Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Du, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình
2
2
6 8 0
2 3 0
x x
x x
.
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số
m
để hàm số
2 2
2 1 3 2 0,f x x m x m m x
.
Bài 3. (1.0 điểm) Cho
3
cos
7
và
3
2 .
2
Tính các giá trị lượng giác
sin , tan
và
cot
.
Bài 4. (2.0 điểm) Chứng minh rằng:
a)
1 cos sin 2
sin 1 cos sin
x x
x x x
(với mọi giá trị của
x
làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
b)
cos
cot .cot 1
cot .cot 1 cos
a b
a b
a b a b
(với mọi giá trị của
,
a b
làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Bài 5. (1.0 điểm) Giải bất phương trình
2
12 1
x x x
Bài 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1;3
M và đường thẳng
: 3 4 2 0
x y
.
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
M
và song song với đường thẳng
.
Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
,
Oxy
cho elip
2 2
( ) : 1.
100 36
x y
E
Tìm tọa độ của
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
Bài 8. (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2
4 2 4 0
x y mx y m
là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ
Oxy
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
( ) :( 3) ( 1) 13
C x y
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( )
d
:
3 2 6 0
x y
-----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(
Đ
ề
có 1 trang
)
H
ọ
và tên thí sinh
:..................................................................... S
ố
báo danh :................
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Nội dung Điểm
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình
2
2
6 8 0
2 3 0
x x
x x
Ta có :
1
2;4
S /
2
( ; 1] [3; )
S
 
/
3;4
S
//
1
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số
m
để hàm số
2 2
2 1 3 2 0,f x x m x m m x
.
YCBT:
0( )
' 0
a tha
/
2
2
1 0
/ 5 1 0/
1 3 2 0
m
m m m
1
5
m
/
Vậy
1
;
5
m
thỏa đề bài
1
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho
3
cos
7
và
3
2 .
2
Tính các giá trị lượng giác
sin , tan
và
cot
.
•
2 2 2
40
sin cos 1 sin /
49
• Vì
3
2
2
nên ta nhận
2 10
sin /
7
•
2 10
tan /
3
•
3 10
cot /
20
1
Bài 4a. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
1 cos sin 2
sin 1 cos sin
x x
x x x
1 cos sin
sin 1 cos
x x
V T
x x
2
2
1 cos sin
sin 1 cos
x x
x x
/
2 2cos
sin 1 cos
x
x x
//
2
/
sin
V P
x
1
Bài 4b. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:
cos
cot .cot 1
cot .cot 1 cos
a b
a b
a b a b
cos .cos cos .cos sin .sin
1
cot .cot 1
sin .sin sin .sin
/ /
cos .cos cos .cos sin .sin
cot .cot 1
1
sin .sin sin .sin
a b a b a b
a b
a b a b
V T
a b a b a b
a b
a b a b
cos
cos .cos sin .sin
/ /
cos .cos sin .sin cos
a b
a b a b
a b a b a b
1
Bài 5. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình
2
12 1
x x x
2
12 1
x x x
2
2
2
12 0
1 0
12 1
x x
x
x x x
/
; 3 4; /
1; 4 13/
;13 /
x
x x
x
 


Vậy tập nghiệm
4;13
S
1
Bài 6. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1;3
M
và đường thẳng
: 3 4 2 0
x y
.
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
M
và song song với đường thẳng
.
* Do
/ /
d
nên
: 3 4 0
d x y c
(
2
c
)/
* Do
M d
nên
3.1 4.3 0/ 9/
c c
(nhận)
* Vậy
: 3 4 9 0
d x y
./
1
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
,
Oxy
cho elip
2 2
( ) : 1.
100 36
x y
E
Tìm tọa độ của
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
•
10; 6/
a b
. Suy ra
8
c
/
• Tiêu điểm:
1 2
( 8;0), (8;0)/
F F
• Tâm sai:
4
5
c
e
a
/
1
Bài 8. (1.0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2
4 2 4 0
x y mx y m
là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ
Oxy
2 , 1, 4
a m b c m
/
1
Điều kiện :
2 2
0
a b c
/
Phương trình
2 2
4 2 1 0
x y mx y m
là phương trình đường tròn
2
4 1 4 0 /
m m
3
1 /
4
m m
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
( ) :( 3) ( 1) 13
C x y
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( )
d
:
3 2 6 0
x y
Đường tròn
( )
C
có tâm
(3; 1)
I
và bán kính
13
R
/
Gọi
là tiếp tuyến cần tìm; Vì
: 2 3 0
d x y c
/
tiếp xúc với
( )
C
( ; )
d I R
4
9 13
22
c
c
c
/
Vậy 2 tiếp tuyến là
1
: 2 3 4 0
x y
và
2
: 2 3 22 0
x y
/
1
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................ 2 x   6x  8  0
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình  . 2 x   2x  3  0
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f x  2  x  m   2 2
1 x  m  3m  2  0, x    . 3 3
Bài 3. (1.0 điểm) Cho cos  và
   2. Tính các giá trị lượng giác sin, tan và cot  . 7 2
Bài 4. (2.0 điểm) Chứng minh rằng: 1  cosx sin x 2 a)  
(với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). sin x 1  cosx sin x cot a.cotb  1 cosa b b) 
(với mọi giá trị của ,
a b làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). cot a.cotb 1 cosa b
Bài 5. (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 x  x  12  x 1
Bài 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;3 và đường thẳng  : 3x  4y  2  0 .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng  . 2 2 x y
Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E ) :   1.Tìm tọa độ của 100 36
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
Bài 8. (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  4  0 là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ Oxy
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2
(C ) : (x  3)  (y  1)  13 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : 3x  2y  6  0 -----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Nội dung Điểm 2 x   6x  8  0
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình  2 x   2x  3  0 Ta có : S  2;4 / 1   S  ( ;  1][3;) / 1 2 S  3;4//
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số m để hàm số f x  2  x  m   2 2
1 x  m  3m  2  0, x    . a   0(tha) 1   0  1 YCBT:   /        2 / 5m 1 0 / m / '  0 m  1    2 m  3m  2  0 5  1 1  Vậy m  ;   thỏa đề bài  5  3 3
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho cos  và
   2. Tính các giá trị lượng giác sin, tan và cot  . 7 2 • 2 2 2 40
sin   cos   1  sin   / 49 3 2 10 • Vì
   2 nên ta nhận sin   / 2 7 1 2 10 • t an    / 3 3 10 • cot    / 20 1  cosx sin x 2
Bài 4a. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:   sin x 1  cosx sin x 2 1  cosx sin x   x  2 1 cos  sin x 2  2cosx 2 V T    /  //  / V P 1 sin x 1  cosx sin x 1  cosx  sin x 1  cosx  sin x cot a.cotb  1 cosa b
Bài 4b. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:  cot a.cotb 1 cosa b cosa.cosb cosa.cosb  sina.sinb 1 cot a.cotb  1 sina.sinb sina.sin   / b V T  / cot a.cotb 1 cosa.cosb cosa.cosb  sina.sinb 1 sina.sinb sina.sinb 1 cosa.cosb  sin a.sinb cosa b  /  a b  a b a b / cos .cos sin .sin cos
Bài 5. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình 2 x  x 12  x 1 2 x  x  12  x 1  2 x  x 12  0   x  1  0 / x x 12   x 12 2 1 x   ;  34;/   x  1;  4  x  13 / x     ;  13/
Vậy tập nghiệm S  4;13
Bài 6. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;3 và đường thẳng  : 3x  4y  2  0.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng  .
* Do d/ /  nên d : 3x  4y c  0 (c  2 )/
* Do M d nên 3.1  4.3  c  0/  c  9 / (nhận) 1
* Vậy d : 3x  4y  9  0 ./ 2 2 x y
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E ) :   1. Tìm tọa độ của 100 36
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
• a  10; b  6 / . Suy ra c  8 /
• Tiêu điểm: F (8;0), F (8;0) / 1 2 1 c 4 • Tâm sai: e   / a 5
Bài 8. (1.0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  4  0 là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ Oxy a  2m,b  1  ,c  m   4 / 1 Điều kiện : 2 2 a b c  0 / Phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  1  0 là phương trình đường tròn 2  4m  1  m  4  3
0 /  m  1  m  / 4
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2
(C ) : (x  3)  (y  1)  13 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : 3x  2y  6  0
 Đường tròn (C ) có tâm I (3; 1
 ) và bán kính R  13 /
 Gọi  là tiếp tuyến cần tìm; Vì   d   : 2x  3y c  0 / c   4
  tiếp xúc với (C )  d(I ; )
  R  9 c  13  / 1 c    22
 Vậy 2 tiếp tuyến là  : 2x  3y  4  0 và  : 2x  3y  22  0 / 1 2