Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020
------------------------------ MÔN: TOÁN – KHỐI 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:……………………
I- PHẦN CHUNG
Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
( 6)(1 x) 0
x x
b)
2
2
5 4
1
4
x x
x
c)
2
4 4 12 0
x x x
Bài 2. ( 2.5 điểm)
a) Cho
sin
2
3
x
với
2
. Tính:
cos , an ,
t sin2
x x x
b) Với
,
x k k Z
. Rút gọn biểu thức sau:
2 2 2
1 sin .cot 1 cot
A x x x
Bài 3. ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn tâm
( ; )
1 3
I
và qua điểm B.
II- PHẦN RIÊNG
A. Dành cho ban khoa học tự nhiên:
Bài 4A. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2 2
1 2 1 2 0
m x m x
có nghiệm
.
x R
Bài 5A. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
1
:3 2 6 0;
d x y
2
: 2 3 1 0;
d x y
3
: 2 4 0
d x y
. Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng
d
3
sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
d
1
bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng
d
2
.
Bài 6A. ( 0.5 điểm) Với
,
2
k k Z
Chứng minh đẳng thức sau:
3 2
3
sin cos
tan tan tan 1
cos
B. Dành cho ban khoa học xã hội:
Bài 4B. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:
2 2
2( 1) 8 3 0
x m x m m
có nghiệm
.
x R
Bài 5B. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
: 2 4 0
d x y
và
: 2 3 5 0
x y
.
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
bằng
13
.
Bài 6B. ( 0.5 điểm) Với
,
2
y k k Z
.
Chứng minh đẳng thức sau:
2
2 2 2 2
2
sin
tan .cos sin tan 0
cos
x
y x x y
y
----------------------Hết----------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
------------------------------ NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM)
Bài
N
ội dung
Đi
ểm
1.a
(1.0 đ)
2
( 6)(1 x) 0
x x
2
2
6 0
3
1 0 1
x
x x
x
x x
0.25
BXD
x

-3 1 2

VT +
0
- 0 +
0
-
0.5
; 3 1;2
S

0.25
1.b
(1.0 đ)
2
2 2
5 4 5 8
1 0
4 4
x x x
x x
0.25
BXD
x

-2 8/5 2

VT
+ ||
0
||
0.5
8
2; 2;
5
S

0.25
1.c
(1.0đ)
2
2 2
2
2
4 12 0
4 4 12 4 12 4 4 0
4 12 4
x x
x x x x x x x
x x x

0.25
2, 6
4
7
x x
x
x
0.5
6 7
x
0.25
2.a
(1.5đ)
2 2
5 5
cos 1 sin cos
9 3
x x x vì
2
0.5
sin 2
tan
cos
5
x
x
x
0.5
4 5
sin 2 2sin .cos
9
x x x
0.5
2.b
(1.0đ)
2 2 2 2 2 2
1 sin cot 1 cot cos .cot 1 cot
A x x x x x x
0.25
2 2
cot (cos 1) 1
x x
0.25
2 2
cos 1 sin
x x
0.5
3.a
(1.0 đ)
A(2; 1), B(3; -2)
Ta có
(1; 3)
AB
0.25
Đường thẳng AB :
(2;1)
(1; 3)
qua A
VTCP AB
0.25
2 1
AB:
1 3
x t
PTTS
y t
0.5
3.b
(1.0đ)
(2;1) 5
IB R IB

0.5
PT (C):
2 2
1 3 5
x y
0.5
II. PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM)
A. Dành cho ban khoa học tự nhiên:
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
4A
(1.0đ)
2
1 0 1
m m
Với
1, 2 0( ) 1(nhan)
m bpt ld m
Với
1
1, 1(loai)
2
m bpt x m
0.25
Để bất phương trình
2 2
1 2 1 2 0
m x m x
có nghiệm
.
x R
0
0
a
TH2
2
2
1 0
4 8 12 0
m
m m
0.25
1 1
3 1
m hoac m
m hoac m
3 1
m hoac m
0.25
Vậy:
3 1
m hoac m
0.25
5A
(1.0đ)
Vì
M d M m m
3
(2 4; )
,
m
0
1
2 2
3(2 4) 2 6 8 6
( / )
13
3 2
m m m
d M d
2
2 2
2(2 4) 3 1 7 7
( / )
13
2 3
m m m
d M d
0.25
0.25
1 2
( / ) ( / )
d M d d M d
8 6 7 7
13 13
m m
0.25
1 ( )
8 6 7 7
13
8 6 (7 7)
( )
15
m n
m m
m m
m l
0.25đ
Vậy:
(6;1)
M
6A
(0.5đ)
VT
3 2 3
sin cos sin cos
cos cos .cos cos
2 2
tan 1
cos cos
0.25đ
2
1
tan 1
cos
2
1 tan . tan 1
0.25đ
VP
3 2
tan tan tan 1
B. Dành cho ban khoa học xã hội:
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
4B
(1.0đ)
2
2 2
2( 1) 4( 1)( 8 3) 8 24 16
m m m m m
0.25đ
Để bất phương trình
x m x m m
2 2
2( 1) 8 3 0
có nghiệm
.
x R
0
0
a
0.25đ
2
1 0 1 0
8 24 16 0 1 2
a a
m m m
0.25đ
Vậy:
1 2
m
0.25đ
5B
(1.0đ)
M d M m m
(2 4; )
2 2
2(2 4) 3 5 3
( / )
13
3 2
m m m
d M
0.25đ
( / ) 13
d M
3
13
13
m
0.25đ
3 13 16
3 13
3 13 10
m m
m
m m
0.25
Vậy:
(28;16)
M hay
( 24; 10)
M
0.25
6B
(0.5đ)
Với
,
2
k k Z
. Chứng minh biểu thức:
x
y x x y
y
2
2 2 2 2
2
sin
tan .cos sin tan 0
cos
.
0.5
x
VT y x x
y
2
2 2 2
2
sin
tan . cos 1 sin
cos
0.25
x
x y
y
2
2 2
2
sin
sin tan 1
cos
x x
y y
2 2
2 2
sin sin
cos cos
0.25
x
y x x
y
2
2 2 2
2
sin
tan . cos 1 sin 0
cos
Học sinh giải theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ý đúng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020
------------------------------ MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………… I- PHẦN CHUNG
Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau: a) 2 (x  x  6)(1 x)  0 2 x  5x  4 b)  1 2 x  4 c) 2
x  4  x  4x 12  0 Bài 2. ( 2.5 điểm) 
a) Cho sinx  2 với     . Tính: cos x, t an x, sin2x 3 2
b) Với x  k , k  Z . Rút gọn biểu thức sau: A   2  x 2 2 1 sin .cot x 1 cot x
Bài 3. ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn tâm I( ; 1  ) 3 và qua điểm B. II- PHẦN RIÊNG
A. Dành cho ban khoa học tự nhiên:
Bài 4A. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  2 m   2 1 x  2m   1 x  2  0 có nghiệm x   . R
Bài 5A. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  2y  6  0; 1
d : 2x  3y 1  0; d : x  2y  4  0. Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng d 2 3 3
sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 . 
Bài 6A. ( 0.5 điểm) Với    k ,k  Z 2 sin  cos
Chứng minh đẳng thức sau: 3 2
 tan   tan   tan 1 3 cos 
B. Dành cho ban khoa học xã hội:
Bài 4B. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: 2 2
x  2(m 1)x  m 8m  3  0 có nghiệm x   . R
Bài 5B. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2y  4  0 và  : 2x  3y  5  0.
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 13 . 
Bài 6B. ( 0.5 điểm) Với y   k ,k  Z . 2 2 sin x
Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 2 2  tan .
y cos x  sin x  tan y  0 2 cos y
----------------------Hết----------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
------------------------------ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 2 (x  x  6)(1 x)  0 0.25 1.a x  2 (1.0 đ) 2 x  x  6  0   x  3 1 x  0  x  1 BXD 0.5 x  -3 1 2  VT + 0 - 0 + 0 - S   ;    3 1;2 0.25 1.b 2 x  5x  4 5  x  8 0.25 (1.0 đ)  1   0 2 2 x  4 x  4 BXD 0.5 x  -2 8/5 2  VT + ||  0  ||   8  0.25 S  2;  2;     5  1.c 2 x  4x 12  0 0.25 (1.0đ)  2 2
x  4  x  4x 12  x  4x 12  x  4  x  4  0 x 4x 12   x  42 2 x  2  , x  6 0.5   x  4 x  7   6  x  7 0.25 2.a 5 5  0.5 2 2
(1.5đ) cos x  1 sin x   cos x   vì     9 3 2 sin x 2 tan x    0.5 cos x 5 4 5 0.5 sin 2x  2sin . x cos x   9 2.b A   2  x 2 2 2 2 2 1 sin cot x 1 cot x  cos . x cot x 1 cot x 0.25 (1.0đ) 2 2  cot x(cos x 1) 1 0.25 2 2  cos x 1  sin x 0.5 3.a A(2; 1), B(3; -2)  0.25 (1.0 đ) Ta có AB  (1; 3  ) qua ( A 2;1)  0.25 Đường thẳng AB :   V  TCP AB  (1; 3  ) x  2 1t 0.5 PTTS AB:   y  1 3t  3.b
IB  (2;1)  R  IB  5 0.5 (1.0đ)
PT (C):  x  2   y  2 1 3  5 0.5
II. PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM)
A. Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài Hướng dẫn chấm Điểm 2 m 1  0  m  1 0.25
Với m  1,bpt  2  0(ld)  m  1(nhan) 1
Với m  1,bpt  x   m  1  (loai) 2 2 2 4A
Để bất phương trình m   1 x  2m   1 x  2  0 có nghiệm x   . R 0.25 (1.0đ) a  0 2  m 1  0   TH2    0 2  4  m 8m 12  0 m  1  hoac m  1    m  3  hoac m 1 m  3  hoac m  1 0.25 Vậy: m  3  hoac m 1 0.25 Vì M  d  M m  m 3 (2 4; ) , m  0 3(2m  4)  2m  6 8m  6 0.25 d(M / d )   1 2 2 3  2 13 0.25 2(2m  4)  3m 1 7m  7 d(M / d )   2 5A 2 2 2  3 13 (1.0đ) 8m  6 7m  7 0.25 d(M / d )  d(M / d )   1 2 13 13 m 1 ( ) n 8m  6  7m  7     13 0.25đ 8  m  6  (  7m  7) m   (l)  15 Vậy: M (6;1) 6A sin  cos sin cos 0.25đ VT tan 1      (0.5đ) 3 cos  cos 2 .cos  3 cos  2 cos  2 cos  1 0.25đ    2 1 tan    tan  1 .tan   1 2 cos   3   2 tan tan   tan 1  VP
B. Dành cho ban khoa học xã hội: Bài Hướng dẫn chấm Điểm    m  2 2 2 2( 1)  4( 1
 )(m 8m  3)  8m  24m 16 0.25đ
Để bất phương trình x2  m  x  m2 2( 1)  m 8  3  0 có nghiệm 4B  0.25đ a  0 (1.0đ) x   . R     0  a  1 0 a  1  0 0.25đ     2 8  m  24m 16  0  1  m  2 Vậy: 1  m  2 0.25đ M d  M(2m  4;m) 2(2m  4)  3m  5 m  3 0.25đ d(M / )    2 2 5B 3  2 13 (1.0đ) m  3 0.25đ d(M / )  13   13 13 m 3 13 m 16  m  3 13    m 3 13     m  1  0 0.25 Vậy: M (28;16) hay M ( 2  4; 1  0) 0.25  0.5 Với  
 k,k  Z . Chứng minh biểu thức: 2 6B 2 sin x (0.5đ)  2 tan y 2 .cos x  2 sin x  2 tan y  0 . 2 cos y 2 sin x 0.25 VT   2 tan y. cos 1 sin 2  2 x  2 x cos y 2 sin x 2 sin x 2 sin x 0.25   2 sin x tan 1   2  2 y  2 2 cos y cos y cos y 2 sin x   2 tan y. cos 1 sin 0 2  2 x  2 x  cos y
Học sinh giải theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ý đúng.