Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Dương Vương – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT An Dương Vương, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Họ và tên:………………………………………………………………………….; Lớp: ……………
Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình
2
4 1 2 8 15
x x x
.
Câu 2: (1 điểm) Tìm
m
để
2
2 2 0mx mx m x
,
.
Câu 3: (1 điểm) Cho
2 6
5
sin và
3
. Tính
cos
,
2
sin
,
tan
và
tan
4
.
Câu 4: (2 điểm) Với giả thiết các biểu thức có nghĩa, chứng minh các đẳng thức sau
a)
1
1
x
x
x x
sin
cot
cos sin
.
b)
sin 6 .sin 4 – sin15 .sin13 sin19 .sin 9 0
x x x x x x
.
Câu 5: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho các điểm
1;3
A
và
3; 5
B
.
a) Viết phương trình đường tròn tâm
A
, bán kính
AB
.
b) Viết phương trình đường tròn
C
qua hai điểm
A
,
B
đồng thời có tâm thuộc đường thẳng
: 6 0
x y
.
Câu 6: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
1; 3
A
,
7; 1
B
,
1;3
C
.
a) Viết phương trình đường cao
CK
của tam giác
ABC
.
b) Tìm điểm
M
thuộc đường thẳng
: 1 0
x y
sao cho
2 2
2 3
MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: (1 điểm) Cho
3sin sin 3
3
2sin sin 2
x x
x x
với
sin 0
x
và
cos 0
x
. Tính
3
2
1 3sin 2 sin cos
cos 3
x x x
A
x
.
--- HẾT ---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10
ĐÁP ÁN
Câu 1. Giải
2
4 1 2 8 15
x x x .
1 điểm
2
2
2 4 16 0 1
2 12 14 0 2
x x
x x
( )
( )
0,25
1 4 2
x x a
( ) ( )
0,25
2 7 1
x x b
( ) ( )
0,25
a
( )
và
b
( )
cho nghiệm
7 2
x x
0,25
Câu 2. Tìm
m
để
2
2 2 0 1
mx mx m x, .
1 điểm
TH1:
0
m
. Khi đó
1 2 0
x,
(luôn đúng). Nhận
0
m
.
0,25
TH2:
0
m
. Khi đó
0
1
2 0
m
m
0,25
0
m
0
,25
Vậy
0
m
thoả.
0,25
Câu 3. Cho
2 6
5
sin
và
3
2 2
. Tính
cos
,
2
sin
,
tan
và
4
tan
1 điểm
2
1
1
5
25
1
5
cos loaïi
cos
cos nhaän
0,25
4 6
2 2
25
sin sin cos
0,25
2 6
sin
tan
cos
0,25
25 4 6
4
4 23
1
4
tan tan
tan
tan tan
0,25
Câu 4. Chứng minh:
a)
1
1
x
x
x x
sin
cot
cos sin
.
b)
6 4 15 13 19 9 0
x x x x x x
sin .sin –sin .sin sin .sin
.
2 điểm
a)
1
1
x x
x x x
cos sin
sin cos sin
0,25
2
1 1
x x x x
cos cos sin cos
0,25
2 2
1
x x x x
cos cos sin cos
0,25
1 1
x x
cos cos
0,25
b)
1
10
2
6
2
4
x
x xsin .sin cos cos
0,25
1
15 13 28 2
2
x x x x
sin .sin cos cos
0,25
1
19 9 28 10
2
x x x x
sin .sin cos cos
0,25
C
ộ
ng v
ế
theo v
ế
ta có đi
ề
u ph
ả
i ch
ứ
ng minh
0,25
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho
1 3
A
;
và
3 5
B
;
.
a) Viết phương trình đường tròn tâm
A
, bán kính
AB
.
b) Viết phương trình đường tròn
C
qua hai điểm
A
,
B
đồng thời có tâm thuộc đường
thẳng
6 0
x y
:
.
2 điểm
a)
4 8
AB
;

0,25
4 5
R AB
0,25
2 2
1 3 80
x y
0,5
b)
6
I I t t
;
0,25
5 3
IA t t;
;
9 5
IB t t;

0,25
3 3 3
IA IB t I
;
0,25
2 2
2 10 3 3 40
R IA C x y:
0,25
Câu 6: Cho
1 3
A
;
,
7 1
B
;
,
1 3
C
;
.
a) Viết phương trình đường cao
CK
của tam giác
ABC
.
b) Tìm điểm
M
thuộc đường thẳng
1 0
x y
:
sao cho
2 2
2 3
AM BM
đạt giá trị nhỏ
nhất.
2 điểm
a)
8 2
AB
;

0,25
Chọn VTPT của
CK
là:
4 1
CK
n
;
0,25
4 1 3 0
CK x y:
0,25
4 7 0
CK x y
:
(HS không rút gọn không trừ điểm)
0,25
b)
3
1
8 1
AM t t
M M t t
BM t t
;
;
;
0,25
2 2 2
2 3 10 30 213
AM BM t t
0,25
2
2
3 381 381
10 30 213 10
2 2 2
t t t
0,25
Dấu “
” xảy ra khi
3 1 3
2 2 2
t M
;
0,25
Câu 7:
3 3
3
2 2
x x
x x
sin sin
sin sin
(
0
x
sin
và
0
x
cos
). Tính
3
2
1 3 2
3
x x x
A
x
sin sin cos
cos
.
1 điểm
3 3
3 3
2 2
x x
x
x x
sin sin
tan
sin sin
0,25
3
4 4 4
2
4 4
1 6
3
x x x x
x x x
A
x
x x
sin cos sin cos
cos cos cos
cos
cos cos
0,25
2
2 2 3
2
2 2
1 6 1
107
310
1 3 1
x x x x
x x
tan tan tan tan
tan tan
0,25x2
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Họ và tên:………………………………………………………………………….; Lớp: ……………
Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình 2 4x 1  2x  8x 15 .
Câu 2: (1 điểm) Tìm m để 2
mx  2mx  m  2  0, x    . 2 6    
Câu 3: (1 điểm) Cho sin  và 3    . Tính cos , sin  2 , tan và tan     . 5 2 2  4 
Câu 4: (2 điểm) Với giả thiết các biểu thức có nghĩa, chứng minh các đẳng thức sau sin a) x 1 cot x   . 1 cos x sin x b) sin 6 . x sin 4x – sin15 . x sin13x  sin19 . x sin 9x  0 .
Câu 5: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A1;3 và B 3  ; 5  .
a) Viết phương trình đường tròn tâm A , bán kính AB .
b) Viết phương trình đường tròn C qua hai điểm A , B đồng thời có tâm thuộc đường thẳng  : x  y  6  0 .
Câu 6: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1  ; 3   , B7;  1 , C 1;3 .
a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC .
b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y 1  0 sao cho 2 2
2MA  3MB đạt giá trị nhỏ nhất. 3sin x  sin 3x 3   Câu 7: (1 điểm) Cho  1 3sin 2x sin x cos x 3
 với sin x  0 và cos x  0 . Tính A  . 2sin x sin 2x 2 cos x  3 --- HẾT ---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10 ĐÁP ÁN Câu 1. Giải 2 4x 1  2x  8x 15 . 1 điểm 2 2x  4x 16  0 1 ( )   0,25 2
2x 12x 14  0 (2) 1
( )  x  4  x  2 (a) 0,25 (2)  x  7   x 1 b ( ) 0,25 (a) và b ( ) cho nghiệm x  7   x  2 0,25 Câu 2. Tìm m để 2
mx  2mx  m  2  0, x     1 . 1 điểm
TH1: m  0 . Khi đó  
1  2  0,x   (luôn đúng). Nhận m  0 . 0,25 m 
TH2: m  0 . Khi đó   0 1   0,25 2m  0  m  0 0,25 Vậy m  0 thoả. 0,25 2 6  3    Câu 3. Cho sin  và   
. Tính cos , sin 2 , tan và tan     1 điểm 5 2 2  4   1 cos   loaïi 2 1 5 cos     0,25 25  1 cos    nhaän  5 4 6 sin 2 2sin cos    0,25 25 sin tan   2  6 0,25 cos  tan     tan 2  5  4 6 4 tan       0,25  4   23 1 tan tan 4 Câu 4. Chứng minh: sin x 1 a) cot x   . 1 cos x sin x 2 điểm b) sin6x.sin4x –si 1 n 5x.si 1 n 3x  sin19x.sin9x  0 . cos x sin x 1 a)    0,25 sin x 1 cos x sin x  cos x  cos x 2 1  sin x  1 cos x 0,25 2 2
 cos x  cos x  sin x 1 cos x 0,25  cos x 11 cos x 0,25 1  b) sin6x.sin 4x  cos10cos2x 0,25 2 1  sin15x.sin13x  cos28xcos2x 0,25 2 1  sin19x.sin9x  cos28x co 1s0x 0,25 2
Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh 0,25
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A1;3 và B 3  ; 5   .
a) Viết phương trình đường tròn tâm A, bán kính AB .
b) Viết phương trình đường tròn C qua hai điểm A, B đồng thời có tâm thuộc đường 2 điểm
thẳng  : x  y  6  0 .  a) AB  4;8 0,25 R  AB  4 5 0,25 x  2 y  2 1 3  80 0,5
b) I    I t  6;t 0,25  
IA  t  5;t  3 ; IB  t  9;t  5 0,25
IA  IB  t  3  I 3; 3   0,25 R  IA 
 C : x  2   y  2 2 10 3 3  40 0,25 Câu 6: Cho A 1  ; 3   , B7;  1  , C 1;3.
a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC .
b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y 1  0 sao cho 2 2
2AM  3BM đạt giá trị nhỏ 2 điểm nhất.  a) AB  8;2 0,25 
Chọn VTPT của CK là: nCK  4;  1 0,25 CK : 4x   1   y  3  0 0,25
CK : 4x  y  7  0 (HS không rút gọn không trừ điểm) 0,25 AM  t;t  3 
b) M    M t 1;t     0,25 BM   t 8;t  1 2 2 2
2AM  3BM  10t  30t  213 0,25 2   2 3 381 381
10t  30t  213  10 t      0,25  2  2 2 3  1 3 
Dấu “  ” xảy ra khi t   M  ;  0,25 2  2 2  3sin x  sin3x 3 1 3sin 2x  sin x cos x Câu 7:  3
 (sin x  0 và cos x  0). Tính A  . 2sin xsin 2x 2 cos x  3 1 điểm 3sin x  sin3x  3   tan x  3  0,25 2sin xsin 2x 3 1 6sin cos sin cos  x x  x x 4 4 4  cos x cos x cos x A 0,25 2 cos x 3  4 4 cos x cos x tan x 2 2 1  6tan x 2 tan x   3 1  tan x 1  07   0,25x2
tan x    tan x    2 2 2 310 1 3 1