Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trưng Vương – TP HCM

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối 10 -----o0o-----
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh : .............................................................. ..... Số báo danh :………………  2x  x  2 5 6 9  x 
Câu 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:  0 . x  2 4 Câu 2: (1,0 điểm) Cho 0 0
sin x  ,(90  x  180 ) . Tính cos x, tan x,cot x . 5  2 1 sin x
Câu 3: (1,0 điểm) Cho x 
 k , k  . Chứng minh đẳng thức sau: 2 1 2 tan x . 2 2 1 sin x 1
Câu 4: (1,0 điểm) Cho cos x  , 0
a  b  60 . Tính giá trị biểu thức sau: 3 x 2 2 P  cos . a cos b  sin . a sin b  2cos  sin 2x 2
Câu 5: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x  x 12  7  x b) 2 x  3x 10  x  2
Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết: A1;4, B4;0,C  2  ; 2  
a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A, B.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d là trung trực của đoạn BC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C 2 2
: x  y 12x  6 y  44  0 và đường
thẳng  : 4x  3y 12  0
a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C).
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M 6;2 thuộc đường tròn.
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ vuông góc với  và tiếp xúc với đường tròn (C). ---- HẾT ---- TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
ĐÁP ÁN – ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối: 10  2x  x  2 5 6 9  x  4 Câu 1: (1 điểm)  0
Câu 2: (1 điểm): sin x  x  2 5
Xét:…. x  2, x  3, x  3, x  2  0,25 9 3 2 2 cos x  1 sin x   cos x   0,25 25 5 3 0,25 Vì 0 0
90  x  180  cos x   5 0,25 S  ( ;  3  ] ( 2  ; 2]  3 0,5 4 3 tan x   cot x   3 4 0,25*2 2 1 sin x 1 Câu 3: (1 điểm): 2  1 2 tan x
Câu 4: (1 điểm): cos x  , 0 a  b  60 2 1 sin x 3 2 2 2 1 sin x 1 sin x 1 sin x P  a b  x   x x2 cos 1 cos 2sin .cos    0,25*2 2 2 2 2 1 sin x cos x cos x cos x 0    x   2  x 2 cos 60 1 cos 4 1 cos cos x 2 2 2
 1 tan x  tan x  1 2 tan x 1 76 233 0,25*2    2 81 162 Câu 5a:(1 điểm): 2 x  x 12  7  x Câu 5b: (1 điểm): 2 x  3x 10  x  2  7  x  0 x  2  0  x  2  0    v  2  0,5 0,25 x  x 12  0 2 x  3x 10   x  22 2 x  3x 10  0  x  x 12   7  x2 2 
S  14; S  ( ;  2  ] I   II x  7 0,5  x  3    61  S  ( ;  3] 4;   x  4  13 S  ( ;  2  ]14; 0,25  61 x   13 0,5
Câu 6: A1;4, B4;0,C  2  ; 2   6c/(1 điểm) 6a/(0,5 điểm) 2a 8b  c  1  7   0,25 8  a  c  16 đúng 2 cho 0,25 0,5
AB qua A có VTCP AB  5;4 4a  4b  c  8   x  1 5t Ptts AB:  ,t  R 0,25  5 7 28 0,25  y  4  4t
 a   ;b  ;c    6 6 3 C 5 7 28 2 2 : x  y  x  y   0 0,25 3 3 3 6b/(0,5 điểm): M  3  ; 
1 trung điểm BC 0,25 Câu 7: C 2 2
: x  y 12x  6 y  44  0 
đt d qua M có VTPT BC  2; 2    : 4x  3y 12  0 0,25 0,25x2
BC : 2x  2y  4  0  x  y  2  0 7a/(0,5 điểm) I(6;3) , R=1 7b/(0,5 điểm) 7c/(1 điểm)  VTPT MI  0;  1 hoặc Công thức pttt
0,25 d '    d ' : 3x  4y  m  0 0,25 d : y  2  0
0,25 (C) tx d’  R  d I;d ' 0,25 m  1   m  11 0,25  d ' : 3x  4y 1  0  d ': 3x  4y 11  0 0,25