Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Du, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình
2
2
6 8 0
2 3 0
x x
x x
.
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số
m
để hàm số
2 2
2 1 3 2 0,f x x m x m m x
.
Bài 3. (1.0 điểm) Cho
3
cos
7
và
3
2 .
2
Tính các giá trị lượng giác
sin , tan
và
cot
.
Bài 4. (2.0 điểm) Chứng minh rằng:
a)
1 cos sin 2
sin 1 cos sin
x x
x x x
(với mọi giá trị của
x
làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
b)
cos
cot .cot 1
cot .cot 1 cos
a b
a b
a b a b
(với mọi giá trị của
,
a b
làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Bài 5. (1.0 điểm) Giải bất phương trình
2
12 1
x x x
Bài 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1;3
M và đường thẳng
: 3 4 2 0
x y
.
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
M
và song song với đường thẳng
.
Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
,
Oxy
cho elip
2 2
( ) : 1.
100 36
x y
E
Tìm tọa độ của
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
Bài 8. (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2
4 2 4 0
x y mx y m
là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ
Oxy
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
( ) :( 3) ( 1) 13
C x y
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( )
d
:
3 2 6 0
x y
-----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(
Đ
ề
có 1 trang
)
H
ọ
và tên thí sinh
:..................................................................... S
ố
báo danh :................
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Nội dung Điểm
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình
2
2
6 8 0
2 3 0
x x
x x
Ta có :
1
2;4
S /
2
( ; 1] [3; )
S
 
/
3;4
S
//
1
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số
m
để hàm số
2 2
2 1 3 2 0,f x x m x m m x
.
YCBT:
0( )
' 0
a tha
/
2
2
1 0
/ 5 1 0/
1 3 2 0
m
m m m
1
5
m
/
Vậy
1
;
5
m
thỏa đề bài
1
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho
3
cos
7
và
3
2 .
2
Tính các giá trị lượng giác
sin , tan
và
cot
.
•
2 2 2
40
sin cos 1 sin /
49
• Vì
3
2
2
nên ta nhận
2 10
sin /
7
•
2 10
tan /
3
•
3 10
cot /
20
1
Bài 4a. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
1 cos sin 2
sin 1 cos sin
x x
x x x
1 cos sin
sin 1 cos
x x
V T
x x
2
2
1 cos sin
sin 1 cos
x x
x x
/
2 2cos
sin 1 cos
x
x x
//
2
/
sin
V P
x
1
Bài 4b. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:
cos
cot .cot 1
cot .cot 1 cos
a b
a b
a b a b
cos .cos cos .cos sin .sin
1
cot .cot 1
sin .sin sin .sin
/ /
cos .cos cos .cos sin .sin
cot .cot 1
1
sin .sin sin .sin
a b a b a b
a b
a b a b
V T
a b a b a b
a b
a b a b
cos
cos .cos sin .sin
/ /
cos .cos sin .sin cos
a b
a b a b
a b a b a b
1
Bài 5. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình
2
12 1
x x x
2
12 1
x x x
2
2
2
12 0
1 0
12 1
x x
x
x x x
/
; 3 4; /
1; 4 13/
;13 /
x
x x
x
 


Vậy tập nghiệm
4;13
S
1
Bài 6. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1;3
M
và đường thẳng
: 3 4 2 0
x y
.
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
M
và song song với đường thẳng
.
* Do
/ /
d
nên
: 3 4 0
d x y c
(
2
c
)/
* Do
M d
nên
3.1 4.3 0/ 9/
c c
(nhận)
* Vậy
: 3 4 9 0
d x y
./
1
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
,
Oxy
cho elip
2 2
( ) : 1.
100 36
x y
E
Tìm tọa độ của
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
•
10; 6/
a b
. Suy ra
8
c
/
• Tiêu điểm:
1 2
( 8;0), (8;0)/
F F
• Tâm sai:
4
5
c
e
a
/
1
Bài 8. (1.0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2
4 2 4 0
x y mx y m
là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ
Oxy
2 , 1, 4
a m b c m
/
1
Điều kiện :
2 2
0
a b c
/
Phương trình
2 2
4 2 1 0
x y mx y m
là phương trình đường tròn
2
4 1 4 0 /
m m
3
1 /
4
m m
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
( ) :( 3) ( 1) 13
C x y
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( )
d
:
3 2 6 0
x y
Đường tròn
( )
C
có tâm
(3; 1)
I
và bán kính
13
R
/
Gọi
là tiếp tuyến cần tìm; Vì
: 2 3 0
d x y c
/
tiếp xúc với
( )
C
( ; )
d I R
4
9 13
22
c
c
c
/
Vậy 2 tiếp tuyến là
1
: 2 3 4 0
x y
và
2
: 2 3 22 0
x y
/
1
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................ 2 x   6x  8  0
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình  . 2 x   2x  3  0
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f x  2  x  m   2 2
1 x  m  3m  2  0, x    . 3 3
Bài 3. (1.0 điểm) Cho cos  và
   2. Tính các giá trị lượng giác sin, tan và cot  . 7 2
Bài 4. (2.0 điểm) Chứng minh rằng: 1  cosx sin x 2 a)  
(với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). sin x 1  cosx sin x cot a.cotb  1 cosa b b) 
(với mọi giá trị của ,
a b làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). cot a.cotb 1 cosa b
Bài 5. (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 x  x  12  x 1
Bài 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;3 và đường thẳng  : 3x  4y  2  0 .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng  . 2 2 x y
Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E ) :   1.Tìm tọa độ của 100 36
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
Bài 8. (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  4  0 là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ Oxy
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2
(C ) : (x  3)  (y  1)  13 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : 3x  2y  6  0 -----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Nội dung Điểm 2 x   6x  8  0
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình  2 x   2x  3  0 Ta có : S  2;4 / 1   S  ( ;  1][3;) / 1 2 S  3;4//
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số m để hàm số f x  2  x  m   2 2
1 x  m  3m  2  0, x    . a   0(tha) 1   0  1 YCBT:   /        2 / 5m 1 0 / m / '  0 m  1    2 m  3m  2  0 5  1 1  Vậy m  ;   thỏa đề bài  5  3 3
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho cos  và
   2. Tính các giá trị lượng giác sin, tan và cot  . 7 2 • 2 2 2 40
sin   cos   1  sin   / 49 3 2 10 • Vì
   2 nên ta nhận sin   / 2 7 1 2 10 • t an    / 3 3 10 • cot    / 20 1  cosx sin x 2
Bài 4a. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:   sin x 1  cosx sin x 2 1  cosx sin x   x  2 1 cos  sin x 2  2cosx 2 V T    /  //  / V P 1 sin x 1  cosx sin x 1  cosx  sin x 1  cosx  sin x cot a.cotb  1 cosa b
Bài 4b. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:  cot a.cotb 1 cosa b cosa.cosb cosa.cosb  sina.sinb 1 cot a.cotb  1 sina.sinb sina.sin   / b V T  / cot a.cotb 1 cosa.cosb cosa.cosb  sina.sinb 1 sina.sinb sina.sinb 1 cosa.cosb  sin a.sinb cosa b  /  a b  a b a b / cos .cos sin .sin cos
Bài 5. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình 2 x  x 12  x 1 2 x  x  12  x 1  2 x  x 12  0   x  1  0 / x x 12   x 12 2 1 x   ;  34;/   x  1;  4  x  13 / x     ;  13/
Vậy tập nghiệm S  4;13
Bài 6. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;3 và đường thẳng  : 3x  4y  2  0.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng  .
* Do d/ /  nên d : 3x  4y c  0 (c  2 )/
* Do M d nên 3.1  4.3  c  0/  c  9 / (nhận) 1
* Vậy d : 3x  4y  9  0 ./ 2 2 x y
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E ) :   1. Tìm tọa độ của 100 36
hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E).
• a  10; b  6 / . Suy ra c  8 /
• Tiêu điểm: F (8;0), F (8;0) / 1 2 1 c 4 • Tâm sai: e   / a 5
Bài 8. (1.0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  4  0 là
phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ Oxy a  2m,b  1  ,c  m   4 / 1 Điều kiện : 2 2 a b c  0 / Phương trình 2 2
x  y  4mx  2y  m  1  0 là phương trình đường tròn 2  4m  1  m  4  3
0 /  m  1  m  / 4
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2
(C ) : (x  3)  (y  1)  13 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : 3x  2y  6  0
 Đường tròn (C ) có tâm I (3; 1
 ) và bán kính R  13 /
 Gọi  là tiếp tuyến cần tìm; Vì   d   : 2x  3y c  0 / c   4
  tiếp xúc với (C )  d(I ; )
  R  9 c  13  / 1 c    22
 Vậy 2 tiếp tuyến là  : 2x  3y  4  0 và  : 2x  3y  22  0 / 1 2