Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Thăng Long – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Thăng Long, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 1 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được được ghi lại trong bảng sau:
6 8 8 10 7 9 10 7 9 9
7 10 10 9 8 8 8 7 8 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
Câu 2. (1,5 điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau:
a)
3 4 2 3
2 3
x y x y
b)
3 2 4 4 4 5 3
xy x xy x xy
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
4 3 2
4 3 2
( ) 3 4 6 9 1
( ) 3 4 6 3 2
P x x x x x
Q x x x x x
a) Tìm T(x), H(x), biết: T(x) = P(x) + Q(x); H(x) = P(x) – Q (x).
b) Tìm nghiệm của đa thức T(x).
Câu 4. (1 điểm) Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách có giá niêm yết 78 000 đồng
một quyển truyện tranh có giá niêm yết 46 000 đồng. Khi bạn đến quầy thanh toán, nhân
viên nói: “Hôm nay có khuyến i giảm giá nhân kỉ niệm 10 năm thành lập nhà sách, do đó
quyển sách được giảm giá 15%, quyển truyện được giảm giá 10% so với giá niêm yết”. Hỏi
bạn An phải trả bao nhiêu tiền khi mua hai món hàng trên?
Câu 5. (1 điểm) Một chiếc thang chiều dài AB = 3,7m chân thang đặt cách chân
tường một khoảng BH=1,2m. Tính chiều cao AH của bức tường (biết bức tường xây thẳng
đứng với mặt đất).
Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ phân giác AH của góc BAC (H 𝐵𝐶 ).
a) Chứng minh rằng
AHB AHC
.
b) Gọi I trung điểm của HC. Qua I vđường thẳng vuông góc với HC, đường thẳng
này cắt AC tại D. Chứng minh
DHC
cân tại D.
c) Gọi G là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm AB. Chứng minh
1
GM GB
2
.
- Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu Ý Nội dung Điểm
1
(2đ)
a
(1đ)
Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ.
Bảng tần số
x
6
7
8
9
10
n
1
4
6
4
5
N = 20
0,25
0,75
b
(1đ)
TBC =
6.1 7.4 8.6 9.4 10.5 168
8,4
20 20
0
8
M
0,75
0,25
2
(1,5đ)
a
(0,75
đ)
3 2 4 3
5 7
2.3
6
x x y y
x y
0,25x3
b
(0,75
đ)
= 3xy + 5xy - 4xy - 2x + 4x + 4 - 3
= 4
xy
+
2x
+
1
0,25x3
3
(1,5đ)
a
(1đ)
T(x) = 6x+3
4 3 2
( ) 6 8 12 12 1
H x x x x x
0,5
0,5
b
(0,5
đ)
6x + 3 =0
Nghi
ệm của đa thức:
x
=
-
0,5
0,5
0,5
4
(1đ)
(1đ)
Giá quyển sách sau khi giảm là: 78000.85%= 66300 (đồng)
Giá quyển truyện sau khi giảm là: 46000.90% = 41400 (đồng)
Tổng số tiền phải trả là: 66300 + 41400= 107700 (đồng)
V
ậy
b
ạn An phải tr
107700 đ
ồng.
0,25x4
5
(1đ)
(1đ)
Tam giác ABH vuông ở H nên: AB
2
= AH
2
+ BH
2
AH
2
= 3,7
2
- 1,2
2
= 12,25
AH =3,5 (m)
V
ậy
chi
ều cao AH của bức t
ư
ờng
3,5 mét
.
0,25x4
6
(3đ)
a
(1đ)
Chứng minh
𝐴𝐻𝐵
=
𝐴𝐻𝐶
(
𝑐
𝑔
𝑐
)
,
𝑜
𝑐
(
𝑔
𝑐
𝑔
)
1,0
b
(1đ)
Chứng minh
𝐷𝐻𝐼
=
𝐷𝐶𝐼
0,5
DH=DC
𝐷𝐻𝐶
cân tại D.
0,25
0,25
c
(1đ)
BD và AH là hai trung tuyến của
𝐴𝐵𝐶
, cắt nhau tại G nên G là trọng tâm
𝐴𝐵𝐶
.
Suy ra: M,G,C thẳng hàng và
1
GM GC
2
.
Chứng minh được: GB=GC.
Suy ra
1
GM GB
2
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn chấm trọn điểm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Thống kê
Nhận biết
được dấu
hiệu; lập
được bảng
t
ần số
Tìm được số trung
bình cộng; mốt.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
2. Biểu thức
đại số
Biết nhân
hai đơn
thức
Thu gọn đa thức;
cộng, trừ hai đa thức
một biến; tìm nghiệm,
chứng tỏ 1 số
nghiệm của đa thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
3
2,25
22,5%
4
3
30%
3. Hai tam
giác bằng
nhau; Tam
giác cân; Định
lý Pitago;
Biết cách v các
tính chất tam giác
cân, chứng minh hai
tam giác bằng nhau.
Vận dụng kiến thức
để chứng minh hai
đoạn thẳng bằng
nhau, góc bằng nhau,
vuông góc, song
song,
tam giác cân
...
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
4. Các đường
đồng quy
trong tam giác
Vận dụng
kiến thức về
3 đường
trung tuyến
để tính toán,
ch
ứng minh
Số câu
Số điểm
T
ỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
5. Bài toán
thực tế
Giải quyết được bài
toán thực tế đơn giản.
Vận dụng kiến thức
tổng hợp về đại số,
hình học, liên
môn,...giải quyết
được bài toán thực tế
đơn gi
ản
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
T
ỉ lệ %
2
1,75
17,5%
6
5,25
45%
2
2
20%
1
1
10%
11
10
100%
| 1/4

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THĂNG LONG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 1 trang)
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được được ghi lại trong bảng sau: 6 8 8 10 7 9 10 7 9 9 7 10 10 9 8 8 8 7 8 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
Câu 2. (1,5 điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau: a) 3 4 2 3 2x y 3x y
b) 3xy  2x  4  4xy  4x  5xy  3
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 4 3 2
P(x)  3x  4x  6x  9x 1 4 3 2
Q(x)  3x  4x  6x  3x  2
a) Tìm T(x), H(x), biết: T(x) = P(x) + Q(x); H(x) = P(x) – Q (x).
b) Tìm nghiệm của đa thức T(x).
Câu 4. (1 điểm) Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách có giá niêm yết 78 000 đồng và
một quyển truyện tranh có giá niêm yết 46 000 đồng. Khi bạn đến quầy thanh toán, cô nhân
viên nói: “Hôm nay có khuyến mãi giảm giá nhân kỉ niệm 10 năm thành lập nhà sách, do đó
quyển sách được giảm giá 15%, quyển truyện được giảm giá 10% so với giá niêm yết”. Hỏi
bạn An phải trả bao nhiêu tiền khi mua hai món hàng trên?
Câu 5. (1 điểm) Một chiếc thang có chiều dài AB = 3,7m có chân thang đặt cách chân
tường một khoảng BH=1,2m. Tính chiều cao AH của bức tường (biết bức tường xây thẳng đứng với mặt đất).
Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ phân giác AH của góc BAC (H∈ 𝐵𝐶 ). a) Chứng minh rằng A  HB  A  HC.
b) Gọi I là trung điểm của HC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với HC, đường thẳng
này cắt AC tại D. Chứng minh D  HC cân tại D. 1
c) Gọi G là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm AB. Chứng minh GM  GB. 2 - Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THĂNG LONG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung Điểm 1 a
Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ. (2đ) (1đ) Bảng tần số 0,25 x 6 7 8 9 10 0,75 n 1 4 6 4 5 N = 20 b     TBC = 6.1 7.4 8.6 9.4 10.5 168   8, 4 0,75 (1đ) 20 20 M  8 0 0,25 2 a 3 2 4 3  2.3x x y y (1,5đ) (0,75đ) 0,25x3 5 7  6x y b
= 3xy + 5xy - 4xy - 2x + 4x + 4 - 3 0,25x3 (0,75đ) = 4xy + 2x + 1 3 a T(x) = 6x+3 0,5 (1,5đ) (1đ) 4 3 2
H (x)  6x  8x 12x 12x 1 0,5 b 6x + 3 =0 0,5
(0,5đ) Nghiệm của đa thức: x = -0,5 0,5 4
Giá quyển sách sau khi giảm là: 78000.85%= 66300 (đồng) (1đ)
Giá quyển truyện sau khi giảm là: 46000.90% = 41400 (đồng) (1đ) 0,25x4
Tổng số tiền phải trả là: 66300 + 41400= 107700 (đồng)
Vậy bạn An phải trả 107700 đồng. 5
Tam giác ABH vuông ở H nên: AB2 = AH2 + BH2 (1đ) AH 2= 3,72 - 1,22 = 12,25 (1đ) 0,25x4 AH =3,5 (m)
Vậy chiều cao AH của bức tường là 3,5 mét. 6 (3đ) a Chứng minh (1đ)
∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶(𝑐 − 𝑔 − 𝑐), ℎ𝑜ặ𝑐(𝑔 − 𝑐 − 𝑔) 1,0 b 0,5
(1đ) Chứng minh ∆𝐷𝐻𝐼 = ∆𝐷𝐶𝐼  DH=DC 0,25
 ∆𝐷𝐻𝐶 cân tại D. 0,25 c
BD và AH là hai trung tuyến của
∆𝐴𝐵𝐶, cắt nhau tại G nên G là trọng tâm (1đ) 0,25 ∆𝐴𝐵𝐶. 1
Suy ra: M,G,C thẳng hàng và GM  GC . 2 0,25 Chứng minh được: GB=GC. 0,25 1 Suy ra GM  GB. 0,25 2
Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn chấm trọn điểm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
Nhận biết Tìm được số trung được dấu bình cộng; mốt. 1. Thống kê hiệu; lập được bảng tần số Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Biết nhân Thu gọn đa thức; 2. Biểu thức hai
đơn cộng, trừ hai đa thức đại số thức một biến; tìm nghiệm, chứng tỏ 1 số là nghiệm của đa thức. Số câu 1 3 4 Số điểm 0,75 2,25 3 Tỉ lệ % 7,5% 22,5% 30%
Biết cách vẽ và các Vận dụng kiến thức 3. Hai tam
tính chất tam giác để chứng minh hai giác bằng
cân, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau; Tam tam giác bằng nhau. nhau, góc bằng nhau, giác cân; Định vuông góc, song lý Pitago; song, tam giác cân ... Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Vận dụng kiến thức về 4. Các đường 3 đường đồng quy trung tuyến trong tam giác để tính toán, chứng minh Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10%
Giải quyết được bài Vận dụng kiến thức
toán thực tế đơn giản. tổng hợp về đại số, 5. Bài toán hình học, liên thực tế môn,...giải quyết
được bài toán thực tế đơn giản 1 1 2 1 1 2 10% 10% 20% Tổng số câu 2 6 2 1 11 Tổng số điểm 1,75 5,25 2 1 10 Tỉ lệ % 17,5% 45% 20% 10% 100%