KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC 2022-2023 Tổng %
Mức độ đánh giá điểm (4-11) (12) TT
Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1
Chủ đề: Tỉ lệ Tỉ lệ thức và dãy tỉ số 1 15
thức và đại bằng nhau (0.25đ) (0.25đ) (1.0 đ) 1 lượng tỉ lệ Đại lượ 1 ng tỉ lệ thuận, tỉ 1 (1.0đ) lệ nghịch (0.25đ) 12.5 1 1
Chủ đề: Biểu Biểu thức đại số (0.25đ) (1.0đ) 12.5 2 thức đại số và đa thức một 1 1 1 biến Đa thức một biến (1.0đ) 15 (0.25đ) (0.25đ) Chủ đề: Làm 1 Làm quen với biến cố 2.5 3 quen với biến (0.25đ) cố và xác suất 1 của biến cố Làm quen với xác suất của biến cố 2.5 (0.25đ)
Chủ đề: Quan Quan hệ giữa góc và cạnh 1 1
hệ giữa các yếu trong tam giác, đường 12.5 4
tố trong tam vuông góc và đường xiên (0.25đ) (1.0đ) giác
Quan hệ giữa ba cạnh của 1 1 12.5 1 tam giác (0.25đ) (1.0đ) Các đường đồng quy 1 1 trong tam giác 12.5 (0.25đ) (1.0đ)
Chủ đề: Một số Một số hình khối trong
thực tiễn (hình hộp chữ 1 5 hình khối trong 2.5 thực tiễn nhật, hình lập phương, (0.25đ) hình lăng trụ đứng) Tổng 7 5 3 3 1 19 Tỉ lệ % 17.5% 42.5% 30% 10% 100 Tỉ lệ chung 60% 40% 100
BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2022 -2023 2 Chương/
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung/Đơn vị TT
Mức độ đánh giá Chủ đề kiến thức Thông Vận dụng Nhận biêt Vận dụng hiểu cao Nhận biết
- Nhận biết về tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức.
- Nhận biết về dãy tỉ số bằng nhau.
Tỉ lệ thức và dãy Thông hiểu
Chủ đề: Tỉ tỉ số bằng nhau
- Tìm đại lượng chưa biết trong một dãy tỉ số bằng 1 (TN) 1 (TN) 1(TL) lệ thức và nhau. đại lượng Vận dụng cao 1 tỉ lệ
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính giá trị
biểu thức hoặc chứng minh. Nhận biết
Đại lượng tỉ lệ - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
thuận, đại lượng tỉ Thông hiểu 1 (TN) 1 (TL) lệ nghịch
- Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết Biểu thức đại số
- Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại số. 1(TN) Thông hiể u 1(TL) Chủ đề:
Tính giá trị của một biểu thức đại số. Biểu thức Nhận biết 2 đại số và
- Nhận biết đa thức và các hạng tử, nhận biết bậc, hệ đa thức
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến một biến
Đa thức một biến - Nhận biết nghiệm của đa thức một biến. 1(TN) 1(TN) 1(TL) Thông hiểu
Hiểu rõ cộng trừ đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức một biến. 3 Vận dụng
- Vận dụng các tính chất của các phép tính về đa
thức một biến trong tính toán. Nhận biết Chủ đề: Làm quen với
- Nhận biết khái niệm biến cố ngẫu nhiên, biến cố 1(TN) Làm quen biến cố
chắc chắn, biến cố không thể trong một số ví dụ đơn 3 với biến cố giản. và xác suất của biến cố Nhận biết Làm quen với xác suất của biến cố 1(TN)
- Nhận biết xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong
một số ví dụ đơn giản. Nhận biết
- Nhận biết được hai định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác. Quan hệ giữa góc
và cạnh trong tam - Nhận biết khái niệm đường vuông góc và đường
xiên, biết khoảng cách từ một điểm đến một đường Chủ đề: giác, đường 1(TN) 1(TL) thẳng. Quan hệ
vuông góc và Thông hiểu giữa các đường xiên 4 yếu tố
- Hiểu rõ và biết áp dụng định lý mối quan hệ giữa
góc và cạnh đối diện trong tam giác vào giải các bài trong tam toán liên quan. giác Thông hiểu Quan hệ giữa ba
- Hiểu rõ quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. cạnh của tam giác 1(TN) 1(TL) Vận dụng
- Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác để giải quyết một số bài toán có liên quan. 4 Thông hiểu
Các đường đồng - Hiểu rõ tính chất của các đường đồng quy trong tam giác. quy trong tam 1(TN) 1(TL) giác Vận dụng
- Vận dụng các tính chất của ba đường đồng quy trong
tam giác để giải quyết một số bài toán có liên quan. Chủ đề: Một số hình khối Một số
trong thực tiễn Nhận biết (hình hộp chữ 5 hình khối
- Nhận biết được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, 1(TN)
trong thực nhật, hình lập đường chéo) của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, tiễn
phương, hình lăng hình lăng trụ
đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. trụ đứng) Tổng 7 8 3 1 Tỉ lệ % 17.5% 42.5% 30% 10% Tỉ lệ chung 60% 40% 5
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2022 - 2023
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? 1 2 − 1 5 1 3 1 2 − A. = B. = C. = D. = 2 4 2 10 2 4 2 6 − − Câu 2. Giá trị 6 10
x thoả mãn tỉ lệ thức: = x 5 A. 3 − 0. B. 3 − . C. 3 D. 30.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”? 2 A. y = 2 . x B. y = .
C. y = x + 2. D. 2 y = x . x
Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài) (a + b)h A. a . b B. a . h
C. (a + b) . h D. . 2
Câu 5. Hệ số tự do của đa thức 7 5
−x + 5x −12x − 22 là A. 2 − 2. B. 1 − . C. 5. D. 22.
Câu 6. Giá trị của đa thức g (x) 8 4 2
= x +x + x +1 tại x = 1 − bằng A. 4 − . B. 3 − . C. 3. D. 4.
Câu 7. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A.
Trong điều kiện thường nước sôi ở 100oC. B. Tháng tư có 30 ngày. C.
Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7. 6 D.
Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.
Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 3 2 Câu 9. Cho A
 BC vuông tại A có 0
B = 65 . Chọn khẳng định đúng.
A. AB  BC  A . C
B. BC  AC  A . B
C. BC  AC  A . B
D. AC  AB  B . C
Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AM = 3A . G
B. AG = 2GM . 1
C. 3AM = 2A . G D. AG = GM . 2
Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4c , m 5c , m 10c . m B. 5c , m 5c , m 12c . m C. 11c , m 11c , m 20c . m D. 9c , m 20c , m 11c . m
Câu 12. Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10.
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm ) Câu 13 (1,0 điểm). a) Tính giá trị 1
của biểu thức A = (2x + y)(2x − y) tại x = 2 − , y = . 3 b) Tìm tấ 3
t cả các giá trị của x thoả mãn 2
x(3x − 2) − 3x = . 4 Câu 14 (1.0 điểm)
Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp
7A, 7B, 7C thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.
Câu 15 (1,0 điểm). 7
Cho hai đa thức A( x) 4 2 2
= 5x − 7x − 3x − 6x +11x − 30 và B ( x) 3 4 3 = 1
− 1x + 5x −10 +13x − 2 + 20x − 34x
a) Thu gọn hai đa thức A( x)và B ( x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) − B(x) .
Câu 16 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC;CK ⊥ AB ( H  AC; K  AB ).
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của BIC .
c) Chứng minh: HK // BC . Câu 17 (1,0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương ,
x y, z thỏa mãn: 2z − 4x 3x − 2 y 4 y − 3z = = và 2 2
200  y + z  450 . 3 4 2
Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm 8
PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS VĂN LANG MÔN: TOÁN - LỚP 7 ĐỀ MINH HOẠ NĂM HỌC 2021 - 2022
(Đáp án gồm 05 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A B B A D A D D A B C C B
Phần II: Tự luận (7.0đ) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 a) Tại x = 2 − , y = ta có 3 0.25  1   1   1  1  A = 2  ( 2) − + 2  ( 2) − − = 4 − + 4 − −         3  3  3  3  1 − 1 1 − 3 143 0.25 Câu 13 = . = . 3 3 9 (1.0 b) điểm) 3 3 0.25 2 2 2
x(3x − 2) − 3x =
 3x − 2x − 3x = 4 4 3 3 −  2 − x =  x = . 4 8 0.25 3 − Vậy x = . 8
Câu 14 Gọi số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là , x y, z ( , x y, z   ) 0.25 (1.0
Theo bài ra  x + y + z = 40 0.25 9 điểm) Vì số x y z
học sinh tỉ lệ với số thiếp cần làm nên = = 45 42 33 + +
Áp dụng TCDTSBN ta có x y z x y z 40 1 = = = = = 0.25 45 42 33 45 + 42 + 33 120 3
Từ đó tính được ( x, y, z) = (15;14;1 ) 1 0.25
Vậy số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15; 14; 11
a) Thu gọn hai đa thức A( x) và B( x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. A( x) 4 2 2
= 5x − 7x − 3x − 6x +11x − 30 0.25 4 = 5x + ( 2 2 7
− x − 6x ) + ( 3
− x +11x) − 30 4 2
= 5x −13x + 8x − 30 B ( x) 3 4 3 = 1
− 1x + 5x −10 +13x − 2 + 20x − 34x Câu 15 0.25 4 =13x + ( 3 3 1
− 1x + 20x ) + (5x −34x) + ( 1 − 0 − 2) (1.0 điểm) 4 3
=13x + 9x − 29x −12 b)
A( x) − B ( x) = ( 4 2
5x −13x + 8x − 30) − ( 4 3
3x + 9x − 29x −12) 0.5 4 2 4 3
= 5x −13x + 8x − 30 − 3x − 9x + 29x +12 = ( 4 4 5x − 3x ) 3 2
− 9x −13x + (8x + 29x) + ( 3 − 0 +12) 4 3 2
= 2x − 9x −13x + 37x −18 10 Câu 16 (3.0 điể m) a) 0.5 ⊥ ⊥ Xét A  BH và A
 CK có: AHB = AKC = 90 (vì BH AC;CK AB )
AB = AC ( A
 BC cân); góc A chung; Do đó: A  BH = A
 CK (cạnh huyền – góc nhọn). 0.5
 AH = AK  A
 HK cân tại A (đpcm). b) 0.5 Xét A  KI và A
 HI có: AKI = AHI = 90 (vì BH ⊥ AC;CK ⊥ AB ) 
AK = AH (Theo phần a) AHK cân tại A); cạnh AI chung; Do đó:  =  AKI
AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông).  AIK = AIH .
Mà: AIK = CIM; AIH = BIM (2 góc đối đỉnh). 0.5
Do đó: CIM = BIM  IM là phân giác của góc BIC (đpcm).  − A 0.5 c) A
 BC cân tại A nên: 180 ABC = . 2  − A A
 HK cân tại A nên: 180 AKH = . 2
Suy ra ABC = AKH . 0.5
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị. 11
Do đó: KH // BC (đpcm). − − − − − −
Ta có 2z 4x 3x 2y 4y 3z 6z 12x 12x 8y 8y 6z = =  = = 0.25 3 4 2 9 16 4 Áp dụng TCDTSBN 0.25 6z −12x 12x − 8y 8y − 6z
6z −12x +12x − 8y + 8y − 6z 0 = = = = = 0 Câu 17 + + 9 16 4 9 16 4 29 (1.0 điể Do đó = = m) 6z 12x 8y 0.25
Đặt 6z =12x = 8y = 24k (k  0)  ( ;x ;y z) = (2k;3k;4k) Theo giả thiết 2 2 2 2
200  y + z  450  200  9k +16k  450 0.25 2
 200  25k  450  k 3;  4 Từ đó tìm được ( ; x y; z )  (  6;9;12);(8;12;16) Lưu ý:
Câu nào làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa 12