Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi 2013 – 2014

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi năm học 2013 – 2014 có giải và thang chấm điểm, mời bạn đọc đón xem

SGD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN NG PHƯƠNG
KIỂM TRA HỌC K I - M HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
Bài 1(1đim):
a) Cho biết tính đúng sai ca mnh đ:
2
:0x R x
. y lp mệnh đ ph đnh của mệnh
đ trên.
b) Gọi A tập hợp các ước s của 5, B tập hợp các ước s ca 10. y tìm tập hợp
AB
.
Bài 2(2đim): Lập bảng biến thiên và vđ th hàm số: y= -x
2
+4x-3.
Bài 3(3điểm): a) Gii h pơng trình
2 3 1
32
xy
xy


b) Gii pơng trình
2
2 3 5 1x x x
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có
6
a b a c b c
c b a
Bài 4(1đim):
a) Cho 6 điểm phân biệt
. Chứng minh:
ABCBCEDCDEAC
.
b) Cho hình chữ nht ABCD, m O, AB = 12a, AD = 5a. Tính
AOAD
Bài 5(3đim): Trong mặt phẳng Oxy cho đim A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và m tọa đ trng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa đđim D sao cho ABCD là hình bình nh.
c) Tìm ta đ đim M trên Ox sao cho tam giác ABM cân ti B.
----------- HT ----------
SGD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN NG PHƯƠNG
KIỂM TRA HỌC K I - NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
Bài 1(1đim):
a) Cho biết tính đúng sai ca mnh đ:
2
:0x R x
. y lp mệnh đ ph đnh của mệnh
đ trên.
b) Gọi A tập hợp các ước s của 5, B tập hợp các ước s ca 10. y tìm tập hợp
AB
.
Bài 2(2đim): Lập bảng biến thiên và vđ th hàm số: y= -x
2
+4x-3
Bài 3(3điểm): a) Giải h phương trình
2 3 1
32
xy
xy


b) Gii pơng trình
2
2 3 5 1x x x
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có
6
a b a c b c
c b a
Bài 4(1đim):
a) Cho 6 điểm phân biệt
. Chứng minh:
ABCBCEDCDEAC
.
b) Cho hình chữ nhật ABCD, m O, AB = 12a, AD = 5a. Tính
AOAD
Bài 5(3đim): Trong mặt phẳng Oxy cho đim A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và m tọa đ trng tâm tam giác ABC.
b) Tìm ta đ đim D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa đđim M trên Ox sao cho tam giác ABM cân ti B.
ĐÁP ÁN ĐỀ TN 10- HKI(2013-2104)
u
Giải vn tt
Đim
Bài 1
(1đ)
a)Mệnh đ sai (trường hợp x=0)
PĐ:
2
:0x R x
b)
1,5
1,2,5,10
1,5
A
B
AB

0.25
0.25
0.25
0.25
Bài2
(2đ)
x

2

y 1


1.0
1.0
i 3
a/
2 3 1
32
xy
xy


D =
63
D
x
= 3 +
6
D
Y
= 1
36
63
1
63
x
y
b/
2
2 3 5 1x x x
22
1
2 3 5 ( 1)
x
x x x

2
1
40
x
xx

1
1 17
2
1 17
2
x
x
x



1 17
2
x


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
c/ ta có
( ) ( ) ( )
a b a c b c a c b c a b
c b a c a c b b a
Vì a,b,c > 0 nên
0, 0; 0, 0; 0, 0
a c b c a b
c a c b b a

. Theo hệ quả ca BĐT CôSi,
ta có:
2
2
2
ac
ca
bc
cb
ab
ba



( ) ( ) ( ) 6
a c b c a b
c a c b b a
6
a b a c b c
c b a
0,25
0,25
0,25
i 4
(1đ)
a) Ta có :
VT AC DE DC CE CB AC CB DC CE DE AB DE DE AB VP
b) ) Ta có :
ODODAOAD
Vì ABCD là hình chữ nht và AB = 12a, AD = 5a nên ta có
22
22
12 5 13BD AB AD a a a
Mà
13
22
DB a
OD 
0.5đ
0.5đ
Bài
5(3đ)
a)
( 1; 3), ( 3;1), ,AB AC AB AC
không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.
Ta đ trng tâm
2 10
;
33
G



b)Gọi D(x,y)
( 2; 4), ( 2;4)AD x y BC
Tgiác ABCD hbh
2 2 0
0;8
4 4 8
xx
AD BC D
yy


c)Gọi
;0Mx
,
1; 1BM x
. Tam giác ABM cân tại B khi
2
4
10 1 1
2
x
BA BM x
x

Vậy có 2 đim M cn m
12
4;0 , 2;0MM
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
| 1/3

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
  R : x  0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3.
x 2  y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình 
x y 3  2 b) Giải phương trình 2
2x  3x  5  x 1
a b a c b c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có    6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC DE DC CE CB AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B. ----------- HẾT ----------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
  R : x  0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3
x 2  y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình 
x y 3  2 b) Giải phương trình 2
2x  3x  5  x 1
a b a c b c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có    6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC DE DC CE CB AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 10- HKI(2013-2104) Câu Giải vắn tắt Điểm
Bài 1 a)Mệnh đề sai (trường hợp x=0) 0.25 (1đ) MĐPĐ: 2 x
  R : x  0 0.25 b) A  1,  5 0.25 B  1, 2,5,1  0
A B  1,  5 0.25 Bài2 x  2  1.0 (2đ) y 1   1.0
x 2  y 3 1 a/ 
x y 3  2 D = 6  3 0,25 0,25 Dx = 3 + 6 0,25 DY = 1  3  6 x   6  3   1 0,25 y    6  3 2
b/ 2x  3x  5  x 1 Bài 3 0,25 x  1    2 2 2
 x 3x 5  (x 1) x  1  0,25   2
x x  4  0 x  1   1   17 x    2 0,25   1   17 x   2 0,25 1 17 x     2 0,25
a b a c b c a c b c a b c/ ta có  
 (  )  (  )  (  ) c b a c a c b b a a c b c a b a,b,c > 0 nên
 0,  0;  0,  0;  0,  0 . Theo hệ quả của BĐT CôSi, c a c b b a 0,25 a c   2 c a  ta có: b c    2 c b 0,25  a b   2  b a 0,25  (a c  )  (b c  )  (a b  )  6 c a c b b a
a b a c b c     6 c b a Bài 4 a) Ta có : 0.5đ (1đ)
VT AC DE DC CE CB   AC CB DC CE  DE AB DE DE AB VP
b) ) Ta có : AD AO OD OD
Vì ABCD là hình chữ nhật và AB = 12a, AD = 5a nên ta có
BD AB AD   a2   a2 2 2 12 5 13a 0.5đ DB a Mà 13 OD   2 2 Bài a)
5(3đ) AB  ( 1  ; 3  ), AC  ( 3  ;1), A ,
B AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.   0.5 Tọa độ trọng tâm 2 10 G ;    3 3  b)Gọi D(x,y) 0.5
AD  (x  2; y  4), BC  ( 2  ;4) 0.5 x  2  2  x  0
Tứ giác ABCD là hbh  AD BC      D0;8 y  4  4 y  8 0.5 c)Gọi M  ;
x 0 , BM   x 1; 
1 . Tam giác ABM cân tại B khi   BA BM   x  2 x 4 10 1 1   x  2  0.5
Vậy có 2 điểm M cần tìm M 4;0 , M 2  ;0 1   2   0.5