Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án / lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2019 – 2020)
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:………………………………………………… Lớp:………………………………
ĐỀ:
Câu 1. (2.5đ) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2 2 3 0
x x x
b)
3
2
2 1
x
x
c)
2
7 8 6.
x x x
Câu 2. (1.0đ) Cho
2
1 2 1 3 1
f x m x m x m
với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
0
f x
luôn có nghiệm đúng với mọi x
;
Câu 3. (3.0đ)
a) Cho
1
cos
4
x
với
0 x
, tính các giá trị
sin , tan , cot
x x x
. (1.0đ)
b) Rút gọn biểu thức sau:
2 2 2 2
2 2
tan cos cot sin
sin cos
a a a a
A
a a
(1.0đ)
c) Chứng minh đẳng thức sau:
2
1 sin cos 2 1 sin 1 cos
x x x x
. (1.0đ)
Câu 4. (2.0đ)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng
: 4 0
d x y
(0.5đ)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1;3
A
và
2;0
B
. Hãy viết phương trình tổng quát của
đường thẳng AB. (0.75)
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua
1; 2
C
và song song với
đường thẳng
: 3 4 2 0
x y
. (0.75đ)
Câu 5. (1.5đ)
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn
2 2
: 4 6 3 0
C x y x y
. (0.5đ)
b) Viết phương trình đường tròn
'
C
có đường kính AB với
6;3
A
và
6;1
B
. (1.0đ)
---Hết---
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu Gợi ý đáp án Điểm
1.a.
Ta có:
2
1
2 0
2
x
x x
x
2
2 3 0
3
x x
Bảng xét dấu:
0.5
Vậy
2
1; 2; .
3
S

0.25
1.b.
Ta có:
3
2
2 1
5 1
0
2 1
x
x
x
x
0.25
Bảng xét dấu:
0.25
Vậy
1 1
; .
2 5
S
0.25
1.c.
Ta có:
2
7 8 6
x x x
2
2
2
7 8 0
6 0
7 8 6
x x
x
x x x
0.25
1, 8
6
4
5
x x
x
x
0.5
Vậy
6;8 .
S
0.25
2.
TH1:
0 1
a m
Với
1
m
, ta có:
2 0
(luôn đúng)
Suy ra:
1
m
(nhận)
0.25
TH2:
0 1
a m
Để thỏa yêu cầu đề bài:
2
1
0
0
8 8 0
m
a
m m
0.25
1
0, 1
m
m m
0.25
1
m
Vậy
1
m
(H
ọ
c sinh tính đúng
, cho 0.25)
0.25
3.a.
Ta có:
0.5
2 2
2
2
sin cos 1
1
sin 1
4
15
sin
4
15
sin
4
x x
x
x n
x
sin
tan 15
cos
x
x
x
0.25
cos 1
cot
sin
15
x
x
x
0.25
3.b.
Ta có:
2 4 2 4
2 2
sin cos cos sin
sin .cos
a a a a
A
a a
0.5
2 2 2 2
2 2
sin 1 sin cos 1 cos
sin .cos
a a a a
a a
0.25
2 2
2 2
2sin cos
2
sin cos
a a
a a
.
0.25
3.c.
Ta có:
2 2
1 sin cos 2sin 2cos 2sin .cos
VT x x x x x x
0.25
2 1 sin cos sin cos
x x x x
0.25
2 1 sin cos 1 sin
x x x
0.25
2 1 sin 1 cos
x x VP
0.25
4.a.
Đường thẳng d đi qua
0; 4
A
và có một vec tơ chỉ phương
1;1
u
0.25
Vậy phương trình tham số có dạng:
.
4
x t
y t
0.25
4.b.
Đường thẳng AB đi qua
1; 3
A
và có một vec tơ pháp tuyến
3;1
n
.
0.25
Vậy phương trình tổng quát có dạng:
3 0
x y
0.25
5.a.
Tâm
2; 3
I
Bán kính
4.
R
0.5
5.b.
Tâm
6;2
I
0.25
Bán kính
1
R IA
0.5
Vậy
2 2
: 6 2 1
C x y
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác và đáp án đúng thì vẫn hưởng trọn điểm câu đó.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2019 – 2020) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán 10
TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:………………………………………………… Lớp:……………………………… ĐỀ:
Câu 1. (2.5đ) Giải các bất phương trình sau: x  3 a)  2
x  x  22  3x  0 b)  2 c) 2 x  7x  8  x  6. 2x 1
Câu 2. (1.0đ) Cho f  x  m   2 1 x  2m  
1 x  3m 1 với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f  x  0 luôn có nghiệm đúng với mọi x ; Câu 3. (3.0đ) 1
a) Cho cos x  với 0  x   , tính các giá trị sin x, tan x, cot x . (1.0đ) 4 2 2 2 2
tan a  cos a cot a  sin a
b) Rút gọn biểu thức sau: A   (1.0đ) 2 2 sin a cos a
c) Chứng minh đẳng thức sau:   x  x2 1 sin cos
 21 sin x1 cos x . (1.0đ) Câu 4. (2.0đ)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng d : x  y  4  0 (0.5đ)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;3 và B2;0 . Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. (0.75)
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua C 1; 2   và song song với
đường thẳng  : 3x  4 y  2  0 . (0.75đ) Câu 5. (1.5đ)
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn C 2 2
: x  y  4x  6y  3  0. (0.5đ)
b) Viết phương trình đường tròn C ' có đường kính AB với A6;3 và B6;  1 . (1.0đ) ---Hết--- GỢI Ý ĐÁP ÁN Câu Gợi ý đáp án Điểm Ta có: x  1  2 x  x  2  0   x  2 0.5  2 2  3x  0  x  1.a. 3 Bảng xét dấu:  2  Vậy S  1;    2; . 0.25  3  Ta có: x  3  2 2x 1 0.25 5x 1   0 1.b. 2x 1 Bảng xét dấu: 0.25  1 1 Vậy S   ; .  0.25 2 5   Ta có: 2 x  7x  8  x  6 2 x  7x 8  0  0.25   x  6  0  x  7x 8   x 62 2 1.c.  x  1  , x  8   x  6 0.5  4 x   5 Vậy S  6;  8 . 0.25 TH1: a  0  m  1
Với m 1, ta có: 2  0 (luôn đúng) 0.25 Suy ra: m 1 (nhận) TH2: a  0  m  1
Để thỏa yêu cầu đề bài: 2. a  0 m 1  0.25    2   0 8m  8m  0 m  1   0.25 m  0, m 1  m  1 Vậy m 1 0.25
(Học sinh tính đúng  , cho 0.25) 3.a. Ta có: 0.5 2 2 sin x  cos x  1 2  1 2   sin x  1    4   15 sin x  n 4   15 sin x    4 sin x tan x   15 0.25 cos x cos x 1 cot x   0.25 sin x 15 Ta có: 2 4 2 4
sin a  cos a  cos a  sin a A  0.5 2 2 sin . a cos a 3.b. 2 sin a  2 1 sin a 2  cos a 2 1 cos a  0.25 2 2 sin . a cos a 2 2 2sin a cos a   2. 0.25 2 2 sin a cos a Ta có: 2 2
VT  1 sin x  cos x  2sin x  2 cos x  2sin . x cos x 0.25 3.c.
 21sin x  cos x  sin xcos x 0.25  2 1
  sin x  cos x 1 sin x   0.25
 21sin x1 cos x VP 0.25
Đường thẳng d đi qua A0; 4
  và có một vec tơ chỉ phương  0.25 u  1;  1 4.a. x  t
Vậy phương trình tham số có dạng:  . 0.25  y  4  t
Đường thẳng AB đi qua A1; 3
  và có một vec tơ pháp tuyến  0.25 4.b. n  3;  1 .
Vậy phương trình tổng quát có dạng: 3x  y  0 0.25 Tâm I 2; 3   5.a. 0.5 Bán kính R  4. Tâm I 6;2 0.25 5.b. Bán kính R  IA 1 0.5
Vậy C  x  2   y  2 : 6 2  1 0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác và đáp án đúng thì vẫn hưởng trọn điểm câu đó.