Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Diên Hồng – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THCS – THPT Diên Hồng, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án / lời giải chi tiết

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG
KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)
2
2
2 2 5 2
0
1
x x x
x
b)
2
x x x
Câu 2. (1.0 điểm) Cho
2
1 2 1 2
f x m x m x
. Tìm tất cả các giá trị của m để
( ) 0, x R.
f x
Câu 3. (3.0 điểm)
a) Cho
3
sin , 0
5 2
. Tính
cos ,tan ,cot
?
b) Chứng minh đẳng thức
3 3
sin 4
cos .sin sin .cos
4
x
x x x x
c) Rút gọn biểu thức
sin3 .cos5 sin 5 .cos3
cos
x x x x
F
x
Câu 4. (2.0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm
(1;1), (4; 3)
A B
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.
Câu 5. (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
: 4 2 3 0
C x y x y
. Viết
phương trình tiếp tuyến với
C
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 2020 0
d x y
.
Câu 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) :
2 2
1
4 1
x y
. Xác định tọa độ các tiêu
điểm và tính độ dài các trục của (E).
----------- HẾT -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: .......................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG TRẢ LỜI
ĐIỂM TỪNG
PHẦN
Câu 1 (2 điểm)
a)
2
2
2 2 5 2
0
1
x x x
x
Tính nghiệm:
2
2
1
2 5 2 0 2,
2
2 0 0
1 0 1; 1
x x x x
x x
x x x
Xét dấu
1
1;0 ;0 2;
2
S

2
2
2
2
) 2 3 5 1
2 3 5 0
1 0
2 3 5 1
1
1
5
2
2 3
5
3
2
b x x x
x x
x
x x x
x
x
x
x
x
(0.25 điểm)
(0.5 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.5 điểm)
(0.25 điểm)
Câu 2 (1 điểm)
2
2
2
1 2 1 2
4 4
0
0,
0
1 0
4 4 0
1
1 1
1 1
f x m x m x
m
a
f x x
m
m
m
m
m
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
Câu 3: (3 điểm)
a) Cho
3
sin , 0
5 2
. Tính
cos ,tan ,cot
?
2 2
0 cos 0
2
4
sin cos 1 cos
5
sin 3
tan
cos 4
1 4
cot
tan 3
b) Chứng minh đẳng thức
3 3
sin 4
cos .sin sin .cos
4
x
x x x x
3 3
2 2
cos .sin sin .cos
sin .cos cos sin
1
sin 2 .cos2
2
sin 4
4
VT x x x x
x x x x
x x
x
VP
c) Rút gọn biểu thức
sin3 .cos5 sin 5 .cos3
cos
x x x x
F
x
sin 3 .cos5 sin5 .cos3
cos
sin 3 5
cos
sin 2
cos
2sin .cos
cos
2sin
x x x x
F
x
x x
x
x
x
x x
x
x
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
Câu 4: (2 điểm)
HẾT
a)
3; 4
AB
Suy ra vecto pháp tuyến của AB là
4;3
.
Phương trình đường thẳng AB:
4 1 3 1 0 4 3 7 0
x y x y
b) Tọa độ trung điểm AB:
5
; 1
2
I
2 2
3 4 5
2 2 2
AB
R
phương trình đường tròn:
2
2
5 25
1
2 4
x y
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.5 điểm)
(0,25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.5 điểm)
Câu 5: (1 điểm)
,
1
2
2;1 , 2 2
/ / : 0 2019
2 1
2 2
2
3 4
: 1 0
1
7 : 7 0
I
I R
d x y m m
d R
m
m
x y
m
m x y
(0,25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
Câu 6: (1 điểm)
2 2
1 2
1 2
1
2
2, 1 3
4
2
3;0
3;0
a b c a b
A A
B B
F
F
(0,25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
(0.25 điểm)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – LỚP 10
TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau 2  x 2 2x  5x  2 a)  0 b) 2 2x  3x  5  x 1 2 x 1
Câu 2. (1.0 điểm) Cho f  x  m   2 1 x  2m  
1 x  2. Tìm tất cả các giá trị của m để f (x)  0, x R. Câu 3. (3.0 điểm) 3 
a) Cho sin  , 0    . Tính cos, tan,cot ? 5 2
b) Chứng minh đẳng thức sin 4x 3 3 cos . x sin x  sin . x cos x  4  c) Rút gọn biểu thức sin 3 . x cos 5x sin 5 . x cos 3x F  cos x
Câu 4. (2.0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm ( A 1;1), B(4; 3  ) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.
Câu 5. (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn C 2 2
: x  y  4x  2 y  3  0 . Viết
phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d: x  y  2020  0. 2 2 x y
Câu 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 
 1. Xác định tọa độ các tiêu 4 1
điểm và tính độ dài các trục của (E).
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: .......................................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – LỚP 10
TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM TỪNG NỘI DUNG TRẢ LỜI PHẦN Câu 1 (2 điểm) 2  x 2 2x  5x  2 a)  0 2 x 1 2 1 2
 x  5x  2  0  x  2, x  2 (0.25 điểm)
Tính nghiệm: 2  x  0  x  0 2
x 1  0  x  1; x  1  (0.5 điểm) Xét dấu (0.25 điểm)   S    1 1;0  ;0  2;     2  2 b) 2x  3x  5  x 1 2 2x  3x 5  0  (0.25 điểm)   x 1  0  2x  3x  5   x  2 2 1 x  1  x  1     5 x   (0.5 điểm)  2  2  x  3 5   x  3 2 (0.25 điểm) Câu 2 (1 điểm) f  x  m   2 1 x  2m   1 x  2 (0.25 điểm) 2   4m  4 (0.25 điểm)   f  x a 0  0, x      0 (0.25 điểm) m 1  0   2 4m   4  0 (0.25 điểm) m  1     1   m 1 1 m 1 Câu 3: (3 điểm) 3 
a) Cho sin  , 0    . Tính cos, tan,cot ? 5 2  0     cos  0 2 (0.25 điểm) 4 2 2
sin   cos   1  cos  (0.25 điểm) 5 sin 3 tan   (0.25 điểm) cos 4 1 4 cot   (0.25 điểm) tan 3
b) Chứng minh đẳng thức sin 4x 3 3 cos . x sin x  sin . x cos x  4 3 3 VT  cos . x sin x  sin . x cos x (0.25 điểm) (0.25 điểm)  sin . x cos x 2 2 cos x  sin x (0.25 điểm) 1 (0.25 điểm)  sin 2 . x cos 2x 2 sin 4x   VP 4  c) Rút gọn biểu thức sin 3 . x cos 5x sin 5 . x cos 3x F  (0.25 điểm) cos x sin 3 . x cos 5x  sin 5 . x cos 3x F  (0.25 điểm) cos x sin 3x  5x  cos x (0.25 điểm) sin 2x  (0.25 điểm) cos x 2sin . x cos x  cos x  2sin x Câu 4: (2 điểm)  a) AB  3;4 (0.25 điểm)
Suy ra vecto pháp tuyến của AB là 4;3 . (0.25 điểm)
Phương trình đường thẳng AB: 4 x   1  3 y  
1  0  4x  3y  7  0 (0.5 điểm)  5 
b) Tọa độ trung điểm AB: I ; 1     2  (0,25 điểm) 2 2 AB 3  4 5 R    2 2 2 2  5  25 (0.25 điểm)
phương trình đường tròn: x    y  2 1     2  4 (0.5 điểm) Câu 5: (1 điểm) I 2;  1 , R  2 2 (0,25 điểm) (0.25 điểm)
 / /d   : x  y  m  0 m  2  019 d   R (0.25 điểm) I , 2 1 m   2 2 2  3  m  4 m  1  : x  y 1  0 1    (0.25 điểm) m  7    : x  y  7  0  2 Câu 6: (1 điểm) 2 2
a  2,b  1  c  a  b  3 (0,25 điểm) A A  4 1 2 (0.25 điểm) B B  2 1 2 (0.25 điểm) F  3;0 1   (0.25 điểm) F 3;0 2   HẾT