Đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS&THPT Trí Đức – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học kì 2 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS&THPT Trí Đức, quận Tân Phú, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC
KIỂM TRA HỌC
HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: .......................................................................... Lớp: .............................
Bài 1 (2,0 điểm). Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A được
giáo viên ghi lại bảng sau:
6
6
7
8
9
10
7
7
7
9
7
8
5
5
9
8
9
10
6
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số, tính trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu và nhận xét.
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho hai đa thức
3 2 2 3 2
3 2 4 6; 3 3 2 6 2
A x x x x x B x x x x x
a. Thu gọn, sắp xếp
,
A x B x
theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính
M x A x B x
. Tìm nghiệm của
M x
.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho đơn thức
2
2 5 6
1 4
.
2 9
H x y x y
Thu gọn đơn thức
H
, rồi cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, biết
6
BC cm
. Kẻ
AH BC
tại H.
a. Chứng minh
AHB AHC
, từ đó suy ra
H
là trung điểm của
BC
.
b. Trên tia
AB
lấy điểm
E
sao cho
AB BE
. Gọi I trung điểm của
EC
,
BC
cắt
AI
tại
X
. Chứng minh
2 3
BH BX
và tính độ dài
BX
.
c. Chứng minh
6
AB AC HX
Bài 5 (1,0 điểm). Mẹ An muốn mua một chiếc tủ lạnh có giá 32.000.000đ. Mẹ đã tham khảo
ở cửa hàng A và B có giá niêm yết như nhau nhưng hình thức khuyến mãi khác nhau. Cửa
hàng A giảm 35% so với giá niêm yết, cửa hàng B giảm 30% trên giá niêm yết và giảm
thêm 5% trên giá đã giảm cho khách hàng thanh toán bằng thẻ. Biết mẹ An thanh toán bằng
thẻ. Hỏi mẹ An nên mua ở cửa hàng nào thì có lợi hơn?
Bài 6 (1,0 điểm).
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho
biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài
170m và bạn đứng ch nơi diều được thả
lên theo phương thẳng đứng 80m. Tính độ
cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn
học sinh cách mặt đất 2m.
----HẾT----
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC
(Hướng dẫn chấm có 2 trang)
KIỂM TRA HỌC
HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC: 2019 – 2020
BÀI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
1 a. Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh lớp 7A 0,25đ
b.
Bảng tần số:
Giá tr
(x)
5
6
7
8
9
10
T
n s
(n)
2
3
5
3
4
3
N =
20
Các tích (x.n)
10
35
24
36
30
T
ng:
153
+ Trung bình cộng:
153
7,65
20
X
+ Mốt:
0
7
M
+ Nh
n xét: Giá
tr
l
n nh
t là 10; giá tr
nh
nh
t là 5
1,0đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2 a.
3 2 2 3 2
3 2 3 2
3 2 4 6 3 2 6
3 3 2 6 2 3 2 3 2
A x x x x x x x x
B x x x x x x x x
0,5đ
0,5đ
b.
3 2 3 2
3 2 6 3 2 3 2 2 8
M x A x B x x x x x x x x
Tìm nghi
m:
2 8 0 2 8 2
x x x
0,75đ
0,25đ
3
2
2 5 6 4 2 5 6 9 8
1 4 1 4 1
. .
2 9 4 9 9
H H x y x y x y x y x y
Phần hệ số:
1
9
; Phần biến:
9 8
x y
; bậc
17
0,5đ
0,5đ
4
a.
Chứng minh được
AHB AHC
(cạnh huyền – góc nhọn)
AHB AHC HB HC
hay H là trung đi
m c
a BC
1,0đ
0,25đ
b.
+Xét
AEC
có :
,
CB AI
là hai đường trung tuyến cắt nhau tại
X
Nên X là trọng tâm của
AEC
.
1
3
3
BX BC BX BC
;
2
BH BC
0,75đ
0,25đ
Suy ra
2 3
BH BX
+
1
2
3
BX BC cm
0,25đ
c.
2 1 1 1 1
.
3 3 3 2 6
BX BH HX BH BC BC
hay
6
BC HX
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong
ABC
:
AB AC BC
hay
6
AB AC HX
0,5đ
5
Giá của tủ lạnh ở cửa hàng A:
32000000. 100% 35% 20800000
đ
ng
0,25đ
Giá của tủ lạnh ở cửa hàng B:
32000000 1 30% 1 5% 21280000
đồng
0,5đ
Vậy mua ở cửa hàng A có lợi hơn 0,25đ
6
Áp dụng định lí Pytago vào
ABC
vuông tại A:
2 2 2
BC AB AC
2 2
170 80 150
AB
+ Độ cao của con diều so với mặt đất 150 + 2 = 152m
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm gồm có 2 trang. Học sinh giải cách khác đúng, hợp lí
logic vẫn cho điểm tối đa. Quý thầy cô xem lại đáp án và thống nhất trước khi chấm !
| 1/3

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC
HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: .......................................................................... Lớp: .............................
Bài 1 (2,0 điểm). Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A được
giáo viên ghi lại bảng sau: 6 6 7 8 9 10 7 7 7 9 7 8 5 5 9 8 9 10 6 10
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số, tính trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu và nhận xét. Bài 2 (2,0 điểm). Cho hai đa thức A x 3 2 2
 x  x  x  x  B x 3 2 3 2 4 6;  3
 x  3x  2x  6x  2
a. Thu gọn, sắp xếp A x, B x theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính M x  Ax  B  x . Tìm nghiệm của M  x . 2  1  4
Bài 3 (1,0 điểm). Cho đơn thức 2 5 6 H  x y . x y    2  9
Thu gọn đơn thức H , rồi cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức H .
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A , biết BC  6cm. Kẻ AH  BC tại H.
a. Chứng minh AHB  AHC , từ đó suy ra H là trung điểm của BC .
b. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AB  BE . Gọi I là trung điểm của EC , BC cắt
AI tại X . Chứng minh 2BH  3BX và tính độ dài BX .
c. Chứng minh AB  AC  6HX
Bài 5 (1,0 điểm). Mẹ An muốn mua một chiếc tủ lạnh có giá 32.000.000đ. Mẹ đã tham khảo
ở cửa hàng A và B có giá niêm yết như nhau nhưng hình thức khuyến mãi khác nhau. Cửa
hàng A giảm 35% so với giá niêm yết, cửa hàng B giảm 30% trên giá niêm yết và giảm
thêm 5% trên giá đã giảm cho khách hàng thanh toán bằng thẻ. Biết mẹ An thanh toán bằng
thẻ. Hỏi mẹ An nên mua ở cửa hàng nào thì có lợi hơn? Bài 6 (1,0 điểm).
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho
biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài
170m và bạn đứng cách nơi diều được thả
lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ
cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn
học sinh cách mặt đất 2m. ----HẾT----
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ KIỂM TRA HỌC KÌ
TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC
HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - KHỐI 7
(Hướng dẫn chấm có 2 trang)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 BÀI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 1
a. Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh lớp 7A 0,25đ Bảng tần số: 1,0đ Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 5 3 4 3 N = 20 Các tích (x.n) 10 18 35 24 36 30 Tổng: 153 b. 153 + Trung bình cộng: X   7,65 0,25đ 20 + Mốt: M  7 0,25đ 0
+ Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 10; giá trị nhỏ nhất là 5 0,25đ A x 3 2 2 3 2
 3x  2x  x  4x  6  3x  2x  x  6 0,5đ 2 a. B x 3 2 3 2  3
 x  3x  2x  6x  2  3  x  2x  3x  2 0,5đ
M x  A x  B x 3 2 3 2
 3x  2x  x  6  3x  2x  3x  2  2x  8 0,75đ
b. Tìm nghiệm: 2x 8  0  2x  8  x  2 0,25đ 2
 1 2  4 5 6 1 4 2 4 5 6 1 9 8 H  H 
x y . x y  x y . x y  x y   0,5đ  2  9 4 9 9 3 1
Phần hệ số: ; Phần biến: 9 8 x y ; bậc 17 0,5đ 9 4
Chứng minh được AHB  AHC (cạnh huyền – góc nhọn) 1,0đ a.
AHB  AHC  HB  HC hay H là trung điểm của BC 0,25đ +Xét AEC có : C ,
B AI là hai đường trung tuyến cắt nhau tại X 0,75đ
Nên X là trọng tâm của AEC . b. 1
BX  BC  3BX  BC ; 2BH  BC 3 0,25đ Suy ra 2BH  3BX 1 0,25đ + BX  BC  2cm 3 2 1 1 1 1
BX  BH  HX  BH  . BC  BC hay BC  6HX c. 3 3 3 2 6 0,5đ
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong ABC :
AB  AC  BC hay AB  AC  6HX
Giá của tủ lạnh ở cửa hàng A: 32000000.100%  35%  20800000 5 0,25đ đồng
Giá của tủ lạnh ở cửa hàng B:
320000001 30%1 5%  21280000 đồng 0,5đ
Vậy mua ở cửa hàng A có lợi hơn 0,25đ 6
Áp dụng định lí Pytago vào ABC vuông tại A: 2 2 2 BC  AB  AC 0,5đ 2 2  AB  170  80  150 0,25đ
+ Độ cao của con diều so với mặt đất 150 + 2 = 152m 0,25đ
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm gồm có 2 trang. Học sinh giải cách khác đúng, hợp lí
logic vẫn cho điểm tối đa. Quý thầy cô xem lại đáp án và thống nhất trước khi chấm !