Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM, đề thi gồm 1 trang với 10 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài thi học kỳ trong khoảng thời gian 90 phút, mời các bạn đón xem

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
.
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số
m
để hàm số
2
2 2 – 2 0,f x x m x m x
.
Bài 3. (1.0 điểm) Cho
3
sin
5
với
2
. Tính
cos
và
cos2
.
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2
2
1 cos
1 2cot
1 cos
x
x
x
(với mọi giá trị của
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
Bài 5. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
cos4 cos2
tan
sin 4 sin 2
a a
a
a a
(với mọi giá trị của
a
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
Bài 6. (1.0 điểm) Giải bất phương trình:
2
7 6 6
x x x
.
Bài 7. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
3;4
M
và song song với đường thẳng
: 2019 0x y
.
Bài 8. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho elip
2
2
( ) : 1
16 9
x y
E
. Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm
(1; 3)
A
và
(3;5)
B
.
Bài 10. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 8 4 5 0
C x y x y
.
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn
( )C
.
b) Gọi
d
là đường thẳng vuông góc với đường thẳng
:3 4 1 0x y
và cắt đường tròn
( )C
tại hai điểm
A
và
B
sao cho độ dài dây cung
8AB
. Viết phương trình đường thẳng
d
.
-----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN – NH 2018 – 2019
Nội dung Điểm
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
Ta có:
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
2 1/
3
/
1
x
x
x
1 1x
//. Tập nghiệm
( 1;1)
S
.
1
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số
m
để hàm số
2
2 2 – 2 0,f x x m x m x
.
YCBT:
2
'
1 0
0( )
0, / /
0
2 2 0
a
a tha
f x x
m m
2
5 6 0 /m m
2 3m
./
Vậy, giá trị
m
cần tìm
2 3m
.
1
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho
3
sin
5
với
2
. Tính
cos
và
cos2
.
Ta có:
2 2
4
sin cos 1 cos
5
x x
/
4
cos
5
/ (do
2
)
Ta có:
2
2
3 7
cos2 1 2sin / 1 2 /
5 25
1
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2
2
1 cos
1 2cot
1 cos
x
x
x
(với mọi giá trị của
làm cho biểu thức
đã cho có nghĩa).
2 2
2 2 2
2 2 2
1 cos 1 cos
/ / 1 cot cot / 1 2cot /
sin sin sin
x x
VT x x x VP
x x x
. đpcm
1
Bài 5. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:
cos4 cos2
tan
sin 4 sin 2
a a
a
a a
(với mọi giá trị của
a
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
cos4 cos2 2sin3 sin /
sin 4 sin 2 2sin3 cosa/
a a a a
VT
a a a
sin
cos
a
a
/
tana/=VP
. đpcm
1
Bài 6. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình:
2
7 6 6
x x x
.
2
2 2
7 6 0
6 0
7 6 ( 6)
x x
x
x x x
/
2
7 6 0
6 0
5 30 0
x x
x
x
/
1 6
6
6
x x
x
x
/
6x
/
Vậy, tập nghiệm bất phương trình
6
S
.
1
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
3;4
M
và song song với đường thẳng
: 2019 0x y
.
Vì
d
//
nên phương trình đường thẳng
d
có dạng:
0/ /( 2019)x y c c tha
Ta có
3;4 7 /
M d c
(nhận). Vậy, phương trình đường thẳng
: 7 0
d x y
./
1
Bài 8. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho elip
2
2
( ) : 1
16 9
x y
E
. Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
+ Ta có :
4, 3
a b
/ + Độ dài trục lớn:
1 2
A A 2a 8 /
Ta có:
2 2
7
c a b
+ Tiêu cự:
1 2
2 2 7
F F c
/ + Tâm sai:
7
4
c
e
a
/
1
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm
(1; 3)
A
và
(3;5)
B
.
Gọi I là tâm đường tròn
( )C
, suy ra I là trung điểm của AB/
(2;1)
I
/
Bán kính
2 17
17
2 2
AB
R
/
Vậy, phương trình đường tròn
2 2
( ) : ( 2) ( 1) 17
C x y
/
1
Bài 10. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 8 4 5 0
C x y x y
.
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn
( )C
.
b) Gọi
d
là đường thẳng vuông góc với đường thẳng
:3 4 1 0x y
và cắt đường tròn
( )C
tại hai điểm
A
và
B
sao cho độ dài dây cung
8AB
. Viết phương trình đường thẳng
d
.
a) Tâm
(4; 2)
I
/, bán kính
5R
/
0.5
b) Vì
d
nên
d
có dạng
4 3 0x y m
Gọi
M
là trung điểm AB, suy ra
IM AB
2 2
3
IM IA AM
/
Vì
IM AB
nên:
4.4 3.( 2)
( , ) 3
5
m
d I d IM
10 15
m
5
25
m
m
Vậy phương trình đường thẳng
: 4 3 5 0
d x y
hoặc
: 4 3 25 0
d x y
/
0.5
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ II TP.HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................ 2 
x x  2  0
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình . 2
x  4x  3  0 
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f x 2
x  2m  2 x m – 2  0, x    . 3 
Bài 3. (1.0 điểm) Cho sin  với
    . Tính cos và cos 2 . 5 2 2 1  cos x
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 2
 1 2 cot x (với mọi giá trị của x làm cho biểu 2 1  cos x
thức đã cho có nghĩa).
cos 4a  cos 2a
Bài 5. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
  tan a (với mọi giá trị của a làm cho biểu
sin 4a  sin 2a
thức đã cho có nghĩa).
Bài 6. (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 2
x  7x  6  x  6 .
Bài 7. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 3; 4
và song song với đường thẳng : x y  2019  0 . 2 2 x y
Bài 8. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) : 
 1. Xác định độ dài trục lớn, 16 9
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm ( A 1; 3  ) và B(3;5) .
Bài 10. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2
(C) : x y  8x  4 y  5  0 .
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn (C) .
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 và cắt đường tròn
(C) tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB  8 . Viết phương trình đường thẳng d . -----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN – NH 2018 – 2019 Nội dung Điểm 2 
x x  2  0
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình  2
x  4x  3  0   2   x  1 / 2 
x x  2  0  Ta có:    x  3  1
  x  1 //. Tập nghiệm S  ( 1  ;1) . 1 2
x  4x  3  0  /   x  1   
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số m để hàm số f x 2
x  2m  2 x m – 2  0, x    . a  0(tha) a  1  0 
YCBT: f x  0, x      /   /   0  m  2  2 '  m  2  0  2 1
m  5m  6  0 /  2  m  3 ./
Vậy, giá trị m cần tìm 2  m  3. 3 
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho sin  với
    . Tính cos và cos 2 . 5 2 4 4  Ta có: 2 2
sin x  cos x  1  cos   /  cos   / (do     ) 5 5 2 2  3  7 1 Ta có: 2
cos 2  1 2sin  /  1 2  /    5  25 2 1  cos x
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 2
 1 2 cot x (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức 2 1  cos x đã cho có nghĩa). 2 2 1 cos x 1 cos x 2 2 2 VT  /  
/  1 cot x  cot x/  1 2 cot x/  VP . đpcm 1 2 2 2 sin x sin x sin x
cos 4a  cos 2a
Bài 5. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:
  tan a (với mọi giá trị của a làm cho biểu
sin 4a  sin 2a
thức đã cho có nghĩa).
cos 4a  cos 2a 2
 sin 3a sin a /  sin a VT    /   tan a/=VP . đpcm
sin 4a  sin 2a 2sin 3a cosa/ cos a 1
Bài 6. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình: 2
x  7x  6  x  6 . 2 
x  7x  6  0 2
x  7x  6  0
x  1 x  6      x  6  0 /   x  6  0 /   x  6
/ x  6 /  2 2
x  7x  6  (x  6)   1  5x  30  0  x  6 
Vậy, tập nghiệm bất phương trình S    6 .
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 3; 4
và song song với đường thẳng : x y  2019  0 .
Vì d //  nên phương trình đường thẳng d có dạng: x y c  0 / /(c  2019)tha 1 Ta có M  3
 ; 4  d c  7 / (nhận). Vậy, phương trình đường thẳng d : x y  7  0 ./ 2 2 x y
Bài 8. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) : 
 1. Xác định độ dài trục lớn, 16 9
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
+ Ta có : a  4,b  3 / + Độ dài trục lớn: A A  2a  8 / 1 2 Ta có: 2 2
c a b  7 1 c 7
+ Tiêu cự: F F  2c  2 7 / + Tâm sai: e   / 1 2 a 4
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm ( A 1; 3  ) và B(3;5) .
Gọi I là tâm đường tròn (C) , suy ra I là trung điểm của AB/  I (2;1) / AB 2 17 Bán kính R    17 / 1 2 2
Vậy, phương trình đường tròn 2 2
(C) : (x  2)  ( y 1)  17 /
Bài 10. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2
(C) : x y  8x  4 y  5  0 .
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn (C) .
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 và cắt đường tròn
(C) tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB  8 . Viết phương trình đường thẳng d . a) Tâm I (4; 2
 ) /, bán kính R  5/ 0.5
b) Vì d   nên d có dạng 4x  3y m  0
Gọi M là trung điểm AB, suy ra IM  AB 2 2  IM
IA AM  3 / 4.4  3.(2)  mm  5
Vì IM  AB nên: d (I , d )  IM
 3  m 10  15   5 m  25  0.5
Vậy phương trình đường thẳng d : 4x  3y  5  0 hoặc d : 4x  3y  25  0 /