Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 (Toán 10)
Câu 1:
2 2
2 2 2
3
x x x x
1đ
Pt
2 2
3
x x x
x
2
2
0
x
x
0 2
x x
. Thử lại: Pt
2
x
.
0.25
4
Câu 2:
2
( 4) ( 1) 2 1 0,f x m x m x m x
1đ
4
m
: Bpt
7
5
x
(loại).
0.25
4
m
:
2
4 0
( 1) 4( 4)(2 1) 0
m
m m m
4
3
3
7
5
7
m
m
m m
.
0.253
Câu 3a: Một tổ có
7
nam,
7
nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ.
1đ
Số cách xếp nam nữ xen kẽ:
2
0.25
Số cách xếp bạn nam:
7 !
0.25
Số cách xếp bạn nữ:
7!
0.25
Theo quy tắc nhân, có
2.7!.7! 50803200
cách xếp thỏa ycbt.
0.25
Câu 3b: Khai triển
5
2
x
và tìm hệ số của
x
2
trong khai triển.
1đ
5 5 5 4 4 1 3 2 2 2 3 1 4 0 5
5 5 5
4
5 5
5
5
3
3 2
(
.
2) . .
. . . .
.( 2) . ( 2) . (
4
2) . ( 2) .
3
( 2)
10 0 80 80 2
C x C C C C C
x x x x x
x x x x x
0.5
0.25
Hệ số của
2
x
là
80.
0.25
Câu 3c: Bạn An có một túi kẹo, các viên kẹo cùng một loại và gồm
3
vị khác nhau, trong
đó vị cam có
30
viên, vị chanh có
20
viên , vị táo có
10
viên. An lấy ra ngẫu nhiên từ túi
3
viên kẹo cho bạn. Tính xác suất để trong 3 viên kẹo An lấy ra có vị táo.
1đ
3
60
( )
n C
0.
2
5
Gọi
A
là biến cố “Trong
3
viên kẹo An lấy ra có vị táo”.
3 3
60 50
( ) 14620.
n A C C
0.25x2
731
( ) .
1711
n A
P A
n
0.25
Câu 4a: Cho
1;2 , 2;3 , 6;6
A B C
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
A
và song song với
BC
.
1đ
(4;3)
BC

là một VTCP của
3; 4
n
là một VTPT của
0.25
qua
1;2
A
: 3( 1) 4( 2) 0
x y
3 4 5 0
x y
(nhận do
( )
B
)
0.25x3
Câu 4b: Cho đường tròn
2 2
: ( 1) 1
C x y
và
( 2; 0), (2;0)
A B
. Tìm tọa độ điểm
M
thuộc
C
sao cho
MA MB
lớn nhất.
1đ
2 2
( ; ) ( ) 2 0
M x y C x y y
0.25
2 2 2 2
( 2) ( 2) 4 4
2
4
2
4
y x y
MA MB x y x y x
0.25
222 2
( ) 8 4 2 (4 2 ) 16 8 4.2 2 (4 2.2) 16.0 32
MA MB y y
x
0.25
Dấu “=” xảy ra
0
2
x
y
. Vậy
(0;2)
M
.
0.25
Câu 5a: Viết phương trình đường tròn đi qua
( 8; 1)
A
và tiếp xúc với đường thẳng
: 3 9 0
D x y
tại
( 4;3)
B
.
1đ
2 2 2 2
: 2 2 0 ( 0).
C x y ax by c b c
a
0.25
Y/c
2 2
2 2
( 4) 3 2 .( 4) 2 .3 0
( 8) ( 1) 2 .( 8) 2 .( 1) 0
3 13 0
a b c
a b c
a b
0.252
7
2
43
a
b
c
(nhận). Vậy
2 2
4
: 4 43 0
1
.
C x y x y
0.25
Câu 5b: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
: ( 1) ( 3) 2
C x y
vuông
góc đường thẳng
: 2 0
d x y
.
1đ
C
có tâm
1;3
I và bán kính
2
R
.
0.25
Phương trình tiếp tuyến
D
:
0
x y c
.
0.25
2 2
1 3
( ,( )) 2
1 ( 1)
c
d I D
0.25
0 4
c c
Vậy
( ) : 0 4 0.
D x y x y
0.25
Câu 6:
2 2
: 1
169 25
x y
E
. Tìm tọa độ 2 đỉnh thuộc trục nhỏ và tính tiêu cự của
E
.
1đ
2 2
13, 5 12
a b c a b
0.25x2
Tọa độ
2
đỉnh thuộc trục nhỏ là:
1 2
(0; 5), (0;5).
B
B
0.25
Tiêu cự:
2 24.
c
0.25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 (Toán 10) Câu 1: 2 2
x  x  2  2x  3x  2 1đ Pt  2 2
x  x  2  2x  3x  2  2
x 2x  0 x  0  x  2. Thử lại: Pt x  2 . 0.254 Câu 2: f x 2
 (m  4)x (m  1)x  2m 1  0, x    1đ m  4 : Bpt  7 x   (loại). 0.25 5 m   4  0 m   4  m  4  3 :    m  . 0.253 2 (
 m  1)  4(m  4)(2m 1)  0 3  m   m  5 7  7
Câu 3a: Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ. 1đ
Số cách xếp nam nữ xen kẽ: 2 0.25
Số cách xếp bạn nam: 7! 0.25
Số cách xếp bạn nữ: 7! 0.25
 Theo quy tắc nhân, có 2.7!.7!  50803200 cách xếp thỏa ycbt. 0.25
Câu 3b: Khai triển x  5
2 và tìm hệ số của x2 trong khai triển. 1đ 5 5 5 4 4 1 3 3 2 2 2 3 1 4 0 5 ( 0.5
x  2)  C .x C .x .(2) C .x .(2) C .x .(2) C . . x (2) C .(2) . 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2
 x 10x  40x  80x  80x  32. 0.25 Hệ số của 2 x là 8  0. 0.25
Câu 3c: Bạn An có một túi kẹo, các viên kẹo cùng một loại và gồm 3 vị khác nhau, trong đó vị cam có viên, vị chanh có viên. An lấy 30 20 viên , vị táo có 10 ra ngẫu nhiên từ túi 1đ viên kẹo cho
bạn. Tính xác suất để trong 3 viên kẹo An 3 lấy ra có vị táo. 3 n( )   C 0.25 60
Gọi A là biến cố “Trong 3 viên kẹo An lấy ra có vị táo”. 0.25x2 3 3 n( ) A  C C  14620. 60 50 n   A 731 P( ) A   0.25 n   .  1711
Câu 4a: Cho A1;2, B 2;3, C 6;6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng    1đ
đi qua điểm A và song song với BC .  
BC  (4;3) là một VTCP của     n  3; 4
  là một VTPT của    0.25  
 qua A1; 2   
 : 3(x 1) 4(y 2)  0  3x  4y  5  0 (nhận do B  ( )  ) 0.25x3
Câu 4b: Cho đường tròn C 2 2 : x (y 1)  1 và (
A 2;0), B(2;0). Tìm tọa độ điểm 1đ
M thuộc C sao cho MA  MB lớn nhất. 2 2
M(x;y)  (C)  x y 2y  0 0.25 2 2 2 2
MA  MB  (x  2)  y  (x  2)  y  4  4x  2y  4  4x  2y 0.25 2 2 2 2
(MA  MB)  8  4y  2 (4  2y)  16x  8  4.2  2 (4  2.2) 16.0  32 0.25 x   0 Dấu “=” xảy ra   M y   2. Vậy (0;2). 0.25 
Câu 5a: Viết phương trình đường tròn đi qua ( A 8  ; 1
 ) và tiếp xúc với đường thẳng  1đ
D: 3x y  9  0 tại ( B 4  ;3). C 2 2 2 2
: x  y 2ax 2by c  0 (a b c  0). 0.25 2 2 (
 4)  3 2a.(4)2b.3 c  0  Y/c  2 2  (
 8)  (1)  2a.(8)  2 . b (1)  c  0  0.252 a   3b 13  0  a   7 b    2  (nhận). Vậy C 2 2 : x  y  4 1 x  4y  43  0. 0.25 c   43 
Câu 5b: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C 2 2
: (x 1) (y  3)  2 vuông 1đ
góc đường thẳng d : x  y 2  0.
C có tâm I 1;3 và bán kính R  2. 0.25
Phương trình tiếp tuyến D: x y c  0. 0.25 1  3  c d(I,(D))   2 0.25 2 2 1  (1)  c  0  c  4 0.25
Vậy (D) : x y  0  x y  4  0. x y Câu 6: E 2 2 : 
 1. Tìm tọa độ 2 đỉnh thuộc trục nhỏ và tính tiêu cự của E. 1 đ 169 25 2 2
a  13, b  5  c  a b  12 0.25x2
Tọa độ 2 đỉnh thuộc trục nhỏ là: B (0;5), B (0;5). 0.25 1 2 Tiêu cự: 2c  24. 0.25
Document Outline

  • 10
  • dap-an-kthkii-toan-10-23-24de-1_234202415