Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt, quận Bình Tân, thành phố Hồ Chí Minh

Câu 1 (2 điểm): Cho hai đa thức
2 3
15 4 5 2
A x x x x
3 2
5 17 2 4
a) Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Câu 2 (2 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 20
học sinh và ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam
giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5.
Câu 4 (1,5 điểm):
Khoảng cách từ hai bến tàu A B tới hòn
đảo C lần lượt 17km 10km. Tính khoảng
cách AB giữa hai bến tàu biết hòn đảo cách đất
liền 8km.
Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ABM = ACM và AM BC .
b) Cho biết AB = 25cm, BC = 14cm. Tính độ dài AM rồi so sánh
MAB
MBA
.
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD = CE.
Từ D, E vẽ DF, EH vuông góc với đường thẳng BC (F, H BC). DE cắt BC tại
I. Chứng minh BDF = CEH và I là trung điểm DE.
---Hết---
A
B
H
C
UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯ
NG THCS LÝ TH
Ư
NG KI
T
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019-2020
Ngày kiểm tra: 19/06/2020
Th
i gian: 90 phút.(
không k
th
i gian phát đ
)
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán lớp 7
Câu 1 (2 điểm)
Sắp xếp:
3 2
( ) 2 4 5 15
A x x x x
0,25đ
3 2
( ) 2 4 5 17
B x x x x
0,25đ
*)
3 2 3 2
2 4 5 15 2 4 5 17 2
A x B x x x x x x x
*)
3 2 3 2
2 4 5 15 2 4 5 17
A x B x x x x x x x
3 2
4 8 10 22
A x B x x x x
Câu 2 (2 điểm):
a) Bảng tần số:
Giá trị (x) 5 7 8 9 10
14
Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N= 20
a) Tính số trung bình cộng:
Cách 1:
0,25đ
Số trung bình cộng là: 172 : 20 = 8,6 0,25đ + 0,25đ
Cách 2:
Số trung bình cộng là:
X
=
5.2 7.3 8.7 9.3 10.3 14.2
20
=
172
20
= 8,6 0,25đ + 0,25đ+0,25đ
Mốt của dấu hiệu là 8 0,25đ
Câu 3 (1,5 điểm):
Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài ba cạnh của một tam giác (a, b, c > 0) 0,25đ
Theo đề ra, ta có:
a b c
2 4 5
và a + b + c = 22 0,25đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a b c a b c 22
2
2 4 5 2 4 5 11
0,25đ + 0,25đ
Suy ra: a = 4; b = 8; c = 10 0,25đ
Vậy chiều dài ba cạnh của một tam giác lần lượt là: 4 cm; 8 cm; 10 cm. 0,25đ
Câu 4 (1,5 điểm):
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
Giá trị (x) 5 7 8 9 10
14
Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N = 20
Các tích 10
21
56
27 30
28 Tổng các tích: 172
AC
2
=AH
2
+ HC
2
(Định lý Pytago) 0,25đ
17
2
= AH
2
+ 8
2
AH = √17
8
= 15𝑘𝑚 0,25đ
Xét tam giác BHC vuông tại H, ta có:
BC
2
=BH
2
+ HC
2
(Định lý Pytago) 0,25đ
10
2
= BH
2
+ 8
2
BH = √10
8
= 6𝑘𝑚 0,25đ
Ta có AB+BH = AH AB +6 = 15 AB = 9 km. 0,25đ
Vậy khoảng cách AB giữa hai bến tàu là 9km 0,25đ.
Câu 5 (3,0 điểm):
a) Chứng minh ABM = ACM và AM BC .
Xét ABM và ACM có
AB = AC (ABC cân ở A) 0,25đ
BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 0,25đ
AM là cạnh chung 0,25đ
Vậy : ABM = ACM (c.c.c)
Suy ra
AMB AMC
( hai góc tương ứng ) 0,25đ
180
AMB AMC
(kề bù)
Vậy AM BC 0,25đ
b) Tính độ dài AM rồi so sánh
MAB
MBA
Tính BM = 14: 2 = 7cm
AMB vuông tại B nên AM
2
+ BM
2
= AB
2
(định lí Py ta go) 0,25đ
Suy ra AM = 24cm 0,25đ
I
F
H
E
M
A
C
B
D
AM BM MBA MAB
0,25đ
c) Chứng minh BDF = CEH và I là trung điểm DE.
Xét BDF và CEH có
BD = CE ( giả thiết )
90
F H
HEC CAM MAB FDM
Vậy BDF = CEH ( cạnh huyền góc nhọn) 0,25đ
Suy ra HE = DF
Xét HIE và FID có
HE = DF
90
F H
HIE FID
( hai góc đối đỉnh ) 0,25đ
Vậy HIE = FID (g – c – g ) 0,25đ
Suy ra ID = IE.
Vậy I là trung điểm DE. 0,25đ
---Hết---
Người ra đề DUYỆT CỦA CBQL
Nhóm Toán 7 Đỗ Thị Thủy
| 1/4

Preview text:

UBND QUẬN BÌNH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Ngày kiểm tra: 19/06/2020
Thời gian: 90 phút.(không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2 điểm): Cho hai đa thức A x 2 3  1  5  4x  5x  2x B x 3 2  5x 17  2x  4x
a) Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Câu 2 (2 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 20
học sinh và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam
giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5. C Câu 4 (1,5 điểm):
Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn
đảo C lần lượt là 17km và 10km. Tính khoảng
cách AB giữa hai bến tàu biết hòn đảo cách đất A B liền 8km. H
Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ABM = ACM và AM  BC .
b) Cho biết AB = 25cm, BC = 14cm. Tính độ dài AM rồi so sánh  MAB và  MBA .
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD = CE.
Từ D, E vẽ DF, EH vuông góc với đường thẳng BC (F, H  BC). DE cắt BC tại
I. Chứng minh BDF = CEH và I là trung điểm DE. ---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 7 Câu 1 (2 điểm) Sắp xếp: 3 2 (
A x)  2x  4x  5x 15 0,25đ 3 2
B(x)  2x  4x  5x 17 0,25đ *) Ax Bx 3 2
 x  x  x   3 2 2 4 5 15 2x  4x 5x 17 2 *) Ax Bx 3 2
 x  x  x  3 2 2 4 5 15 2x 4x  5x 17 Ax Bx 3 2  4  x 8x 10x22 Câu 2 (2 điểm): a) Bảng tần số: 1đ Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N= 20
a) Tính số trung bình cộng: Cách 1: Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N = 20 Các tích
10 21 56 27 30 28 Tổng các tích: 172 0,25đ
Số trung bình cộng là: 172 : 20 = 8,6 0,25đ + 0,25đ Cách 2: Số trung bình cộng là:     
X = 5.2 7.3 8.7 9.3 10.3 14.2 = 172 = 8,6 0,25đ + 0,25đ+0,25đ 20 20
Mốt của dấu hiệu là 8 0,25đ Câu 3 (1,5 điểm):
Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài ba cạnh của một tam giác (a, b, c > 0) 0,25đ a b c
Theo đề ra, ta có:   và a + b + c = 22 0,25đ 2 4 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c a  b  c 22      2 0,25đ + 0,25đ 2 4 5 2  4  5 11 Suy ra: a = 4; b = 8; c = 10 0,25đ
Vậy chiều dài ba cạnh của một tam giác lần lượt là: 4 cm; 8 cm; 10 cm. 0,25đ Câu 4 (1,5 điểm):
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2=AH2+ HC2(Định lý Pytago) 0,25đ 172= AH2+ 82 AH = √17 − 8 = 15𝑘𝑚 0,25đ
Xét tam giác BHC vuông tại H, ta có:
BC2=BH2+ HC2(Định lý Pytago) 0,25đ 102= BH2+ 82 BH = √10 − 8 = 6𝑘𝑚 0,25đ
Ta có AB+BH = AH  AB +6 = 15  AB = 9 km. 0,25đ
Vậy khoảng cách AB giữa hai bến tàu là 9km 0,25đ. Câu 5 (3,0 điểm): A D H B F M I C E
a) Chứng minh ABM = ACM và AM  BC . Xét ABM và ACM có AB = AC (ABC cân ở A) 0,25đ
BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 0,25đ AM là cạnh chung 0,25đ
Vậy : ABM = ACM (c.c.c) Suy ra  AMB  
AMC ( hai góc tương ứng ) 0,25đ Mà  AMB   AMC  180 (kề bù) Vậy AM  BC 0,25đ
b) Tính độ dài AM rồi so sánh  MAB và  MBA Tính BM = 14: 2 = 7cm
AMB vuông tại B nên AM2 + BM2 = AB2 (định lí Py ta go) 0,25đ Suy ra AM = 24cm 0,25đ AM  BM   MBA   MAB 0,25đ
c) Chứng minh BDF = CEH và I là trung điểm DE. Xét BDF và CEH có BD = CE ( giả thiết ) F  H 90  HEC   CAM   MAB   FDM
Vậy BDF = CEH ( cạnh huyền góc nhọn) 0,25đ Suy ra HE = DF Xét HIE và FID có HE = DF F  H 90  HIE  
FID ( hai góc đối đỉnh ) 0,25đ
Vậy HIE = FID (g – c – g ) 0,25đ Suy ra ID = IE.
Vậy I là trung điểm DE. 0,25đ ---Hết--- Người ra đề DUYỆT CỦA CBQL Nhóm Toán 7 Đỗ Thị Thủy