Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thanh Đa – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
LỚP 10- NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THANH ĐA Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:  x a) 2 x  3x  4  0 b) 2  0 c) 9  x  x  3 x  2 Câu 2 (1,0 điểm). Cho 2
f (x)  x  (m  2)x  5m 1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để f (x)  0, x   . Câu 3 (3,0 điểm). 3 
a) Cho tan a  với 0  a 
. Tính sin a , cos a , cot a . 4 2 5      3  b) Cho sin b  với  b   .Tính sin b   , cos  b   . 13 2  3   2  k
Câu 4 (0,5 điểm). Cho a 
với k  . Chứng minh rằng cot a  tan a  2cot 2a . 2
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm N  1  ;4 , M (2; 3  ) và
đường thẳng  : x 5y  8  0.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN .
c) Viết phương trình đường thẳng d  đi qua điểm N và vuông góc với  .
d) Tính khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng  .
Câu 6 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x  y  4x  2y 1  0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn C .
Câu 7 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn tâm
I 5;2 và đi qua điểm A4;  1 . ------- Hết -------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....
Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………….. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm
Câu 1 a/ Nghiệm -1;4; Trục xét dấu(BXD) 0.25 (2,5đ) S   ;    1  4; 0.25 b/ Nghiệm tử: 2 Nghiệm mẫu: -2 0.25
Bảng xét dấu + S   2  ;2 0,5+0.25 9   x  0  0.25
c/ 9  x  x  3  x 3  0  9   x   x 32  x  9  x  9    x  3  x  3  x  7 0.253  2  x   7x  0 x  0; x  7  S  7; Câu 2 2
  m  24m ; Vì a = 1 > 0 0.25 (1,0đ) ĐK: 2
  0  m  24m  0  0  m  24 0.252 m 0;24 0.25 Câu 3  4 0.252 (3,0đ) cos a  (N ) 1 16  a/ 2 2 5 1 tan a   cos a    2 cos a 25 4  cos a   (L)  5  vì 0  a  2 3 sin a  tan . a cos a  5 0.252 1 4 cot a   tan a 3 0.252  12 cos b  (L)   b/ 2 2 13 sin b  cos b  1   ì V  a   12 2  0.252 cos b   (N )  13      5 12 3 sin b   sin . b cos  cos . b sin     3  3 3 26 0.252  3        5 cos
b  cos    b  cos  b  sin b          2   2   2  13 0.252 Câu 4 2 2 cos x sin x cos x  sin x 0.25 (0,5đ) VT    sin x cos x sin . x cos x cos 2x 0.25   2cot 2x  VP sin 2x 2 Câu 5 x  8  5t 0.5 (2,0đ) a/ PTTS:  t  R  y  t   b/ VTCP: MN  3; 7
   VTPT : n  7;3 0.25 0.25 PTTQ: 7 x  
1  3 y  4  0  7x  3y  5  0
c/ d  : 5x  y  C  0 0.25 0.25
Vì  qua N nên C = 1  d  :5x  y 1  0 Ax  By  C 0.252 N N 26 d/ d N;     2 2 A  B 2 Câu 6 I    2 2
2; 1 , R  a  b  c  2 0.252 (0,5đ) Câu 7 R  IA  10 0.252
(0,5đ) PTĐT: x 2 y  2 5 2  10