ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Trường Đại học Duy Tân
Môn : TON CAO CẤP A1 Đề Số Khoa MT&KHTN
Khối lớp : MTH 103 Bộ môn Toán
Học kỳ : 1 ; Năm học : 2022 - 2023. (Mẫu)
Thời gian làm bài : 75 phút
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm (mỗi câu đúng 0,2 điểm ; tổng 4,0 điểm)
1. Tìm miền xác định của hàm số 2 f (x) =
x − 4 ta có được kết quả là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
2. Đồ thị của hàm số 2
y = x − 4x + 4 nhận được từ dồ thị của hàm số 2
y = x bằng cách nào sau đây ? A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
3. Tìm hàm ngược của hàm số f (x) = 2x −1 ta có được kết quả là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 2 x + 2x −1
4. Tìm giới hạn A = lim
ta có được kết quả là : 2 x→ 4x + 3 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 2 x +1
5. Tìm đạo hàm f '(1) của hàm số f ( x) =
ta có được kết quả là : x + 2 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
6. Tìm đạo hàm f ' (2) của hàm số 3 2
f (x) = 4x − 3x + 2x −1 ta có được kết quả là : A. Đáp án A B. Đáp án B Page of 1 4 C. Đáp án C D. Đáp án D  2x + 1
7. Tìm đạo hàm f '( x) của hàm số f ( x) = ln 
 ta có được kết quả là :  x + 2  A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 8. Với hàm số 2
f (x) = x + 2x + 3 ta tìm được giá trị cực trị là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
9. Tính tích phân bất định I = (2x + 
1)dx ta thu được kết quả là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 3
10. Tính tích phân xác định I = (3x −1)dx 
ta thu được kết quả là : 1 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D + 1
11. Tính tích phân suy rộng I = 
dx ta thu được kết quả là : 5 x 1 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
12. Tính diện tích của miền phẳng bị chắn bởi 2
y = 4 − x , y = 0 , x = 0, x = 2 ta thu được kết quả là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D
13. Giải phương trình vi phân y ' = 2xy ta thu được nghiệm tổng quát là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D Page of 2 4
14. Giải phương trình vi phân y ' = 2xy với y(5) = 2 ta thu được nghiệm là : A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 1
15. Giải phương trình vi phân y '−
y = 0 ta thu được nghiệm tổng quát là : x A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D 1
16. Giải phương trình vi phân 2 y '−
y = 4x ta thu được nghiệm tổng quát là : x A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D  2
17. Tính tổng của chuỗi số 
ta thu được kết quả là : 2 + = n n n 1 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D  n
18. Khi xét sự hôi tụ của chuỗi số 
ta thu được kết luận nào sau đây : 3 + = n n 1 1 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D  1 n
19. Khoảng hội tụ của chuỗi luỹ thừa  x là : = . n 2n n 1 A. Đáp án A B. Đáp án B C. Đáp án C D. Đáp án D  1 n
20. Miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa  x là : = . n 2n n 1 A. Đáp án A B. Đáp án B Page of 3 4 C. Đáp án C D. Đáp án D
Phần 2: Câu hỏi trả lời ngắn (mỗi câu đúng 0,5 điểm ; tổng 3,0 điểm) 2 x
21. Tính giới hạn : lim x x →0 e − 1
22. Tính f ' (3) , với ( ) = . x f x x e + 6
23. Tính tích phân suy rộng : dx  3 x 1 dy
24. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân : = 4y dx
25. Tìm phân số biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn : 2, (34)  ( x − 2)n
26. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa :  = . n5n n 1
Phần 3: Câu hỏi tự luận (tổng 3,0 điểm)
27. Một nông dân có 2400 ft hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với
một con sông. Ông không cần hàng rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông phải rào cánh đồng như
thế nào để thu được diện tích lớn nhất?. T
ính diện tích lớn nhất có được. Ghi chú :
+ Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu là sách in “Giải tích Calculus 7e tập 1” của tác
giả James Stewart, nhóm biên dịch của Trường Đại học Duy Tân.
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Page of 4 4