Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Bà Điểm – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Bà Điểm, thành phố Hồ Chí Minh, mời các bạn đón xem

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN HỌC – LỚP 10 (20.06.2020)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: ………………..…………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: …………….......
Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình:
a)
2
1
0
3 2
x
x x
b)
2
5 3
2 1 0
3
x x
x
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình:
2
5 4 2 1
x x x
Câu 3 (2 điểm):
a) Cho
2
sin
5
x và
2
x . Hãy tính
cos 2 ; sin
6
x x
b) Chứng minh rằng :
sin 2
tan 2
(1 sin 2 ).tan
4
x
x
x x
Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình :
2
2 2 4 7 0
x m x m ( m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 2
1 2
10
x x .
Câu 5 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) và đường thẳng (d):
3 2
1
x t
y t
(t R)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (
) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2.
Câu 6 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho
ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2)
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp
ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10
CÂU ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(2.0đ)
Câu 1. (2 điểm). Giải bất phương trình sau:
a)
2
1
0
3 2
x
x x
(1)
x 1 0 1
x
2
1
3 2 0
2
x
x x
x
0.25
BXD
x
-
∞
-
2
-
1
1
+
∞
1
x
-
|
-
|
-
0
+
2
3 2
x x
+
0 - 0 + | +
VT(1)
-
||
+
||
-
0
+
0.5
Tập nghiệm:
1
( ; 2) ( 1;1)
S 
0.25
b)
2
5 3
2 1 0
3
x x
x
x
2
0
3
x
x
0.25
BXD
x
-
∞
-
3
0
+
∞
-
x
2
-
|
-
0
-
x+3
-
0
+
|
+
VT(2)
+
||
-
0
-
0.5
Tập nghiệm:
2
S ( ; 3) 0

0.25
2
(1.0đ)
Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình:
2
5 4 2 1
x x x
2 2
2 1 0
5 4 (2x 1)
x
x x
0.25
2
2 1 0
1 0
x
x
0.25
2 1 0
1
x
x
0.25
1
x
0.25
3.
Câu 3
(2,0 điểm) :
(2.0đ)
a. Cho
2
sin
5
x và
2
x . Hãy tính
cos 2 ; sin
6
x x
2 2 2
4 21
sin cos 1 cos 1
25 25
x x x
0.25
cos (nhan)
co a
21
5
1
s (l
5
o )
2
i
x
x
( do
2
x )
0.25
2
4 17
cos 2 1 2 sin 1 2.
25 25
x x
0.25
2 3 21 1 2 3 21
sin sin .cos cos .sin . .
6 6 6 5 2 5 2 10
x x x
0.25
b) Chứng minh rằng :
sin 2
tan 2
(1 sin 2 ).tan
4
x
x
x x
2 2
2 2
2
sin 2 sin 2
1 tan
(1 sin 2 ).tan (cos sin 2sin cos ).
4 1 tan
sin 2 sin 2 sin 2
tan 2
cos sin
cos sin cos 2
(cos sin ) .
cos sin
x x
VT
x
x x x x x x
x
x x x
x VP
x x
x x x
x x
x x
1.0
4.
(1.0đ)
Câu 4 (1.0đ): Cho phương trình :
2
2 2 4 7 0
x m x m ( m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 2
1 2
10
x x .
Pt có 2 nghiệm
1 2
,
x x
2 2
' 0 ( 2) 4 7 0 3 0 ; 3 0; (1)
 m m m m m
0.25
Áp dụng định lý Vi-et
1 2
1 2
2 4
4 7
x x m
x x m
2 2 2
1 2
10 2 10
x x S P
0.25
2 2
1
(2 4) 2(4 7 ) 10 4 2 2 0 ; 1; (2)
2
 
m m m m m
0.25
Kết hợp (1) và (2), ta được:
; 3 1;
 
m
Vậy
; 3 1;
 
m thỏa ycbt
0.25
5.
(2.0đ)
Câu 5 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2)
và đường thẳng (d):
3 2
1
x t
y t
(t R)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (
) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
Đường thẳng (d) có 1 VTCP
a
= (–2 ; 1) .
0.25
Do đường thẳng (
) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
nên
a
là một VTPT của đường thẳng () .
0.25
() đi qua A (3 ; 2) và có một VTPT
a 2;1
nên phương tr
ình t
ổ
ng quát c
ủ
a (
) là :
2( x
3) + (y
2) = 0
0.25
2x y 4 = 0 .
0.25
b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2.
M trên (d) nên M(3
–
2t
; 1 + t)
0.25
AM

= (– 2t ; t – 1) .
Theo giả thiết AM = 2 (– 2t )
2
+(t – 1)
2
= 4
0.25
5t
2
– 2t – 3 = 0
t 1 M(1;2)
3 21 2
t M( ; )
5 5 5
0.5
6
(2.0đ)
Câu 6 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho
ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2)
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp
ABC.
Phương trình đường tròn (C) có dạng : x
2
+ y
2
– 2ax – 2by + c = 0
Do (C) qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình :
4 4a c 0
1 1 2a 2b c 0
4 4 4a 4b c 0
.
0.5
4a c 4
2a 2b c 2
4a 4b c 8
a 2
b 3
c 12
0.25
Vậy phương trình đường tròn (C) là : x
2
+ y
2
– 4x + 6y – 12 = 0
0.25
b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B.
Đường tròn (C) có tâm I (2 ; 3) .
0.25
BI 3; 4
0.25
Tiếp tuyến () của (C) tại B là đường thẳng đi qua B(-1 ; 1) và nhận làm một VTPT .
0.25
Do đó phương trình tiếp tuyến () là 3( x + 1) 4( y 1) = 0 3x 4y + 7 = 0 .
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN HỌC – LỚP 10 (20.06.2020) TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: ………………..…………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: …………….......
Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình: x 1 a)  0 2 x  3x  2 2 x  5x  3 b)  2x 1  0 x  3
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 2 5x  4x  2x 1 Câu 3 (2 điểm): 2     a) Cho sin x  và
 x   . Hãy tính cos2x; sin x  5 2    6  sin 2x b) Chứng minh rằng :  tan 2x    (1 sin 2x).tan   x   4 
Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình : 2
x  2m  2 x  4  7m  0 ( m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x , x thỏa 2 2 x  x  10 . 1 2 1 2 x  3 2t
Câu 5 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) và đường thẳng (d):  (t R)  y  1 t
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2.
Câu 6 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2)
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B. HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1
Câu 1. (2 điểm). Giải bất phương trình sau: x 1  (2.0đ) a) 0 (1) 2 x  3x  2  x 1  0  x  1 x  1   2 x  3x  2  0   x  2  0.25  BXD x -∞ -2 -1 1 +∞ 0.5 x 1 - | - | - 0 + 2 x  3x  2 + 0 - 0 + | + VT(1) - | + | - 0 + Tập nghiệm: S  ( ;  2  )  ( 1  ;1) 0.25 1 2 x  5x  3 b)  2x 1  0 x  3 2   x  0 x  3 0.25  BXD x -∞ -3 0 +∞ -x2 - | - 0 - 0.5 x+3 - 0 + | + VT(2) + | - 0 - Tập nghiệm: S  ( ;  3  )  0 0.25 2   2
Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình: (1.0đ) 2 5x  4x  2x 1 2x 1 0   2 2 5  x  4x  (2x1) 0.25 2x 1  0   2 0.25 x 1  0 2x 1  0   0.25 x  1  x  1 0.25 3. Câu 3 (2,0 điểm) : (2.0đ) 2     a. Cho sin x  và
 x   . Hãy tính cos2x; sin x  5 2    6  0.25 2 2 2 4 21
sin x  cos x  1 cos x  1  25 25  21 0.25 cos x   (nhan) 5    ( do  x   )  21 2 cos x  (loai)  5 0.25 cos 2x  1 4 17 2 2sin x  1 2.  25 25      2 3 21 1 2 3  0.25 x 
 sin x.cos  cos x.sin  .  .  21 sin    6  6 6 5 2 5 2 10 sin 2x b) Chứng minh rằng :  tan 2x    (1 sin 2x).tan   x   4  sin 2x sin 2 1.0   x VT      2 2 1 tan x  (1 sin 2x).tan  x
(cos x  sin x  2sin x cos x).      4  1 tan x  sin 2x sin 2x sin 2    x  tan2x VP 2 2  x  2 cos
sin x  cos x  sin x cos 2x (cos x  sin x) .   cos x  sin x  2 4.
Câu 4 (1.0đ): Cho phương trình : x  2m  2 x  4  7m  0 ( m là tham số)
(1.0đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x , x thỏa 2 2 x  x  10 . 1 2 1 2 Pt có 2 nghiệm x , x 1 2 2 2
  '  0  (m  2)  4  7m  0  m  3m  0  m ;    3 0; (1) 0.25 x  x  2m  4 Áp dụng định lý Vi-et 1 2  x x  4  7  m 1 2 0.25 2 2 2
x  x  10  S  2P  10 1 2  1 2 2 
 (2m  4)  2(4  7m)  10  4m  2m  2  0  m ;   1;   (2)  2  0.25
Kết hợp (1) và (2), ta được: m  ;    3 1; 0.25 Vậy m  ;   
3 1; thỏa ycbt
Câu 5 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) 5. x  3 2t (2.0đ) và đường thẳng (d):  (t R)  y  1 t
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) 
Đường thẳng (d) có 1 VTCP a = (–2 ; 1) . 0.25
Do đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) 0.25 
nên a là một VTPT của đường thẳng () . 
() đi qua A (3 ; 2) và có một VTPT a  2;  1 0.25
nên phương trình tổng quát của () là :  2( x  3) + (y  2) = 0  2x  y  4 = 0 . 0.25
b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2.
M trên (d) nên M(3 – 2t ; 1 + t) 0.25   0.25 AM = (– 2t ; t – 1) .
Theo giả thiết AM = 2  (– 2t )2 +(t – 1)2 = 4 t  1  M(1;2) 0.5 
 5t2 – 2t – 3 = 0   3 21 2  t    M( ; )  5 5 5 6
Câu 6 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2)
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC.
(2.0đ) Phương trình đường tròn (C) có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Do (C) qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình : 0.5 4  4a  c  0  1
 1 2a  2b  c  0 .
4  4  4a  4b  c  0  4a  c  4 a  2 0.25    2a  2b  c  2   b  3 4a  4b c  8   c  12 
Vậy phương trình đường tròn (C) là : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 0.25
b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B.
Đường tròn (C) có tâm I (2 ; 3) . 0.25  BI  3;4 0.25
Tiếp tuyến () của (C) tại B là đường thẳng đi qua B(-1 ; 1) và nhận làm một VTPT . 0.25
Do đó phương trình tiếp tuyến () là 3( x + 1) 4( y 1) = 0  3x  4y + 7 = 0 . 0.25