Đề thi kết thúc học phần - Giải tích | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Đề thi kết thúc học phần - Giải tích | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1(GT 1)

Trường: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

Thông tin:

1 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA TOÁN
BỘ MÔN: GI I TÍCH Ả
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên h c ph n: ọ ầ Giải tích 1 (CLC)
Mã h c phọ ần: 3190111 Hình th c thi: ứ Tự nluậ
Đề số: 01 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Không được sử dụng tài liệu điện thoại, khi làm bài.
Câu 1: ( )2,5 điểm
Tính tích phân suy rộng:
3
5
0
.
x
x
e
dx
+
Câu 2: ( )1,0 điểm
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng :
2
3 2
1
arctan 1
2 6
x x
dx
x x
+
+ −
+ +
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
𝑧 = 𝑧
(
𝑥, 𝑦
)
là hàm số ẩn được xác định bởi phương trình:
xf
(𝑒
𝑥
2
𝑦
, 𝑥
2
𝑦) =
(
𝑥 + 𝑦
)
2
− sin 𝑧 − 2z
2
trong đó
𝑓 là hàm khả vi. Hãy bi u diể ễn 𝐴 = 𝑥
𝜕𝑧
𝜕𝑥
− 2𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑦
theo 𝑥, 𝑦, 𝑧.
Câu 4: ( )2,5 điểm
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2 2
1
(2x y )
3
y
z e
−
= + −
trên miền
2 2
D :x y 2 y 8 0+ + −
Câu 5: ( )2,5 điểm
Cho mặt
( )S
có phương trình:
2 2
3 3 0x y z+ + − =
(a) Vẽ mặt
(b) Viết phương trình pháp tuyến và tiếp diện của
( )S
tại điểm
(2, 2, 1)M − −
Tổng cộng có: 05 câu
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích 1 (CLC)
Mã học phần: 3190111 Hình thức thi:
Tự luận
Đề số: 01 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Không được sử dụng tài liệu, đ
iện thoại khi làm bài. Câu 1: (2,5 điểm) + 5 x dx.
Tính tích phân suy rộng:  3 x e 0 Câu 2: (1,0 điểm) + 2 x + arctanx − 1
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng: dx  3 2 x + 2x + 6 1 Câu 3: (1,5 điểm)
Cho 𝑧 = 𝑧(𝑥, 𝑦) là hàm số ẩn được xác định bởi phương trình:
xf(𝑒𝑥2𝑦, 𝑥2𝑦) = (𝑥 + 𝑦)2 − sin2 𝑧 − 2z
trong đó 𝑓 là hàm khả vi. Hãy biểu diễn 𝐴 = 𝑥 𝜕𝑧− 2𝑦 𝜕𝑧 theo 𝑥, 𝑦, 𝑧. 𝜕𝑥 𝜕𝑦 Câu 4: (2,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 y z e− = (2x + y− ) 3 trên miền 2 2 D :x y + 2 + y −8  0 Câu 5: (2,5 điểm) Cho mặt ( ) S có phương trình: 2 2 x 3+ y + 3 z − 0 = (a) Vẽ mặt ( ) S
(b) Viết phương trình pháp tuyến và tiếp diện của ( ) S tại điểm (2 M , 2 − , 1 − )
Tổng cộng có: 05 câu