Đa i ho c Duy Tân
ĐÁP ÁN ĐÊ THI KÊ T THU C HOC PHÂN
Môn: Lí thuyết xác suất và thống kê Toán Đê sô
Khoa: Khoa ho c Tư nhiên Khôi lơp: STA 151 Bô  môn: Xác suất thống kê
Ho c ky: II Năm ho c: 2019-2020 2
Thơi gian lam bai: 60 phút 1. (0.150 Point)
Cho mẫu số liệu về tiền lương (triệu đồng) của một nhóm công nhân như sau: 3; 4.5; 6.2; 7.1; 7.2; 8.
Trung vị của mẫu dữ liệu bằng bao nhiêu? A. 6.2 *B. 6.65 C. 7.1 D. 7.15 2. (0.150 Point)
Cho mẫu số liệu: 12; 23; 18; 18; 14; 16; 20; 21; 22. Kích thước của mẫu (n) và trung vị (MD) của mẫu
dữ liệu bằng bao nhiêu? A. n = 10 và MD = 19 B. n = 10 và MD = 18 *C. n = 9 và MD = 18 D. n= 9 và MD = 19 3. (0.150 Point)
Cho mẫu số liệu:12; 12; 24; 23; 22; 21; 21; 23; 24; 25; 23; 12; 23. Mode của mẫu số liệu bằng bao nhiêu? A. 21 B. 12 *C. 23 D. 4 4. (0.150 Point)
Cho mẫu số liệu: 3, 6, 6, 7, 5, 3, 9, 12, 5, 5, 7. Độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu bằng bao nhiêu? A. 6.18 B. 2.48 *C. 2.60 D. 6.76 5. (0.150 Point)
Một mẫu dữ liệu có trung bình là 3. Giả sử độ lệch chuẩn là 0.75. Sử dụng định lý Chebyshev, hãy tìm
phần trăm tối thiểu các giá trị nằm trong phạm vi từ 2.1 đến 3.9?
*A. 30.56% 3-2.1=3.9-3=0.9. k=0.9/0.75=1.2. 1-1/k^2 B. 56.30% C. 12.22% D. 22.12% 6. (0.150 Point)
Cho dữ liệu về sau: 7; 4; 3; 5; 4; 6; 9; 12. Các tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu dữ liệu lần lượt bằng bao nhiêu? 3 4 4 5 6 7 9 12 Q2= trung vị 5.5 *A. 4; 5.5; 8 Q1 ( bên trái ) = 4 B. 4; 5; 8 Q3 (bên phải) = C. 4.5; 5.5; 8 D. 4; 5; 7.5 7. (0.150 Point)
Người ta muốn chọn một mẫu từ một nhóm sinh viên bằng cách chọn tất cả sinh viên trong một lớp bất
kỳ trong trường. Phương pháp chọn mẫu nào được sử dụng ở đây? A. Mẫu ngẫu nhiên B. Mẫu hệ thống C. Mẫu phân tầng *D. Mẫu chùm 8. (0.150 Point)
Số cách sắp xếp 3 bạn ngồi vào một bàn dài có 4 chỗ ngồi bằng bao nhiêu? A. 3! B. 3 *C. 24 3!.4C3 D. 4 9. (0.150 Point)
Một hộp gồm có 5 chính phẩm và 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm (chính phẩm, phế phẩm
tuỳ ý). Số cách chọn được 1 chính phẩm bằng bao nhiêu? A. 3 *B. 5x3 C. 3! D. 2x5x3 10. (0.150 Point)
Trong 1 hộp kín có 8 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp mỗi lần 1 quả (không
hoàn lại) cho đến khi được quả xanh thì dừng lại. Tính xác suất để người đó dừng lại sau lần thứ tư. A. 4/113 B. 4/123 C. 4/133 *D. 4/143 11. (0.150 Point)
Xác suất để 1 con gà đẻ trong 1 ngày là 0.6. Trong chuồng có 6 con gà mái, xác suất để trong một
ngày có ít nhất 1 con gà đẻ bằng bao nhiêu? A. 0,9945 B. 0,9942 C. 0,9936
*D. 0,9959 nhị thức. 1-P(0) 12. (0.150 Point)
Trong một hòm đựng 10 chính phẩm và 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm. Xác suất
trong số 3 sản phẩm lấy ra có 2 chính phẩm bằng bao nhiêu? 10C2.5C1/15C3 A. 0,2198 *B. 0,4945 C. 0,5494 D. 0,3197 13. (0.150 Point)
Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Khả năng bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0,9. Xác
suất có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu bằng bao nhiêu? *A. 0,98 0.8+0.9-0.72 B. 0,72 C. 0,26 D. 1,7 14. (0.150 Point)
Cho A, B là hai biến cố xung khắc của một phép thử. Biết rằng: P(A)=0,25, và P(B)=0,75. Kết luận nào sau đây là đúng? *A. P(A+B)=1 B. P(A+B)=0,75 C. P(A/B)=0,25 D. P(A.B)=3/16 15. (0.150 Point)
Một xạ thủ bắn liên tiếp vào 1 mục tiêu cho đến khi trúng đích thì dừng lại, xác suất bắn trúng đích
trong mỗi lần bắn là 0,8. Tính xác suất để người đó bắn đến viên thứ 2 thì dừng. *A. 0,16 0.8x2 B. 0,64 C. 0,40 D. 0,32 16. (0.150 Point)
Trong một thành phố, tỷ lệ người tốt nghiệp đại học trong độ tuổi lao động là 0.4. Chọn ngẫu nhiên 10
người trong độ tuổi lao động của thành phố. Xác suất để có 5 người tốt nghiệp đại học bằng bao nhiêu? *A. 0.201 10C5.0.4(5).0.6(5) B. 0.301 C. 0.401 D. 0.501 17. (0.150 Point)
Với Z là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tắc. Tìm giá trị a biết rằng P(z > a) = 0.1093. *A. a = 1.23 B. a = -1.23 C. a = -1.32 D. 1.32 18. (0.150 Point)
Để xác định chiều cao trung bình của các cây bạch đàn trong khu rừng rộng trồng bạch đàn, ta tiến
hành đo ngẫu nhiên 35 cây và có kết quả trung bình mẫu là 8,06 (m) và độ lệch chuẩn là 0,64 (m). Với
độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của cây bạch đàn trong khu rừng rộng là kết quả nào say đây? A. (7,848; 8,162) B. (7,957; 8,162) *C. (7,848; 8,272) D. (8,024; 8,095) 19. (0.150 Point)
Trong bài toán kiểm định phía trái cho giá trị trung bình trong trường hợp đã có độ lệch chuẩn tổng
thể, với mức ý nghĩa 95%. Xác định miền bác bỏ của bài toán? A. R = (-∞; 1.96) B. R = (-1.96; +∞) *C. R = (-∞; -1.96) D. R = (1.96; +∞) 20. (0.150 Point)
Gọi x là số trung tâm giữ trẻ, y là số nhà giữ trẻ. Cho dữ liệu của một số tỉnh như sau (dữ liệu được
cho dưới dạng cặp (x;y)): (5;2), (28; 7), (37; 4), (16; 10), (16; 6), (48; 9). Xác định phương trình đường
hồi quy biểu diễn y theo x. *A. y = 4.484 + 0.074x B. y = 0.074 + 0.484x C. y = 4.484 0.074x – D. y = 0.074 0.484x – 21. (0.250 Point)
Một phân xưởng có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 4 sản
phẩm. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có ít nhất 2 sản phẩm loại B. Đáp án: 1/3 22. (0.250 Point)
Nhân dịp khai trương, một cửa hàng đưa ra chương trình khuyến mãi bằng cách phát phiếu mua hàng
giảm giá, có quà tặng. Biết khả năng nhận được phiếu có quà tặng là 33%, nhận được phiếu vừa có
giảm giá lẫn quà tặng là 23%. Một người nhận được một phiếu khuyến mãi đã có quà tặng, tính xác
suất để phiếu đó có giảm giá? Đáp án: 23/33 23. (0.250 Point)
Tại một cửa hàng thời trang, xác suất để ông A mua hàng là 0.39, của bà B là 0.73, xác suất mà cả hai
đều mua hàng là 0.36. Xác suất mà cả hai người đều không mua hàng là bao nhiêu? Đáp án: 6/25=0.24 24. (0.250 Point)
Một máy dệt có 4000 ống sợi. Xác suất để mỗi ống sợi bị đứt trong 1 phút là 0,0005. Tính xác suất
trong 1 phút có ít nhất 2 ống sợi bị đứt. Đáp án: 0.594 25. (0.250 Point)
Thời gian hoàn thành bài thi xác suất là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 72
phút và độ lệch chuẩn 7 phút. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong phòng thi môn xác suất. Tính xác
suất để chọn được sinh viên có thời gian hoàn thành bài thi dưới 82.5 phút. Đáp án: 0.9332 26. (0.250 Point)
Một lô hàng với số lượng lớn có tỉ lệ chính phẩm là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 64 sản phẩm. Xác suất có
không dưới 51 chính phẩm bằng bao nhiêu? Đáp án: 0.5981 27. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Trọng lượng của chiếc điện thoại Iphone 7 Plus là một biến ngẫu
nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn với trung bình 188 (g) và độ lệch chuẩn 4 (g). Điện thoại
Iphone 7 Plus có trọng lượng từ 186.2g đến 190.2g được gọi là đạt tiêu chuẩn. Tìm tỷ lệ Iphone 7 Plus đạt tiêu chuẩn. Đáp án: 0.3824 28. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Xác suất để trẻ em bị phản ứng từ việc tiêm vắcxin phòng bại liệt là
0,001. Tính xác suất để trong 2000 em được tiêm vắcxin có đúng 3 em bị phản ứng. Đáp án: 0.1805 29. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Cân nặng của một gói mỳ chính sản xuất theo dây chuyền là biến
ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,01 (kg). Một gói mỳ chính được xem
là đạt tiêu chuẩn nếu cân nặng thực tế của nó sai lệch so với cân nặng trung bình không vượt quá 0,02
(kg). Tìm tỉ lệ (viết dạng phần trăm) gói mỳ chính không đạt tiêu chuẩn. Đáp án: 0.0456 30. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Trong một khảo sát để tính xem chi phí cho một khách du lịch khi
đến thành phố Đà Nẵng là bao nhiêu, 150 người đã được lựa chọn ngẫu nhiên để phỏng vấn. Từng
người sẽ cho biết chi phí trong trong kỳ nghỉ gần nhất của mình. Chi phí trung bình là 320$ và độ lệch
chuẩn là 100$. Tìm khoảng ước lượng cho chi phí trung bình của một du khách khi đến thành phố Đà
Nẵng với độ tin cậy 99%.
Đáp án: (298.934, 341.066) 31. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của một lô hàng thấy có 8 phế
phẩm. Tìm khoảng ước lượng của tỉ lệ (viết dạng phần trăm) phế phẩm của lô hàng với độ tin cậy 95%.
Đáp án: (2.69%, 13.32%) 32. (0.250 Point)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Với mẫu cụ thể kích thước n = 100 có trung bình mẫu 100 và độ lệch
tiêu chuẩn mẫu 2,9542. Có nhận định cho rằng trung bình tổng thể nhỏ hơn 100,761. Với mức ý nghĩa
α=5%, hãy kiểm định nhận định này. Xác định giá trị kiểm định của bài toán này. Đáp án: -2.576 33. (2.000 Points)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của một khách hàng
tại Ngân hàng SHB Đà Nẵng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 24 tháng và độ lệch chuẩn là 4 tháng.
a. Tính tỉ lệ (xác suất) để khách hàng trả tiền cho ngân hàng không lâu hơn 18 tháng?
b. Trong số 20 khách hàng tại Ngân hàng SHB Đà Nẵng, hãy tính xác suất để có ít nhất 4 khách hàng
trả tiền cho ngân hàng không lâu hơn 18 tháng? Đáp án: Đáp án Điểm a) Đặt .
Tỉ lệ (xác suất) để khách hàng trả tiền cho ngân hàng không lâu hơn 18 tháng là: 0.5 (tra bảng E) 0.5
b) Gọi Y là biến ngẫu nhiên số khách hàng trả tiền cho ngân hàng không lâu hơn 18 tháng. 0.5 Xác suất cần tìm là: 0.5 34. (2.000 Points)
(CÂU HỎI NÀY LÀM Ở NHÀ) Một công ty dự định mở một cửa hàng tại một địa điểm mới. Để đánh
giá khả năng mua hàng của dân cư tại địa điểm mới, người ta tiến hành điều tra về số tiền chi tiêu của
50 hộ chọn ngẫu nhiên trong khu vực và thu được bảng số liệu sau:
Tiền chi tiêu (triệu/tháng) 1 1.5 2 2.7 5 Số hộ 8 13 16 9 4
a. Hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình trong một tháng của một hộ gia đình tại địa điểm mới với độ
tin cậy 90% và nói rõ ý nghĩa của kết quả thu được.
b. Theo bộ phận tiếp thị thì cửa hàng chỉ hoạt động có hiệu quả tại địa điểm mới này nếu tỷ lệ hộ gia
đình có mức chi tiêu trong một tháng từ 2 triệu đồng trở lên phải đạt được trên 45%. Vậy qua kết quả
điều tra trên cửa hàng có nên quyết định mở cửa hàng tại địa điểm mới này hay không? (Yêu cầu kết
luận với mức ý nghĩa 5%). Đáp án: Đáp án Điểm a) 0.5 Với , tra bảng E ta được,
Khoảng tin cậy 90% cho mức chi tiêu trung bình trong một tháng của một hộ gia đình tại địa điểm mới là: 0.5 b) Ta có: Tỷ lệ mẫu: H: p 0.45; H : p 0.45 0 1
, kiểm định phía phải, tra bảng E ta có: z 1.65. 0.5 Miền bác bỏ: R (1.65, p p Giá trị kiểm định: z 1.85 R pq / n 0.5
Ta đủ cơ sở để bác bỏ H0.
Vậy cửa hàng có thể mở cửa hàng tại địa điểm mới này, với mức ý nghĩa 5%. Trưởng Bộ môn
Giang viên ra đê
ThS. Nguyễn Tấn Huy ThS. Huỳnh Anh Thi