Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 1 trang với 5 bài tập tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

14 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn Toán 9
Bài Đáp án Điểm
Bài I 2
1) Thay x =16 (thỏa mãn điều kiện), vào A ta có:
16 8
16 9
A
0.25 đ
Tính được
7
A
.
Vậy x =16 thì
12
7
A
0.25 đ
2)
2 18
9
3 3
x
B
x
x x
3 2 3 18
( 3)( 3)
x x x
B
x x
0.25 đ
3 2 6 18 5 24
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x x
B
x x x x
0.25đ
( 8)( 3)
( 3)( 3)
x x
B
x x
0.25đ
8
3
x
B
x
(đpcm)
0.25đ
3) Tính được
8 8 1
: :
9
3 3
x x
P A B
x
x x
Từ
1
0 0...... 9
3
P x
x
0.25đ
Kết hợp điều kiện:
0 9
x
và x nguyên tố
Tìm được
2;3;5;7
x
0.25đ
Bài II
2đ
Câu 1
1)Gọi chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m; x >0)
Chiểu dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là x + 7 (m)
0.25đ
0.25 đ
Vì đường chéo của mảnh vườn có chiều dài 17m,
nên ta có pt:
2
2 2
7 17
x x
0.25đ
2
7 120 0
x x
0.25đ
Giải phương trình được
1 2
8 (TMÐK); x 15
x
( Loại).
0.25đ
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 8 (m)
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 15 (m)
0.25đ
2) Bán kính của hình tròn là:
2 2
64
64
64 8( )
R
S R R
R cm
0.25đ
Vậy đường kính của hình tròn là: 16 (cm) 0.25đ
Bài III
Câu 1
1)
1
3 3 1
1
2
3 5
1
x
y
x
y
+ Điều kiện:
3
1
x
y
Đặt
3
1
1
a x
b
y
Đưa hệ về dạng
3 1
2 5
a b
a b
0.25 đ
Giải HPT trên ta được
1
2
a
b
0.25đ
Giải HPT ta được
4
1
2
x
y
(TMĐK)
0.25đ
Vậy HPT có nghiệm là
1
; 4;
2
x y
0.25đ
Câu 2a)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x
2
- 2x + m -1 = 0
0.25đ
Tính được
= 8 – 4m
0.25đ
Tìm được m = 2 thì (d) tiếp xúc (P).
0.25đ
b) Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
thì pt: x
2
- 2x + m -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
0.25d
Tìm được m < 2
Điều kiện
1 2
và 2
x x
xác định
1
2
0
0
x
x
Theo ĐL Viet ta có:
1 2
1 2
1
2
2
1
....... 1
0
0
x x
x x m
m
x
x
0.25d
Tìm được
𝑥
=
và
𝑥
=
thay vào tích
𝑥
.
𝑥
= m-1
Từ đó tìm được m =

( TMĐK).
KL…..
0.25đ
Bài IV
Hình vẽ đúng câu 1
0.25đ
1
Chứng minh
0
90
ABO ACO
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
Tứ giác ABOC có
0
180
ABO ACO
, mà hai góc ở vị trí đối nhau
0.25đ
Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
KL bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn.
0.25đ
2
Chứng minh
ABE ADB
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB 0.5đ
=> AB
2
= AE.AD 0.25đ
3
Chứng minh I là trung điểm của ED
+ Chứng minh
( = )
ABC AIC BFC
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
I
G
F
D
C
B
O
A
E
+ Chứng minh: Tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn suy ra 5 điểm A;
B; I; O; C thuộc đường tròn.
+ Chứng minh
0
= 90
ABO AIO
( giải thích rõ lý do)
OI DE
KL: I là trung điểm của DE
0.25đ
Chứng minh
AD ID
GA GE
+ Chứng minh
AIC ACB
từ đó suy ra tam giác ACG đồng dạng
tam giác AIC (g.g) => AC
2
= AG.AI.
+ Chứng minh
𝐴𝐵
=
𝐴𝐶
2
, theo c/m b
=> AG.AI = AE.AD ( = AC
2
)
0.25đ
Biến đổi AG.( AD – ID ) = AD .( AG – GE )
AG.AD – AG.ID = AD .AG – AD.GE
AG.ID = AD.GE
AD ID
GA GE
0.25đ
Bài V 0.5điểm
1 1 4
1 1 2
M
x y x y
2
2 2
2 2.8 16
4
2 6
4 2
2 3
x y x y
x y
x y
x y
0.25đ
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
2 2
1 1
2
8
x y
x y
x y
Vậy GTNN của
min
2
2
3
P x y
0.25đ
(Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa)
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn Toán 9 Bài Đáp án Điểm Bài I 2 16  8
1) Thay x =16 (thỏa mãn điều kiện), vào A ta có: A  0.25 đ 16  9 Tính được 12 A  . 7 0.25 đ Vậy x =16 thì 12 A  7 2) x 2 18 B    x  3 x  3 x  9 0.25 đ
x  x  3  2 x  318 B  ( x  3)( x  3) x  3 x  2 x  6 18 x  5 x  24 B   0.25đ ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  8)( x  3) B  0.25đ ( x  3)( x  3) x  8 0.25đ B  (đpcm) x  3   3) Tính được x 8 x 8 1 P  A : B  :  x  9 x  3 x  3 0.25đ 1 Từ P  0   0......  x  9 x  3
Kết hợp điều kiện: 0  x  9 và x nguyên tố 0.25đ
Tìm được x 2;3;5;  7 Bài II 2đ
Câu 1 1)Gọi chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m; x >0) 0.25đ
Chiểu dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là x + 7 (m) 0.25 đ
Vì đường chéo của mảnh vườn có chiều dài 17m,
nên ta có pt: x   x  2 2 2 7  17 0.25đ 0.25đ 2 x  7x 120  0 0.25đ
Giải phương trình được x  8 (TMÐK); x  15 ( Loại). 1 2
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 8 (m) 0.25đ
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 15 (m)
2) Bán kính của hình tròn là: R 64 2 2 S   R  R    64   0.25đ  R  64  8(cm)
Vậy đường kính của hình tròn là: 16 (cm) 0.25đ Bài III  1 3 x  3  1  x  3 1)   y 1  + Điều kiện:  Câu 1 2     y 1 x  3   5  y 1 a  x  3 0.25 đ Đặt  1 b    y 1    Đưa hệ về dạng 3a b 1  a  2b  5  
Giải HPT trên ta được a 1  0.25đ b  2 Giải HPT ta được x  4  0.25đ  1 (TMĐK) y    2 Vậy HPT có nghiệm là    x y 1 ;  4;   0.25đ  2 
Câu 2a) Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x2 - 2x + m -1 = 0 0.25đ Tính được  = 8 – 4m 0.25đ
Tìm được m = 2 thì (d) tiếp xúc (P). 0.25đ b)
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt 0.25d
thì pt: x2 - 2x + m -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tìm được m < 2 x  0
Điều kiện x và 2x xác định 1  1 2 x  0  2 x  x  2 1 2  0.25d x x  m 1 1 2 Theo ĐL Viet ta có:   .......  m 1 x  0  1 x  0  2
Tìm được 𝑥 = và 𝑥 = thay vào tích 𝑥 . 𝑥 = m-1
Từ đó tìm được m = ( TMĐK). 0.25đ KL….. Bài IV Hình vẽ đúng câu 1 F B D I E G 0.25đ O A C Chứng minh  ABO   0
ACO  90 ( giải thích rõ lý do) 0.25đ 1 Tứ giác ABOC có  ABO   0
ACO  180 , mà hai góc ở vị trí đối nhau 0.25đ
 Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 0.25đ
KL bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn. Chứng minh  ABE  
ADB ( giải thích rõ lý do) 0.25đ
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB 0.5đ 2 => AB2 = AE.AD 0.25đ 3
Chứng minh I là trung điểm của ED 0.25đ + Chứng minh  ABC   AIC ( =
BFC) ( giải thích rõ lý do)
+ Chứng minh: Tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn suy ra 5 điểm A;
B; I; O; C thuộc đường tròn. + Chứng minh  ABO   0
AIO = 90 ( giải thích rõ lý do)  OI  DE 0.25đ
KL: I là trung điểm của DE AD ID Chứng minh  GA GE + Chứng minh  AIC  
ACB từ đó suy ra tam giác ACG đồng dạng 0.25đ
tam giác AIC (g.g) => AC2 = AG.AI.
+ Chứng minh 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶2, theo c/m b => AG.AI = AE.AD ( = AC2)
Biến đổi AG.( AD – ID ) = AD .( AG – GE )
 AG.AD – AG.ID = AD .AG – AD.GE  AG.ID = AD.GE 0.25đ AD ID   GA GE Bài V 0.5điểm 1 1 4 M    1 x 1 y 2  x  y x  y2   2 2 2 x  y   2.8 16 0.25đ  x  y  4  2  x  y  6 4 2   2  x  y 3 1   x  1 y
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   x  y  2 2 2 x  y  8 0.25đ Vậy GTNN của 2 P   x  y  2 min 3
(Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa)
Document Outline

  • Doc1
  • ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC TOÁN 9