Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo đề 4

ĐỀ
TRƯỜNG THPT ………..
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 10 SÁCH CTST
Năm học 2023 – 2024 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: x − Câu 1. 1
Tập xác định của hàm số y = là: x +1 A. R ‚   1  . B. R ‚   1 . C. R ‚   1 − . D. (1; + ) .
Câu 2. Cho hàm số f ( x) = 5 − 2x . Giá trị của hàm số tại điểm x = 2 − bằng A. 1 . B. 3 . C. 3 . D. 7 .
2x −1 khi x  0
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) = 
. Giá trị của biểu thức P = f (− ) 1 + f ( ) 1 là: 2 3  x khi x  0 A. 2 − . B. 0 . C. 1 . D. 4 .
Câu 4. Khoảng đồng biến của hàm số 2
y = x − 4x + 3 là A. (−; 2 − ) .
B. (−; 2) . C. ( 2; − + ) . D. (2;+ ) . Câu 5. Parabol 2
y = −x + 2x + 3 có phương trình trục đối xứng là A. x = 1 − .
B. x = 2 .
C. x = 1 . D. x = 2 − .
Câu 6. Xác định các hệ số a và b để Parabol (P) 2
: y = ax + 4x − b có đỉnh I ( 1 − ; 5 − ). a = 3 a = 3 a = 2 a = 2 A.  . B.  . C.  . D.  . b = −2 b = 2 b = 3 b = −3
Câu 7. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập hợp A = 0;1;2;3;4;  5 ?
A. A = 1; 6 .
B. A = 1;3 .
C. A = 0; 4;5 . D. A = 0 . 4   3   2   1  
Câu 8. Nửa mặt phẳng không tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. x + 2 y  2 .
B. 2x + y  2 .
C. 2x + y  2 .
D. x + 2 y  2 .
Câu 9. Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn. Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó? A. ( 4 − ; 2 − ) B. (1 ) ;1 . C. ( 2 − ;− ) 1 . D. (1; 2) .
Câu 10. Cho góc  , với 90    180 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos  0 .
B. tan  0 .
C. cot  0 . D. sin  0 .
Câu 11. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = ,
b AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2b c c osA . B. 2 2 2
a = b + c − 2b c c osA . C. 2 2 2
a = b + c − 2b sin c A . D. 2 2 2
a = b + c + 2b sin c A .
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = ,
b AB = c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = pr . B. = abc S . 2R 1 C. S = sin ab C D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) . 2 ˆ
Câu 13. Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 7,C = 60 . Tính cạnh AB .
A. AB = 109 .
B. AB = 109 .
C. AB = 39 . D. AB = 39 . ˆ
Câu 14. Cho tam giác ABC có BC = 3, A = 60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 3 A. 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. . 2
Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm . Tính cosA . 2 1 1 2 A. cosA = − B. cosA = C. cosA = D. cosA = 3 2 3 3
Câu 16. Cho tam giác ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. MN và AB cùng phương.
B. MN và AC cùng phương.
C. MN và BC cùng phương.
D. MN và BN cùng phương.
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?
A. OB + OD = BD .
B. AB = DC .
C. OA + OC = 0 .
D. AB + AD = AC .
Câu 18. Cho hai lực F = M ,
A F = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực 1 2
F , F đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M . Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? 1 2
A. 100N .
B. 100 2N .
C. 50 2N . D. 50N .
Câu 19. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. GA + GB = GC .
B. GA + GB + GC = 0 .
C. GB + GC = 2GI .
D. MA + MB + MC = 3MG,M .
Câu 20. Cho ABC. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2 − MC .
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng? 1 2 1 2 1 2 A. AM = AB − AC . B. AM = AB + AC . C. AM = AB + AC . D. 3 3 4 3 3 3 1 AM = 2 − AB + AC . 3
Câu 21. Cho ABC, ,
D E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, ,
CA A B. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AD + BE + CF = AB + AC + BC
B. AD + BE + CF = AF + CE + DB
C. AD + BE + CF = AE + BF + CD
D. AD + BE + CF = BA + BC + AC
Câu 22. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Khi đó AB  AC bằng: A. 2 8a . B. 2 4a . C. 2 2a . D. 2 a .
Câu 23. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 , a AD = 3 ,
a BAD = 60 . Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK = 2
− DK . Tính tích vô hướng BK  AC . A. 2 3a . B. 2 6a . C. 2 a . D. 0 .
Câu 24. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là a =19, 485m  0,01m Tìm số qui tròn của số gần đúng 19,485 . A. 19,5 . B. 19,49 . C. 19,4. D. 20 .
Câu 25. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h =1372,5 m  0, 2 m . Độ chính xác d của phép đo trên là
A. d = 0,1 m .
B. d = 1 m .
C. d = 0, 2 m . D. d = 2 m .
Câu 26. Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây: Giá trị x 4 6 8 10 12 i Tần số n i 1 4 9 5 2 A. 8,29 B. 9,28 C. 8,73 D. 8,37.
Câu 27. Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17 . A. 17. B. 13 C. 14 D. 15 .
Câu 28. Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17 . A. 16,5 . B. 16 C. 15,5 D. 15 .
Câu 29. Điểm thi HK1 của một học sinh lớp 10 như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 9 9 7 8 9 7 10 8 8 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 30. Cho mẫu số liệu 10;8;6;2;4 . Độ lệch chuẩn của mẫu là A. 8 . B. 2,4 . C. 2,8 . D. 6 .
Câu 31. Đo kích thước các quả đậu Hà Lan ta thu được kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Số quả 3 8 30 68 81 36 18 5 1
Tính phương sai của mẫu số liệu. A. 1,82 . B. 1,71 . C. 2,12 . D. 1,07 . − x + x + Câu 32. 3 1
Tập xác định của hàm số y = là 2 x − 5x + 6 A.  1 − ;3) ‚   2 . B.  1 − ;2. C.  1 − ;  3 . D. (2;3) . x + Câu 33. 2 1
Với giá trị nào của m thì hàm số y = xác định trên R . 2
x − 2x − 3 − m A. m  4 − . B. m  4 − .
C. m  0 . D. m  4 . Câu 34. 3 Cho hàm số 2
y = a  x + b  x + c (a  0) . Biết rằng đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm 2
trục đối xứng, và đi qua các điểm A(2;0), B (0; 2) . Tìm T = a − b + c
A. T = 1.
B. T = 3.
C. T = 0 . D. T = 6 .
Câu 35. Cho hàm số f (x) 2
= ax + bx + c đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức 2 2 2
T = a + b + c . A. 0 . B. 26 . C. 8 . D. 20 . II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36. Cho ABC . Gọi M , N, P là các điểm xác định bởi
2MB + 3MC = 0, 2NC + 3NA = 0, 2PA + 3PB = 0 . Chứng minh ABC và MNP có cùng trọng tâm.
Câu 37. Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40
hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc
ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và
4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng.
Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?
Câu 38. Hai người đứng trên bờ biển ở hai vị trí A, B cách nhau 500 m cùng nhìn thấy mép một hòn đảo
ở vị trí C trên đảo với các góc so với bờ biển lần lượt là 60 và 70 . Tính khoảng cách d từ mép hòn
đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ).
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D D C C A D A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D A D C A C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B C B C A A A C C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B D B