Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Môn: Toán 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)
Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Lớp:.....................
Số báo danh: ........................................ Phòng thi :.................................................... Mã đề: 143
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 Điểm) Câu 1. 1
Tập xác định của hàm số f (x) = là x2 + 4x + 3 A. D = ( 3 − ;− ) 1 .
B. D = (1;3) . C. D = ( ; −∞ 3 − ) ∪ ( 1; − +∞). D. D = ( ;
−∞ 1) ∪ (3;+∞) .
Câu 2. Cho bất phương trình: (x + x)2 2 2
− x − x ≥ 3 (1) . Đặt 2
t = x + x . Bất phương trình (1) trở thành:
A. 2t − t − 3 ≤ 0.
B. 2t − t − 3 ≥ 0
C. 2t − t − 3 ≥ 0.
D. 2t + t − 3 ≥ 0.
Câu 3. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của t sao cho biểu thức t + 3 f (t) = −1 không âm. Tổng các 1− t
phần tử của tập S là A. 1 − . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 4. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
A. f (x) = ( − x)(x − )2 1 2
1 . B. f (x) = −x −1. x – ∞ -1 + ∞
C. f (x) = x +1. D. f (x) =1− x . f(x) + 0 – 2  +  Câu 5. α Biểu thức 1 sin B = cotα  − cosα  
có dạng thu gọn là cosα    A. tanα . B. cotα . C. 2sinα . D. 2 cosα .
Câu 6. Cho nhị thức bậc nhất f (x) = 3x − 6 . Nhị thức f(x) dương khi:
A. x ∈(2;+ ∞). B. x ∈( ;2 −∞ ). C. x ∈( ;2 −∞ ]. D. x ∀ ∈ . 
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2x −1 < 5 − 2x là:  ; a S  = −∞ 
với a là phân số tối giản. Tính b    b P = a( 3 1− b ) . A. 21 − . B. 21. C. 52 − . D. 378 − . 
Câu 8. Có bao nhiêu điểm π π
M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn k s® AM = − + , k ∈ ? 7 3 A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4 .
Câu 9. Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c, với a < 0 . Biết f (x) < 0, x
∀ ∈ R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∆ ≤ 0 . B. ∆ ≥ 0 . C. ∆ > 0. D. ∆ < 0 . Câu 10. Biết 1
cosα = . Tính giá trị biểu thức A = cos2α + cosα . 3 A. 10 A = − . B. 4 A = . C. 4 A = − . D. 10 A = . 9 9 9 9 x =1− 2t
Câu 11. Cho đường thẳng d có phương trình tham số 
(t ∈). Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ y = 2 + t
phương của đường thẳng d ?     A. u = 2; − 1 .
B. u = 1;2 .
C. u = 2;1 . D. u = 1; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) Trang 1/3 - Mã đề 143
Câu 12. Cho tam giác ABC có A = 600, AB = 4, AC = 6. Cạnh BC bằng: A. 28. B. 2 7 . C. 52 . D. 24.
Câu 13. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 1
 − 3x > 4 − 2x  là
4x ≥ 7x −12 A. S = ( ;4 −∞ ]. B. S = ( ;4 −∞ ) . C. S = ( ; −∞ 3 − ) . D. S = ( ; −∞ − ] 3 .
Câu 14. Với mọi số thực α , ta có  9π sin α  −  bằng 2    A. cosα. B. sinα. C. −cosα. D. −sinα.
Câu 15. Cho tam giác ABC . Đặt a = BC;b = AC;c = AB , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. bsin B = 2R. B. 1 S = ∆ ab C ABC sin . 2 C. abc S a = D. = 2R. ABC ∆ . 4R sin A
Câu 16. Góc có số đo 135 đổi sang rađian là A. 4π . B. 3π . C. 5π . D. 3π . 3 4 6 5 Câu 17. Cho 21  3π sinα π α  = − < <
. Khi đó tanα bằng 5  2    A. 2 − . B. 21 − . C. 2 . D. 21 . 5 2 5 2
Câu 18. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình x + 3 ≥1 là 2x +1 A.  1 ;2 −        . B. 1 − ;2 C. 1 −  ;2 . D. 1 − ;2 . 2       2  2     2   
Câu 19. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. sin – sin 2cos a b a .sin a b b + − = . B. cos cos
2cos a b .cos a b a b + − + = . 2 2 2 2 C. cos – cos 2sin a b a .sin a b b + − = . D. sin sin
2sin a b .cos a b a b + − + = . 2 2 2 2
Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x +1 ≥ 0 ⇔ x +1≥ 0.
B. x + x ≥ x ⇔ x ≤ 0 . 2 C. 2
x ≤ 3x ⇔ x ≤ 3.
D. 1 ≤ 0 ⇔ x ≤1. x
Câu 21. Có bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình 2
(m −1)x + 2x − (2x +1)m +17 < 0 vô nghiệm? A. 10. B. 9. C. 7. D. 8.
Câu 22. Đường tròn (C) đi qua hai điểm P( 1 − ;2),Q( 2;
− 3) và có tâm nằm trên đường thẳng ∆ {x = 1 : − + t y có = 7 + 3t bán kính bằng A. 5 . B. 5 . C. 25 . D. 10 .
Câu 23. Đường tròn tâm I ( ;
a b) , bán kính R có phương trình dạng: A. ( − )2 + ( + )2 2 x a
y b = R . B. ( + )2 + ( − )2 2 x a
y b = R . C. ( + )2 + ( + )2 2 x a
y b = R . D. ( − )2 + ( − )2 2 x a
y b = R .
Câu 24. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A( 2;
− 0), B(2;4),C (4;0) . Trang 2/3 - Mã đề 143 A. (0;0) . B. ( 1; − − ) 1 . C. (3;2). D. (1; ) 1 .
Câu 25. Cho đường tròn 2 2
(C) : (x − 2) + (y −1) = 5 và đường thẳng d : x − y − 4 = 0 . Gọi I là tâm của đường
tròn (C), M là điểm thuộc d . Qua M kẻ các tiếp tuyến ,
MA MB đến đường tròn (C)( , A B là các tiếp
điểm). Biết điểm M (a;b) và tứ giác IAMB có diện tích bằng 10. Khi đó b − a bằng A. 4 . B. 1. C. 2 − . D. 4 − . 
Câu 26. Đường thẳng đi qua A(1; ) 1 , nhận n = (2; 4
− ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
A. x − 2y −10 = 0.
B. x + y − 2 = 0.
C. 2x + y − 3 = 0.
D. x − 2y +1 = 0.
Câu 27. Cho hình bình hành ABCD , biết D(2;− )
1 và phương trình đường thẳng AB là x – y = 0 . Phương
trình đường thẳng CD là
A. x – y − 2 = 0 .
B. x – y +3 = 0 .
C. −x + y = 0 .
D. x – y −3 = 0 .
Câu 28. Cho đường thẳng ∆ : 2x − y − 2 = 0 và ( A 1; − 3
− ) . Một đường thẳng d đi qua A và tạo với ∆ một
góc 45o có phương trình dạng: x − by + c = 0 với ,
b c là các số nguyên. Tính P = bc .
A. P = 6 .
B. P = 24 . C. P = 24 − . D. P = 6 −
Câu 29. Bất phương trình 2
2 2x + 5x + 3 + 2x + 3 + x +1 + 3x ≥16 có tập nghiệm là S = a + b c ;+∞  )với
a,b là các số nguyên, c là số nguyên tố. Hỏi tổng a + b + c có giá trị là bao nhiêu? A. 69. B. 85. C. 0. D. 2. −
sin (α – β )cosβ + cos(α – β )sinβ
Câu 30. Rút gọn biểu thức M = ta được: cosα
A. M = cosα .
B. M = sinα .
C. M = cotα .
D. M = tanα . Câu 31. Biết 2 2 2 2
cos (x + y) + cos y − 2cos xcos ycos(x + y) = msin x + nsin y . Chọn khẳng định đúng?
A. 3m − 2n = 5.
B. 3m − 2n =1.
C. 3m − 2n = 3.
D. 3m − 2n = 4 . 
Câu 32. Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u = ( 20
− ;2020) . Hệ số góc k của đường thẳng ∆là A. 101. B. 101 − . C. 1 . D. 1 − . 101 101
II. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 Điểm)
Câu 33.(0.5 Điểm) Giải bất phương trình: 2
(x + 2)(−x + 2x − 3) ≤ 0 .
Câu 34.(0.5 Điểm) Chứng minh: cos 4x + cos 2x +1 = cot 2 .x sin 4x + sin 2x
Câu 35.(0.5 Điểm) Cho hai điểm A( 1;
− 3), B(1;0) . Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
Câu 36.(0.5 Điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I( 2;
− 0) và tiếp xúc với đường thẳng
∆ :3x − 4y +1 = 0 .
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 143
Document Outline

• 10 Made 143 Hk2