Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quận 10 – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Mời bạn đọc đón xem.

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2019 – 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 02 trang
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính .
2
1 4
) 20 3 20
5
5 3
) 5 2 14 6 5
2 3 3 2 2 2 3
)
6 1 2 3
a
b
c
Bài 2: (2 điểm) Cho (D
1
): y =
4
2
1
x
và (D
2
): y = – 2x + 1
a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D
1
) và (D
2
) bằng phép tính.
Bài 3: (1 điểm)
Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi
1
0
C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21
0
C, một người làm việc cần sử dụng
khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số
bậc nhất y=ax+b có đồ thị như sau:
a/ Xác định hệ số a,b.
50°C
21°C
3000
3630
calo
nhiêt dô C
O
x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường.
y: đại lượng biểu thị cho lượng calo.
ĐỀ CHÍNH THỨC
b/ Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50
0
C thì cần bao nhiêu calo?
Bài 4: (1 điểm)
Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của anh Ba 1,63m. Anh Ba đứng ở địa điểm A
ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 16
0
(so với phương nằm ngang), biết AB = 115 mét.
Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (xem hình vẽ mô tả).
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của
AH và BC.
a/ Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông góc với BC.
b/ Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).
Chứng minh FN
2
– FH
2
= 2FH.HK .
----------- HẾT -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..……………………………………………………………………
M
B
1,63
m
C
H
A
115m
mm
16
0
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2019 – 2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính .
2
1 4
) 20 3 20
5
5 3
) 5 2 14 6 5
2 3 3 2 2 2 3
)
6 1 2 3
a
b
c
2 2
1 4
) 20 3 20
5
5 3
4 5 3
5
20 3.2 5
5
5 3
4 5 6 5 2 5 2 3
2 3
a
2
2
) 5 2 14 6 5
5 2 3 5
5 2 3 5
5
b
2 3 3 2 2 2 3
)
6 1 2 3
6 2 3 2 2 1
3
6 1 2
2 3 2 3
2 2
c
Bài 2: (2 điểm)
a/ Vẽ đúng mỗi đồ thị: Bảng giá trị: 0,25 điểm x 2
Đồ thị: 0,25 điểm x 2
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
)
4
2
1
x = – 2x +1
x = 2
Tìm được y = – 3.
Vậy tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) là A (2 ; – 3
HƯ
Ớ
NG D
Ẫ
N CH
Ấ
M
Câu 3: (1 điểm)
Với x=0 => y = 3630 =>b= 3630
Với x=21 => y = 3000 = 21.a + 3630 => a=-20
Với x=50 => y = -20.50 + 3630 = 2630 (calo)
Bài 4: (1 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H, ta có:
Tan 𝐶𝑀𝐻
=


=


→ 𝐶𝐻 = 115. Tan 𝐶𝑀𝐻
= 115. tan 16
≈ 32,98
Vậy chiều cao của tháp là: 32,98 + 1,63 = 34,6 m
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH
và BC.
a)Tính số đo góc BDC và chứng minh
AF BC
b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).
Chứng minh
HKFHFHFN .2
22
.
a/ 3 điểm B,D,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC
=> 𝐵𝐷𝐶
=90
o
ABCD
ACBE
=>H là trực tâm
ABC
=>
BCAF
M
B
1,63
m
C
H
A
115m
mm
16
0
=>KE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
=>
HKFHFHFN .2
22
HẾT
b/
AHE
vuông tại E có trung tuyến EK
=>
2
AH
KEKA
=>
1
E
=
1
A
2
E
= 𝐸𝐶𝑂
=>
1
E
+
2
E
=
1
A
+𝐸𝐶𝑂
=90
o
.
=>
OEKE
Mà E
)(O
c/ Áp dụng hệ thức lượng trong
BNC
vuông tại N có đường cao NF :
FCFBFN .
2
Mà FB.FC=FH.FA (
BFH
đồng dạng
AFC
)
= FH.(FH+HA)
=FH
2
+HF.HA
=FH
2
+2HFHK (K là trung điểm AH)
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 02 trang
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính . 1 4 a) 20  3 20  5 5  3 b)  5 22  146 5 2 3  3 2 2  2 3 c)   6 1 2 3 1
Bài 2: (2 điểm) Cho (D1): y = x  4 và (D2): y = – 2x + 1 2
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính. Bài 3: (1 điểm)
Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi
10C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 210C, một người làm việc cần sử dụng
khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số
bậc nhất y=ax+b có đồ thị như sau: calo 3630 3000 nhiêt dô C O 21°C 50°C
x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường.
y: đại lượng biểu thị cho lượng calo.
a/ Xác định hệ số a,b.
b/ Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 500C thì cần bao nhiêu calo? Bài 4: (1 điểm)
Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của anh Ba 1,63m. Anh Ba đứng ở địa điểm A
ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 160 (so với phương nằm ngang), biết AB = 115 mét.
Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (xem hình vẽ mô tả). C M 160 H 1,63 m B A 115m mm
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABBC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC.
a/ Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông góc với BC.
b/ Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).
Chứng minh FN2 – FH2 = 2FH.HK .
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..…………………………………………………………………… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN 9 HƯỚNG DẪN CHẤM
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính . 1 4 a) 20  3 20  5 5  3 b)  5 22  146 5 2 3  3 2 2  2 3 c)   6 1 2 3 1 4 a) 20  3 20  5 5  3 4 5  3 5   20  3.2 5  2 2 5 5  3
 4 5  6 5  2 5  2 3  2 3 b)  522  146 5  5  2  3 52  5  2  3  5  5  2 3  3 2 2  2 3 c)   6 1 2 3 6  2  3 2  2   1    3 6 1 2  2  3  2  3  2 2 Bài 2: (2 điểm)
a/ Vẽ đúng mỗi đồ thị: Bảng giá trị: 0,25 điểm x 2 Đồ thị: 0,25 điểm x 2
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) 1
x  4 = – 2x +1  x = 2 2 Tìm được y = – 3.
Vậy tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2 ; – 3 Câu 3: (1 điểm)
Với x=0 => y = 3630 =>b= 3630
Với x=21 => y = 3000 = 21.a + 3630 => a=-20
Với x=50 => y = -20.50 + 3630 = 2630 (calo) Bài 4: (1 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H, ta có: Tan 𝐶𝑀𝐻 = =
→ 𝐶𝐻 = 115. Tan 𝐶𝑀𝐻 = 115. tan 16 ≈ 32,98
Vậy chiều cao của tháp là: 32,98 + 1,63 = 34,6 m C M 160 H 1,63 m B A 115m mm
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABcắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC.
a)Tính số đo góc BDC và chứng minh AF  BC
b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).
Chứng minh FN2  FH 2  2FH H . K .
a/ 3 điểm B,D,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC => 𝐵𝐷𝐶=90o CD  AB BE  AC =>H là trực tâm ABC => AF  BC b/ A
 HE vuông tại E có trung tuyến EK AH => KA  KE  2 => E A 1 = 1 E2 = 𝐸𝐶𝑂 => E + E A + 1 2 = 1 𝐸𝐶𝑂 =90o. => KE  OE Mà E (O)
=>KE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Áp dụng hệ thức lượng trong BNC vuông tại N có đường cao NF : FN 2  FB.FC Mà FB.FC=FH.FA ( B
 FH đồng dạng AFC ) = FH.(FH+HA) =FH2 +HF.HA
=FH2 +2HFHK (K là trung điểm AH)
=> FN 2  FH 2  2FH .HK HẾT