Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt –TP HCM

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt – TP HCM gồm 07 câu tự luận, thời gian làm bài 60 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021
(Đề thi có 01 trang)
Đề thi môn: TOÁN - Khối 10
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày kiểm tra: 04/5/2021
Họ tên học sinh: ………………..………………………………SBD: ………..…… Lớp:….....
Câu 1: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: x
2
+3x – 4 3 – 3x
Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau:
2
3 4 2 2
x x x
Câu 3: (1,5đ) Cho tanx = -2. Tính giá trị cos2x, sin2x
Câu 4: (1,5đ) Chứng minh: sin4x cot2x – cos4x + cos3x cosx = 2 cos
2
2x + sin3x sinx
Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực
của đoạn AB biết A(-1; 2) và B(3;- 4).
Câu 6: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
4 4 17 0
x y x y
và đường thẳng
: 4 3 39 0
x y
. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) biết d song song
.
Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm trên trục hoành Ox đồng
thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = 0 và d’: x - 2y +1 = 0.
----------HẾT---------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020--2021
Khối 10 – Môn Toán – Thời gian : 90 phút
Ngày : 04/05/ 2021
---------------------
Câu 1: 3x – 3 x
2
+3x – 4 3 – 3x
2
2
1 0 1 1
7 1 1
7 1
6 7 0
x x hay x
x
x x
Câu 2:
2
2
2 2
2 2 0
3 4 0
3 4 2 2
2 2 0
3 4 (2 2)
x
x x
x x x
x
x x x
2
1
4
1
3
1
7 7 0
x
x
x
x x
1
4
1
3
1
0 1
x
x
x
x
4
1
3
x
VN
4
1
3
x
Câu 3: tan
2
x =
1 cos 2
1 cos 2
x
x
(-2)
2
=
1 cos 2
1 cos 2
x
x
cos2x =
3
5
tan2x =
2
2 tan
1 tan
x
x
=
2
2( 2) 4
3
1 ( 2)
Vậy sin2x = tan2x.cos2x =
4
5
Câu 4: VT = sin4x
cos2
sin 2
x
x
– cos4x + cos3x cosx =
sin 4 cos 2 sin 2 cos 4
sin 2
x x x x
x
+ cos3xcosx =
sin(4 2 )
sin 2
x x
x
+ cos3xcosx = 1 + cos3xcosx – sin3xsinx + sin3x sinx = 1+cos(3x+x) + sin3x sinx
= 2 cos
2
2x + sin3x sinx
Câu 5 : Gọi I là trung điểm của AB
I( 1 ; -1) 0,5
d qua điểm I và nhận VTPT :
6;4 AB
0,5
PT d :
4 1 6 1 0 4 6 10 0 2 3 5 0
x y x y x y
0,5
Câu 6: (C) có tâm
2, 2
I
và bán kính R = 5 0,25
Vì d // ∆
phương trình d:
4 3 0
x y m
( đk :
39
m
) 0,25
Vì d tiếp xúc (C)
,
d I d R
0,25
2 2
4( 2) 3( 2)
5 14 25
4 3
m
m
0,25
14 25
11 39
14 25
m
m hay m
m
(loại) 0,25
Vậy: PT d : 4x + 3y – 11 = 0 0,25
Câu 7 : Gọi I(a;b) là tâm của (C ) vì 0
bOxI , I(a ; 0) 0,25
(C) tiếp xúc với d và d’ nên :
0
2
5
1
5
12
',,
a
a
aa
dIddId
0,25
TH1: I(2 ;0) , R= d( I ,d) =
5
3
. PT (C ) : ( x-2)
2
+ y
2
=
5
9
0,25
TH2: I( 0 ;0) , R = d(I ; d) =
5
1
. PT (C) : x
2
+ y
2
=
5
1
0,25
---------------Hết-----------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 01 trang)
Đề thi môn: TOÁN - Khối 10
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 04/5/2021
Họ tên học sinh: ………………..………………………………SBD: ………..…… Lớp:….....
Câu 1: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: x2 +3x – 4 3 – 3x
Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: 2
 3x  x  4  2x  2
Câu 3: (1,5đ) Cho tanx = -2. Tính giá trị cos2x, sin2x
Câu 4: (1,5đ) Chứng minh: sin4x cot2x – cos4x + cos3x cosx = 2 cos22x + sin3x sinx
Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực
của đoạn AB biết A(-1; 2) và B(3;- 4).
Câu 6: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
x  y  4x  4y 17  0 và đường thẳng
 : 4x  3y  39  0 . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) biết d song song  .
Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm trên trục hoành Ox đồng
thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = 0 và d’: x - 2y +1 = 0. ----------HẾT---------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020--2021
Khối 10 – Môn Toán – Thời gian : 90 phút Ngày : 04/05/ 2021 ---------------------
Câu 1: 3x – 3 x2+3x – 4 3 – 3x  2 x 1 0 x  1 hay 1  x   
 7  x  1 hay x  1 2 x  6x  7  0 7  x  1    2  x  2  0   2  3  x  x  4  0 2 
Câu 2:  3x  x  4 2x  2   2  x  2  0  2 2  3
 x  x  4  (2x  2)  x  1 x  1    4    4  x  1     4   x  1  3     3 x 1  4    3  x  1 1       x  1   x  V  N  3   2 7x  7x  0   0  x  1  1 cos 2x 1 cos 2x Câu 3: tan2x = 1  (-2)2 = cos 2x 1 cos 2x 3 2 tan x 2( 2  ) 4  cos2x = tan2x = =  5 2 1 tan x 2 1 ( 2  ) 3 Vậy sin2x = tan2x.cos2x = 4  5 cos 2x
sin 4x cos 2x  sin 2x cos 4x Câu 4: VT = sin4x – cos4x + cos3x cosx = + cos3xcosx = sin 2x sin 2x sin(4x  2x) sin 2x
+ cos3xcosx = 1 + cos3xcosx – sin3xsinx + sin3x sinx = 1+cos(3x+x) + sin3x sinx = 2 cos22x + sin3x sinx
Câu 5 : Gọi I là trung điểm của AB  I( 1 ; -1) 0,5
d qua điểm I và nhận VTPT : AB ; 4 6 0,5 PT d : 4x   1  6 y  
1  0  4x  6y 10  0  2x  3y  5  0 0,5 Câu 6: (C) có tâm I  2  , 2
  và bán kính R = 5 0,25
Vì d // ∆  phương trình d: 4x  3y  m  0 ( đk : m  39 ) 0,25
Vì d tiếp xúc (C)  d I,d   R 0,25 4( 2  )  3(2)  m   5  1  4  m  25 0,25 2 2 4  3  1  4  m  25   m  11 hay m  39  (loại) 0,25  1  4  m  2  5
Vậy: PT d : 4x + 3y – 11 = 0 0,25
Câu 7 : Gọi I(a;b) là tâm của (C ) vì I Ox  b  0 , I(a ; 0) 0,25 2a 1 a  1 a  2
(C) tiếp xúc với d và d’ nên : dI,d   dI,d'     0,25 5 5 a  0
TH1: I(2 ;0) , R= d( I ,d) = 3 . PT (C ) : ( x-2)2 + y2 = 9 5 5 0,25
TH2: I( 0 ;0) , R = d(I ; d) = 1 . PT (C) : x2 + y2 = 1 5 5 0,25
---------------Hết-----------