


Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10
TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không tính thời gian phát đề )
Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình m 2
1 x 2 3m
1 x 2m 1 0 có tập nghiệm là R
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) x2 2
4x 1 x 1 2
2) x 2x 5 2x 12 3
Bài 3: (1 điểm) Cho cos x , x
.Tính sin x, tan x, cos 2x, sin x 13 2 3 sin x 1
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot x 1 cos x sin x x x 1
Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 6 6 sin cos cos x 2 sin x 4 2 2 4 x 2 3t
Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d:
, (t R) và hai điểm A1; 2 , B 1; 4 . y 1 t
1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.
Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x y 1 0 và đường tròn (C) có phương trình: 2 2
x y 2x 2 y 2 0 .
1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết song song với d. 1 1
2) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho 2
tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 10 Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM 2
(m 1)x 2(3m 1)x 2m 1 0, x R (*) 1 0,25
TH1: m 1, bpt 8x 1 0 x
không thỏa (*) nên loại m 1 8 TH2: m 1 a 0 m 1 0 (*) 0,25 / 2 0 7m 9m 0 1 m 1 9 9 m 0 m 0 7 0,25+0,25 7 x 1 0 2
2x 4x 1 x 1 2
2x 4x 1 0 0,25
2x2 4x 1 (x 2 1) x 1 2 2 2 2 1) x x 2 2 0,25+0,25 2 x 0 2
Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ 2 2 x 0 2 2 2 0,25 S ; 0 2 Tập nghiệm 2
x 2x 5 2x 2
x 2x 5 2x 0,25 2
x 2x 5 2 x 2) x 1 2
x 4x 5 0 x 5 0,25+0,25 2 x 5 0 5 x 5
x 5 x 5 . Tập nghiệm: S ; 5 5; 0,25 25 5 3 2 2
sin x 1 cos x sin x do x 0,25 169 13 2 sin x 5 tan x 0,25 cos x 12 3 119 0,25 2
cos 2x 2 cos x 1 169 12 3 5 sin x sin x cos sin cos x 0,25 3 3 3 26 cos x sin x 2 2 cos x cos x sin x VT sin x 1 cos x sin x1 cosx 0,5 4 cos x 1 1 0,5 sin x1 cosx VP sin x x x x x x x 2 2 4 2 2 4 VT sin cos sin sin cos cos 0,25 2 2 2 2 2 2 2 x x x x 2 2 2 2 cos x sin cos sin cos 0,25 5 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 0,25 4 1 cos x 2
sin x 4 VP 0,25 4
M là trung điểm của AB M 1; 1 0,5 qua M 1; 1 1)
Gọi là đường trung trực của AB : 0,25 AB 0; 6 :VTPT
Phương trình :0. x 1 6 y
1 0 y 1 0 0,25 6
Gọi I là tâm đường tròn I 2 3t;1 t 0,25
AI BI t 2 t 2 t 2 t 2 2 2 3 1 1 3 1 5 2)
t 2 I 4; 1 0,25
Bán kính R IA 34 0,25 2 2
Phương trình đường tròn: x 4 y 1 34 0,25
(C) có tâm I 1; 1 , R 2 0,25
/ /d : x y c 0, c 1 1 1 c 2
tiếp xúc với (C) d I, R 2 0,25 1 1 1) 2
c 2 2 2 Pttt : x y 2 2 2 0 0,25
c 2 2 2 Pttt : x y 2 2 2 0 0,25 c d
x y c 0 IH d I, 2 1 2 có dạng , 2 0,25 2 7 c 2 2 IH IM IH 4 2 2 c c S
2 IH .MH 2 . 4 2 0,25 I MN 2 2 2) c 2 4 2
c 8c 16 0 0,25 c 2
: x y 2 0 2
: x y 2 0 2 0,25 I 2 Δ2 M H N