Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 10 380 tài liệu

Môn:

Toán 10 2.8 K tài liệu

Thông tin:
5 trang 1 năm trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

41 21 lượt tải Tải xuống
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
QUỐC TẾ Á CHÂU
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
(Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)
________________________________________________________________________
Họ tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: --------------
(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2 2
5 24 1 0
x x x
b)
2
1
1
6 9
x
c)
2 2
2 10 8 5 36
x x x x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho
2
( ) 2 2 3 1
f x m x m x m
. Định m để ( ) 0
f x x R
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Cho
4
sin
5
3
2
2
. Tính
cos ;tan ;cot
.
b) Chứng minh:
2 2
2
4 4 2
cos sin
1 tan
sin cos sin
x x
x
x x x
.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC
2 3
BC a , AC = b = 2 ,
0
30
C
. Tính cạnh
AB, góc A và diện tích tam giác ABC.
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho điểm
(2; 3)
A
, điểm
B(1;2)
hai đường thẳng
1
5 3
:
2
x t
t R
y t
;
2
: 2 2 0
x y
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng
1
.
c) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua
2
.
----HẾT ----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Đ
CHÍNH TH
C
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN 10
CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM
1
(3,0đ)
a)
2 2
5 24 1 0
x x x
(1)
2
5 24 0 8; 3
x x x x
2
1 0x x
BXD
x

-3 8

x
2
-5x-24 + 0 - 0 +
-x
2
-1 - | - | -
VT - 0 + 0 -
Vậy: Tập nghiệm BPT(1) là :
; 3 8;T
 
…………………………………………………………………..
b)
2
2 2
1 7 10
1 0
6 9 6 9
x x x
x x x x
(2)
BXD
x

2 3 5

x
2
-7x+10 + 0 - | - 0 +
x
2
-6x+9 + | + 0 + | +
VT + 0 - || - 0 +
Vậy :Tập nghiệm BPT (2) :
;2 5;T
 
………………………………………………………………………
c)
2 2
2 10 8 5 36
x x x x
0,25đ
0,5đ
0,25đ
…………
.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
..............
0,25 đ* 3
2 2 2
2 2
11
4
2 10 8 5 36 15 44 0
4
5 36 0 5 36 0
9
x
x
x x x x x x
x
x x x x
x
9
11
x
x
0,25 đ
2
(1,5đ)
Cho
2
( ) 2 2 3 1
f x m x m x m
. Định m để ( ) 0
f x x R
.
* Nếu
2 0 2
m m
Suy ra:
1
2 1 0
2
f x x f x x
suy ra m = 2 (loại)
* Nếu
2 0 2
m m
Ta có
2
3 2 1 3 7
m m m m
Để
0
f x x R
thì
2
0 2 0
7
7
0 3 7 0
3
3
m
a m
m
m
m
Vậy khi
7
3
m
thì
0
f x x R
.
0,25đ
0,25đ
0,25*3
0,25đ
3
(2đ)
a) Cho
4
sin
5
3
2
2
. Tính
cos ;tan ;cot
.
Ta có:
2 2
3
cos ( )
9 3
5
cos 1 sin ;2
3
25 2
cos ( )
5
n
do
l
Vậy
3
cos
5
suy ra
sin 4
tan
cos 3
cos 3
cot
sin 4
0,25đ*2
0,25đ*2
b)
2 2 2 2
4 4 2 4 2 2
2 2
2
2 2 2 2
cos sin cos sin
sin cos sin cos sin (1 sin )
cos sin 1
1 tan
cos (cos sin ) cos
x x x x
x x x x x x
x x
x
x x x x
0,25đ
0,25đ*3
4
(1đ)
2 3
BC a , AC = b = 2 ,
𝐶
=
30
0
.Ta có
2
2 2 2 2 0
2 cos 2 3 2 2.2 3.2.cos30 4
2
c a b ab C
c AB
Tam giác ABC có b = c = 2 nên cân tại A. Suy ra  = 180
0
-2𝐶
󰆹
=120
0
1 1 3
.sin .2.2. 3
2 2 2
ABC
S bc A
0,25đ x 2
0,25đ
0,25đ
5
(2,5đ)
a) Viết phương trình đường thẳng AB
Ta có
1;5 ( 1;5) VTPT (5;1)
AB AB
AB VTCP u n
Suy ra phương trình tổng đường thẳng AB:
5 1 1 2 0 5 7 0
x y x y
b)
1 1
1
5 3
: 3; 1 1;3
2
x t
t R VTCP u VTPT n
y t
Vì (d) //
1
suy ra
1
1;3
d
n n
và (d) đi qua A(-2;3) nên pt (d)
1 2 3 3 0 3 7 0
x y x y
c) Gọi (d’) là đường thẳng qua B và vuông góc
2
Suy ra (d’): 2x + y – 4 = 0
Suy ra
2
( ') 2;0
d N
M đối xứng với B qua
2
nên N là trung điểm MB
1
2
3
2
3; 2
2 2
0
2
M
M
M M
x
x
M
y y
0,25đ*2
0,25đ*2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
---HẾT---
| 1/5

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 10
(Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)
________________________________________________________________________
Họ tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: --------------
(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1 x a)  2 x  x   2 5 24 x   1  0 b)  1 2 x  6x  9 c) 2 2
2x  10x  8  x  5x  36
Câu 2: (1,5 điểm) Cho f x  m   2 ( )
2 x  2m  3 x  m 1. Định m để f (x)  0 x   R . Câu 3: (2,0 điểm) 4 3 a) Cho sin   và
   2 . Tính cos ;tan ;cot . 5 2 2 2 cos x  sin x b) Chứng minh: 2 1 tan x . 4 4 2 sin x  cos x  sin x
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC  a  2 3 , AC = b = 2 ,  0 C  30 . Tính cạnh
AB, góc A và diện tích tam giác ABC.
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho điểm (
A 2;3) , điểm B(1;2) và x  5  3t
hai đường thẳng  : 
t  R ;  : x  2y  2  0. 2  1    y  2  t
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng  . 1 
c) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua  . 2  ----HẾT ----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 10 CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM 1 a)  2 x  x   2 5 24 x   1  0 (1) (3,0đ) 2
x  5x  24  0  x  8; x  3  2 x 1  0  x 0,25đ BXD x  -3 8  x2-5x-24 + 0 - 0 + -x2-1 - | - | - 0,5đ VT - 0 + 0 -
Vậy: Tập nghiệm BPT(1) là : T   ;    3  8; 0,25đ
………………………………………………………………….. ………… . 2 1 x x  7x 10 b)  1    0(2) 2 2 x  6x  9 x  6x  9 0,25đ BXD x  2 3 5  x2-7x+10 + 0 - | - 0 + x2-6x+9 + | + 0 + | + 0,5đ VT + 0 - | - 0 +
Vậy :Tập nghiệm BPT (2) : T   ;  2 5; 0,25đ
……………………………………………………………………… .............. c) 2 2
2x  10x  8  x  5x  36 0,25 đ* 3 x  1  1  2 2 2 
2x 10x  8  x  5x  36 x 15x  44  0 x  4        2 2 x  5x  36  0 x  5x  36  0 x  4  0,25 đ  x  9 x  9   x  1  1 2 Cho f x  m   2 ( )
2 x  2m  3 x  m 1. Định m để f (x)  0 x   R .
(1,5đ) * Nếu m  2  0  m  2
Suy ra: f  x   x   f  x 1 2 1
 0  x  suy ra m = 2 (loại) 2 0,25đ
* Nếu m  2  0  m  2
Ta có   m  2
3  m  2m   1  3  m  7 0,25đ m  2 a  0 m  2  0  7 Để f  x  0 x   R thì      7  m  0,25*3    0  3  m  7  0 m  3  3 7 0,25đ
Vậy khi m  thì f  x  0 x   R . 3 3 4 3 a) Cho sin   và
   2 . Tính cos ;tan ;cot . (2đ) 5 2  3 cos  (n) 9  5  3  Ta có: 2 2 cos  1 sin     do  ;2    25 3 0,25đ*2   2  cos   (l)  5 3 Vậy cos  5 sin 4 cos 3 suy ra tan   và cot   0,25đ*2 cos 3 sin 4 2 2 2 2 cos x  sin x cos x  sin x  4 4 2 4 2 2 sin x  cos x  sin x cos x  sin x(1 sin x) b) 0,25đ 2 2 cos x  sin x 1 2   1 tan x 0,25đ*3 2 2 2 2 cos x(cos x  sin x) cos x 4
BC  a  2 3 , AC = b = 2 , 𝐶 = 300.Ta có (1đ) c  a  b  ab C   2 2 2 2 2 0 2 cos
2 3  2  2.2 3.2.cos30  4 0,25đ x 2  c  AB  2
Tam giác ABC có b = c = 2 nên cân tại A. Suy ra  = 1800-2𝐶 =1200 0,25đ 1 1 3 S  b . c sin A  .2.2.  3 A  BC 0,25đ 2 2 2 5
a) Viết phương trình đường thẳng AB    (2,5đ) Ta có AB   1  ;5 VTCP u    n  0,25đ*2 AB ( 1;5) VTPT AB (5;1)
Suy ra phương trình tổng đường thẳng AB: 0,25đ*2 5 x   1  
1 y  2  0  5x  y  7  0 b)  x  5  3t    : 
t  R  VTCP u  3;1  VTPT n  1;3 1        1 1 y  2  t   0,25đ  
Vì (d) // suy ra n  n 
và (d) đi qua A(-2;3) nên pt (d)  1;3 d  1  1 0,25đ 
1 x  2  3 y  3  0  x  3y  7  0 0,25đ
c) Gọi (d’) là đường thẳng qua B và vuông góc  2 
Suy ra (d’): 2x + y – 4 = 0 0,25đ
Suy ra   (d ')  N 2;0 2    0,25đ
M đối xứng với B qua  nên N là trung điểm MB 2   x 1 M  2  x  3 2 M     M 3;2 y  2 y  2  M  0  M 0,25đ  2 ---HẾT---