Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 1 trang với 5 bài tập tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn Toán 9
Bài Đáp án Điểm
Bài I 2
1) Thay x =16 (thỏa mãn điều kiện), vào A ta có:
16 8
16 9
A
0.25 đ
Tính được
7
A
.
Vậy x =16 thì
12
7
A
0.25 đ
2)
2 18
9
3 3
x
B
x
x x
3 2 3 18
( 3)( 3)
x x x
B
x x
0.25 đ
3 2 6 18 5 24
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x x
B
x x x x
0.25đ
( 8)( 3)
( 3)( 3)
x x
B
x x
0.25đ
8
3
x
B
x
(đpcm)
0.25đ
3) Tính được
8 8 1
: :
9
3 3
x x
P A B
x
x x
Từ
1
0 0...... 9
3
P x
x
0.25đ
Kết hợp điều kiện:
0 9
x
và x nguyên tố
Tìm được
2;3;5;7
x
0.25đ
Bài II
2đ
Câu 1
1)Gọi chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m; x >0)
Chiểu dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là x + 7 (m)
0.25đ
0.25 đ
Vì đường chéo của mảnh vườn có chiều dài 17m,
nên ta có pt:
2
2 2
7 17
x x
0.25đ
2
7 120 0
x x
0.25đ
Giải phương trình được
1 2
8 (TMÐK); x 15
x
( Loại).
0.25đ
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 8 (m)
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 15 (m)
0.25đ
2) Bán kính của hình tròn là:
2 2
64
64
64 8( )
R
S R R
R cm
0.25đ
Vậy đường kính của hình tròn là: 16 (cm) 0.25đ
Bài III
Câu 1
1)
1
3 3 1
1
2
3 5
1
x
y
x
y
+ Điều kiện:
3
1
x
y
Đặt
3
1
1
a x
b
y
Đưa hệ về dạng
3 1
2 5
a b
a b
0.25 đ
Giải HPT trên ta được
1
2
a
b
0.25đ
Giải HPT ta được
4
1
2
x
y
(TMĐK)
0.25đ
Vậy HPT có nghiệm là
1
; 4;
2
x y
0.25đ
Câu 2a)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x
2
- 2x + m -1 = 0
0.25đ
Tính được
= 8 – 4m
0.25đ
Tìm được m = 2 thì (d) tiếp xúc (P).
0.25đ
b) Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
thì pt: x
2
- 2x + m -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
0.25d
Tìm được m < 2
Điều kiện
1 2
và 2
x x
xác định
1
2
0
0
x
x
Theo ĐL Viet ta có:
1 2
1 2
1
2
2
1
....... 1
0
0
x x
x x m
m
x
x
0.25d
Tìm được
𝑥
=
và
𝑥
=
thay vào tích
𝑥
.
𝑥
= m-1
Từ đó tìm được m =

( TMĐK).
KL…..
0.25đ
Bài IV
Hình vẽ đúng câu 1
0.25đ
1
Chứng minh
0
90
ABO ACO
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
Tứ giác ABOC có
0
180
ABO ACO
, mà hai góc ở vị trí đối nhau
0.25đ
Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
KL bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn.
0.25đ
2
Chứng minh
ABE ADB
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB 0.5đ
=> AB
2
= AE.AD 0.25đ
3
Chứng minh I là trung điểm của ED
+ Chứng minh
( = )
ABC AIC BFC
( giải thích rõ lý do)
0.25đ
I
G
F
D
C
B
O
A
E
+ Chứng minh: Tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn suy ra 5 điểm A;
B; I; O; C thuộc đường tròn.
+ Chứng minh
0
= 90
ABO AIO
( giải thích rõ lý do)
OI DE
KL: I là trung điểm của DE
0.25đ
Chứng minh
AD ID
GA GE
+ Chứng minh
AIC ACB
từ đó suy ra tam giác ACG đồng dạng
tam giác AIC (g.g) => AC
2
= AG.AI.
+ Chứng minh
𝐴𝐵
=
𝐴𝐶
2
, theo c/m b
=> AG.AI = AE.AD ( = AC
2
)
0.25đ
Biến đổi AG.( AD – ID ) = AD .( AG – GE )
AG.AD – AG.ID = AD .AG – AD.GE
AG.ID = AD.GE
AD ID
GA GE
0.25đ
Bài V 0.5điểm
1 1 4
1 1 2
M
x y x y
2
2 2
2 2.8 16
4
2 6
4 2
2 3
x y x y
x y
x y
x y
0.25đ
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
2 2
1 1
2
8
x y
x y
x y
Vậy GTNN của
min
2
2
3
P x y
0.25đ
(Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa)
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn Toán 9 Bài Đáp án Điểm Bài I 2 16  8
1) Thay x =16 (thỏa mãn điều kiện), vào A ta có: A  0.25 đ 16  9 Tính được 12 A  . 7 0.25 đ Vậy x =16 thì 12 A  7 2) x 2 18 B    x  3 x  3 x  9 0.25 đ
x  x  3  2 x  318 B  ( x  3)( x  3) x  3 x  2 x  6 18 x  5 x  24 B   0.25đ ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  8)( x  3) B  0.25đ ( x  3)( x  3) x  8 0.25đ B  (đpcm) x  3   3) Tính được x 8 x 8 1 P  A : B  :  x  9 x  3 x  3 0.25đ 1 Từ P  0   0......  x  9 x  3
Kết hợp điều kiện: 0  x  9 và x nguyên tố 0.25đ
Tìm được x 2;3;5;  7 Bài II 2đ
Câu 1 1)Gọi chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m; x >0) 0.25đ
Chiểu dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là x + 7 (m) 0.25 đ
Vì đường chéo của mảnh vườn có chiều dài 17m,
nên ta có pt: x   x  2 2 2 7  17 0.25đ 0.25đ 2 x  7x 120  0 0.25đ
Giải phương trình được x  8 (TMÐK); x  15 ( Loại). 1 2
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 8 (m) 0.25đ
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 15 (m)
2) Bán kính của hình tròn là: R 64 2 2 S   R  R    64   0.25đ  R  64  8(cm)
Vậy đường kính của hình tròn là: 16 (cm) 0.25đ Bài III  1 3 x  3  1  x  3 1)   y 1  + Điều kiện:  Câu 1 2     y 1 x  3   5  y 1 a  x  3 0.25 đ Đặt  1 b    y 1    Đưa hệ về dạng 3a b 1  a  2b  5  
Giải HPT trên ta được a 1  0.25đ b  2 Giải HPT ta được x  4  0.25đ  1 (TMĐK) y    2 Vậy HPT có nghiệm là    x y 1 ;  4;   0.25đ  2 
Câu 2a) Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: x2 - 2x + m -1 = 0 0.25đ Tính được  = 8 – 4m 0.25đ
Tìm được m = 2 thì (d) tiếp xúc (P). 0.25đ b)
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt 0.25d
thì pt: x2 - 2x + m -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tìm được m < 2 x  0
Điều kiện x và 2x xác định 1  1 2 x  0  2 x  x  2 1 2  0.25d x x  m 1 1 2 Theo ĐL Viet ta có:   .......  m 1 x  0  1 x  0  2
Tìm được 𝑥 = và 𝑥 = thay vào tích 𝑥 . 𝑥 = m-1
Từ đó tìm được m = ( TMĐK). 0.25đ KL….. Bài IV Hình vẽ đúng câu 1 F B D I E G 0.25đ O A C Chứng minh  ABO   0
ACO  90 ( giải thích rõ lý do) 0.25đ 1 Tứ giác ABOC có  ABO   0
ACO  180 , mà hai góc ở vị trí đối nhau 0.25đ
 Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 0.25đ
KL bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn. Chứng minh  ABE  
ADB ( giải thích rõ lý do) 0.25đ
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB 0.5đ 2 => AB2 = AE.AD 0.25đ 3
Chứng minh I là trung điểm của ED 0.25đ + Chứng minh  ABC   AIC ( =
BFC) ( giải thích rõ lý do)
+ Chứng minh: Tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn suy ra 5 điểm A;
B; I; O; C thuộc đường tròn. + Chứng minh  ABO   0
AIO = 90 ( giải thích rõ lý do)  OI  DE 0.25đ
KL: I là trung điểm của DE AD ID Chứng minh  GA GE + Chứng minh  AIC  
ACB từ đó suy ra tam giác ACG đồng dạng 0.25đ
tam giác AIC (g.g) => AC2 = AG.AI.
+ Chứng minh 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶2, theo c/m b => AG.AI = AE.AD ( = AC2)
Biến đổi AG.( AD – ID ) = AD .( AG – GE )
 AG.AD – AG.ID = AD .AG – AD.GE  AG.ID = AD.GE 0.25đ AD ID   GA GE Bài V 0.5điểm 1 1 4 M    1 x 1 y 2  x  y x  y2   2 2 2 x  y   2.8 16 0.25đ  x  y  4  2  x  y  6 4 2   2  x  y 3 1   x  1 y
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   x  y  2 2 2 x  y  8 0.25đ Vậy GTNN của 2 P   x  y  2 min 3
(Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa)
Document Outline

  • Doc1
  • ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC TOÁN 9