Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Quốc Thái – An Giang

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Quốc Thái – An Giang mã đề 001 gồm có 03 trang, đề thi gồm 02 phần: phần trắc nghiệm gồm 24 câu, chiếm 6,0 điểm, phần tự luận gồm có 03 câu, chiếm 4,0 điểm, mời các bạn đón xem

TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI
TỔ TOÁN
(Đề thi có 3 trang)
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2019-2020
TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút
đề 001
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36, bất đẳng nào sau đây đúng?
A. 4xy x
2
+ y
2
. B.
x + y
2
2
2xy = 72 .
C. x + y 2xy = 72. D. x + y 2
xy = 12.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
1 x
1 + x
0
A. (−∞; 1) [1; +). B. (−∞; 1] [1; +).
C. (−∞; 1) (1; +). D. (1; 1].
Câu 3. Bất phương trình ax + b > 0 tập nghiệm R khi và chỉ khi
A.
(
a > 0
b > 0
. B.
(
a = 0
b > 0
. C.
(
a = 0
b 6= 0
. D.
(
a = 0
b 0
.
Câu 4. Bất phương trình |1 3x| > 2 tập nghiệm
A. (1; +). B.
−∞;
1
3
(1; +).
C. (1; +). D.
−∞;
1
3
.
Câu 5. Bất phương trình mx 9 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
A. m > 0. B. m < 0. C. m = 9. D. m = 0.
Câu 6. Gọi S tập nghiệm của bất phương trình x
2
8x + 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào
không tập con của S ?
A. [6; +) . B. (−∞; 0] . C. (−∞; 1] . D. [8; +) .
Câu 7. Bảng xét dấu nào sau đây của tam thức f (x) = x
2
x + 6 ?
A.
x
f(x)
−∞
2
3
+
0
+
0
B.
x
f(x)
−∞
2
3
+
+
0
0
+
C.
x
f(x)
−∞
2
3
+
+
0
0
+
D.
x
f(x)
−∞
3
2
+
0
+
0
Câu 8. Giá trị nào của m thì phương trình (m 3) x
2
+ (m + 3) x (m + 1) = 0 (1) hai nghiệm
phân biệt?
A. m
3
5
; 1
. B. m
−∞;
3
5
(1; +) \{3} .
Trang 1/3 đề 001
C. m R\{3} . D. m
3
5
; +
.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình (x 3) (x + 2) < 0 là:
A. (−∞; 2) (3; +) . B. (−∞; 3) (2; +) .
C. (2; 3) . D. (3; 2) .
Câu 10. Định m để phương trình (m + 1)x
2
2mx + m 2 = 0 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa
1
x
1
+
1
x
2
< 3 .
A. 2 < m < 6 . B. 2 < m < 6 .
C. 2 < m < 1 1 < m < 2 m > 6 . D. m < 2 m > 6 .
Câu 11. Cho hai điểm A (1; 4) , B (3; 2) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực
của đoạn thẳng AB .
A. x + 3y + 1 = 0 . B. 3x y + 4 = 0 . C. x + y 1 = 0 . D. 3x + y + 1 = 0 .
Câu 12. Đường thẳng đi qua A (1; 2), nhận
#»
n = (2; 4) làm vectơ pháp tuyến phương trình
A. x + 2y 4 = 0. B. x 2y + 5 = 0. C. x 2y 4 = 0. D. x + y + 4 = 0.
Câu 13. Cho ABC A (2; 1), B (4; 5), C (3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao
AH.
A. 7x + 3y + 13 = 0. B. 7x + 3y 11 = 0.
C. 3x + 7y + 13 = 0. D. 3x + 7y + 1 = 0.
Câu 14. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : (x + 1)
2
+ y
2
= 8 là:
A. I (1; 0) , R = 64. B. I (1; 0) , R = 2
2. C. I (1; 0) , R = 2
2. D. I (1; 0) , R = 8.
Câu 15. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : (x 1)
2
+ (y + 3)
2
= 16 là:
A. I (1; 3) , R = 16. B. I (1; 3) , R = 16. C. I (1; 3) , R = 4. D. I (1; 3) , R = 4.
Câu 16. Đường tròn (C) tâm I (1; 5) và đi qua O (0; 0) phương trình là:
A. (x + 1)
2
+ (y 5)
2
= 26. B. (x 1)
2
+ (y + 5)
2
=
26.
C. (x 1)
2
+ (y + 5)
2
= 26. D. (x + 1)
2
+ (y 5)
2
=
26.
Câu 17. c số đo 120
0
đổi sang rađian là:
A.
2π
3
. B.
π
4
. C.
3π
2
. D.
π
10
.
Câu 18. Biết tan x = 2 và M =
2sin
2
x + 3 sin x. cos x + 4cos
2
x
5sin
2
x + 6cos
2
x
.Giá trị của M bằng.
A. M =
9
65
. B. M =
24
29
. C. M =
9
65
. D. M =
9
13
.
Câu 19. Cho tan α = 2 Giá trị của biểu thức
3 sin α + cos α
sin α cos α
là:
A. 7. B. 5. C.
7
3
. D.
5
3
.
Câu 20. Chosin a =
3
5
, cos a < 0 và co s b =
3
4
, sin b < 0 Giá trị của sin (a b) là:
A.
1
5
7 +
9
4
. B.
1
5
7
9
4
. C.
1
5
7
9
4
. D.
1
5
7 +
9
4
.
Câu 21. Cho hai c nhọn a và b với tan a =
1
7
và tan b =
3
4
. Tính a + b .
A.
π
6
. B.
2π
3
. C.
π
4
. D.
π
3
.
Trang 2/3 đề 001
Câu 22. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. cos 2a = 1 2sin
2
a. B. cos 2a = cos
2
a sin
2
a.
C. cos 2a = 2cos
2
a 1. D. cos 2a = 1 2cos
2
a.
Câu 23. Cho x, y các c nhọn, cot x =
3
4
, cot y =
1
7
. Tổng x + y bằng:
A.
π
4
. B.
3π
4
. C. π. D.
π
3
.
Câu 24. Rút gọn biểu thức cos(x +
π
4
) cos(x
π
4
) ta được
A.
2 sin x. B.
2 cos x. C.
2 cos x. D.
2 sin x.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Bài 1. Giải bất phương trình sau:
(x
2
2x + 2)(x 2)
x
2
2x
> 0
Bài 2. Cho sina =
3
4
với 0 < a <
π
2
. Tính sin2a
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A (3; 1) , B (2; 2) , C (2; 1)
1) Viết phương trình tổng quát đường cao AH
2) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 3/3 đề 001
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ
đề 001
1. D 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C
11. A 12. B 13. B 14. C 15. C 16. B 17. A 18. D 19. A 20. D
21. C 22. D 23. D 24. D
1
| 1/4

Preview text:

TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2019-2020 TỔ TOÁN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Đề thi có 3 trang) Mã đề 001
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36, bất đẳng nào sau đây đúng? x + y 2 A. 4xy ≤ x2 + y2. B. ≥ 2xy = 72 . 2 √ C. x + y ≥ 2xy = 72. D. x + y ≥ 2 xy = 12. 1 − x
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 là 1 + x
A. (−∞; −1) ∪ [1; +∞).
B. (−∞; −1] ∪ [1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−1; 1].
Câu 3. Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi ( ( ( ( a > 0 a = 0 a = 0 a = 0 A. . B. . C. . D. . b > 0 b > 0 b 6= 0 b ≤ 0
Câu 4. Bất phương trình |1 − 3x| > 2 có tập nghiệm là 1 A. (1; +∞). B. −∞; − ∪ (1; +∞). 3 1 C. (−1; +∞). D. −∞; − . 3
Câu 5. Bất phương trình mx − 9 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m > 0. B. m < 0. C. m = 9. D. m = 0.
Câu 6. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 − 8x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. [6; +∞) . B. (−∞; 0] . C. (−∞; −1] . D. [8; +∞) .
Câu 7. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f (x) = −x2 − x + 6 ? x −∞ −2 3 +∞ f (x) − 0 + 0 − A. x −∞ −2 3 +∞ f (x) + 0 − 0 + B. x −∞ −2 3 +∞ f (x) + 0 − 0 + C. x −∞ −3 2 +∞ f (x) − 0 + 0 − D.
Câu 8. Giá trị nào của m thì phương trình (m − 3) x2 + (m + 3) x − (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 3 A. m ∈ − ; 1 . B. m ∈ −∞; − ∪ (1; +∞) \ {3} . 5 5 Trang 1/3 Mã đề 001 3 C. m ∈ R\ {3} . D. m ∈ − ; +∞ . 5
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình (x − 3) (x + 2) < 0 là:
A. (−∞; −2) ∪ (3; +∞) .
B. (−∞; −3) ∪ (2; +∞) . C. (−2; 3) . D. (−3; 2) .
Câu 10. Định m để phương trình (m + 1)x2 − 2mx + m − 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 1 1 + < 3 . x1 x2 A. −2 < m < 6 . B. 2 < m < 6 .
C. −2 < m < −1 ∨ −1 < m < 2 ∨ m > 6 . D. m < 2 ∨ m > 6 .
Câu 11. Cho hai điểm A (1; −4) , B (3; 2) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. x + 3y + 1 = 0 . B. 3x − y + 4 = 0 . C. x + y − 1 = 0 . D. 3x + y + 1 = 0 . #»
Câu 12. Đường thẳng đi qua A (−1; 2), nhận n = (2; −4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. −x + 2y − 4 = 0. B. x − 2y + 5 = 0. C. x − 2y − 4 = 0. D. x + y + 4 = 0.
Câu 13. Cho ∆ABC có A (2; −1), B (4; 5), C (−3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 7x + 3y + 13 = 0. B. 7x + 3y − 11 = 0. C. −3x + 7y + 13 = 0. D. 3x + 7y + 1 = 0.
Câu 14. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : (x + 1)2 + y2 = 8 là: √ √ A. I (−1; 0) , R = 64. B. I (1; 0) , R = 2 2.
C. I (−1; 0) , R = 2 2. D. I (−1; 0) , R = 8.
Câu 15. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 16 là: A. I (1; −3) , R = 16. B. I (−1; 3) , R = 16. C. I (1; −3) , R = 4. D. I (−1; 3) , R = 4.
Câu 16. Đường tròn (C) có tâm I (1; −5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là: √ A. (x + 1)2 + (y − 5)2 = 26. B. (x − 1)2 + (y + 5)2 = 26. √ C. (x − 1)2 + (y + 5)2 = 26. D. (x + 1)2 + (y − 5)2 = 26.
Câu 17. Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2π π 3π π A. . B. . C. . D. . 3 4 2 10
2sin2x + 3 sin x. cos x + 4cos2x
Câu 18. Biết tan x = 2 và M = .Giá trị của M bằng. 5sin2x + 6cos2x 9 24 9 9 A. M = − . B. M = . C. M = . D. M = . 65 29 65 13 3 sin α + cos α
Câu 19. Cho tan α = 2 Giá trị của biểu thức là: sin α − cos α 7 5 A. 7. B. 5. C. . D. . 3 3 3 3 Câu 20. Chosin a = , cos a < 0 và co s b =
, sin b < 0 Giá trị của sin (a − b) là: 5 4 1 √ 9 1 √ 9 1 √ 9 1 √ 9 A. − 7 + . B. 7 − . C. − 7 − . D. 7 + . 5 4 5 4 5 4 5 4 1 3
Câu 21. Cho hai góc nhọn a và b với tan a = và tan b = . Tính a + b . 7 4 π 2π π π A. . B. . C. . D. . 6 3 4 3 Trang 2/3 Mã đề 001
Câu 22. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos 2a = 1 − 2sin2a. B. cos 2a = cos2a − sin2a. C. cos 2a = 2cos2a − 1. D. cos 2a = 1 − 2cos2a. 3 1
Câu 23. Cho x, y là các góc nhọn, cot x = , cot y = . Tổng x + y bằng: 4 7 π 3π π A. . B. . C. π. D. . 4 4 3 π π
Câu 24. Rút gọn biểu thức cos(x + ) − cos(x − ) ta được √ √ 4 4 √ √ A. 2 sin x. B. 2 cos x. C. − 2 cos x. D. − 2 sin x.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) (x2 − 2x + 2)(x − 2)
Bài 1. Giải bất phương trình sau: > 0 x2 − 2x 3 π Bài 2. Cho sina = với 0 < a < . Tính sin2a 4 2
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A (3; −1) , B (2; 2) , C (−2; −1)
1) Viết phương trình tổng quát đường cao AH
2) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 001 ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề 001 1. D 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C 11. A 12. B 13. B 14. C 15. C 16. B 17. A 18. D 19. A 20. D 21. C 22. D 23. D 24. D 1