Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận 10, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Thời gian giải xong bài toán ( tính theo phút ) của các học sinh lớp 7A
được thầy giáo ghi lại trong bảng sau :
5 6 5 7 8 9 10 11 7 9
7 8 11 6 8 8 9 5 8 10
9 9 7 8 6 10 8 6 9 7
7 10 8 9 9 6 7 8 7 8
a) Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là gì ? c) Tính số trung bình cộng.
b) Lập bảng tần số. d) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (2.0 điểm). Cho đơn thức
2
22
23
3
4
1
A yxyx
a) Thu gọn đơn thức đã cho.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đã cho.
c) Tính giá trị của A khi
1
x
.2
y
Câu 3 (2,0 điểm) Cho 2 đa thức
2 4 3
( ) 2 + x 5x 2x
A x
4 3 2
( ) 1 5x 2x x
a) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) = A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức D(x) sao cho D(x) + B(x) = A(x)
Câu 4 (1.0 điểm). nh chiều cao x mét của con diều so với mặt đất trong hình vẽ như sau:
Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại điểm H.
a) Chứng minh
AHC. AHB
b) Từ H, kẻ HN vuông góc AB và HM vuông góc AC. Chứng minh rằng tam giác HMN cân.
c) Từ B, vẽ tia
ABB
x
tại điểm B từ C, vẽ tia ACC
y tại điểm C. Tia Bx cắt tia Cy tại
điểm O. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
----------- HẾT -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN TRI PHƯƠNG
ỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II
M HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Khối: 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu hỏi - Đáp án Điểm
Câu 1:
2.0 điểm
a
Dấu hiệu ở đây là thời gian giải xong bài toán ( tính theo phút ) của các học
sinh lớp 7A
0.5 điểm
b
Bảng tần số
Giá trị ( x ) Tần số (n ) Các tích ( x. n )
5 3 15
6 5 30
7 8 56
8 10 80
9 8 72
10 4 40
11 2 22
N = 40 Tổng = 315
0.75điểm
c
Số trung bình cộng
𝑋
= 315 : 40 = 7,875
0.5 điểm
mốt của dấu hiệu :
𝑀
= 8
0,25 điểm
Câu 2: 1 đơn thứ
2,0 điểm
a
2
22
23
3
4
1
A yxyx
4423
3
4
1
A yxyx
4
2
4
3
..3
4
1
A yyxx
67
4
3
A yx
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
b
c
Hệ số của đơn thức A là
4
3
Phần biến của đơn thức A là
67
yx
Bậc của đơn thức A bằng 7 + 6 = 13
Khi
1
x
2
y thì
482 .1
4
3
4
3
A
6
7
67
yx
0.5 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
Câu 3:
2,0 điểm
4 3 2
4 3 2
2
( ) 5x 2x 2
( ) 5x 2x 1
____________________________
( ) (x) ( ) 2 1
A x x
B x x x
C x A B x x x
1.0 điểm
4 3 2
4 3 2
4 3
( ) 5x 2x 2
( ) 5x 2x 1
__________________________________
D(x) +B(x)=A(x)
( ) (x) ( ) 10 4 3

A x x
B x x x
D x A B x x x x
1.0 điểm
Câu 4:
1,0 điểm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB
2
+ AC
2
= BC
2
(định lý thuận)
222
53AB
222
35AB
16AB
2
Suy ra AB = 4 m vì AB > 0.
Suy ra, chiều cao x của con diều so với mặt đất là:
4 + 1,6 = 5,6 (m)
0,25điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 5:
1,0 điểm
a
Ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
Suy ra AB = AC và
C
ˆ
B
ˆ
(tính chất tam giác cân)
Xét
AHB
Δ
vuông tại H và
AHC Δ
vuông tại H ta có:
AB = AC (cmt)
C
ˆ
B
ˆ
(cmt)
)gn(ch AHC AHB
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
b
a. Ta có )(cmt AHC AHB
21
A
ˆ
A
ˆ
(yếu tố tương ứng)
Xét
AHM
Δ
vuông tại M
AHN Δ
vuông tại N ta có:
AH là cạnh chung
21
A
ˆ
A
ˆ
(cmt)
)gn(ch AHN AHM
HNHM
(yếu tố tương ứng)
Suy ra tam giác HMN cân tại H.
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
c
Xét
ABO Δ
vuông tại B và
ACO Δ
vuông tại C ta có:
AB = AC (cmt)
AO là cạnh chung
)cgv(ch ACO ABO
OCOB
(yếu tố tương ứng)
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Mà A và H cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC
Nên ba điểm A, H, O thẳng hàng
0.25 điểm
--- HẾT ---
~
| 1/6

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Thời gian giải xong bài toán ( tính theo phút ) của các học sinh lớp 7A
được thầy giáo ghi lại trong bảng sau : 5 6 5 7 8 9 10 11 7 9 7 8 11 6 8 8 9 5 8 10 9 9 7 8 6 10 8 6 9 7 7 10 8 9 9 6 7 8 7 8
a) Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là gì ?
c) Tính số trung bình cộng. b) Lập bảng tần số.
d) Tìm mốt của dấu hiệu.  1
Câu 2 (2.0 điểm). Cho đơn thức  3 2 A     x  y  3 2 x y 2 2  4 
a) Thu gọn đơn thức đã cho.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đã cho.
c) Tính giá trị của A khi x  1  và y  . 2
Câu 3 (2,0 điểm) Cho 2 đa thức 2 4 3 (
A x)   2 + x  5x  2x 4 3 2
B(x)  1 5x  2x  x  x
a) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) = A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức D(x) sao cho D(x) + B(x) = A(x)
Câu 4 (1.0 điểm). Tính chiều cao x mét của con diều so với mặt đất trong hình vẽ như sau:
Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại điểm H. a) Chứng minh  A HB   A HC.
b) Từ H, kẻ HN vuông góc AB và HM vuông góc AC. Chứng minh rằng tam giác HMN cân.
c) Từ B, vẽ tia Bx  AB tại điểm B và từ C, vẽ tia Cy  AC tại điểm C. Tia Bx cắt tia Cy tại
điểm O. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..……………………………………………………………………… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN TRI PHƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Khối: 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu hỏi - Đáp án Điểm Câu 1: 2.0 điểm
Dấu hiệu ở đây là thời gian giải xong bài toán ( tính theo phút ) của các học 0.5 điểm sinh lớp 7A a Bảng tần số 0.75điểm Giá trị ( x ) Tần số (n ) Các tích ( x. n ) 5 3 15 6 5 30 7 8 56 b 8 10 80 9 8 72 10 4 40 11 2 22 N = 40 Tổng = 315 0.5 điểm c Số trung bình cộng 𝑋 = 315 : 40 = 7,875
mốt của dấu hiệu : 𝑀 = 8 0,25 điểm Câu 2: 1 đơn thứ 2,0 điểm  1  3 2 A     x  y  3 2 x y 2 2  4   1  3 2 A     x  y  3 4 4 x y  4  0.25 điểm  1  
A       3    3 4 x . x   2 4 y . y   4   a 3 7 6 A  x y 4 0.25 điểm 0.25 điểm
Hệ số của đơn thức A là 3 Phần biến của đơn thức A là 7 6 0.5 điểm x y b 4
Bậc của đơn thức A bằng 7 + 6 = 13 0.25 điểm Khi 3 7 6 3
x  1 và y  2 thì A  x y       17 2 . 6 4 8 4 4 0.5 điểm c Câu 3: 2,0 điểm 4 3 2 ( A x)  5x  2x  x  2  4 3 2
B(x)  5x  2x  x  x 1 ____________________________ 2 C(x)  (
A x)  B(x)  2x  x 1 1.0 điểm 4 3 2 ( A x)  5x  2x  x  2  4 3 2
B(x)  5x  2x  x  x 1
__________________________________ D(x) +B(x)=A(x) 4 3  D(x)  (
A x)  B(x)  10x  4x  x  3 1.0 điểm Câu 4: 1,0 điểm 0,25điểm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 (định lý thuận) 2 2 2 AB  3  5 0,5 điểm 2 2 2 AB  5  3 AB2  16
Suy ra AB = 4 m vì AB > 0.
Suy ra, chiều cao x của con diều so với mặt đất là: 4 + 1,6 = 5,6 (m) 0,25 điểm Câu 5: 1,0 điểm
Ta có tam giác ABC cân tại A (gt) 0.25 điểm 0.25 điểm Suy ra AB = AC và Cˆ
Bˆ  (tính chất tam giác cân) Xét A Δ HB vuông tại H và A Δ HC vuông tại H ta có: a AB = AC (cmt) 0.5 điểm Cˆ Bˆ  (cmt)   A HB   A H C ( ch  gn) a. Ta có  A HB   A H C ( cmt) 0.25 điểm  Aˆ Aˆ  (yếu tố tương ứng) 1 2 0.25 điểm Xét A Δ HM vuông tại M và A Δ HN vuông tại N ta có: AH là cạnh chung b 0.25 điểm Aˆ Aˆ  (cmt) 1 2   A HM   A H N ( ch  gn) 0.25 điểm
 HM  HN (yếu tố tương ứng)
Suy ra tam giác HMN cân tại H. Xét A Δ BO vuông tại B và A Δ CO vuông tại C ta có: AB = AC (cmt) c AO là cạnh chung 0.25 điểm   A BO   A C O ( ch  cg ) v
 OB  OC (yếu tố tương ứng) 0.25 điểm 0.25 điểm
Suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. 0.25 điểm
Mà A và H cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC
Nên ba điểm A, H, O thẳng hàng --- HẾT --- ~