Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: Toán lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 03 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 182
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )
Câu 1. Trong các phương trình sau, có 1 phương trình là phương trình chính tắc của 1 elip. Hãy cho
biết đó là phương trình nào ? 2 2 x y 2 2 x y A. − = 1. B. + = 1. 16 4 16 9 2 2 x y 2 2 x y C. − = 1. D. + = 0 . 25 36 25 16
Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình 2
−x + 5x − 6 > 0 là: A. S = ( ; −∞ 2) ∪ (3;+∞) B. S = (2;3) C. S = [2; ] 3 D. S = ( ; −∞ 2]∪[3;+∞) x − 5 ≤ 0
Câu 3. Số nào sau đây thuộc tập nghiệm của hệ bất phương trình  2x +1 > 0 A. 3 − B. 6 C. 1 − D. 4
Câu 4. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x 5 −∞ 1 − +∞ 2 f (x) − 0 + 0 − A. f ( x) 2 = 2 − x + 3x + 5
B. f ( x) = 4x − 4
C. f ( x) = 5 − 2x D. f ( x) 2
= 2x − 3x − 5
Câu 5. Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số y 5π đo bằng + k2 ;
π k ∈ Z thì điểm M sẽ trùng với điểm nào 4 G E trong hình vẽ sau đây? π A. H. B. F 4 C. E. D. G O A x F H 1/3 - Mã đề 182
Câu 6. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn 2a = 6 và độ dài trục nhỏ 2b = 4. 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A. + = 1. B. − = 1. C. + = 1. D. + = 1. 36 16 9 4 9 4 3 2
Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. cot (π +α ) = −cotα B. tan(π −α) = − tanα  π cot α  − =   tanα C.  2  D. cot ( α − ) = −cotα
Câu 8. Cho đường thẳng (d): 2x + y − 3 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d) ?     A. n = 2;1 . B. n = 2; 1 − . C. n = 1; 2 − . D. n = 1;2 . 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( )
Câu 9. Tìm khẳng định đúng? A. 2 2 cos 2α − sin 2α = 2. B. 2 2 cos 2α + sin 2α =1. C. 2 2 cos 2α + sin 2α = 2 . D. 2 2 tan 2α + cot 2α =1.
Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. b = 2Rsin A.
B. b = 2Rsin B . C. 2
b = 2Rsin B .
D. b = 2Rsin C .
Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2
x + y + 2x −1 = 0 . B. 2 2
2x + y − x − y + 9 = 0 . C. 2 2
x − y − 4x + 2y −1 = 0. D. 2 2
x + y + 4xy +1 = 0 .
Câu 12. Gọi I là tâm và bán kính của đường tròn có phương trình 2 2
(x − 2) + (y + 5) = 36 . Chọn khẳng định đúng. A. I( 2; − 5), R = 36 . B. I( 2; − 5), R = 6 . C. I(2; 5 − ), R = 36. D. I(2; 5 − ), R = 6.
Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. sin (a + b) = sin a cosb − o c sa sin b
B. sin (a + b) = cos asin b − sina cosb
C. sin (a + b) = sin a cosb + o c sa sin b
D. sin (a + b) = cos os
ac b − sina sinb π Câu 14. Cho 3 π < α <
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2 A. tan (π −α ) > 0
B. cos(π −α ) < 0 C. sin (π −α ) > 0 D. sin (π −α ) < 0
Câu 15. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. sin 4a = sin 2a cos 2a
B. sin 2b = 2sin bcosb
C. sin 4a = 2sin 2a cos 2a D. sin 2sin a cos a a = 2 2
Câu 16. Tập nghiệm S của bất phương trình 3x + 4 < x − 6 là: 2/3 - Mã đề 182 1  A. S = ( 5; − +∞) B. S  = ;+∞  5    1  C. S  = ; −∞  D. S = ( ; −∞ 5 − ) 5   
Câu 17. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a, AC = b, AB = c . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2 2 2
c = a + b + 2 . ab sin C . B. 2 2 2
c = a + b − 2 . ab cosC . C. 2 2 2
c = a + b − 2 . ab sin C . D. 2 2 2
c = a + b + 2 . ab cosC .
Câu 18. Nhị thức f ( x) = 2
− x + 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x > 3 − B. x < 3 − C. x < 3 D. x > 3
Câu 19. Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0), 2
∆ = b − 4ac . Điều kiện cần và đủ
để f ( x) < 0 x ∀ ∈ R là a < 0 a < 0 a > 0 a > 0 A.  B.  C.  D.  ∆ < 0 ∆ > 0 ∆ > 0 ∆ < 0
Câu 20. Góc có số đo 1500 được đổi sang số đo rad là : 3π A. 5π B. π 150 C. D. 2π 6 2 3
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) 2 x + 4x −12
Bài 1: (1đ) Giải bất phương trình > 0 2x − 6
Bài 2: (1đ) Cho phương trình 2
2x − (m + 2) x + 4 − m = 0 . Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn (2x +1 2x +1 ≤ 7 1 )( 2 ) 1 2 Bài 3: (1 điểm) Cho 2  3π cosx ,  x 2π  = < <
. Tính sin x, tan x và cot x . 5 2   
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: x 3 x − x 3 x 1 sin .cos cos .sin = sin 4x . 4
Bài 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm ( A 2
− ;6), B(1;2) và đường tròn (T) có phương trình 2 2
(x − 3) + (y +1) = 5 .
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B.
b) Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (T) tại điểm M (4; 3)
− thuộc (T). Viết phương trình tổng quát của d.
Bài 6 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
(x −1) + y = 2 và đường thẳng ∆ : x − y + m = 0. Tìm m để trên ∆ có duy nhất 1 điểm M mà từ đó
có thể kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB tới (C) (với A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều. ------ HẾT ------ 3/3 - Mã đề 182 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
MÔN Toán – Khối lớp 10
Thời gian làm bài :90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 20. 182 183 215 216 1 B D C A 2 B D D A 3 D A C A 4 A A A A 5 B A B D 6 C D D C 7 A A B B 8 A C C C 9 B A A A 10 B A C D 11 A A A A 12 D C C B 13 C B A A 14 D D A A 15 A D A B 16 D A B C 17 B D B A 18 C B A D 19 A A A C 20 A B C B 1 Bài Nội Dung Điểm 2 x + 4x −12 Đặt f (x) = 2x − 6
Lập bảng xét dấu f(x) 0,25 x −∞ 6 − 2 3 +∞ 2
x + 4x −12 + 0 - 0 + | + 0,25 2x − 6 - | - | - 0 + 0,25 Bài 1 f (x) - 0 + 0 - || + (1đ)
Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình có tập nghiệm là 0,25 S = ( 6 − ;2) ∪ (3;+∞)
Lưu ý: Xét dấu f (x) đúng và tìm tập nghiệm đúng thì được 0,25đ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x ⇔ ∆ > 0 0,25 1 2 Hay 2
m +12m − 28 > 0 m < 14 − 0,25 ⇔  (*) m > 2 Bài 2  m + 2 0,25 (1đ) x + x =  1 2 
Theo định lý Vi- ét, ta có: 2  4  . − m x x = 1 2  2
Ta có: (2x +1 2x +1 ≤ 7 ⇔ 4x x + 2 x + x − 6 ≤ 0 0,25 1 )( 2 ) 1 2 ( 1 2)
⇔ 4 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 4
Kết hợp với điều kiện (*) ta được m ≥ 4 Ta có: 2 2 1
sin x = 1− cos x = 5 0,5 Bài 3 π (1đ)
Mà 3 < x < 2π ⇒ sin x < 0. Do đó, 1 sin x = − 2 5 0,5 sin x 1 tan x 1 = = − và cot x = = −2. cos x 2 tan x
Biến đổi vế trái ta có: VT = x 3 x − x 3 x = x x ( 2 x − 2 sin .cos cos .sin sin .cos cos sin x ) 0,25 Bài 4 2x0,25 1
= sin 2x .cos2x (1đ) 2 0,25 1 = sin 4x = VP 4
a) (C) có bán kính R = AB = 5 0,25
⇒ Phương trình của (C) là: 2 2
(x + 2) + (y − 6) = 25 0,25 2 Bài 5
b) (C) có tâm I(3; 1) − . (1đ) 
d có vectơ pháp tuyến IM = (1; 2 − ) 0,25
⇒ Phương trình cần tìm của d là: 1.(x − 4) − 2.(y + 3) = 0 ⇔ x − 2y −10 = 0 0,25
M ∈∆ nên có toạ độ dạng M = ( ; x x + m). 0,25
(C) có tâm I(1;0) , bán kính R = 2 . Bài 6  0 = ⇔  =  0 2 2 AMB 60
AMI BMI = 30 ⇔ MI = 2 2 ⇔ (x −1) + (x + m) = 8 (1đ) 2 2
⇔ 2x + 2(m −1)x + m − 7 = 0 (*) 0,25
Do có 1 điểm M nên (*) phải có nghiệm kép 0,25 m = 3 2 2 2
⇔ (m −1) − 2(m − 7) = 0 ⇔ −m − 2m +15 = 0 ⇔  . m = 5 − 0,25 3
Document Outline

• de 182
• TOAN 10 - Phieu soi dap an