Đề thi học kỳ 1 Toán 10 Sở GD Bắc Ninh 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 Sở GD Bắc Ninh 2023-2024 có đáp án theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile hằng phan
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số
2
1
y
x
là
A.
1
. B.
1;

. C.
1;

. D.
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
nghịch biến trên
0;
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
12ff
. B.
32ff
. C.
25ff
. D.
35ff
.
Câu 3. Đồ thị hàm số
3yx
đi qua điểm nào sau đây?
A.
3;0M
. B.
1;2N
. C.
2; 1P
. D.
0; 3Q
.
Câu 4. Cho hàm số
2
2 1 khi 0
2 1 khi 0
xx
fx
x x x
. Giá trị của
11ff
bằng
A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 0 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
2
1
25y x x
x
. B.
2
21y x x
. C.
5 12yx
. D.
2
22y x x
.
Câu 6. Đỉnh của parabol
2
25y x x
là điểm có tọa độ là
A.
1;4
. B.
2;5
. C.
1;8
. D.
0;5
.
Câu 7. Cho hàm số bậc hai
2
,,y ax bx c a b c
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0abc
. B.
0, 0, 0abc
. C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0abc
.
Câu 8. Hàm số
2
2 4 5y x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1

. B.
1;

. C.
1;
. D.
.
Câu 9. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
2
32y x x
. B.
2
2y x x
. C.
2
2y x x
. D.
2
21y x x
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
M
là trung điểm
BC
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2AB AC BM
. B.
2AB AC AM
. C.
0MB MC
. D.
2AC AB BM
.
Câu 11. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
I
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3AB AC AD AI
. B.
23AB AC AD AC
.
C.
IA IB IC ID
. D.
AB CD
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
đều cạnh bằng
a
. Độ dài vectơ
AB AC
bằng bao nhiêu?
A.
2a
. B.
3
2
a
. C.
3a
. D.
2a
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
а)
2
3
x
y
x
;
b)
12yx
;
c)
3
2
5
yx
x
.
Câu 14. (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
2
2y ax bx
có đồ thị là parabol
P
. Tìm hàm số đã cho, biết
P
có đỉnh là điểm
2;6I
.
b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số
2
23y x x
.
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, có
3, 5AB BC
. Gọi
E
là trung điểm
AB
.
a) Chứng minh
2AE CA CB
.
b) Xác định điểm
I
thỏa mãn
20IA IB IC
.
c) Gọi
M
là điểm thay đổi trên đường thẳng
BC
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2T MA MB MC
Câu 16. (0,5 điểm) Bác Quân là chủ một xưởng cơ khí sản xuất các thiết bị máy. Trong xưởng của bác, mỗi
sản phẩm
A
có chi phí sản xuất là 10 triệu đồng và dự định bán ra với giá là 15 triệu đồng. Với giá bán đó, số
sản phẩm mà bên khách hàng đối tác sẽ mua trong một năm là 600 sản phẩm. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh sản
xuất và tiêu thụ sản phẩm này, bác Quân dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu cứ giảm 1 triệu đồng mỗi
sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 sản phẩm.
a) Lập công thức tính lợi nhuận thu được từ sản phẩm
A
của xưởng trong một năm.
b) Bác Quân phải định giá bán mới của sản phẩm
A
là bao nhiêu, để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận
thu được sẽ là cao nhất?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
B
C
D
A
B
C
C
A
B
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
a) Hàm số
2
3
x
y
x
xác định
3 0 3xx
.
Tập xác định của hàm số là
3D
.
b) Hàm số
12yx
xác định
1
1 2 0
2
xx
.
Tập xác định của hàm số là
1
;
2
D



.
c) Hàm số
3
2
5
yx
x
xác định
2 0 2
5
5 0 5
xx
x
xx



Tập xác định của hàm số là
5;D 
Câu 14. (2,0 điểm)
a)Parabol
2
2y ax bx
có đỉnh là
2;6I
, nên ta có hệ phương trình
2
4 0 1
2
4 2 2 6 4
26
b
a b a
a
a b b
y


.
Vậy hàm số là
2
42y x x
.
b) *Hàm số
2
23y x x
:
+) Tập xác định:
D
.
)1
2
b
a
.
+) Hàm số nghịch biến trên
;1
và đồng biến trên
1;
.
*Đồ thị hàm số
2
23y x x
là parabol có:
+) Trục đối xứng:
1x
.
Hệ số
10a 
, nên parabol có bề lõm hướng lên trên.
+) Giao
Oy
tại điểm
0; 3
, giao
Ox
tại các điểm
1;0
và
3;0
.
Câu 15.
a)
Vì
E
là trung điểm
AB
nên
2AB AE
.
Suy ra
2AE CA AB CA CB
(đpcm).
b) Ta có
2 0 2 2 0 0IA IB IC IE IC IE IC
.
Suy ra
I
là trung điểm của
EC
.
c) Ta có
2 2 4 2T MA MB MC MI IA MI IB MI IC MI IA IB IC
4 0 4 4MI MI MI
Dễ thấy
4AC
. Do
M
di động trên đường thẳng
BC
, nên
T
đạt giá trị nhỏ nhất
khi
MK
là hình chiếu của
I
trên đường thẳng
BC
.
Dễ thấy
11
24
IK EJ AH
. Vậy
3 4 12
min 4
55
AB AC
T IK AH
BC

.
Câu 16.
a) Gọi
x
(triệu đồng) là số tiền dự định giảm giá của sản phẩm
05x
. Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán mỗi sản phẩm là
15 10 5xx
(triệu đồng).
Số sản phẩm mà xưởng sẽ bán được trong một năm là
600 200x
(sản phẩm).
Lợi nhuận mà xưởng thu được trong một năm là
2
5 600 200 200 400 3000 f x x x x x
(triệu đồng)
b) Xét hàm số
22
200 400 3000 200( 1) 3200 3200f x x x x
.
Dấu "=" xảy ra khi
1 0;5x 
.
Vậy giá mới của mỗi sản phẩm
A
là 14 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề có 02 trang) Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là x 1 A.   1  . B. 1;   . C.  1  ;    . D. 1;    .
Câu 2. Cho hàm số y f x nghịch biến trên 0; 
  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f  
1  f 2 .
B. f  3  f  2 .
C. f  2  f  5 .
D. f  3  f  5 .
Câu 3. Đồ thị hàm số y  x  3 đi qua điểm nào sau đây? A. M  3  ;0 .
B. N 1; 2 .
C. P 2;   1 . D. Q 0; 3   .  2  x 1 khi x  0
Câu 4. Cho hàm số f x  
. Giá trị của f   1  f   1 bằng 2
2x x 1 khi x  0 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 0 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 1 A. 2
y  2x  5x  . B. 2
y  x  2 x 1 . C. y  5  12x . D. 2
y  2x x  2 . x
Câu 6. Đỉnh của parabol 2
y x  2x  5 là điểm có tọa độ là A. 1; 4 . B. 2;5 .
C. 1;8 . D. 0;5 .
Câu 7. Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c a,b,c   có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 .
C. a  0,b  0, c  0 .
D. a  0,b  0, c  0 . Câu 8. Hàm số 2
y  2x  4x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.    ;  1 . B.  1  ;    . C. 1;    . D.     ;1 .
Câu 9. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là hàm số nào? A. 2
y  3x  2x . B. 2
y  x  2x . C. 2
y  x  2x . D. 2
y  x  2x 1.
Câu 10. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB AC  2BM .
B. AB AC  2AM .
C. MB MC  0 .
D. AC AB  2BM .
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB AC AD  3AI .
B. AB  2AC AD  3AC .
C. IA IB IC ID .
D. AB CD .
Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB AC bằng bao nhiêu? 3a A. 2a . B. . C. a 3 . D. a 2 . 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:  а) x 2 y  ; 3  x
b) y  1 2x ; 3 c) y x  2  . x  5 Câu 14. (2,0 điểm) a) Cho hàm số 2
y ax bx  2 có đồ thị là parabol  P . Tìm hàm số đã cho, biết  P có đỉnh là điểm I 2;6 .
b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số 2
y x  2x  3 . Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB  3, BC  5 . Gọi E là trung điểm AB .
a) Chứng minh 2AE CA CB .
b) Xác định điểm I thỏa mãn IAIB  2IC  0 .
c) Gọi M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T MA MB  2MC
Câu 16. (0,5 điểm) Bác Quân là chủ một xưởng cơ khí sản xuất các thiết bị máy. Trong xưởng của bác, mỗi
sản phẩm A có chi phí sản xuất là 10 triệu đồng và dự định bán ra với giá là 15 triệu đồng. Với giá bán đó, số
sản phẩm mà bên khách hàng đối tác sẽ mua trong một năm là 600 sản phẩm. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh sản
xuất và tiêu thụ sản phẩm này, bác Quân dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu cứ giảm 1 triệu đồng mỗi
sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 sản phẩm.
a) Lập công thức tính lợi nhuận thu được từ sản phẩm A của xưởng trong một năm.
b) Bác Quân phải định giá bán mới của sản phẩm A là bao nhiêu, để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận
thu được sẽ là cao nhất?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 (Đề có 02 trang) NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B C D A B C C A B C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) x  2 a) Hàm số y
xác định  3  x  0  x  3 . 3  x
Tập xác định của hàm số là D    3 . 1
b) Hàm số y  1 2x xác định  1 2x  0  x  . 2  1 
Tập xác định của hàm số là D    ;   .  2  3 x  2  0 x  2 c) Hàm số y x  2  xác định      x  5 x  5      x 5 0 x 5
Tập xác định của hàm số là D  5;  Câu 14. (2,0 điểm) a)Parabol 2
y ax bx  2 có đỉnh là I 2;6 , nên ta có hệ phương trình  b   2
4a b  0 a  1   2a        .      y    4a 2b 2 6 b 4 2 6 Vậy hàm số là 2
y  x  4x  2 . b) *Hàm số 2
y x  2x  3 :
+) Tập xác định: D  . b )  1. 2a
+) Hàm số nghịch biến trên    
;1 và đồng biến trên 1;    . *Đồ thị hàm số 2
y x  2x  3 là parabol có:
+) Trục đối xứng: x  1 .
Hệ số a  1  0 , nên parabol có bề lõm hướng lên trên.
+) Giao Oy tại điểm 0; 3 , giao Ox tại các điểm 1; 0 và 3; 0 . Câu 15. a)
Vì E là trung điểm AB nên AB  2AE .
Suy ra 2AE CA AB CA CB (đpcm).
b) Ta có IA IB  2IC  0  2IE  2IC  0  IE IC  0 .
Suy ra I là trung điểm của EC . c) Ta có
T MA MB  2MC MI IA MI IB  2MI IC  4MI IAIB  2IC
 4MI  0  4MI  4MI
Dễ thấy AC  4 . Do M di động trên đường thẳng BC , nên T đạt giá trị nhỏ nhất
khi M K là hình chiếu của I trên đường thẳng BC . 1 1 AB AC 3 4 12 Dễ thấy IK EJ
AH . Vậy minT  4IK AH    . 2 4 BC 5 5 Câu 16.
a) Gọi x (triệu đồng) là số tiền dự định giảm giá của sản phẩm 0  x  5 . Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán mỗi sản phẩm là 15  x 10  5  x (triệu đồng).
Số sản phẩm mà xưởng sẽ bán được trong một năm là 600  200x (sản phẩm).
Lợi nhuận mà xưởng thu được trong một năm là
f x    x  x 2 5 600 200  2
 00x  400x  3000 (triệu đồng)
b) Xét hàm số f x 2 2  2
 00x  400x  3000  2
 00(x 1)  3200  3200 .
Dấu "=" xảy ra khi x  10;  5 .
Vậy giá mới của mỗi sản phẩm A là 14 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.