Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Bình Tân – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 20192020 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau: a. 2 x  x  6  2  x . b. 2 x  2x  3  x 1. Câu 2. (1 điểm) Tìm m để : f  x 2
 x  22m  3 x  4m  3  0 với x    . Câu 3. (2 điểm) 3     Cho sin  ,0   
. Tính cos, tan,sin 2 ,cos   . 2 2  2  Câu 4. (1 điểm) 2 2 cos x 1 Chứng minh rằng:  cos x  sin x . cos x  sin x Câu 5. (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;2), C(1;−3). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. Câu 6. (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có đường kính MN với M(−3;2); N(1;−2). Câu 7. (1 điểm) 2 2 x y
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : 
 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm; độ 16 9
dài trục lớn; độ dài trục nhỏ và tiêu cự của Elip. Câu 8. (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh AB : x  3y 11  0 ,
phương trình các đường cao AH : 3x  7 y 15  0 và BH : 3x  5y 13  0 . Viết phương trình cạnh AC. -HẾT-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Năm học: 2019−2020 Môn: TOÁN 10 Đề chính thức (Đáp án có 2 trang)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu 1 Câu 4. 2 a) x  x  6  2  x 2 2cos x 1  cosx sinx 2 x   x  6  2 x  cosx  sinx   . . . . .. . . 0,25 2
 2 cos x 1  cosx  sinxcosx  sinx 2
2  x  x  x  6 . . .0,5  2 2 2
 2 cos x 1  cos x  sin x dpcm .. . . . .. . . 0.5 2 x   2x  8  0    . . . . .. . . 0,25 2 x   4  0  Câu 5. 4  x  2    A  1;2 . .. . . .0,25     x  2 .. .. . . . . .0,25 AH        v  tpt BC  
4;5 4;5 . . . .0,25  x  2  
pttq : 4x  1 5y 2  0 .. . .0,25  4   x  2  .. .. . . . .. 0,25
 4x  5y 14  0 . . .. . 0,25 2 b) x  2x  3  x  1 Câu 6.    T
 am I 1;0 . . .. .0,25 2 x   2x  3  0   C    R
  IM  2 2 . . . .. .0,5 x     1  0 . . . .0,5  x C:x  2 2 1  y  8 . . . ..0,25   2x  3   x  2 2 1  Câu 7. x   a   4    . . .. . . . . 0,25 x     1. . . .0,25 b   3      1 x  
A 4;0 ,A 4;0 ,A A  8. . . . 0,25 1   2   1 2  2 1
B 0;3 ,B 0;3 ,B B  6. . . . . 0,25 1   2   x  . . .. 0,25 1 2 2
 7;0,F 7;0 ;FF 2 7. . . . 0,25 2   1 2 Câu 2. Câu 8.    Hướng 1. f x a 1 0 0, x         4 7  m     2  m   . . .0,5 2 3 4 3  0 H  AH  BH  H   ; . . . . .0,25   9 3 2
 4m 16m  12  0. . . . . .0,25
 1  m  3.. . .. . .0,25
B  AB  BH  B 4;5.. . ..0,25 Q  uaA 2  ;3 Câu 3.
AC  40 8 2    8 vtpt BH    ;        5;3.. . . .. . 0,25  2 2  3  2   9 3 9       sin  cos  1
   cos   1. .0,25  2    Ptts 
AC5x  3y 1  0. . . . . .. .0,25 1 Hướng 2.
 cos  . . . . . . . .. . .. . . 0,25 2
A  AB  AH  A2;3.. . . 0,25 sin tan    . .. .0,25  3. . . . 0,25 cos 3 Q  uaA 2;3 sin2  2sin .  cos .  . .0,25  . .. .0,25   2 AC    A  C  BH  vtcpn    . . . . . . 0,5 3; 5     1
sin    cos . .. 0,25  . ..0,25    2  2   x  2   3t AC  . . .. . .. . 0,25 y   3  5t 