Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi 2013 – 2014
Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi năm học 2013 – 2014 có giải và thang chấm điểm, mời bạn đọc đón xem
Preview text:
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
R : x 0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3.
x 2 y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình
x y 3 2 b) Giải phương trình 2
2x 3x 5 x 1
a b a c b c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có 6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC DE DC CE CB AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B. ----------- HẾT ----------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 x
R : x 0 . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp A B .
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x2+4x-3
x 2 y 3 1
Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình
x y 3 2 b) Giải phương trình 2
2x 3x 5 x 1
a b a c b c
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có 6 c b a Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A, B,C,D,E,F . Chứng minh: AC DE DC CE CB AB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD AO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 10- HKI(2013-2104) Câu Giải vắn tắt Điểm
Bài 1 a)Mệnh đề sai (trường hợp x=0) 0.25 (1đ) MĐPĐ: 2 x
R : x 0 0.25 b) A 1, 5 0.25 B 1, 2,5,1 0
A B 1, 5 0.25 Bài2 x 2 1.0 (2đ) y 1 1.0
x 2 y 3 1 a/
x y 3 2 D = 6 3 0,25 0,25 Dx = 3 + 6 0,25 DY = 1 3 6 x 6 3 1 0,25 y 6 3 2
b/ 2x 3x 5 x 1 Bài 3 0,25 x 1 2 2 2
x 3x 5 (x 1) x 1 0,25 2
x x 4 0 x 1 1 17 x 2 0,25 1 17 x 2 0,25 1 17 x 2 0,25
a b a c b c a c b c a b c/ ta có
( ) ( ) ( ) c b a c a c b b a Vì a c b c a b a,b,c > 0 nên
0, 0; 0, 0; 0, 0 . Theo hệ quả của BĐT CôSi, c a c b b a 0,25 a c 2 c a ta có: b c 2 c b 0,25 a b 2 b a 0,25 (a c ) (b c ) (a b ) 6 c a c b b a
a b a c b c 6 c b a Bài 4 a) Ta có : 0.5đ (1đ)
VT AC DE DC CE CB AC CB DC CE DE AB DE DE AB VP
b) ) Ta có : AD AO OD OD
Vì ABCD là hình chữ nhật và AB = 12a, AD = 5a nên ta có
BD AB AD a2 a2 2 2 12 5 13a 0.5đ DB a Mà 13 OD 2 2 Bài a)
5(3đ) AB ( 1 ; 3 ), AC ( 3 ;1), A ,
B AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng. 0.5 Tọa độ trọng tâm 2 10 G ; 3 3 b)Gọi D(x,y) 0.5
AD (x 2; y 4), BC ( 2 ;4) 0.5 x 2 2 x 0
Tứ giác ABCD là hbh AD BC D0;8 y 4 4 y 8 0.5 c)Gọi M ;
x 0 , BM x 1;
1 . Tam giác ABM cân tại B khi BA BM x 2 x 4 10 1 1 x 2 0.5
Vậy có 2 điểm M cần tìm M 4;0 , M 2 ;0 1 2 0.5