Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THCS&THPT Trí Đức – TP HCM

Để giúp các em đạt được điểm số cao trong kì thi HK1 Toán 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THCS & THPT Trí Đức, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a.
4 2
4 1 17 0
x x
b.
2
8 6 1 1 4
x x x
c.
2 2
x x x x
Câu 2 (1,0 điểm). Có hai đội học sinh lớp 10A và lớp 10C cùng tham gia lao động trồng cây.
Mỗi học sinh lớp 10A đều trồng được 3 cây bóng mát và 5 cây ăn trái, mỗi học sinh lớp 10C
đều trồng được 4 cây bóng mát và 2 cây ăn trái. Sau khi hai lớp lao động thì trồng được tất cả
195 cây bóng mát và 185 cây ăn trái. Hỏi mỗi lớp đã có bao nhiêu học sinh tham gia lao
động.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình
2 2
(2 3) 2 1 0
x m x m m
(1) với m là tham số.
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm (1) .
b.
Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để
2 2
1 1 2 2
3 11 0
x x x x
Câu 4 (1,0 điểm).
a.
Cho hai số thực dương a và b. Chứng minh rằng:
1
4 1 8
b
a
b a
.
b.
Cho hai số
0, 0
x y
. Chứng minh rằng:
1
3 2 3
x y
x y y x
.
Câu 5 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
1; 0 , 3; 2 ,
A B
và
3; 4 .
C
a.
Tam giác
ABC
là tam giác gì? Vì sao?
b.
Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác
.
ABC
c.
Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho
ABCD
là hình thang có đáy (AB //CD).
d.
Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm nằm trên AC sao cho
.
BK AM
Tìm tọa độ điểm K.
--------HẾT-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………….………………………….…. SBD:…………….…
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 10_ NĂM HỌC 2019 – 2020
CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
1
(3,0 điểm)
a.
4 2
4 1 17 0
x x
2
2
4
1
4
x
x
0,5đ
2
1
2
x
x
0,5đ
b.
2
8 6 1 4 1
x x x
2
2
8 6 1 4 1
x x x
(điều kiện
1
4
x
)
0,25đx2
2
0
8 2 0
1
4
x L
x x
x N
0,25đx2
c.
2 2 2 2
4 3 4 5 9 4 9 3 4 5
x x x x x x x x
. Đặt
2
4
t x x
0,25đ
9 3 5
t t
2
9
9
21
27 126 0
6
t
t
t N
t t
t L
0,25đx2
7
21 .
3
x
t
x
0,25đ
2
(1,0 điểm)
Gọi
,
x y
lần lượt là số học sinh tham gia lao động lớp 10A, 10C.
0,25đ
Từ đề bài ta có hệ:
3 4 195 25
5 2 185 30
x y x
x y y
0,5đ
Vậy lớp 10A có 25 học sinh, lớp 10C có 30 học sinh tham gia lao động 0,25đ
3
(1,5 điểm)
a.
0 1 0( )
13
0 4 13 0
4
a đung
m
m
0,5đ
b.
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
3 11 0 ( ) 5 11 0
x x x x x x x x
0,25đ
2 2 2
1 (N)
(2 3) 5.( 2 1) 11 0 2 3 0
3 (N)
m
m m m m m
m
0,75đ
4
(1,0 điểm)
a.
4a
1
b
2
4a
b
(1)
0,25đ
b
a
1 2
b
a
(2)
Nhân vế theo vế (1) và (2), ta được:
4a
1
b
b
a
1
4
4a
b
.
b
a
8
0,25đ
1
. 2 3 3 3 2 3
3 2 3
x y
b x y x x y y x y x y
x y y x
0,25đ
2 2 2 2 2 2
6 2 9 3 3 6 2 2 0
xy x xy x y xy xy y x xy y
2
0
x y
( đúng)
đpcm
0,25đ
5
(3,5 điểm)
a.
2;2 2 2.
AB AB
4;4 4 2.
AC AC
6;2 2 10.
BC BC
0,75đ
. 0
AB AC ABC
vuông tại A.
0,25đ
b. Chu vi
ABC
:
6 2 2 10
AB AC BC
0,5đ
Diện tích
ABC
:
1 1
. .4 2.2 2 8.
2 2
ABC
S AB AC
0,5đ
c.
;0
D
D Ox D x
0,25đ
ABCD là hình thang (AB//CD) nên
33 1
7
2 0 0 4
D C
B A D
D
B A D C
x x
x x x
AB kCD x
y y y y
0,5đ
Vậy
7;0
D
0,25đ
d. M là trung điểm của BC:
0;3
M
1;
K K
AK x y
;
4; 4
AC
3; 2
K K
BK x y
;
1; 3
AM
0,25đ
Gọi
. 0
.
BK AM BK AM
K AC
AK k AC
3 .1 2 .3 0
3 3 0
1
1 1
4 4
K K
K K K
K K
K K K
x y
x y x
x y
x y y
0; 1
K
0,25đ
Đáp án gồm có 02 trang. Quý thầy cô thống nhất đáp án trước khi chấm!
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC NĂM HỌC 2019-2020
(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang) MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau: a.  4x   2 4 1 17x  0 b. 2 8x  6x 1 1  4x c. 2 2
x  4x  3 x  4x  5  9
Câu 2 (1,0 điểm). Có hai đội học sinh lớp 10A và lớp 10C cùng tham gia lao động trồng cây.
Mỗi học sinh lớp 10A đều trồng được 3 cây bóng mát và 5 cây ăn trái, mỗi học sinh lớp 10C
đều trồng được 4 cây bóng mát và 2 cây ăn trái. Sau khi hai lớp lao động thì trồng được tất cả
195 cây bóng mát và 185 cây ăn trái. Hỏi mỗi lớp đã có bao nhiêu học sinh tham gia lao động.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình 2 2
x  (2m  3)x  m  2m 1  0 (1) với m là tham số.
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm (1) .
b. Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 2 2 x  3x x  x 11  0 1 2 1 1 2 2 Câu 4 (1,0 điểm).  1  b 
a. Cho hai số thực dương a và b. Chứng minh rằng: 4a    1  8.  b  a  x 1 y
b. Cho hai số x  0, y  0 . Chứng minh rằng:   . 3x  y 2 3y  x
Câu 5 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với
A 1; 0, B 3; 2, và C 3; 4.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác ABC.
c. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho ABCD là hình thang có đáy (AB //CD).
d. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm nằm trên AC sao cho BK  AM . Tìm tọa độ điểm K. --------HẾT-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………….………………………….…. SBD:…………….…
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 10_ NĂM HỌC 2019 – 2020 CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM a.  4 x   2 4 1 17x  0 2 x  4   1 0,5đ 2 x   4 x  2    1  0,5đ x    2 b. 2 8x  6x 1  4x 1
 x  x    x  2 2 8 6 1 4 1 (điều kiện 1 x  ) 0,25đx2 1 4 (3,0 điểm) x  0 L 2 8x 2x 0      1  0,25đx2 x  N  4 c. 2 2 2 2
x  4x  3 x  4x  5  9  x  4x  9  3 x  4x  5 . Đặt 2 t  x  4x 0,25đ t  9 t   9  t  9  3 t  5    t  21  N  0,25đx2 2 t   27t 126  0  t  6  L x  7  t  21 .  0,25đ x  3
Gọi x, y lần lượt là số học sinh tham gia lao động lớp 10A, 10C. 0,25đ Từ đề bài ta có hệ: 2 3x  4y  195 x  25 (1,0 điểm)    0,5đ 5x  2y  185  y  30
Vậy lớp 10A có 25 học sinh, lớp 10C có 30 học sinh tham gia lao động 0,25đ a  0 1   0(đung) 13 a.     m  0,5đ   0  4  m 13  0 4 3 b. 2 2 2
x  3x x  x 11  0  (x  x )  5x x 11  0 0,25đ (1,5 điểm) 1 1 2 2 1 2 1 2 m 1 (N) 2 2 2
 (2m  3)  5.(m  2m 1) 11  0  m  2m  3  0   0,75đ m  3  (N) 4 a. 4a 4a  1  2 (1) 0,25đ (1,0 điểm) b b b  b 1  2 (2) a a    b  4a b
Nhân vế theo vế (1) và (2), ta được: 4a  1 1 .  8  b  a   4 b a 0,25đ x 1 y . b  
 2x3y  x  3x  y3y  x  2y3x  y 0,25đ 3x  y 2 3y  x 2 2 2 2 2 2
 6xy  2x  9xy  3x  3y  xy  6xy  2y  x  2xy  y  0
 x  y2  0 ( đúng)  đpcm 0,25đ 
a. AB  2;2  AB  2 2. 
AC  4;4  AC  4 2. 0,75đ 
BC  6;2  BC  2 10.   A . B AC  0  A  BC vuông tại A. 0,25đ
b. Chu vi ABC : AB  AC  BC  6 2  2 10 0,5đ 1 1 Diện tích ABC : S  A . B AC  .4 2.2 2  8. A  BC 0,5đ 2 2 c. D Ox  D x ;0 D  0,25đ
ABCD là hình thang (AB//CD) nên   x  x x  x 3   1  x  3 B A D C D AB  kCD      x  7 0,5đ 5 y  y y  y 2  0 0  4 D B A D C
(3,5 điểm) Vậy D7;0 0,25đ
d. M là trung điểm của BC: M 0;3  
AK   x 1; y ; AC  4; 4 K K   
BK   x  3; y  2 ; AM  1; 3 K K  0,25đ Gọi   BK  AM BK.AM  0     K  AC AK  k.AC 0,25đ   x  3  y   K .1  2 K .3 0  x  3y  3 x  0 K K K   x 1 y      K 0;  1 K K   x  y  1  y  1    4 4 K K K
Đáp án gồm có 02 trang. Quý thầy cô thống nhất đáp án trước khi chấm!