Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT
MÔN: TOÁN – LỚP 10 LƯƠNG NGỌC QUYẾN
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: …………………………………………..Lớp: …………………. Mã đề: 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM)
Câu 1: Phủ định của mệnh đề: “ 2 x
  : x 5x  4  0 ” là: A. “ 2 x
  : x 5x  4  0 ” B. “ 2 x
  : x 5x  4  0 ” C. “ 2 x
  : x  5x  4  0 ” D. “ 2 x
  : x 5x  4  0”
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, AD  3a, BAD  60 . Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK  2
 DK . Tính tích vô hướng BK.AC A. 2 3a . B. 2 6a . C. 2 a . D. 0 .
Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D, câu nào sau đây đúng?
A. AB  CD  AD  CB B. AB  BC  CD  DA C. AB  AD  CB  CD D. AB  BC  CD  DA Câu 4: Hàm số 2
y  x  4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2  ;) B. ( ;   )  C. ( ;  2) D. (2; ) Câu 5: Cho ABC 
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Phân tích AB theo hai vectơ BN và CP . 2 4 4 2 4 2 4 2 A. AB  
BN  CP B. AB   BN  CP C. AB  BN  CP D. AB   BN  CP 3 3 3 3 3 3 3 3
Câu 6: Cho A0;3 ; B 4;0 ; C  2  ; 5   . Tính A . B BC . A. 9  . B. 10  . C. 16 . D. 9 .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên ? 1 1 A. m  . B. m  3 . C. m  . D. m  3 . 2 2
Câu 8: Trong hệ tr c tọa độ Oxy cho hai điểm M 1  ;1 , N 4;  
1 . Tính độ dài v ctơ MN . A. MN  13 . B. MN  29 . C. MN  5 . D. MN  3.
Câu 9: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit
nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitơric?
A. 70 lít dung dịch loại 1 và 30 lít dung dịch loại 2.
B. 20 lít dung dịch loại 1 và 80 lít dung dịch loại 2
C. 30 lít dung dịch loại 1 và 70 lít dung dịch loại 2.
D. 80 lít dung dịch loại 1 và 20 lít dung dịch loại 2.
Câu 10: Cho hình vuông ABCD; Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA; Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. MN  QP
B. MQ  NP
C. MN  AC
D. QP  MN 2  Câu 11: x 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:  3x . x  2 Trang 1/4- Mã Đề 101 x  0 A.  B. x  2 C. x  0 D. x  2 x  2
Câu 12: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 2
y  x  4x  3 . B. 2 y  2
 x  x  3. C. 2
y  x  4x  3 . D. 2
y  x  4x  3 .
Câu 13: Tam giác ABC có A1; 2 , B 0; 4 , C 3; 
1 . Góc BAC của tam giác ABC gần với giá trị nào dưới đây? A. 36 5  2 . B. 143 7   . C. 90 . D. 53 7   .
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 2 x 3x 86 19 x 3x 16 0 là. A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3;-5 , B -3;3 , C -1;-2 , D 5;-10. Hỏi  1  G ; -3 
 là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?  3  A. ABD . B. ABC . C. BCD . D. ACD .
Câu 16: Nghiệm của phương trình 5x  6  x  6 bằng A. 2 và 15 . B. 6 . C. 2 . D. 15 .
Câu 17: Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình 3x  2  x  4 sao cho a  b . Tính M  3a  2b. 5 A. M  5  . B. M  0 . C. M  . D. M  5 . 2
Câu 18: Cho ba tập hợp A   2
 ;2, B  1;5,C  0 
;1 . Khi đó tập  A \ B  C là: A.  2  ;5 B. 0;  1 C. 0  ;1 D.  2  ;  1
Câu 19: Cho phương trình: 2
x  x  0 (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? A. x  0
B. x  x   1  0 .
C. x 1  0 . D. 2 2
x  (x 1)  0 .
Câu 20: Cho tập X  2;4;6;  9 ,Y  1; 2;3; 
4 . Tập nào sau đây bằng tập X \ Y ? A.   1 B. 1; 2;3;  5 C. 1;3; 6;  9 D. 6;  9
Câu 21: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4 ? A. B. C. D. 1
Câu 22: Tập xác định của hàm số y   9  x 2x  là 5  5  5  5   5  A. D  ;9   . B. D  ;9 . C. D  ;9  . D. D  ;9  .     2   2   2   2  Trang 2/4- Mã Đề 101 3
 x  y  3z  1 
Câu 23: Gọi  x ; y ; z là nghiệm của hệ phương trình x  y  2z  2
. Tính giá trị của biểu thức 0 o 0  
x  2y  2z  3 2 2 2
P  x  y  z . 0 0 0 A. P  2. B. P  3. C. P  1. D. P  14.
Câu 24: Hàm số y  2x 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? A. Hình 2 B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 1. Câu 25: Hàm số 4 2
y  x  x  3 là
A. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. hàm số lẻ.
C. hàm số không chẵn không lẻ. D. hàm số chẵn.
Câu 26: Biết ba đường thẳng d : y  2x 1, d : y  8  x , d : y  3  2m x  2 đồng quy. Giá trị của m 3   1 2 bằng 1 3 A. m  . B. m  1. C. m   . D. m  1  . 2 2
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2x  x  3 là 25  21  A. . B. . C. 3  . D. 2 . 8 8 1
Câu 28: Cho cos x  . Tính biểu thức 2 2
P  3sin x  4cos x 2 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 2   Câu 29: x 3x 2 Cho phương trình
 x có nghiệm a . Khi đó a thuộc tập: x  3  1   1   1 1  A. ;1   . B. ;3   . C.  ;   .  D.  . 3   3   2 2 
Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?  
A. cot 180     cot
B. cos 180    cos  
C. tan 180    tan .
D. sin 180     sin .
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Xác định a b c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12).
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có ( A 1; 2), B( 2  ;6), C(9;8)
a) Tính tích vô hướng BA.BC .
b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC. Trang 3/4- Mã Đề 101
Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC. Gọi I J lần lượt là 2 điểm thoả mãn: 2 BI  BA, JA   JC. Hãy phân tích 3
vecto IJ theo hai vecto AB và AC. Bài 1 1
4: (1 điểm) Giải phương trình: x  x   1 . x x
---------- HẾT ---------- Trang 4/4- Mã Đề 101 MA MON MA DE CAU TRON DAP AN TOÁN 10 - HK1 101 1 D TOÁN 10 - HK1 101 2 C TOÁN 10 - HK1 101 3 A TOÁN 10 - HK1 101 4 D TOÁN 10 - HK1 101 5 B TOÁN 10 - HK1 101 6 A TOÁN 10 - HK1 101 7 C TOÁN 10 - HK1 101 8 A TOÁN 10 - HK1 101 9 B TOÁN 10 - HK1 101 10 C TOÁN 10 - HK1 101 11 A TOÁN 10 - HK1 101 12 C TOÁN 10 - HK1 101 13 B TOÁN 10 - HK1 101 14 A TOÁN 10 - HK1 101 15 C TOÁN 10 - HK1 101 16 D TOÁN 10 - HK1 101 17 B TOÁN 10 - HK1 101 18 C TOÁN 10 - HK1 101 19 B TOÁN 10 - HK1 101 20 D TOÁN 10 - HK1 101 21 C TOÁN 10 - HK1 101 22 D TOÁN 10 - HK1 101 23 B TOÁN 10 - HK1 101 24 D TOÁN 10 - HK1 101 25 D TOÁN 10 - HK1 101 26 B TOÁN 10 - HK1 101 27 A TOÁN 10 - HK1 101 28 A TOÁN 10 - HK1 101 29 C TOÁN 10 - HK1 101 30 A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KTHK 1 ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ
Bài 1: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12). 64a  8b  c  0
Vì parabol đi qua 2 điểm A và I nên ta có  0,25 3  6a  6b  c  1  2  Vì parabol có đỉ b nh I nên
 6 12a  b  0 a  0 0,25 2a 64a  8b  c  0  Ta có hệ 36  a  6b  c  12  0,25 12a  b  0  a  3 
Giải hệ ta được b  36  0,25 c  96 
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có ( A 1; 2), ( B 2  ;6), C(9;8)
a) Tính tích vô hướng BA.BC .
b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC. a) BA  3; 4   , BC  11;2 0,25 BA.BC  3.11  4  .2  25 0,25
b) Gọi H x; y  AHx 1; y  2 , CHx  9; y 8 AH  BC AH.BC  0 0,25
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên    CH  BA CH.BA  0 1  1  x   1  2y  2  0 1  1x  2y 15 x 1      . Vậy H(1; 2) 0,25 3
 x 9  4y 8  0 3  x  4y  5  y  2 2 BI  BA, JA   JC.
Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả mãn: 3
Hãy phân tích vecto IJ theo hai vecto AB và AC . A J 0,25 B C I Vẽ đúng điểm I và J IJ  IA  AJ 0,25 2  2  AB  AC 0,5 5
Câu 4: Giải phương trình: 1 1 x  x   1 x x  1
(x 1)(x 1) x    0      1   x  0 Điề x x u kiện      0,25 1 x 1   x 1 1  0  0  x  x 1   x  0  1 1 x  x   1 0,25 x x 1 1 1 1 1 1 Xét x  1 2 2 PT x  x 
 1  x  1  x   x 1  2 x  x  x  x x x x x x 0,25 2 2
 x  x  2 x  x 1 0  1 5 x tm
  x  x     ( ) 2 2 2 2 2 1
 0  x  x  1  x  x 1  0   0,25 1 5 x  (l)  2 ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN
Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): 2
y  ax  bx  ,
c a  0 biết: (P) đi qua ( A 2;3) và có đỉnh I(1;2) . Vì A( )
P  3  4a  2b  c (1). 0,25  Mặt khác, (P) có đỉnh b I (1; 2) nên
1  2a  b  0 (2). 0,25 2a Và I ( )
P  2  a  b  c (3). 0,25
4a  2b  c  3 a 1  
Từ (1), (2), (3) ta có: 2a  b  0  b   2
 . Vậy (P) cần tìm là 2
y  x  2x  3. 0,25  
a  b  c  2 c  3  
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có ( A 1; 2), ( B 2  ;6), C(9;8)
a) Tính tích vô hướng AB.AC .
b) Biết AH là đường cao của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ điểm H. a) AB  ( 3  ;4), AC  (8;6) 0,25 A . B AC  3  .8 4.6  0 0,25 b) Gọi H( ;
x y) là hình chiếu của A lên BC.
Ta có: AH  (x 1; y  2), BH  (x  2; y  6), BC  (11; 2) .
Vì AH  BC nên AH.BC  0  11(x 1)  2( y  2)  0 . Hay 11x  2y 15  0 (1). 0,25 Vì cùng phương nên (2). BH ,BC x  2 y  6 
 2x 11y  70  0 11 2   Từ (1) và (2) suy ra 1 32 x  , y  . Vậy 1 32 H ;   . 0,25 5 5  5 5 
Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC, đặt AB  ,
a AC  b . M, N là điểm thỏa mãn: 1 AM  A ;
B CN  2BC. Phân tích CM , MN qua các vec tơ a và b . 3 Vẽ đúng hình 0,25 A M B C N 1 1
CM  CA  AM   AC  AB  a  b 0,25 3 3
AN  AB  BN  AB  3BC  AB  3(AC  AB)  2
 a  3b 0,25 1 7
MN  MA  AN   a  2a  3b   a  3 . b 0,25 3 3
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 4 3 2
x  6x 1  2(x  4) 2x  8x  6x 1 . Điều kiện 3 2
2x  8x  6x 1  0 . PT 2 2 2
 (x )  (6x 1)  (2x 8) (2x 8)x  (6x 1). 2 2 u   x  0  u
  (6x 1)  (2x 8).v Đặt    0,25 2 2
v  (2x  8)x  (6x 1)  
v  (6x 1)  (2x  8).u u  v 2 2
 u  v  (2x 8)(v u)  (u  v)(u  v  2x 8)  0  
u  v  2x  8  0 Với 3 2 2 4 3 2
u  v  2x  8x  6x 1  x  x  2x  8x  6x 1  0 x  1  0,25 2 2
 (x  4x 1)(x  2x 1)  0   x  2  5 Với 3 2 2
u  v  2x  8  0  2x  8x  6x 1  (x 1)  7  : vô nghiệm. 0,25
So sánh với điều kiện, vậy nghiệm của PT là: x  1  , x  2  5 . 0,25
Document Outline

• DeThi_101
• ĐÁP ÁN TOÁN 10-Hk1-CHAM APP
  • DAPAN
• ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ HKI L10