Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk

Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk gồm 25 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/3 - Mã đề 123
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
123
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho phương trình đường tròn
22
22 0x y ax by c+ − − +=
. Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A.
22
Ra b c=+−
. B.
22
R ab= +
. C.
22
R abc
= +−
. D.
22
R abc
= ++
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
22
sin cos 2.xx+=
C.
D.
222
sin cos tan .xxx+=
Câu 3. Nghiệm của tam thức
(
)
2
2 35fx x x
= +−
là
A.
5
1;
2
xx=−=−
. B.
5
1;
2
xx=−=
. C.
5
1;
2
xx= =
. D.
5
1;
2
xx= = −
.
Câu 4. Số đo theo đơn vị radian của góc
0
60
là
A.
3
π
. B.
1
3
. C.
.
6
π
D.
3
π
.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2
cos2 2cos 1.xx= −
B.
cos 2 2sin cos .x xx=
C.
2
cos 2 1 2sin .xx= −
D.
22
cos 2 cos sin .x xx= −
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức
sin 2 cos
tan
4
P
ππ
π
+
=



A.
1.P = −
B.
64,85.P = −
C.
80,82.P =
D.
1.P =
Câu 7. Cho tam thức bậc hai
( ) (
)
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có
2
40b ac∆= − <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
. B.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
C.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,ax∀∈
. D.
(
)
fx
luôn trái dấu với hệ số
,ax∀∈
.
Câu 8. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A.
(
)
2020 2011fx x= +
. B.
( )
21fx x= +
C.
( )
2020fx=
. D.
( ) (
)
1f x xx= +
.
Câu 9. Xác định tâm và bán kính của đường tròn
(
) ( ) ( )
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,
I −
bán kính
3R =
.
Câu 10. Cho nhị thức
( )
f x ax b= +
có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A.
0a <
. B.
0a =
. C.
0a ≥
. D.
0a >
.
Câu 11. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
14
23
xt
yt
= −
=−+
là:
A.
( )
1; 2u = −
. B.
( )
4;3u =
. C.
( )
4;3u = −
. D.
( )
3; 4u =
.
Trang 2/3 - Mã đề 123
Câu 12. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( )
(
)
;0 , 0;
Aa B b
với
.0ab≠
là
A.
1
xy
ab
+=
. B.
0
xy
ab
+=
. C.
0
xy
ab
−=
D.
1
xy
ab
−=
.
Câu 13. Trong không gian
Oxy
, phương trình đường tròn tâm
( )
0;0O
, bán kính
2R =
là
A.
22
4.xy+=
B.
22
2.xy+=
C.
22
1xy+=
. D.
22
2.xy+=
Câu 14. Trên đường tròn có đường kính
(
)
20
cm
. Độ dài của một cung tròn có số đo
4
π
là:
A.
(
)
5
2
cm
. B.
( )
5
2
cm
π
. C.
( )
5 cm
. D.
( )
5
cm
π
.
Câu 15. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?
A.
2
π
. B.
9
2
π
. C.
9
4
π
. D.
4
π
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0fx≥
là
A.
[ ]
3;0S = −
. B.
[
)
3;
S
= − +∞
. C.
[
)
3;0S
= −
. D.
(
]
3;0S = −
.
Câu 17. Trong không gian
Oxy
, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:2380dx y+ −=
.
A.
( )
1;2A
. B.
( )
1; 2B −−
. C.
8
1;
3
C

−


. D.
8
1;
3
C



.
Câu 18. Tất cả giá trị của tham số thực
m
để biểu thức
( ) ( )
1fx m x m=−+
là nhị thức bậc nhất là
A.
1m ≠
. B.
1m =
. C.
1m ≥
. D.
1
0
m
m
≠
≠
.
Câu 19. Cho
2
tan
3
x =
. Giá trị của
cot x
là
A.
33,69
. B.
3
2
. C.
2
3
. D.
0,5888
.
Câu 20. Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
2 40x− +≥
có dạng
[ ]
;S ab=
. Tính
.ab
A.
0
. B.
2
. C.
2−
. D.
8−
.
Câu 21. Biết
1
sin cos
2
aa+=
. Giá trị của
sin 2a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1
0;
2



. B.
1
1;
2

−−


. C.
1
;1
2



. D.
1
;0.
2

−


.
Câu 22. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Trang 3/3 - Mã đề 123
Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của
x
sao cho
( )
0fx<
. Số phần tử của
S
là
A. 3. B. 8. C. 4. D. 0.
Câu 23. Trong không gian
Oxy
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2; 2M
−
lên đường thẳng
: 10xy∆ + +=
là điểm
( )
;H ab
. Tính
2ab+
.
A.
2−
. B.
7
2
. C.
0
. D.
7
2
−
.
Câu 24. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo
8081
4
π
A.
Q
. B.
M
. C.
N
. D.
P
.
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực
m
để hàm số
1
26y xm
xm
= + −+ +
−
xác định trên
( )
1; 0−
là
A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 40xx− + −<
b)
5
0
3
x
x
−
≥
+
Câu 2 (1,0 điểm) Cho
1
sin
3
a = −
với
3
;
2
a
π
π

∈


. Tính giá trị của
cos , sin
3
aa
π

+


.
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
( )
1; 3
A
,
( )
2;5B −
và đường thẳng
: 4 10xy
∆ − +=
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
B
và có VTCP
( )
1; 2u = −
.
b) Viết phương trình đường có tâm
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm điểm
M ∈∆
sao cho
1OM =
.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
231
14
12
−<−+
+
−
xx
x
x
.
2) Trong không gian
Oxy
, cho 2 đường thẳng
12
: 2 1 0; : 2 7 0xy x y∆ − += ∆ + − =
. Viết phương trình
đường thẳng
qua gốc toạ độ sao cho
tạo với
1
và
2
tam giác cân có đỉnh là giao điểm
1
và
2
.
------------- HẾT -------------
Trang 1/3 - Mã đề 345
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
345
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức
( )
f x ax b= +
có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A.
0a >
. B.
0a <
. C.
0a ≥
. D.
0a =
.
Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
;0 , 0;Aa B b
với
.0ab≠
là
A.
0
xy
ab
−=
B.
1
xy
ab
−=
. C.
1
xy
ab
+=
. D.
0
xy
ab
+=
.
Câu 3. Cho tam thức bậc hai
( )
(
)
2
0f x ax bx c a
= ++ ≠
có
2
40b ac∆= − <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
. B.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
C.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,ax∀∈
. D.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,ax∀∈
.
Câu 4. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
14
23
xt
yt
= −
=−+
là:
A.
(
)
3; 4u =
. B.
( )
4;3u
=
. C.
( )
4;3u = −
. D.
( )
1; 2
u = −
.
Câu 5. Nghiệm của tam thức
( )
2
2 35fx x x= +−
là
A.
5
1;
2
xx
= = −
. B.
5
1;
2
xx=−=−
. C.
5
1;
2
xx=−=
. D.
5
1;
2
xx= =
.
Câu 6. Số đo theo đơn vị radian của góc
0
60
là
A.
3
π
. B.
1
3
. C.
3
π
. D.
.
6
π
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
222
sin cos tan .xxx+=
C.
22
sin cos 2.xx+=
D.
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức
sin 2 cos
tan
4
P
ππ
π
+
=



A.
1.P = −
B.
64,85.P = −
C.
1.P
=
D.
80,82.P =
Câu 9. Cho phương trình đường tròn
22
22 0x y ax by c+ − − +=
. Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A.
22
R abc= ++
B.
22
Ra b c=+−
. C.
22
R abc= +−
. D.
22
R ab= +
.
Câu 10. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A.
( )
21fx x= +
B.
( ) ( )
1f x xx= +
.
C.
( )
2020fx=
. D.
( )
2020 2011fx x= +
.
Trang 2/3 - Mã đề 345
Câu 11. Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( )
(
) (
)
22
: 1 2 9.
Cx y
+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3
R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,
I
−
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2
cos 2 1 2sin .xx= −
B.
22
cos 2 cos sin .x xx= −
C.
2
cos2 2cos 1.xx= −
D.
cos 2 2sin cos .x xx=
Câu 13. Tất cả giá trị của tham số thực
m
để biểu thức
( ) ( )
1fx m x m=−+
là nhị thức bậc nhất là
A.
1
0
m
m
≠
≠
. B.
1m ≥
. C.
1m =
. D.
1m
≠
.
Câu 14. Trên đường tròn có đường kính
(
)
20 cm
. Độ dài của một cung tròn có số đo
4
π
là:
A.
( )
5
2
cm
π
. B.
( )
5 cm
. C.
( )
5
2
cm
. D.
( )
5 cm
π
.
Câu 15. Cho
2
tan
3
x =
. Giá trị của
cot x
là
A.
2
3
. B.
33,69
. C.
0,5888
. D.
3
2
.
Câu 16. Trong không gian
Oxy
, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:2380dx y+ −=
.
A.
8
1;
3
C



. B.
( )
1;2A
. C.
8
1;
3
C

−


. D.
( )
1; 2B −−
.
Câu 17. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?
A.
9
2
π
. B.
4
π
. C.
9
4
π
. D.
2
π
.
Câu 18. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0
fx≥
là
A.
[ ]
3;0S = −
. B.
[
)
3;S = − +∞
. C.
[
)
3;0S = −
. D.
(
]
3;0S = −
.
Câu 19. Trong không gian
Oxy
, phương trình đường tròn tâm
( )
0;0O
, bán kính
2R =
là
A.
22
4.xy+=
B.
22
2.xy+=
C.
22
1xy+=
. D.
22
2.xy+=
Câu 20. Trong không gian
Oxy
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2; 2M −
lên đường thẳng
: 10xy∆ + +=
là điểm
( )
;H ab
. Tính
2ab+
.
A.
2−
. B.
0
. C.
7
2
. D.
7
2
−
.
Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
2 40x− +≥
có dạng
[ ]
;S ab=
. Tính
.ab
Trang 3/3 - Mã đề 345
A.
2
. B.
0
. C.
8−
. D.
2−
.
Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo
8081
4
π
A.
M
. B.
Q
. C.
N
. D.
P
.
Câu 23. Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của
x
sao cho
( )
0fx<
. Số phần tử của
S
là
A. 3. B. 4. C. 8. D. 0.
Câu 24. Biết
1
sin cos
2
aa+=
. Giá trị của
sin 2
a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1
1;
2

−−


. B.
1
;0.
2

−


. C.
1
0;
2



. D.
1
;1
2



.
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực
m
để hàm số
1
26y xm
xm
= + −+ +
−
xác định trên
( )
1; 0−
là
A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 40
xx− + −<
b)
5
0
3
x
x
−
≥
+
Câu 2 (1,0 điểm) Cho
1
sin
3
a = −
với
3
;
2
a
π
π

∈


. Tính giá trị của
cos , sin
3
aa
π

+


.
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
( )
1; 3A
,
( )
2;5B −
và đường thẳng
: 4 10xy
∆ − +=
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
B
và có VTCP
( )
1; 2u = −
.
b) Viết phương trình đường có tâm
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm điểm
M ∈∆
sao cho
1OM =
.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
2
31
14
12
−<−+
+
−
xx
x
x
.
2) Trong không gian
Oxy
, cho 2 đường thẳng
12
: 2 1 0; : 2 7 0xy x y∆ − += ∆ + − =
. Viết phương trình
đường thẳng
qua gốc toạ độ sao cho
tạo với
1
và
2
tam giác cân có đỉnh là giao điểm
1
và
2
.
------------- HẾT -------------
Trang 1/3 - Mã đề 567
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
567
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
(
)
(
)
;0 , 0;
Aa B b
với
.0ab≠
là
A.
1
xy
ab
−=
. B.
1
xy
ab
+=
. C.
0
xy
ab
−=
D.
0
xy
ab
+=
.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
22
sin cos 1.xx+=
B.
22
sin cos 2.
xx
+=
C.
22
sin cos 1.xx−=
D.
222
sin cos tan .xxx
+=
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2
cos2 2cos 1.xx= −
B.
cos 2 2sin cos .x xx=
C.
2
cos 2 1 2sin .xx= −
D.
22
cos 2 cos sin .x xx= −
Câu 4. Cho nhị thức
( )
f x ax b= +
có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A.
0a >
. B.
0a =
. C.
0a ≥
. D.
0a <
.
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức
sin 2 cos
tan
4
P
ππ
π
+
=



A.
1.P =
B.
64,85.P = −
C.
1.P = −
D.
80,82.P =
Câu 6. Cho phương trình đường tròn
22
22 0x y ax by c+ − − +=
. Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A.
22
R abc= +−
. B.
22
R abc= ++
C.
22
Ra b c=+−
. D.
22
R ab
= +
.
Câu 7. Nghiệm của tam thức
( )
2
2 35fx x x= +−
là
A.
5
1;
2
xx= =
. B.
5
1;
2
xx=−=−
. C.
5
1;
2
xx=−=
. D.
5
1;
2
xx= = −
.
Câu 8. Số đo theo đơn vị radian của góc
0
60
là
A.
3
π
. B.
.
6
π
C.
3
π
. D.
1
3
.
Câu 9. Cho tam thức bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có
2
40b ac∆= − <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,
ax∀∈
. B.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
C.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,ax∀∈
. D.
(
)
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
Câu 10. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
14
23
xt
yt
= −
=−+
là:
A.
( )
4;3u =
. B.
( )
1; 2u = −
. C.
( )
3; 4u =
. D.
(
)
4;3u = −
.
Câu 11. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A.
( ) ( )
1f x xx= +
. B.
( )
21fx x= +
C.
(
)
2020 2011fx x= +
. D.
( )
2020fx=
.
Trang 2/3 - Mã đề 567
Câu 12. Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( )
(
) (
)
22
: 1 2 9.
Cx y
+ +− =
A. Tâm
(
)
1; 2 ,
I
−
bán kính
9R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,
I −
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,
I −
bán kính
3R =
.
Câu 13. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?
A.
2
π
. B.
9
2
π
. C.
9
4
π
. D.
4
π
.
Câu 14. Trong không gian
Oxy
, phương trình đường tròn tâm
(
)
0;0O
, bán kính
2
R =
là
A.
22
2.xy
+=
B.
22
1
xy+=
. C.
22
2.xy+=
D.
22
4.
xy
+=
Câu 15. Tất cả giá trị của tham số thực
m
để biểu thức
( ) ( )
1fx m x m=−+
là nhị thức bậc nhất là
A.
1
0
m
m
≠
≠
. B.
1m =
. C.
1m ≠
. D.
1m ≥
.
Câu 16. Trong không gian
Oxy
, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:2380dx y+ −=
.
A.
8
1;
3
C

−


. B.
( )
1; 2
B −−
. C.
( )
1;2A
. D.
8
1;
3
C



.
Câu 17. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0fx≥
là
A.
[
)
3;S = − +∞
. B.
[
)
3;0S = −
. C.
[ ]
3;0S = −
. D.
(
]
3;0S = −
.
Câu 18. Cho
2
tan
3
x
=
. Giá trị của
cot x
là
A.
2
3
. B.
0,5888
. C.
3
2
. D.
33,69
.
Câu 19. Trên đường tròn có đường kính
( )
20 cm
. Độ dài của một cung tròn có số đo
4
π
là:
A.
( )
5 cm
π
. B.
( )
5
cm
. C.
( )
5
2
cm
. D.
(
)
5
2
cm
π
.
Câu 20. Trong không gian
Oxy
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2; 2M −
lên đường thẳng
: 10xy∆ + +=
là điểm
( )
;H ab
. Tính
2ab+
.
A.
7
2
−
. B.
2−
. C.
7
2
. D.
0
.
Câu 21. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo
8081
4
π
Trang 3/3 - Mã đề 567
A.
N
. B.
P
. C.
Q
. D.
M
.
Câu 22. Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của
x
sao cho
( )
0fx<
. Số phần tử của
S
là
A. 4. B. 8. C. 3. D. 0.
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
2 40x− +≥
có dạng
[ ]
;S ab=
. Tính
.ab
A.
2−
. B.
8−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 24. Biết
1
sin cos
2
aa+=
. Giá trị của
sin 2
a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1
1;
2

−−


. B.
1
;1
2



. C.
1
;0.
2

−


. D.
1
0;
2



.
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực
m
để hàm số
1
26y xm
xm
= + −+ +
−
xác định trên
(
)
1; 0
−
là
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 40xx
− + −<
b)
5
0
3
x
x
−
≥
+
Câu 2 (1,0 điểm) Cho
1
sin
3
a = −
với
3
;
2
a
π
π

∈


. Tính giá trị của
cos , sin
3
aa
π

+


.
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
( )
1; 3A
,
( )
2;5B −
và đường thẳng
: 4 10
xy∆ − +=
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
B
và có VTCP
( )
1; 2u = −
.
b) Viết phương trình đường có tâm
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm điểm
M ∈∆
sao cho
1OM
=
.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
2
31
14
12
−<
−+
+
−
xx
x
x
.
2) Trong không gian
Oxy
, cho 2 đường thẳng
12
: 2 1 0; : 2 7 0xy x y∆ − += ∆ + − =
. Viết phương trình
đường thẳng
qua gốc toạ độ sao cho
tạo với
1
và
2
tam giác cân có đỉnh là giao điểm
1
và
2
.
------------- HẾT -------------
Trang 1/3 - Mã đề 789
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
789
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức
( )
f x ax b= +
có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A.
0a >
. B.
0a ≥
. C.
0a <
. D.
0a =
.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2
cos 2 1 2sin .xx= −
B.
22
cos 2 cos sin .x xx= −
C.
cos 2 2sin cos .x xx=
D.
2
cos2 2cos 1.xx= −
Câu 3. Cho phương trình đường tròn
22
22 0x y ax by c
+ − − +=
. Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A.
22
R abc= +−
. B.
22
Ra b c=+−
. C.
22
R ab= +
. D.
22
R abc= ++
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A.
( ) ( )
1
f x xx= +
. B.
( )
2020fx=
.
C.
(
)
21fx x
= +
D.
( )
2020 2011fx x= +
.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
22
sin cos 2.xx+=
B.
22
sin cos 1.xx
+=
C.
222
sin cos tan .xxx+=
D.
22
sin cos 1.xx−=
Câu 6. Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) (
) ( )
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9
R =
.
Câu 7. Cho tam thức bậc hai
( )
(
)
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có
2
40b ac∆= − <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,ax∀∈
. B.
( )
fx
luôn trái dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
C.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,ax∀∈
. D.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
,
2
b
bx
a
∀ ≠−
.
Câu 8. Nghiệm của tam thức
( )
2
2 35fx x x= +−
là
A.
5
1;
2
xx= = −
. B.
5
1;
2
xx= =
. C.
5
1;
2
xx=−=−
. D.
5
1;
2
xx=−=
.
Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
14
23
xt
yt
= −
=−+
là:
A.
( )
4;3u = −
. B.
( )
3; 4u =
. C.
( )
4;3u =
. D.
( )
1; 2u = −
.
Câu 10. Tính giá trị của biểu thức
sin 2 cos
tan
4
P
ππ
π
+
=



A.
80,82.P =
B.
1.P = −
C.
1.P =
D.
64,85.P = −
Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
;0 , 0;Aa B b
với
.0ab≠
là
Trang 2/3 - Mã đề 789
A.
1
xy
ab
+=
. B.
0
xy
ab
−=
C.
0
xy
ab
+=
. D.
1
xy
ab
−=
.
Câu 12. Số đo theo đơn vị radian của góc
0
60
là
A.
3
π
. B.
3
π
. C.
1
3
. D.
.
6
π
Câu 13. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0fx≥
là
A.
(
]
3;0S
= −
. B.
[
)
3;S = − +∞
. C.
[
]
3;0
S
= −
. D.
[
)
3;0S = −
.
Câu 14. Tất cả giá trị của tham số thực
m
để biểu thức
( ) ( )
1fx m x m=−+
là nhị thức bậc nhất là
A.
1m ≠
. B.
1m ≥
. C.
1
0
m
m
≠
≠
. D.
1m =
.
Câu 15. Trong không gian
Oxy
, phương trình đường tròn tâm
( )
0;0O
, bán kính
2
R
=
là
A.
22
4.
xy+=
B.
22
1xy+=
. C.
22
2.
xy+=
D.
22
2.xy
+=
Câu 16. Trong không gian
Oxy
, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:2380dx y+ −=
.
A.
8
1;
3
C



. B.
(
)
1; 2B
−−
. C.
( )
1;2A
. D.
8
1;
3
C

−


.
Câu 17. Trên đường tròn có đường kính
(
)
20 cm
. Độ dài của một cung tròn có số đo
4
π
là:
A.
( )
5
2
cm
. B.
( )
5 cm
. C.
( )
5 cm
π
. D.
( )
5
2
cm
π
.
Câu 18. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?
A.
2
π
. B.
9
2
π
. C.
9
4
π
. D.
4
π
.
Câu 19. Cho
2
tan
3
x =
. Giá trị của
cot x
là
A.
2
3
. B.
0,5888
. C.
33,69
. D.
3
2
.
Câu 20. Biết
1
sin cos
2
aa+=
. Giá trị của
sin 2a
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1
1;
2

−−


. B.
1
0;
2



. C.
1
;0.
2

−


. D.
1
;1
2



.
Câu 21. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Trang 3/3 - Mã đề 789
Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của
x
sao cho
( )
0fx<
. Số phần tử của
S
là
A. 0. B. 8. C. 4. D. 3.
Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo
8081
4
π
A.
Q
. B.
N
. C.
M
. D.
P
.
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
2 40
x− +≥
có dạng
[ ]
;S ab
=
. Tính
.
ab
A.
0
. B.
2−
. C.
8−
. D.
2
.
Câu 24. Trong không gian
Oxy
, hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2; 2M −
lên đường thẳng
: 10xy∆ + +=
là điểm
(
)
;H ab
. Tính
2
ab+
.
A.
2−
. B.
0
. C.
7
2
−
. D.
7
2
.
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực
m
để hàm số
1
26y xm
xm
= + −+ +
−
xác định trên
( )
1; 0−
là
A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 40xx− + −<
b)
5
0
3
x
x
−
≥
+
Câu 2 (1,0 điểm) Cho
1
sin
3
a = −
với
3
;
2
a
π
π

∈


. Tính giá trị của
cos , sin
3
aa
π

+


.
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
( )
1; 3
A
,
( )
2;5B −
và đường thẳng
: 4 10xy∆ − +=
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
B
và có VTCP
( )
1; 2u = −
.
b) Viết phương trình đường có tâm
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm điểm
M ∈∆
sao cho
1OM =
.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
23
1
14
12
−
<−+
+
−
xx
x
x
.
2) Trong không gian
Oxy
, cho 2 đường thẳng
12
: 2 1 0; : 2 7 0xy x y∆ − += ∆ + − =
. Viết phương trình
đường thẳng
qua gốc toạ độ sao cho
tạo với
1
và
2
tam giác cân có đỉnh là giao điểm
1
và
2
.
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
------------------------
Mã đề [123]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
A
D
A
B
A
C
A
D
D
C
A
A
B
B
C
A
A
B
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
A
D
B
B
Mã đề [345]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
D
C
A
A
A
A
C
D
A
D
D
A
D
B
A
C
A
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
A
A
A
C
Mã đề [567]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
B
A
C
A
D
A
C
D
C
D
B
D
C
C
B
C
D
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
C
A
A
C
Mã đề [789]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
A
D
B
B
C
A
A
B
A
A
D
A
A
C
D
B
D
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
C
B
C
B
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 40
xx− + −<
b)
5
0
3
x
x
−
≥
+
1a
Ta có
2
5 4 0 1, 4xx xx− + −=⇔= =
.
0,25
Bảng xét dấu
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là
( ) ( )
;1 4;S = −∞ ∪ + ∞
0,25
1b
Ta có
5 0 5; 3 0 3xxxx−=⇔ = +=⇔=−
0,25
Bảng xét dấu
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là
( )
[
)
; 3 5;S = −∞ − ∪ + ∞
0,25
Câu 2 (1,0 điểm) Cho
1
sin
3
a = −
với
3
;
2
a
π
π

∈


. Tính giá trị của
cos , sin
3
aa
π

+


.
Ta có
22
22
sin cos 1 cos
3
aa a+ =⇒=±
.
0,25
Do
3
;
2
a
π
π

∈


nên nhận
22
cos
3
a = −
.
0,25
sin sin cos cos sin
3 33
aa a
π ππ

+= +


.
0,25
1 1 22 3 1 26
..
32 3 2 6

+

=− +− =−





.
0,25
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
( )
1; 3A
,
( )
2;5B −
và đường thẳng
: 4 10
xy∆ − +=
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm
B
và có VTCP
( )
1; 2u
= −
.
b) Viết phương trình đường có tâm
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm điểm
M ∈∆
sao cho
1OM =
.
3a
Phương trình đường thẳng là
2
52
xt
yt
=−+
= −
0,5
3b
Bán kính đường tròn
( )
( )
2
2
1 4.3 1
10 17
,
17
14
R dA
−+
= ∆= =
+−
0,25
Phương trình đường tròn là
( ) ( )
22
100
13
17
xy− +− =
0,25
3c
( )
4 1;M Mt t∈∆⇒ −
0,25
(
)
2
22
8
1 4 1 1 17 8 0 0,
17
OM t t t t t t
=⇔ − + =⇔ − = ⇔= =
0,25
Vậy có hai điểm
M
thỏa mãn là
( )
12
15 8
1;0 , ;
17 17
MM

−


4.1
Giải bất phương trình
231
14
12
−<−+
+
−
xx
x
x
(1)
ĐK: x ≥ 1 (*).
Khi đó: (1) ⇔
123
14
12
−
−−<
+
−
xx
x
x
⇔
1
23
1
2
14
12
−+−
−
<
+
−
xx
x
x
x
⇔
14123 +<−+− xxx
(do
1≥x
)
0,25
⇔
2)1)(23(
<−− xx
⇔
0253
2
<−− xx
2
3
1
<<−⇔ x
Kết hợp với điều kiện (*), ta có nghiệm của bất phương trình là
21 <≤ x
0,25
4.2
Trong không gian
Oxy
, cho 2 đường thẳng
12
: 2 1 0; : 2 7 0xy x y∆ − += ∆ + − =
. Viết phương
trình đường thẳng
qua gốc toạ độ sao cho
tạo với
1
và
2
tam giác cân có đỉnh là giao
điểm
1
và
2
.
Đường thẳng
qua gốc toạ độ có dạng
0ax by
với
22
0ab
Theo giả thiết ta có
12
cos ; cos ; 
hay
22 22
2 23
22
2 23
5. 5.
ab a b a b
ab a b
b aa b a b
ab ab










0,25
+ Nếu
3ab
, chọn
3, 1ab
suy ra
:3 0xy 
+ Nếu
3ab
, chọn
1, 3ab

suy ra
: 30xy
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là
1
:3 0xy 
và
2
: 30xy 
0,25
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2019 - 2020
 Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:..................... 123
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho phương trình đường tròn 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 . Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây: A. 2 2
R = a + b − c . B. 2 2
R = a + b . C. 2 2
R = a + b − c . D. 2 2
R = a + b + c
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
sin x + cos x =1. B. 2 2
sin x + cos x = 2. C. 2 2
sin x − cos x =1. D. 2 2 2
sin x + cos x = tan .x
Câu 3. Nghiệm của tam thức f (x) 2
= 2x + 3x − 5 là A. 5 x = 1; − x = − . B. 5 x = 1; − x = . C. 5
x =1; x = . D. 5
x =1; x = − . 2 2 2 2
Câu 4. Số đo theo đơn vị radian của góc 0 60 là A. π . B. 1 . C. π . D. 3 . 3 3 6 π
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2
cos 2x = 2cos x −1.
B. cos 2x = 2sin xcos .x C. 2
cos 2x =1− 2sin .x D. 2 2
cos 2x = cos x −sin .x
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức sin 2π + cosπ P = tan  π   4    A. P = 1. − B. P = 64 − ,85.
C. P = 80,82. D. P =1.
Câu 7. Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (x) luôn cùng dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ −
. B. f (x) luôn trái dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2a 2a
C. f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
D. f (x) luôn trái dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
Câu 8. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (x) = 2020x + 2011.
B. f (x) = 2x +1
C. f (x) = 2020 .
D. f (x) = x(x + ) 1 .
Câu 9. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9. A. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. B. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9. C. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. D. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3.
Câu 10. Cho nhị thức f (x) = ax + b có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A. a < 0 .
B. a = 0 .
C. a ≥ 0 .
D. a > 0 . x =1− 4t
Câu 11. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là: y = 2 − + 3t     A. u = (1; 2 − ) .
B. u = (4;3) . C. u = ( 4; − 3) .
D. u = (3;4) . Trang 1/3 - Mã đề 123
Câu 12. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0), B(0;b) với . a b ≠ 0 là A. x y + = 1. B. x y + = 0. C. x y − = 0 D. x y − = 1. a b a b a b a b
Câu 13. Trong không gian Oxy , phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2 là A. 2 2
x + y = 4. B. 2 2
x + y = 2. C. 2 2
x + y =1. D. 2 2
x + y = 2.
Câu 14. Trên đường tròn có đường kính π
20(cm). Độ dài của một cung tròn có số đo là: 4 A. 5 ( π cm).
B. 5 (cm) .
C. 5 (cm) .
D. 5π (cm) . 2 2
Câu 15. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu? A. π . B. 9π . C. 9π . D. π . 2 2 4 4
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình f (x) ≥ 0 là A. S = [ 3; − 0]. B. S = [ 3; − + ∞) . C. S = [ 3; − 0) . D. S = ( 3; − 0].
Câu 17. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2x + 3y −8 = 0 .
A. A(1;2) . B. B( 1; − − 2). C. 8 C 1;  −   . D. 8 C 1; . 3      3 
Câu 18. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f (x) = (m − )
1 x + m là nhị thức bậc nhất là m ≠ 1
A. m ≠ 1. B. m =1.
C. m ≥1. D.  . m ≠ 0 Câu 19. Cho 2
tan x = . Giá trị của cot x là 3 A. 33,69 . B. 3 . C. 2 . D. 0,5888. 2 3
Câu 20. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2
− x + 4 ≥ 0 có dạng S = [a;b] . Tính . a b A. 0 . B. 2 . C. 2 − . D. 8 − . Câu 21. Biết 1
sin a + cos a = . Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây? 2 A.  1 0;         . B. 1  1; − − . C. 1  ;1 . D. 1 −  ;0. . 2        2   2   2 
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ. Trang 2/3 - Mã đề 123
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f (x) < 0 . Số phần tử của S là A. 3. B. 8. C. 4. D. 0.
Câu 23. Trong không gian Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;− 2) lên đường thẳng ∆ : x + y +1= 0
là điểm H (a;b) . Tính a + 2b . A. 2 − . B. 7 . C. 0 . D. 7 − . 2 2
Câu 24. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo 8081π 4 A. Q . B. M . C. N . D. P .
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 1 y =
+ −x + 2m + 6 xác định trên ( 1; − 0) là x − m A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x − 5 a) 2
−x + 5x − 4 < 0 b) ≥ 0 x + 3 1  π  π
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với 3 a π   ;  ∈
. Tính giá trị của cos a , sin a + . 3 2      3 
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B( 2;
− 5) và đường thẳng ∆ : x − 4y +1 = 0 
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP u = (1;− 2) .
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈∆ sao cho OM =1.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2x −1 + x −1 < 3x − 2 . 4x +1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆ : 2x − y +1 = 0;∆ : x + 2y − 7 = 0 . Viết phương trình 1 2
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với  và  tam giác cân có đỉnh là giao điểm  và 1 2 1  . 2
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 123
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2019 - 2020
 Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:..................... 345
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức f (x) = ax + b có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A. a > 0 .
B. a < 0 .
C. a ≥ 0 .
D. a = 0 .
Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0), B(0;b) với . a b ≠ 0 là A. x y − = 0 B. x y − = 1. C. x y + = 1. D. x y + = 0. a b a b a b a b
Câu 3. Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (x) luôn trái dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − .
B. f (x) luôn cùng dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2a 2a
C. f (x) luôn trái dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
D. f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈  . x =1− 4t
Câu 4. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là: y = 2 − + 3t    
A. u = (3;4) .
B. u = (4;3) . C. u = ( 4; − 3) . D. u = (1; 2 − ) .
Câu 5. Nghiệm của tam thức f (x) 2
= 2x + 3x − 5 là A. 5
x =1; x = − . B. 5 x = 1; − x = − . C. 5 x = 1; − x = . D. 5
x =1; x = . 2 2 2 2
Câu 6. Số đo theo đơn vị radian của góc 0 60 là A. π . B. 1 . C. 3 . D. π . 3 3 π 6
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
sin x + cos x =1. B. 2 2 2
sin x + cos x = tan .x C. 2 2
sin x + cos x = 2. D. 2 2
sin x − cos x =1.
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức sin 2π + cosπ P = tan  π   4    A. P = 1. − B. P = 64 − ,85. C. P =1.
D. P = 80,82.
Câu 9. Cho phương trình đường tròn 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 . Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây: A. 2 2
R = a + b + c B. 2 2
R = a + b − c . C. 2 2
R = a + b − c . D. 2 2
R = a + b .
Câu 10. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (x) = 2x +1
B. f (x) = x(x + ) 1 .
C. f (x) = 2020 .
D. f (x) = 2020x + 2011. Trang 1/3 - Mã đề 345
Câu 11. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9. A. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. B. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. C. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9. D. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2
cos 2x =1− 2sin .x B. 2 2
cos 2x = cos x −sin .x C. 2
cos 2x = 2cos x −1.
D. cos 2x = 2sin xcos .x
Câu 13. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f (x) = (m − )
1 x + m là nhị thức bậc nhất là m ≠ 1 A.  .
B. m ≥1. C. m =1.
D. m ≠ 1. m ≠ 0
Câu 14. Trên đường tròn có đường kính π
20(cm). Độ dài của một cung tròn có số đo là: 4
A. 5π (cm) .
B. 5 (cm) .
C. 5 (cm).
D. 5π (cm) . 2 2 Câu 15. Cho 2
tan x = . Giá trị của cot x là 3 A. 2 . B. 33,69 . C. 0,5888. D. 3 . 3 2
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2x + 3y −8 = 0 . A. 8 C 1;    .
B. A(1;2) . C. 8 C 1;− . D. B( 1; − − 2). 3      3 
Câu 17. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu? A. 9π . B. π . C. 9π . D. π . 2 4 4 2
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình f (x) ≥ 0 là A. S = [ 3; − 0]. B. S = [ 3; − + ∞) . C. S = [ 3; − 0) . D. S = ( 3; − 0].
Câu 19. Trong không gian Oxy , phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2 là A. 2 2
x + y = 4. B. 2 2
x + y = 2. C. 2 2
x + y =1. D. 2 2
x + y = 2.
Câu 20. Trong không gian Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;− 2) lên đường thẳng ∆ : x + y +1= 0
là điểm H (a;b) . Tính a + 2b . A. 2 − . B. 0 . C. 7 . D. 7 − . 2 2
Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2
− x + 4 ≥ 0 có dạng S = [a;b] . Tính . a b Trang 2/3 - Mã đề 345 A. 2 . B. 0 . C. 8 − . D. 2 − .
Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo 8081π 4 A. M . B. Q . C. N . D. P .
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f (x) < 0 . Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 8. D. 0. Câu 24. Biết 1
sin a + cos a = . Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây? 2 A.  1 1;  − −        . B. 1 −  ;0. . C. 1  0; . D. 1  ;1 . 2        2   2   2 
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 1 y =
+ −x + 2m + 6 xác định trên ( 1; − 0) là x − m A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x − 5 a) 2
−x + 5x − 4 < 0 b) ≥ 0 x + 3 1  π  π
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với 3 a π   ;  ∈
. Tính giá trị của cos a , sin a + . 3 2      3 
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B( 2;
− 5) và đường thẳng ∆ : x − 4y +1 = 0 
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP u = (1;− 2) .
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈∆ sao cho OM =1.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2x −1 + x −1 < 3x − 2 . 4x +1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆ : 2x − y +1 = 0;∆ : x + 2y − 7 = 0 . Viết phương trình 1 2
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với  và  tam giác cân có đỉnh là giao điểm  và 1 2 1  . 2
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 345
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2019 - 2020
 Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:..................... 567
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0), B(0;b) với . a b ≠ 0 là A. x y − = 1. B. x y + = 1. C. x y − = 0 D. x y + = 0. a b a b a b a b
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
sin x + cos x =1. B. 2 2
sin x + cos x = 2. C. 2 2
sin x − cos x =1. D. 2 2 2
sin x + cos x = tan .x
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2
cos 2x = 2cos x −1.
B. cos 2x = 2sin xcos .x C. 2
cos 2x =1− 2sin .x D. 2 2
cos 2x = cos x −sin .x
Câu 4. Cho nhị thức f (x) = ax + b có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A. a > 0 .
B. a = 0 .
C. a ≥ 0 .
D. a < 0 .
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức sin 2π + cosπ P = tan  π   4   
A. P =1. B. P = 64 − ,85. C. P = 1. −
D. P = 80,82.
Câu 6. Cho phương trình đường tròn 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 . Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây: A. 2 2
R = a + b − c . B. 2 2
R = a + b + c C. 2 2
R = a + b − c . D. 2 2
R = a + b .
Câu 7. Nghiệm của tam thức f (x) 2
= 2x + 3x − 5 là A. 5
x =1; x = . B. 5 x = 1; − x = − . C. 5 x = 1; − x = . D. 5
x =1; x = − . 2 2 2 2
Câu 8. Số đo theo đơn vị radian của góc 0 60 là A. π . B. π . C. 3 . D. 1 . 3 6 π 3
Câu 9. Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (x) luôn trái dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
B. f (x) luôn trái dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2a
C. f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
D. f (x) luôn cùng dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2ax =1− 4t
Câu 10. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là: y = 2 − + 3t    
A. u = (4;3) . B. u = (1; 2 − ) .
C. u = (3;4) . D. u = ( 4; − 3) .
Câu 11. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (x) = x(x + ) 1 .
B. f (x) = 2x +1
C. f (x) = 2020x + 2011.
D. f (x) = 2020 . Trang 1/3 - Mã đề 567
Câu 12. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9. A. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. B. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. C. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9. D. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3.
Câu 13. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu? A. π . B. 9π . C. 9π . D. π . 2 2 4 4
Câu 14. Trong không gian Oxy , phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2 là A. 2 2
x + y = 2. B. 2 2
x + y =1. C. 2 2
x + y = 2. D. 2 2
x + y = 4.
Câu 15. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f (x) = (m − )
1 x + m là nhị thức bậc nhất là m ≠ 1 A.  . B. m =1.
C. m ≠ 1.
D. m ≥1. m ≠ 0
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2x + 3y −8 = 0 . A. 8 C 1;  −   . B. B( 1; − − 2).
C. A(1;2) . D. 8 C 1; . 3      3 
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình f (x) ≥ 0 là A. S = [ 3; − + ∞) . B. S = [ 3; − 0) . C. S = [ 3; − 0]. D. S = ( 3; − 0]. Câu 18. Cho 2
tan x = . Giá trị của cot x là 3 A. 2 . B. 0,5888. C. 3 . D. 33,69 . 3 2
Câu 19. Trên đường tròn có đường kính π
20(cm). Độ dài của một cung tròn có số đo là: 4 A. π 5π (cm) .
B. 5 (cm) .
C. 5 (cm).
D. 5 (cm) . 2 2
Câu 20. Trong không gian Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;− 2) lên đường thẳng ∆ : x + y +1= 0
là điểm H (a;b) . Tính a + 2b . A. 7 − . B. 2 − . C. 7 . D. 0 . 2 2
Câu 21. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo 8081π 4 Trang 2/3 - Mã đề 567 A. N . B. P . C. Q . D. M .
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f (x) < 0 . Số phần tử của S là A. 4. B. 8. C. 3. D. 0.
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2
− x + 4 ≥ 0 có dạng S = [a;b] . Tính . a b A. 2 − . B. 8 − . C. 0 . D. 2 . Câu 24. Biết 1
sin a + cos a = . Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây? 2 A.  1 1;  − −        . B. 1  ;1 . C. 1 −  ;0. . D. 1 0; . 2        2   2   2 
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 1 y =
+ −x + 2m + 6 xác định trên ( 1; − 0) là x − m A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x − 5 a) 2
−x + 5x − 4 < 0 b) ≥ 0 x + 3 1  π  π
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với 3 a π   ;  ∈
. Tính giá trị của cos a , sin a + . 3 2      3 
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B( 2;
− 5) và đường thẳng ∆ : x − 4y +1 = 0 
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP u = (1;− 2) .
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈∆ sao cho OM =1.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2x −1 + x −1 < 3x − 2 . 4x +1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆ : 2x − y +1 = 0;∆ : x + 2y − 7 = 0 1 2 . Viết phương trình
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với  và  tam giác cân có đỉnh là giao điểm  và 1 2 1  . 2
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 567
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2019 - 2020
 Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:..................... 789
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức f (x) = ax + b có bảng xét dấu sau đây
Khẳng định nào sau đây đúng
A. a > 0 .
B. a ≥ 0 .
C. a < 0 .
D. a = 0 .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. 2
cos 2x =1− 2sin .x B. 2 2
cos 2x = cos x − sin .x
C. cos 2x = 2sin xcos .x D. 2
cos 2x = 2cos x −1.
Câu 3. Cho phương trình đường tròn 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 . Bán kính của đường tròn được xác định bởi
công thức nào sau đây: A. 2 2
R = a + b − c . B. 2 2
R = a + b − c . C. 2 2
R = a + b . D. 2 2
R = a + b + c
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (x) = x(x + ) 1 .
B. f (x) = 2020 .
C. f (x) = 2x +1
D. f (x) = 2020x + 2011.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
sin x + cos x = 2. B. 2 2
sin x + cos x =1. C. 2 2 2
sin x + cos x = tan .x D. 2 2
sin x − cos x =1.
Câu 6. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9. A. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. B. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. C. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. D. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9.
Câu 7. Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (x) luôn trái dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
B. f (x) luôn trái dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2a
C. f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈  .
D. f (x) luôn cùng dấu với hệ số , b b x ∀ ≠ − . 2a
Câu 8. Nghiệm của tam thức f (x) 2
= 2x + 3x − 5 là A. 5
x =1; x = − . B. 5
x =1; x = . C. 5 x = 1; − x = − . D. 5 x = 1; − x = . 2 2 2 2 x =1− 4t
Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là: y = 2 − + 3t     A. u = ( 4; − 3) .
B. u = (3;4) .
C. u = (4;3) . D. u = (1; 2 − ) .
Câu 10. Tính giá trị của biểu thức sin 2π + cosπ P = tan  π   4   
A. P = 80,82. B. P = 1. − C. P =1. D. P = 64 − ,85.
Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0), B(0;b) với . a b ≠ 0 là Trang 1/3 - Mã đề 789 A. x y + = 1. B. x y − = 0 C. x y + = 0 . D. x y − = 1. a b a b a b a b
Câu 12. Số đo theo đơn vị radian của góc 0 60 là A. π . B. 3 . C. 1 . D. π . 3 π 3 6
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau
Tập nghiệm của bất phương trình f (x) ≥ 0 là A. S = ( 3; − 0]. B. S = [ 3; − + ∞) . C. S = [ 3; − 0]. D. S = [ 3; − 0) .
Câu 14. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f (x) = (m − )
1 x + m là nhị thức bậc nhất là m ≠ 1
A. m ≠ 1.
B. m ≥1. C.  . D. m =1. m ≠ 0
Câu 15. Trong không gian Oxy , phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2 là A. 2 2
x + y = 4. B. 2 2
x + y =1. C. 2 2
x + y = 2. D. 2 2
x + y = 2.
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2x + 3y −8 = 0 . A. 8 C 1;    . B. B( 1; − − 2).
C. A(1;2) . D. 8 C 1;− . 3      3 
Câu 17. Trên đường tròn có đường kính π
20(cm). Độ dài của một cung tròn có số đo là: 4 A. 5 ( π cm).
B. 5 (cm) .
C. 5π (cm) .
D. 5 (cm) . 2 2
Câu 18. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu? A. π . B. 9π . C. 9π . D. π . 2 2 4 4 Câu 19. Cho 2
tan x = . Giá trị của cot x là 3 A. 2 . B. 0,5888. C. 33,69 . D. 3 . 3 2 Câu 20. Biết 1
sin a + cos a = . Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây? 2 A.  1 1;  − −        . B. 1 0; . C. 1 −  ;0. . D. 1  ;1 . 2        2   2   2 
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ. Trang 2/3 - Mã đề 789
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f (x) < 0 . Số phần tử của S là A. 0. B. 8. C. 4. D. 3.
Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo 8081π 4 A. Q . B. N . C. M . D. P .
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2
− x + 4 ≥ 0 có dạng S = [a;b] . Tính . a b A. 0 . B. 2 − . C. 8 − . D. 2 .
Câu 24. Trong không gian Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;− 2) lên đường thẳng ∆ : x + y +1= 0
là điểm H (a;b) . Tính a + 2b . A. 2 − . B. 0 . C. 7 − . D. 7 . 2 2
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 1 y =
+ −x + 2m + 6 xác định trên ( 1; − 0) là x − m A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x − 5 a) 2
−x + 5x − 4 < 0 b) ≥ 0 x + 3 1  π  π
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với 3 a π   ;  ∈
. Tính giá trị của cos a , sin a + . 3 2      3 
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B( 2;
− 5) và đường thẳng ∆ : x − 4y +1 = 0 
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP u = (1;− 2) .
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈∆ sao cho OM =1.
Câu 4 (1,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2x −1 + x −1 < 3x − 2 . 4x +1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆ : 2x − y +1 = 0;∆ : x + 2y − 7 = 0 1 2 . Viết phương trình
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với  và  tam giác cân có đỉnh là giao điểm  và 1 2 1  . 2
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 789
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 - 2020
------------------------ Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C A D A B A C A D D C A A B B C A A B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A D B B Mã đề [345] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D C A A A A C D A D D A D B A C A D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A A C Mã đề [567] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A B A C A D A C D C D B D C C B C D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C A A C Mã đề [789] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C A D B B C A A B A A D A A C D B D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B C B ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x −5 a) 2
−x + 5x − 4 < 0 b) ≥ 0 x + 3 Ta có 2
−x + 5x − 4 = 0 ⇔ x =1, x = 4 . 0,25 Bảng xét dấu 1a 0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞ ) ;1 ∪(4;+ ∞) 0,25
Ta có x − 5 = 0 ⇔ x = 5 ; x + 3 = 0 ⇔ x = 3 − 0,25 Bảng xét dấu 1b 0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞;−3) ∪[5;+ ∞) 0,25 1  π  π
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với 3 a π   ;  ∈
. Tính giá trị của cos a , sin a + . 3 2      3  Ta có 2 2 2 2
sin a + cos a =1⇒ cos a = ± . 0,25 3  π Do 3 a π ;  ∈ nên nhận 2 2 cos a = − . 0,25 2    3  π  π π sin a + = sin a cos +   cos asin . 0,25  3  3 3     1 1 2 2 3 1+ 2 6 = −  . +  − . = − . 0,25 3 2  3    2 6  
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B( 2;
− 5) và đường thẳng ∆ : x − 4y +1 = 0 
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP u = (1;− 2) .
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈∆ sao cho OM =1. x = 2 − + t 3a
Phương trình đường thẳng là  0,5 y = 5 − 2t 1− 4.3+1
Bán kính đường tròn R = d ( A ∆) 10 17 , = = 0,25 2 17 3b 1 + ( 4 − )2
Phương trình đường tròn là (x − )2 + ( y − )2 100 1 3 = 0,25 17
M ∈∆ ⇒ M (4t −1;t) 0,25
OM =1 ⇔ (4t − )2 2 2 8 3c
1 + t =1 ⇔ 17t −8t = 0 ⇔ t = 0,t = 17 0,25 Vậy có hai điểm 15 8
M thỏa mãn là M 1;0 , M  ;  − 1 ( ) 2 17 17   2x −1 4.1 Giải bất phương trình
+ x −1 < 3x − 2 (1) 4x +1 ĐK: x ≥ 1 (*).
Khi đó: (1) ⇔ 2x −1 < 3x − 2 − x −1 4x +1 0,25 2x −1 2x −1 ⇔ <
⇔ 3x − 2 + x −1 < 4x +1 (do x ≥ 1) 4x +1
3x − 2 + x −1 1 ⇔ 3 ( x − )( 2 x − ) 1 < 2 ⇔ 3 2
x − 5x − 2 < 0 ⇔ − < x < 2 3 0,25
Kết hợp với điều kiện (*), ta có nghiệm của bất phương trình là 1 ≤ x < 2
Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆ : 2x − y +1 = 0;∆ : x + 2y − 7 = 0 . Viết phương 1 2 4.2
trình đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với  và  tam giác cân có đỉnh là giao 1 2 điểm  và  . 1 2
Đường thẳng  qua gốc toạ độ có dạng ax by  0 với 2 2 a b  0
Theo giả thiết ta có cos ;    cos ;   hay 1   2  0,25 2a b a  2b
2a b a  2ba  3b      2 2 2 2 b 2a a 2b     3 5. 5. a b a b a b     
+ Nếu a  3b , chọn a  3, b  1 suy ra  : 3x y  0 + Nếu 3a b
 , chọn a  1, b  3 suy ra  : x  3y  0 0,25
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là  : 3x y  0 và  : x  3y  0 1 2
Document Outline

  • Made 123
  • Made 345
  • Made 567
  • Made 789
  • Dap an