SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT MÔN TOÁN _ LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1:
(NB) Đổi góc có số đo 1200 sang số đo rad. 3 2 2 A. 120 .  B. . C. . D. . 2 3 3 4  Câu 2: (TH) Cho cos   với 0    . Tính sin  . 5 2 1 1 3 3 A. sin   B. sin    C. sin   D. sin    . 5 5 5 5 Câu 3:
(NB) Công thức nào sau đây đúng?
A. cos a  b  sin a sin b  cos a cos . b
B. cos a  b  sin a sin b  cos a cos . b
C. cos a  b  sin a cosb  cos a sin . b
D. cos a  b  cos a cosb  sin a sin . b 1 Câu 4:
(TH) Cho góc  thỏa mãn sin  
. Tính P  cos 2. 2 1 3 1 3 A. P  . B. P  . C. P   . D. P   . 2 2 2 2 Câu 5:
(NB) Tìm tập xác định D của hàm số y = cot . x A. D = ¡ . B. D = ¡ \ { } 0 . íï p üï
C. D = ¡ \ {kp,k Î ¢ }. D. D = ¡ \ ì + kp,k Î ¢ . ý ï î 2 ï ï ïþ Câu 6:
(TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = sin x. B. y = 2 x .
C. y = cos x. D. y = 4 x . Câu 7:
(NB) Nghiệm của phương trình sin x 1là:   A. x    k . B. x   k2 .
C. x  k .
D. x  k2 . 2 2 Câu 8:
(TH) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos x  m có nghiệm? A. 1   m 1.
B. 0  m 1. C. 1   m  0 . D. 1   m 1. 1 Câu 9:
(NB) Cho dãy số u , biết u 
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số n  n n nào dưới đây? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 1; ; . C. 1; ; . D. ; ; . 2 4 8 2 3 3 5 2 3 4 u   1
Câu 10: (TH) Cho dãy số u , biết 1  với
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần n  n  0 u  u  2  n 1 n 1
lượt là những số nào dưới đây? A. 1; 1  ; 3. B. 1; 2  ; . 0 C. 1; 2;3. D. 1 ; 1  ;0.
Câu 11: (NB) Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 1 1 1 1 1 A. 1; 2;3. B. 2; 4;8. C. ; ; . D. 1; ; . 2 4 6 2 4
Câu 12: (TH) Cho cấp số cộng u có u  3 và
Khẳng định nào sau đây đúng? n  d  2. 1 A. u  3   2n   1 . B. u  3   2n 1. n n C. u  3   2n   1 . D. u  3   n  n   1 . n
Câu 13: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. 1;2; 4; 8; 16; K
B. - 1; 1; - 1; 1; L C. 3 5 7 1,3,5,7.... D. ;
a a ; a ; a ; L (a ¹ 0).
Câu 14: (TH) Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 9; 27; 81; ... . Tìm số hạng tổng quát u của n cấp số nhân đã cho. A. n- 1 u = 3 .
B. u = 3n. C. n+ 1 u = 3 .
D. u = 3 + 3n. n n n n
Câu 15: (TH) Cho cấp số nhân u có u  2 và q  2. Số hạng u của cấp số nhân đã cho bằng n  1 5 A. 32. B. 64. C. 16. D.
Câu 16: (NB) Cho hai dãy u và v thỏa mãn lim u  2 và lim v  3. Giá trị của lim u  v n n  n  n  n n bằng A. 5. B. 6. C. 1.  D. 1. 2 Câu 17: (TH) lim bằng 2 n  1 A. 0. B. 2. C. 1. D. .  Câu 18: (TH)  4 lim 3
 n  2023n  2 bằng A. .  B. .  C. 1. D. 2.
Câu 19: (NB) Cho hai hàm số f  x, g  x thỏa mãn lim f  x  5 và lim g  x  1. Giá trị của x2 x2
lim  f  x.g  x   bằng x2 A. 5. B. 6. C. 1. D. 1.  Câu 20: (TH) lim 2 2x  2 bằng x 0  A. 2  . B. 0 . C. 2. D. 1. 2x 1 Câu 21: (TH) lim 2 x 1  x  bằng 1 A.  . B. 0 . C. 2. D. . 
Câu 22: (NB) Hàm số nào sau đây liên tục trên ?  A. 2 y  x  2023 . 1 C. . B. y tan x   y  . D. y x 1 . x  2023
Câu 23: (NB) Điều tra về cân n ng của học sinh khối lớp 10 của trường, ta được mẫu số liệu sau: 2 Cân n ng(kg) Số học sinh 4 é 0;5 ê ) 0 ë 5 5 é 0;5 ê ) 5 ë 18 5 é 5;6 ê ) 0 ë 40 6 é 0;6 ê ) 5 ë 26 6 é 5;70ù êë úû 19 Trên 70 8
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm? A. 5 B. 6 C. 7 D. 12.
Câu 24: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao của học sinh lớp 11 trong một lớp Chiều cao (cm) ưới 155 Từ 155 đến 160 Trên 160 Số học sinh 15 25 6
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 46 . B. 40 . C. 46 . D. 34 .
Câu 25: (NB) Kết quả khảo sát điểm thi m n toán tốt nghiệp T T n m học 2022-2023 của học sinh
lớp 12 chuyên v n được cho ở bảng sau: Điểm < 3.5 3 é .5;5. é é ³ ê ) 0 ë 5.0;6. ê ) 5 ë 6.5; 8. ê ) 0 ë 8.0 ố học sinh 0 0 4 22 8
Nhóm chứa mốt là nhóm nào? A. 3 é .5;5. é ê ) 0 ë . B. < 3.5 C. 6.5; 8. ê ) 0 ë D. ³ 8.0 .
Câu 26: (TH) Cân n ng của 28 học sinh của một lớp 11 được cho như sau:
55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4 57,9
49,7 45,1 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 55,8 45,5 46,8 54 49,2 52,6
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng A. 55,6 B. 65,5 C. 48,8 D. 57,7
Câu 27: (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một m t phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một m t phẳng.
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một m t phẳng.
D. Qua 3 điểm thẳng hàng có duy nhất một m t phẳng.
Câu 28: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB CD) có O là giao điểm hai
đường chéo và I là giao điểm của A D và BC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 m t bên.
B. Giao tuyến của hai m t phẳng (SAC) và (SBD) là SO .
C. Giao tuyến của hai m t phẳng (SAD) và (SBC) là SI .
D. Giao tuyến của hai m t phẳng (SAB) và (SAD) là SO .
Câu 29: (TH) Cho tứ diện ABC .
D Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và AB . D Chọn 3
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. IJ song song với CD.
B. IJ song song với . AB
C. A B và CD đồng phẳng.
D. A B và CD c t nhau.
Câu 30: (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng BC song song
với m t phẳng nào trong các m t phẳng dưới đây?
A.  SAD.
B.  ABCD.
C. SAC .
D. SAB.
Câu 31: (TH) Cho tứ diện A B CD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của B D, B C . hẳng định nào sau đây đúng?
A. MN / / (ABC).
B. MN / / (ABD).
C. MN / /(ACD). D. (A BD ).
Câu 32: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai m t phẳng không c t nhau thì song song.
B. Hai m t phẳng cùng song song với một đường thẳng thì c t nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một m t phẳng cho trước có duy nhất một m t phẳng song song với m t phẳng đó.
D. Qua một điểm nằm ngoài một m t phẳng cho trước có duy nhất một đường thẳng song song với m t phẳng đó.
Câu 33: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm .
O Gọi M , N , P theo thứ tự
là trung điểm của SA,SB và SD Khẳng định nào sau đây sai?
A. (MNP )/ / (A BCD).
B. (MNP )/ / (SCD).
C. MN / / (A BCD).
D. NP / / (A BCD).
Câu 34: (TH) Qua phép chiếu song song lên m t phẳng (P ), hai đường thẳng chéo nhau a và b có
hình chiếu là hai đường thẳng a ' và b ' . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ' và b ' luôn luôn c t nhau.
B. a ' và b ' có thể trùng nhau.
C. a ' và b ' không thể song song.
D. a ' và b ' có thể c t nhau ho c song song với nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 37.
T nh các giới hạn sau: 3 æ n 1ö - ç ÷ 2x 1 1 a. lim ç ÷ ç ÷. b. lim . 2 çè n + 3÷ø x 0  x
Câu 38. Cho hình chóp S .A BCD có A B CD là hình bình hành tâm O . t phẳng (P ) chứa đường
thẳng A D và c t hai cạnh SB,SC lần lượt tại E, F .
a. Tìm giao tuyến của hai m t phẳng (EA B ) và (FCD).
b. Chứng minh tứ giác A EFD là hình thang.
Câu 39. Cho tam giác A B C có diện t ch là 2
10(cm ) . ựng tam giác A B C bằng cách nối các trung 1 1 1 2 2 2
điểm của B C , A C , A B . Tiếp tục quá trình này ta có các tam giác A B C ,..., A B C ,... . hiệu S là 1 1 1 1 1 1 3 3 3 n n n k
diện t ch của tam giác A B C . T nh tổng S + S + L + S + L k k k 1 2 4 n
---------- HẾT ----------