Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Hoàng Hoa Thám – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Cho tan x  2, với  x  3 
. Tính giá trị của cosx và tan2x . 2  5
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình: 6x   4x  7  4  2 3x  x  4   0 2
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  9x  14  0 . 2 x  5x  4
Câu 4 (1,0 điểm). Định m để 2
3x  2m  1x  m  1  0 với mọi x   . Câu 5 (1,0 điểm).      
a) Biến đổi biểu thức sau về dạng tích : P  sinx    sin x    4   4 
b) Biến đổi biểu thức sau về dạng tổng : Q  o c s3x.sin 5x
Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:
tan A  tan B  tanC  tan . A tan B.tanC
Câu 7 (2,0 đểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có
A3;4, B 3;5, C 6;1 .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC .
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn C  có đường
kính AB biết A1;1 và B 0;2.
Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C  2x  2 :
y  2x  4y  3  0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C  tại giao điểm của
C  với trục tung Oy. -----HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN Câu1 Cau 6: 2 1 (1đ) 1 tan x  2 cos x 0.5 A  B  C   0.25 cos x  1 / 5
 tan( A  B)  tan(  C) 0.25 2 tan x tan A  tan B tan 2x   4 / 3    tan C 2 1  tan x 0.5 1  tan . A tan B 0.25  dpcm 0.25 Cau2 Cau 7: (1đ) (1)  x  23 / 8 0.25 a /  4 0.25 0.5 (2)  x  1 v  x vtptn  (4;3) 3
pttq(BC) : 4x  3y  27  0 0.5 4 23 Nghiem he : x  1 v  x  0.5 3 8 b/   A . B BC 4
cos( AB, BC)     Cau 3 BXD 0.5 AB . BC 5 0.5 (1đ)
x < 1 V 2 < x < 4 V x > 7 0.5 0  ( AB, BC)  37 0.5 Cau 8: 1  3 TamI ( ; ) 0.25 2 2 0.25 bkR  2 / 2 1 2 3 2 1
pt(C) : (x  )  (y )  2 2 2 0.5 Câu 4 Cau 9: (1đ) 2 ycbt  4m  4m  8  0 0.5     I(1 ; 2 ) 0.25 1 m 2 0.5
(C) giao Oy = M(0; 1 ) M (0; 3 ) 0.25 Pttt : x + y – 1 = 0 0.25 x – y + 3 = 0 0.25 Câu 5 (1đ)  a / P  2 cos x sin 4 0.5 1 b / Q  (sin8x  sin 2x) 2 0.5