KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Xác suất thống kê
Mã đề thi: Đề minh họa- K67CNTT
Thời gian làm bài: 50 phút Ngày thi:
Loại đề thi: Tự luận
Họ và tên:…………………………………………………..Mã sinh viên: ……………………….
Cho biết:𝜙(0,625) = 0,734; 𝜙(1,25) = 0,8944, t  t  1, 96;t  t  1, 645 0,025;49 0,025;199 0,05;49 0,005;199
A. TÌM ĐÁP ÁN ĐÚNG CHO CÁC CÂU HỎI SAU (5 điểm) (Sinh viên trả lời đáp án vào bài thi, các phép
tính gần đúng làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).
Câu 1: Một nhà máy có 2 máy sản xuất trong đó số sản phẩm do máy 1 sản xuất gấp 3 lần số sản phẩm do
máy 2 sản xuất. Tỉ lệ sản phẩm tốt do máy 1, máy 2 sản xuất lần lượt là 0,8 và 0,92. Chọn ngẫu nhiên
1 sản phẩm của nhà máy. Tính xác suất để sản phẩm được chọn là sản phẩm tốt.
Câu 2: Tỉ lệ hạt lép của một loại hạt giống là 0,4. Tìm số hạt lép có khả năng nhất khi gieo 50 hạt.
Câu 3: Một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Người thứ nhất chọn ngẫu nhiên một sản
phẩm từ lô hàng, sau đó người thứ hai đến chọn tiếp ra một sản phẩm. Biết người thứ nhất chọn được
sản phẩm loại I. Tính xác suất để người thứ 2 chọn được sản phẩm loại II.
Câu 4: Cho biết năng suất X(tấn/ha) của một giống ngô là biến có phân phối chuẩn với kì vọng là 8 và độ
lệch chuẩn là 0,5. Tính xác suất để một thửa ruộng trồng giống ngô này có năng suất từ 8,5 đến 9
tấn/ha. Cho biếtϕ(1)  0,8413; ϕ(2)  0,9772.
Câu 5: Tỉ lệ hạt lép của một loại hạt giống là 0,3. Hỏi phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hạt giống để xác suất
của sự kiện “có ít nhất một hạt bị lép” không nhỏ hơn 0,95.
Câu 6: Viết công thức tính phương sai mẫu s 2
Câu 7: Một vận động viên bắn vào 1 mục tiêu 5 lần. Xác suất bắn trúng của mỗi lần là 0,7 và các lần bắn độc
lập. Tính xác suất để xạ thủ này bắn trúng nhiều nhất 4 lần.
Câu 8: Trong một trang trại, tỷ lệ trứng gà và trứng vịt là 3:4. Xác suất để 1 quả trứng khi đem ấp nở là 0,8
đối với trứng gà và 0,7 đối với trứng vịt. Một người vào lấy ngẫu nhiên 2 quả trứng ở trang trại trên.
Tính xác suất cả hai quả đều nở.
Câu 9: Khảo sát lượng nước sử dụng trong tháng của 80 hộ gia đình tại vùng A có kết quả cho bởi bảng. Hãy
tìm một ước lượng điểm của tỉ lệ hộ gia đình sử dụng nhiều nước trên 16m3 / tháng  trở lên. X ( m3 ) [12;14) [14;16) [16;18) [18; 20) [20; 22] n (số gia đình) 13 17 25 18 7 i Câu 10:
TÍNH GIÁ TRỊ THỐNG KÊ Zt để kiểm định bài toán sau:
Theo dõi lượng thức ăn X (kg) để sản xuất ra 1 kg trứng của 50 con gà hướng trứng Lô man Brao
thu được trung bình mẫu là 2,25 kg và độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh là 0,2 kg. Biết X có phân
phối chuẩn. Có thể cho rằng lượng thức ăn trung bình để sản xuất ra 1 kg trứng của giống gà này
nhỏ hơn 2,4 kg không? Kết luận ở mức ý nghĩa 2%.
B. TỰ LUẬN (5 điểm) (Sinh viên viết chi tiết lời giải vào bài thi).
Bài 1. (1.25 điểm) Một nhóm xạ thủ có số xạ thủ loại 1 nhiều gấp ba lần số xạ thủ loại 2. Xác suất bắn trúng
đích của xạ thủ loại 1 là 0,8, của xạ thủ loại 2 là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ từ nhóm trên và yêu
cầu bắn hai viên đạn. Biết rằng xạ thủ này bắn trúng cả hai viên. Tính xác xuất đó là xạ thủ loại 1
Bài 2. (2điểm) Trọng lượng X (kg) của các bao bột mì trong kho là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Cân ngẫu nhiên 8 bao bột mì thì thu được trọng lượng như sau: 14 ; 17; 24;20; 32;18;20;16. Với độ
tin cậy 0,95 hãy tìm khoảng tin cậy của trọng lượng bao bột trung bình.
Bài 3. Năng suất Y (đơn vị: tạ/ha) của một loại cây trồng có quy luật chuẩn với kỳ vọng   5,2 và độ lệch chuẩn   0,4.
a) Tính P(5  Y  6).
b) Nếu thu hoạch 15 thửa ruộng trồng loại cây trên thì khả năng nhất có bao nhiêu thửa có năng suất
từ 5 tạ/ha đến 6 tạ/ha?