Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Đoàn Thị Điểm – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Đoàn Thị Điểm, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
8
7
6
9
7
5
8
6
4
7
5
10
6
6
5
8
6
9
7
6
8
6
3
5
10
6
4
8
7
10
a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
c. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
a.
2
2 4
1 4
.
2 5
A x y xy
b.
2 2 2 2
1
B 4a b 6ab 3a b 2 6ab
2
Bài 3. (1,5 điểm)
a. Cho hai đa thức: P(x) = 4x
3
– 2x
2
+ 5x –
2
1
và Q(x) = 3x
3
+ 5x
2
– 4x
5
3
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
b. Tìm nghiệm của đa thức
3 5
M x x
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho hình vẽ, em hãy tính chiều cao của nh buồm,
làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. .Biết
rằng MA = 4m và AT = 6m.
Bài 5. (1,0 điểm) Nhân dịp liên hoan kết thúc năm học, bạn Mai lớp trưởng 7A1 tính 14 chai
nước ngọt loại 1,5l thì đủ cho lớp. Bạn đi hỏi mua thì biết hai cửa ng A B đưa ra chương
trình khuyến mãi cho mặt hàng nước ngọt loại 1,5 lít với giá 10 000 đồng/chai như sau:
- Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1
chai miễn phí.
- Cửa hàng B thì lại giảm giá 30% cho những khách hàng mua 4 chai trở lên.
Bạn Mai cần mua 14 chai nước loại 1,5 t. Theo em, bạn n chọn mua ớc cửa hàng
nào để số tiền phải trả ít hơn?
Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (D
AC). Qua D,
vẽ DE vuông góc với BC tại E. BD cắt AE tại H.
a. Chứng minh BA = BE.
b. Chứng minh H là trung điểm của AE.
c. Qua E, vẽ EF song song với BD (F
AC). FH cắt ED tại G. Chứng minh ED = 3GD.
--Hết--
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN TOÁN 7
Bài 1:
(2đ)
a) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7.
b) Bảng tần số.
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích(xn)
= 202:30 6,73
3
1
3
4
2
8
5
4
20
6
8
48
7
5
35
8
5
40
9
2
18
10
3
30
N = 30
202
0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
c) Mốt của dấu hiệu là 6.
0,5đ
0, 25đ
Bài2:
(1,5đ)
a)
2
2 4
4 2 4
5 6
1 4
.
2 5
1 4
.
4 5
1
5
A x y xy
A x y xy
A x y
b)
2 2 2 2
2 2 2 2
2
1
B 4a b 6ab 3a b 2 6ab
2
1
B 4a b 3a b 6ab 6ab 2
2
3
B a b
2
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
Bài 3.
(1,5đ)
a) P(x) = 4x
3
– 2x
2
+ 5x –
2
1
Q(x) = 3x
3
+ 5x
2
– 4x –
5
3
P(x) + Q(x) = 7x
3
+ 2x
2
+ x –
10
11
P(x) = 4x
3
– 2x
2
+ 5x –
2
1
– Q(x) = –3x
3
– 5x
2
+ 4x +
5
3
P(x) – Q(x) = x
3
– 7x
2
+ 9x +
10
1
b) –3x + 5 = 0
– 3x = 0 – 5
– 3x = – 5
x = – 5 : (–3)
0,5đ
0,5đ
X
+
+
x =
3
5
Vậy x =
3
5
là nghiệm của M(x)
0,5đ
Bài 4.
(1,0đ)
Áp dụng định lý Pytago vào TMA vuông tại M:
TA
2
= TM
2
+ MA
2
6
2
= TM
2
+ 4
2
36 = TM
2
+ 16
TM
2
= 36 16
TM
2
= 20
TM = 4,5
Chiều cao của cánh buồm là 4,5 m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5.
(1,0)
S tiền bạn Mai phải trả khi mua cửa hàng A là:
12 .10 000 = 120 000 ng)
S tiền bạn Mai phải trả khi mua cửa hàng B là:
(14 . 10 000).(100% - 30%) = 98 000 (ðồng)
Vy bạn Mai nên mua ca ng B
0,5đ
0,5đ
Bài 6.
(3,0)
a) Chứng minh BA = BE
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có
BD cạnh chung
<B
1
= <B
2
( BD là phân giác góc B)
=> ABD = EBD (ch-gn)
=> BA = BE ( hai cạnh tuong ứng)
b) .Chứng minh H là trung điểm của AE.
Xét ABH và EBH có
BH cạnh chung
<B
1
= <B
2
( BD là phân giác góc B)
BA = BE (cmt)
=> ABH = EBH (c-g-c)
=> HA = HE ( hai cạnh tuong ứng)
2
1
1
2
2
1
G
H
F
E
D
A
C
B
=> H là trung điểm của AE.
c) Chứng minh ED = 3GD
Ta có:
1 1
E D
(2 góc so le trong)
1 2
D D
(
BDA BDE
)
2 2
D F
(2 góc so đồng vị)
1 2
E F
DEF
cân tại D
DF = DE
mà DE = DA (
BDA BDE
)
DF = DA
D là trung điểm của AF
AEF
có ED và FH là 2 đường trung tuyến
Mà ED cắt FH tại G
G là trọng tâm của
AEF
ED = 3 GD
0,25ð
0,25ð
0,25ð
0,25ð
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
I-
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Thống kê
Nhận biết
được dấu
hiệu; lập
được bảng
t
ần số
Tìm được số trung
bình cộng; mốt.
Số câu
Số điểm
T
ỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
2. Biểu thức
đại số
Biết nhân
hai đơn
thức
Thụ gọn đa thức;
cộng, trừ hai đa thức
một biến; tìm
nghiệm của đa thức
một biến đơn giản
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
3
2,25
22,5%
4
3
30%
3. Hai tam
giác bằng
nhau; Tam
giác cân;
Định lý
Pitago;
Biết tính độ dài một
cạnh tam giác
vuông
Vận dụng kiến
thức để chứng
minh hai đoạn
thẳng bằng nhau,
góc bằng nhau,
vuông góc, song
song, ...
Số câu
Số điểm
T
ỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
4. Các đường
đồng quy
trong tam
giác
Vận dụng
kiến thức về
3 đường
trung tuyến
để tính toán,
ch
ứng minh
Số câu
Số điểm
T
ỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
5. Bài toán
thực tế
Giải quyết được bài
toán thực tế đơn
giản
Vận dụng kiến
thức tổng hợp về
đại số, hình học,
liên môn,...giải
quyết được bài
toán thực tế đơn
gi
ản
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
T
ỉ lệ %
2
1,75
17,5%
6
5,25
45%
2
2
20%
1
1
10%
11
10
100%
| 1/5

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang)
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau: 8 7 6 9 7 5 8 6 4 7 5 10 6 6 5 8 6 9 7 6 8 6 3 5 10 6 4 8 7 10
a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
c. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 2  1   4   a. 2 4 A  x y . xy      2   5  1 b. 2 2 2 2
B  4a b  6ab  3a b  2  6ab  2 Bài 3. (1,5 điểm)
a. Cho hai đa thức: P(x) = 4x3 – 2x2 + 5x – 1 và Q(x) = 3x3 + 5x2 – 4x – 3 2 5
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
b. Tìm nghiệm của đa thức M x  3  x  5 Bài 4. (1,0 điểm)
Cho hình vẽ, em hãy tính chiều cao của cánh buồm,
làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. .Biết rằng MA = 4m và AT = 6m.
Bài 5. (1,0 điểm) Nhân dịp liên hoan kết thúc năm học, bạn Mai là lớp trưởng 7A1 tính 14 chai
nước ngọt loại 1,5l thì đủ cho lớp. Bạn đi hỏi mua thì biết hai cửa hàng A và B đưa ra chương
trình khuyến mãi cho mặt hàng nước ngọt loại 1,5 lít với giá 10 000 đồng/chai như sau:
- Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1 chai miễn phí.
- Cửa hàng B thì lại giảm giá 30% cho những khách hàng mua 4 chai trở lên.
Bạn Mai cần mua 14 chai nước loại 1,5 lít. Theo em, bạn nên chọn mua nước ở cửa hàng
nào để số tiền phải trả ít hơn?
Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (DAC). Qua D,
vẽ DE vuông góc với BC tại E. BD cắt AE tại H. a. Chứng minh BA = BE.
b. Chứng minh H là trung điểm của AE.
c. Qua E, vẽ EF song song với BD (FAC). FH cắt ED tại G. Chứng minh ED = 3GD. --Hết--
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN TOÁN 7 Bài 1:
a) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7. 0,5đ (2đ) b) Bảng tần số. Giá trị (x) Tần số (n) Các tích(xn) 3 1 3 4 2 8 5 4 20 6 8 48 7 5 35 X= 202:30  6,73 8 5 40 9 2 18 10 3 30 N = 30 202 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
c) Mốt của dấu hiệu là 6. 0, 25đ Bài2: 2  1   4 2 4  A  x y . xy     (1,5đ)  2   5    a) 1 4 4 2  4 0,25đ A  x y . xy   4  5  1 5 6 A  x y 5 0,5đ 2 2 2 2 1
B  4a b  6ab  3a b  2  6ab  2 1 b) 2 2 2 2
B  4a b  3a b  6ab  6ab  2  2 0,25đ 2 3 B  a b  2 0,5đ Bài 3.
a) P(x) = 4x3 – 2x2 + 5x – 1 (1,5đ) 2 +
Q(x) = 3x3 + 5x2 – 4x – 3 5
P(x) + Q(x) = 7x3 + 2x2 + x – 11 0,5đ 10
P(x) = 4x3 – 2x2 + 5x – 1 2 +
– Q(x) = –3x3 – 5x2 + 4x + 3 5
P(x) – Q(x) = x3 – 7x2 + 9x + 1 0,5đ 10 b) –3x + 5 = 0 – 3x = 0 – 5 – 3x = – 5 x = – 5 : (–3) x = 5 3
Vậy x = 5 là nghiệm của M(x) 0,5đ 3
Áp dụng định lý Pytago vào TMA vuông tại M: Bài 4. 0,25đ (1,0đ) TA2 = TM2 + MA2 62 = TM2 + 42 0,25đ 36 = TM2 + 16 TM2 = 36 – 16 TM2 = 20 0,25đ TM = 4,5 0,25đ
Chiều cao của cánh buồm là 4,5 m Bài 5.
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng A là: (1,0) 0,5đ
12 .10 000 = 120 000 (ðồng)
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng B là:
(14 . 10 000).(100% - 30%) = 98 000 (ðồng)
Vậy bạn Mai nên mua ở cửa hàng B 0,5đ Bài 6. B (3,0) 1 2 E 1 H 2 1 G 2 A D F C a) Chứng minh BA = BE
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có BD cạnh chung => ABD = EBD (ch-gn)
=> BA = BE ( hai cạnh tuong ứng) 1đ
b) .Chứng minh H là trung điểm của AE. Xét ABH và EBH có BH cạnh chung BA = BE (cmt) => ABH = EBH (c-g-c)
=> HA = HE ( hai cạnh tuong ứng)
=> H là trung điểm của AE. 1đ c) Chứng minh ED = 3GD Ta có:  E   D (2 góc so le trong) 1 1  D   D ( BDA  BDE ) 1 2  D   F (2 góc so đồng vị) 2 2   E   F 1 2  DEF cân tại D  DF = DE 0,25ð
mà DE = DA ( BDA  BDE )  DF = DA
 D là trung điểm của AF 0,25ð
AEF có ED và FH là 2 đường trung tuyến Mà ED cắt FH tại G
 G là trọng tâm của AEF 0,25ð  ED = 3 GD 0,25ð ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 I- Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
Nhận biết Tìm được số trung
được dấu bình cộng; mốt. 1. Thống kê hiệu; lập được bảng tần số Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20%
Biết nhân Thụ gọn đa thức; 2. Biểu thức hai đơn cộng, trừ hai đa thức đại số thức một biến; tìm nghiệm của đa thức một biến đơn giản Số câu 1 3 4 Số điểm 0,75 2,25 3 Tỉ lệ % 7,5% 22,5% 30%
Biết tính độ dài một Vận dụng kiến 3. Hai tam cạnh tam giác thức để chứng giác bằng vuông minh hai đoạn nhau; Tam thẳng bằng nhau, giác cân; góc bằng nhau, Định lý vuông góc, song Pitago; song, ... Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Vận dụng 4. Các đường kiến thức về đồng quy 3 đường trong tam trung tuyến giác để tính toán, chứng minh Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Giải quyết được bài Vận dụng kiến toán thực tế đơn thức tổng hợp về giản đại số, hình học, 5. Bài toán liên môn,...giải thực tế quyết được bài toán thực tế đơn giản 1 1 2 1 1 2 10% 10% 20% Tổng số câu 2 6 2 1 11 Tổng số điểm 1,75 5,25 2 1 10 Tỉ lệ % 17,5% 45% 20% 10% 100%