Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 (Toán 10) Câu 1: 2 2
x  x  2  2x  3x  2 1đ Pt  2 2
x  x  2  2x  3x  2  2
x 2x  0 x  0  x  2. Thử lại: Pt x  2 . 0.254 Câu 2: f x 2
 (m  4)x (m  1)x  2m 1  0, x    1đ m  4 : Bpt  7 x   (loại). 0.25 5 m   4  0 m   4  m  4  3 :    m  . 0.253 2 (
 m  1)  4(m  4)(2m 1)  0 3  m   m  5 7  7
Câu 3a: Một tổ có 7 nam, 7 nữ. Tính số cách xếp hàng dọc sao cho nam nữ xen kẽ. 1đ
Số cách xếp nam nữ xen kẽ: 2 0.25
Số cách xếp bạn nam: 7! 0.25
Số cách xếp bạn nữ: 7! 0.25
 Theo quy tắc nhân, có 2.7!.7!  50803200 cách xếp thỏa ycbt. 0.25
Câu 3b: Khai triển x  5
2 và tìm hệ số của x2 trong khai triển. 1đ 5 5 5 4 4 1 3 3 2 2 2 3 1 4 0 5 ( 0.5
x  2)  C .x C .x .(2) C .x .(2) C .x .(2) C . . x (2) C .(2) . 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2
 x 10x  40x  80x  80x  32. 0.25 Hệ số của 2 x là 8  0. 0.25
Câu 3c: Bạn An có một túi kẹo, các viên kẹo cùng một loại và gồm 3 vị khác nhau, trong đó vị cam có viên, vị chanh có viên. An lấy 30 20 viên , vị táo có 10 ra ngẫu nhiên từ túi 1đ viên kẹo cho
bạn. Tính xác suất để trong 3 viên kẹo An 3 lấy ra có vị táo. 3 n( )   C 0.25 60
Gọi A là biến cố “Trong 3 viên kẹo An lấy ra có vị táo”. 0.25x2 3 3 n( ) A  C C  14620. 60 50 n   A 731 P( ) A   0.25 n   .  1711
Câu 4a: Cho A1;2, B 2;3, C 6;6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng    1đ
đi qua điểm A và song song với BC .  
BC  (4;3) là một VTCP của     n  3; 4
  là một VTPT của    0.25  
 qua A1; 2   
 : 3(x 1) 4(y 2)  0  3x  4y  5  0 (nhận do B  ( )  ) 0.25x3
Câu 4b: Cho đường tròn C 2 2 : x (y 1)  1 và (
A 2;0), B(2;0). Tìm tọa độ điểm 1đ
M thuộc C sao cho MA  MB lớn nhất. 2 2
M(x;y)  (C)  x y 2y  0 0.25 2 2 2 2
MA  MB  (x  2)  y  (x  2)  y  4  4x  2y  4  4x  2y 0.25 2 2 2 2
(MA  MB)  8  4y  2 (4  2y)  16x  8  4.2  2 (4  2.2) 16.0  32 0.25 x   0 Dấu “=” xảy ra   M y   2. Vậy (0;2). 0.25 
Câu 5a: Viết phương trình đường tròn đi qua ( A 8  ; 1
 ) và tiếp xúc với đường thẳng  1đ
D: 3x y  9  0 tại ( B 4  ;3). C 2 2 2 2
: x  y 2ax 2by c  0 (a b c  0). 0.25 2 2 (
 4)  3 2a.(4)2b.3 c  0  Y/c  2 2  (
 8)  (1)  2a.(8)  2 . b (1)  c  0  0.252 a   3b 13  0  a   7 b    2  (nhận). Vậy C 2 2 : x  y  4 1 x  4y  43  0. 0.25 c   43 
Câu 5b: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C 2 2
: (x 1) (y  3)  2 vuông 1đ
góc đường thẳng d : x  y 2  0.
C có tâm I 1;3 và bán kính R  2. 0.25
Phương trình tiếp tuyến D: x y c  0. 0.25 1  3  c d(I,(D))   2 0.25 2 2 1  (1)  c  0  c  4 0.25
Vậy (D) : x y  0  x y  4  0. x y Câu 6: E 2 2 : 
 1. Tìm tọa độ 2 đỉnh thuộc trục nhỏ và tính tiêu cự của E. 1 đ 169 25 2 2
a  13, b  5  c  a b  12 0.25x2
Tọa độ 2 đỉnh thuộc trục nhỏ là: B (0;5), B (0;5). 0.25 1 2 Tiêu cự: 2c  24. 0.25
Document Outline

• 10
• dap-an-kthkii-toan-10-23-24de-1_234202415