Đề thi giữa kỳ - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?ACó nghiệm duy nhất. BĐịnh thức của ma trận hệ số khác 0.CSố phương trình bằng số biến. DCả 3 đáp án trên đều đúng. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

9 5 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

2 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi 13 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ
MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP C2
Thời gian làm bài: 50 phút
(Đề số 10236)
Câu 1. Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác trên?
A
1 1 1
0 0 3
0 1 0
.
B
0 1 3
0 5 1
0 0 6−
.
C
1 0
1 0
.
D
0 3
3 1
.
Câu 2. Cho A = (a
ij
)
m×n
, B = (b
ij
)
p×q
. Điều kiện để là gì?A = B
A m = p, n = q.
B m = n, p = q.
C m = p, n q, a=
ij
= b
ij
.
D m = q, n p, a .=
ij
= b
ij
Câu 3.
Cho A =
1 2
3 4
5 6
, B =
−1 3
3 −4
2 −3
. Kết quả của bằng bao nhiêu?A + B
A
0 5
6 0
7 3
.
B
2 −1
0 8
3 9
.
C
0 −1
0 8
3 9
.
D
−2 5
6 0
7 3
.
Câu 4.
Cho A =
1 2 3
− −
5 4 −8
. Ma trận chuyển vị A
T
bằng?
A
A
T
=
1 2 3
− − −
5 4 8
.
B
A
T
=
−1 2− −3
5 4 8
.
C
A
T
=
−1 5
−2 4
−3 8
.
D
A
T
=
1 −5
2 −4
3 −8
.
Câu 5. Cho A là ma trận cấp là ma trận cấp là ma trận có cấp2017 × n, B 2019 × 2021. Giả sử C = A.B
2017 × p. Giá trị của bằng bao nhiêu?n, p
A n = 2017, p = 2019.
B n = 2019, p .= 2021
C n = 2019, p = 2017.
D n = 2021, p .= 2019
Câu 6.
Cho A =
1 2
0 3
và ma trận B =
1 0 0
0 2
−1
. Khi đó A.B bằng?
A
A.B =
1 4 2
0 6
−3
.
B
A.B =
1 4 −2
0 6
−3
.
C
A.B =
1 4 2
0 6
− −3
.
D Không thực hiện được.
Câu 7. Ma trận nào sau đây là ma trận bậc thang?KHÔNG PHẢI
A
A =
1 2 3
0 1 0
0 0 1
.
B
B =
−8 −2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 2
0 0 0 0
.
C
C =
1 2 3 4
0 5 6 1
0 0 3 1
.
D
D =
1 2 3
0 1 3
1 0 2
0 0 0
.
Trang 1/2- Mã đề thi 10236
cùng c p và các ph n t t ng ng b ng nhauấ ầ ử ươ ứ ằ
Câu 8.
Cho A =
1 2 0
0 3 1
0 0 0
0 0 0
. Hạng của ma trận bằng bao nhiêu?A
A r(A) = 3.
B r(A) = 2.
C r(A) = 4.
D r(A) = 1.
Câu 9.
Cho α =
a b c
d e f
g h i
và
β =
2 2 2a b c
d e f
3 3 3g h i
. Khẳng định nào sau đây ?ĐÚNG
A β = 2α.
B β = 3α.
C β = 6α.
D α = 6β.
Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?
A Có nghiệm duy nhất.
B Định thức của ma trận hệ số khác 0.
C Số phương trình bằng số biến.
D Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Câu 11. (TỰ LUẬN)
Cho các ma trận
A
=
2 1 2
1 2 1
5 4 5
, B =
− −1 1 1
−2 2 2
2 1 2−
, C =
1 1 5
1 1 3
1 1 9
.
Tính .5AB + 4C
T
Câu 12. (TỰ LUẬN)
Giải hệ phương trình:
3x + 2 + 5y z = 20
x + y − z = 2
3x − y − z = 2
.
Câu 13. (TỰ LUẬN)
Cho ma trận
A
=
3 1 4 1
α 2 3 1
3 −1 1 0
3 3 7 2
.
Tìm α để .r(A) = 3
Trang 2/2- Mã đề thi 10236
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN ĐỀ THI GIỮA KỲ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP C2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 50 phút
(Đề thi 13 câu / 2 trang) (Đề số 10236)
Câu 1. Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác trên? 1 1 1 0 1 3         A   1 0  0 3 0 0 3 B 0 5 1 C D    .    . . .   1 0  3 1 0 1 0 0 0 −6 Câu 2. Cho A = (a ,
. Điều kiện để A = B là gì? cùng cấp và các phần tử tương ứng bằng nhau ij )m B = (b ×n ij )p×q     A m = p, n = q. B m = n, p = q.         C D m = q, n = p, aij = bij.   m = p, n = q, aij = bij.   1 2   −1 3 Câu 3. Cho A = , B
. Kết quả của A + B bằng bao nhiêu? 3 4 =   3 −4 5 6 2 −3 0 5 2  0        −1   −1   −2 5 A B C D .   6 0 . .   0 8 . 0 8 6 0         7 3 3 9 3 9 7 3   Câu 4. Cho 1 2 3 A =
. Ma trận chuyển vị AT bằng? −5 −4 −8        A 1 2 3  AT = B AT = −1 −2 −3   . . −5 −4 −8   5 4 8   1    −1 5   −5 C D .   AT = −2 4 .   AT = 2 −4 −3 8 3 −8
Câu 5. Cho A là ma trận cấp 2017 × n, B là ma trận cấp 2019 × 2021. Giả sử C = A.B là ma trận có cấp
2017 × p. Giá trị của n, p bằng bao nhiêu?     A n = 2017, p = 2019. B n = 2019, p = 2021.         C n = 2019, p = 2017. D n = 2021, p = 2019.         Câu 6. Cho 1 2 1 0 0 A = và ma trận B = . Khi đó A.B bằng? 0 3 0 2 −1        A 1 4 2  1 4 A.B = B A.B = −2   . . 0 6 −3   0 6 −3      C 1 4 2  A.B =
D Không thực hiện được.   . 0 −6 −3  
Câu 7. Ma trận nào sau đây KHÔNG PHẢI là ma trận bậc thang?   1 2 3 −8 −2 0 0     0 0 1 0 A B   .   A = 0 1 0 . B =     0 0 0 2 0 0 1   0 0 0 0    1 2 3 1 2 3 4    C  0 1 3 C = 0 5 6 1 D   .    . D =    1 0 2 0 0 3 1   0 0 0
Trang 1/2- Mã đề thi 10236 1 2 0 Câu 8. Cho 0 3 1 A =
. Hạng của ma trận A bằng bao nhiêu?   0 0 0 0 0 0     A r(A) = 3. B r(A) = 2.         C r(A) = 4. D r(A) = 1.     a b c 2a 2b 2c     Câu 9. Cho α =   và 
. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? d e f  β =  d e f      g h i  3g 3h 3i     A β = 2α. B β = 3α.         C β = 6α. D α = 6β.    
Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?    A Có nghiệm duy nhất. 
B Định thức của ma trận hệ số khác 0.       
C Số phương trình bằng số biến. 
D Cả 3 đáp án trên đều đúng.     Câu 11. (TỰ LUẬN) Cho các ma trận 2 1 2     −1 1 −1 1 1 5 A = 1 2 1 , B = , C = 1 1 3 .   −2 2 2    5 4 5 2 1 −2 1 1 9 Tính 5AB + 4CT . Câu 12. (TỰ LUẬN)  3x + 2y + 5z = 20
Giải hệ phương trình:  x + y − z = 2 .  3x − y − z = 2 Câu 13. (TỰ LUẬN) Cho ma trận 3 1 4 1 α 2 3 1 A =    . 3   −1 1 0 3 3 7 2 Tìm α để r(A) = 3.
Trang 2/2- Mã đề thi 10236