Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Lê Minh Xuân – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Lê Minh Xuân – TP HCM giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.
Preview text:
UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN NĂM HỌC 2019-2020
MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 16 / 06 / 2020
(đề kiểm tra gồm 01 trang)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải phương trình : a/ x2 + 7x + 10 = 12x + 4 b/ x4 -5x2+1 = 5-2x2
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho parabol (P) 2
y 2x và đường thẳng (D) y 4x 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 + 2x-15 = 0. Không giải phương trình.
a)Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 2 2x b)Tính A= x 2 2 1 1 + x2 ; B= 2x 2 x x 1 2
Câu 4: ( 1 điểm ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 25 học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí
chuyến đi chia điều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót 2 học sinh
bận việc đột xuất không đi được. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn sẽ trả thêm 28000đ so với dự kiến
ban đầu để bù lại cho 2 bạn không tham gia. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?
Câu 5: ( 1,5 điểm ) Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ một cái
máy sấy tóc và bàn ủi với tổng giá tiền là 700 000 đồng. Vì lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy
tóc giảm 10%, mỗi bàn ủi giảm 20% nên Hoa chỉ trả là 585 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi
chưa giảm) của mỗi cái máy sấy tóc, bàn ủi là bao nhiêu?
Câu 6: Cho (O,R = 12cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 20cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB,
cát tuyến ACD đến (O). Vẽ BH vuông góc OA tại H. a) Tính độ dài BH
b) Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp
c) Chứng minh HB là tia phân giác của CHD ----- Hết ---- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Biểu điểm 1 a/ x2 + 7x + 10 = 12x + 4 x2 - 5x + 6 = 0 (0.25đ) = b2 – 4ac = 1 (0.25đ) x (0.25đ) 1 = 3 ; x2 = 2 P/t có 2 nghiệm : x (0.25đ) 1 = 3 ; x2 = 2 b/ x4 - 5x2 + 1 = 5 - 2x2 x4 – 3x2 - 4 = 0 Đặt t = x2 ; t ≥ 0 Ta được phương trình: (0.25đ) t2 – 3t – 4 = 0
có a –b + c= 1-(-3) - 4 = 0
Phương trình có 2 nghiệm là: (0.25đ) t
1 = -1 (loại) ; t2 = 4 (nhận)
Khi t = 4 => x2 = 4 => x = ± 2 (0.25đ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = ± 2 (0.25đ) 2
a/ Lập bảng giá trị đúng (0.25đ + 0.25đ) Vẽ đúng
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : (0.25đ + 0.25đ) 2 2x 4x 2 2 2x 4x 2 0
Giải pt ta được x 1=> y=2 (0.5đ)
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là (1; 2) 3
x2+2x-15 = 0 (a = 1; b = 2; c = -15)
Ta có : a.c = 1.(-15) = -15<0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (0,5đ) b 2 S x x 2 1 2 a 1 c 15 P x .x 1 5 (0,25đ) 1 2 a 1 (0,25đ) 2 2 2 2
A x x S 2P (2) 2.(15) 34 1 2 2 2 2 2 2 2x 2x 2x 2x x 2S 2P 2.(2) 2.( 1 5) 1 1 2 1 2 B 2x 19 2 (0,5đ) x x x x S 2 1 2 1 2 4
Gọi x là chi phí của 1 người theo dự kiến (đồng) (x>0)
y là chi phí của toàn bộ chuyến đi (đồng) (y >0) (0,25đ)
Theo đề bài ta có hệ phương trình: 25x y (0,5đ) 23(x 28000) y 25x y 0 23x y 6 44000 x 322000 (nhận) y 8050000 (0,5đ)
Vậy chi phí cho toàn bộ chuyến đi là 8050000 đồng. (0,25đ) 5
Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc (0 < x < 700 000) (0.25đ)
y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái bàn ủi (0 < y < 700 000)
Tổng giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc và 1 cái bàn ủi là 700 000 đồng nên: x + y = 700 000
Tổng số tiền được giảm là 10%x + 20%y = 700 000 - 585 000 0,1x + 0,2y = 115 000 Ta có hệ phương trình: (0.5đ) x y 700000 x 250000 (0.25đ) 0,1x 0,2y 115000 y 450000
Vậy giá tiền ban đầu của 1 cái máy sấy tóc là 250 000 đồng, 1 cái bàn ủi là 450 000 đồng. 6 a) Tính độ dài BH ∆OAB có 0
ˆB 90 , BH OA,nên tính được OH = 7,2 cm (1đ) ∆OBH có 0 ˆ
H 90 ,nên tính được BH = 9,6 cm
b) Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp Chứng minh AB2 = AC.AD (1đ) Chứng minh AB2 = AH.AO AC AO AH AD
Chứng minh được ∆ACH đồng dạng ∆AOD( c-g-c) ˆ ˆ AHC ADO Mà 0 ˆ ˆ
AHC CHO 180 ( kề bù) Nên 0 ˆ ˆ CDO CHO 180
Vậy tứ giác ODCH nội tiếp
c) Chứng minh HB là tia phân giác của CHD (0.5đ)