Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi 2013 – 2014

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
  R : x  0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A  B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3.
x 2  y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình 
x  y 3  2 b) Giải phương trình 2
2x  3x  5  x 1
a  b a  c b  c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có    6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC  DE  DC  CE  CB  AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD  AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B. ----------- HẾT ----------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
  R : x  0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A  B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3
x 2  y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình 
x  y 3  2 b) Giải phương trình 2
2x  3x  5  x 1
a  b a  c b  c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có    6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC  DE  DC  CE  CB  AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD  AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 10- HKI(2013-2104) Câu Giải vắn tắt Điểm
Bài 1 a)Mệnh đề sai (trường hợp x=0) 0.25 (1đ) MĐPĐ: 2 x
  R : x  0 0.25 b) A  1,  5 0.25 B  1, 2,5,1  0
A  B  1,  5 0.25 Bài2 x  2  1.0 (2đ) y 1   1.0
x 2  y 3 1 a/ 
x  y 3  2 D = 6  3 0,25 0,25 Dx = 3 + 6 0,25 DY = 1  3  6 x   6  3   1 0,25 y    6  3 2
b/ 2x  3x  5  x 1 Bài 3 0,25 x  1    2 2 2
 x 3x 5  (x 1) x  1  0,25   2
x  x  4  0 x  1   1   17 x    2 0,25   1   17 x   2 0,25 1 17 x     2 0,25
a  b a  c b  c a c b c a b c/ ta có  
 (  )  (  )  (  ) c b a c a c b b a Vì a c b c a b a,b,c > 0 nên
 0,  0;  0,  0;  0,  0 . Theo hệ quả của BĐT CôSi, c a c b b a 0,25 a c   2 c a  ta có: b c    2 c b 0,25  a b   2  b a 0,25  (a c  )  (b c  )  (a b  )  6 c a c b b a
a  b a  c b  c     6 c b a Bài 4 a) Ta có : 0.5đ (1đ)
VT  AC  DE  DC  CE  CB   AC  CB DC  CE  DE  AB  DE  DE  AB VP
b) ) Ta có : AD  AO  OD  OD
Vì ABCD là hình chữ nhật và AB = 12a, AD = 5a nên ta có
BD  AB  AD   a2   a2 2 2 12 5 13a 0.5đ DB a Mà 13 OD   2 2 Bài a)
5(3đ) AB  ( 1  ; 3  ), AC  ( 3  ;1), A ,
B AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.   0.5 Tọa độ trọng tâm 2 10 G ;    3 3  b)Gọi D(x,y) 0.5
AD  (x  2; y  4), BC  ( 2  ;4) 0.5 x  2  2  x  0
Tứ giác ABCD là hbh  AD  BC      D0;8 y  4  4 y  8 0.5 c)Gọi M  ;
x 0 , BM   x 1; 
1 . Tam giác ABM cân tại B khi   BA  BM   x  2 x 4 10 1 1   x  2  0.5
Vậy có 2 điểm M cần tìm M 4;0 , M 2  ;0 1   2   0.5