Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ngày 17/6/2020 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp:……....……SBD:............................
Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 a/ x  3x  4  0 2 b/ (x 1)(x 16)  0 2 x  x  3 c/ 1 2 x  4  Câu 2: (1.0 điểm) Cho 1 cos  
và     . Tính sin, tan, sin 2. 2 2 Câu 3: (0.75 điểm)
Tìm m để phương trình m   2
5 x  4mx  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt.    
Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 sin 2
cos 2  tan (khi các biểu thức có nghĩa) 1 sin 2  cos 2
Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (
A 1;  3), B(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M (2;3), N (0;1) . Viết phương trình
đường tròn C có đường kính MN. Câu 7: (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I (1;2) và đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 . Viết phương trình
đường tròn C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  . x  1 2t
Câu 8: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :  . Viết phương trình  y  t 
đường thẳng d đi qua điểm M (4; 3) và vuông góc với đường thẳng  .
Câu 9: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (
A 0; 4), B(4;  9) và đường thẳng
d : x  y  2  0 . Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm A và B .
-----------------Hết-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) CÂU
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 THI HỌC KỲ II ĐIỂM Câu 1 2 a/ x  3x  4  0
3.25 đ Tập nghiệm BPT là T   4  ;  1 0.5 b/ (1.25 đ) 2 (x 1)(x 16)  0 x 1  0  x  1 0.25 x  4 2 x 16  0   0.25 x  4  BXD 0.25 0.25
Tập nghiệm BPT là T   4  ;  1  4; 0.25 2 x  x  3 c/ (1.5 đ)  1 2 x  4 x 1 bpt   0 0.5 2 x  4 x 1  0  x  1 x  2 0.25 2 x  4  0   0.25 x  2 BXD 0.25
Tập nghiệm BPT là T   2  ;  1  2; 0.25 Câu 2  Cho 1 cos  
và     . Tính sin, tan, sin 2. 1.0 đ 2 2 3 2 2 sin   1 cos   0.25 4 3  sin   2  Vì     3  sin  0.25 2 2 tan   3 0.25 3 0.25 sin 2   2
Câu 3 Tìm m để phương trình m   2
5 x  4mx  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt. 0.75 đ 2   12m  28m  40 0.25
Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  5  2 1  2m  28m  40  0 0.25 m  5 0.25     10  m   ;     1;      3  Câu 4     Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos 2  tan 1.0 đ 1 sin 2  cos 2
Chứng minh đúng hết cho 1đ
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (
A 1;  3), B(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB. 1.0 đ  AB  (3; 4) 0.25  
Đường thẳng AB có vtcp u  AB  (3; 4) +0.25 x  1 3t Ptts đt AB :   y  3   4t 0.5
Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M (2;3), N (0;1) . Viết phương trình 1.0 đ
đường tròn C có đường kính MN. Gọi I là trung điểm MN Tìm ra I 1;2 0.25
(C ) có bán kính R  IM  2 0.25 và tâm I 1;2 0.25
 pt C x  2   y  2 ( ) : 1 2  2 0.25
Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I (1;2) và đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 .
Viết phương trình đường tròn C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  . 1.0 đ 4 0.25 d (I , )  5 Bk R= 4 d (I , )  0.25 5
 pt C x  2   y  2 16 ( ) : 1 2  0.5 25 Câu 8 x  1 2t
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :  . Viết phương trình  y  t  0.5 đ
đường thẳng d đi qua điểm M (4; 3) và vuông góc với đường thẳng  .  
d có VTPT nd  u  2;  1 0.25 PT d là 2x  y 11  0 0.25
Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (
A 0; 4), B(4;  9) và đường thẳng
d : x  y  2  0 . Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm A và B . 0.5 đ    0.5 Tìm ra 133 97  M ;    18 18 
………….….HẾT ……….……