Đề thi kì 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường THCS Nhân Hòa – Hải Phòng

Kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 7 là kỳ thi nhằm đánh giá tổng quát toàn diện những kiến thức môn Toán mà học sinh khối lớp 7 

UBND HUYN VĨNH BO
TRƯNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA
ĐỀ THI KHO SÁT CHT LƯỢNG HC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
Năm học: 2018 - 2019
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. TRC NGHIM : (3 đim)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đim kim tra toán 15 phút ca mt t đưc bn t trưng ghi lại như sau :
Tên An Chung Duy Hiếu Hùng Liên Linh Lc Vit
Đim 5 5 3 7 8 8 5 5 10 8
Bng 1
Câu hỏi :
a. Du hiu cn tìm hiu bng 1 là :
A . S hc sinh ca mt t B . Điểm kim tra 15 phút ca mi hc sinh
C . C A và B đều đúng D. C A và B đều sai
b. Tần số của giá trị 5 là:
A . 6 B. 5 C. 4 D. 9
Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị :”tổng các bình phương của x và y” là:
A.x
2
+y
2
B.x
2
+y C.(x+y)
2
D.x+y
2
Câu 3: Giá trị của biểu thức đại số x
5
-y
5
tại x=1 và y=-1 là:
A. -1 B. 0 C.1 D.2
Câu 4: Bc của đơn thức 3.y
2.
(2y
2
)
3
y
3
là:
A. 7 B. 10 C. 11 D. 8
Câu 5:Khẳng định nào sau đây là SAI
A. x
2
.y
3
và 3.x
3
y
2
là hai đơn thức đồng dạng
B. -x
2
.y
3
và 3.x
2
y
3
là hai đơn thức đồng dạng
C. (x.y)
3
và 4.x
3
y
3
là hai đơn thức đồng dạng
D. (x.y)
2
và 3.x
2
y
2
là hai đơn thức đồng dạng
Câu 6: Kết qa phép tính
25 25 25
52xy xy xy −+
A.
25
3xy
B.
25
8xy
C.
25
4xy
D.
25
4xy
Câu 7. Giá tr biu thc 3x
2
y + 3y
2
x ti x = -2 và y = -1 là:
A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 8. Thu gn đơn thc P = x
3
y – 5xy
3
+ 2 x
3
y + 5 xy
3
bng :
A. 3 x
3
y B. x
3
y C. x
3
y + 10 xy
3
D. 3 x
3
y - 10xy
3
Câu 9. S nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) =
3
2
x + 1 :
A.
3
2
B.
2
3
C. -
2
3
D. -
3
2
Câu 10:Khng định nào sau đây không đúng:
Tam giác đều là tam giác
A.Có hai cnh bng nhau B. Có ba cnh bng nhau
C. Tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
D. Có ba góc bng nhau
Câu 11: Độ i hai cnh góc vuông ca mt tam giác vuông ln lượt là 3cm và 4cm thì độ
i cnh huyn là bao nhiêu cm:
A.5 B. 7 C. 6 D. 14
Câu 12: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài ti đnh C của tam giác ABC. Khi đó:
A.
B.
ACx B>
C.
ACx A + B=
D. C A,B,C đều
đúng
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.
AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3
4
AG AB=
D.
AM AG=
Câu 14: Bộ ba nào sau đây không thể là số đo 3 cạnh của 1 tam giác?
A. 1cm, 2cm, 2,5 cm C. 6cm, 7cm, 13cm
B. 3cm, 4cm, 6cm D. 6cm, 7cm, 12cm
II. T LUN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,0 điểm). Đim thi đua trong c tháng của 1 năm học ca lp 7A đưc lit kê
trong bng sau:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Đim 80 90 70 80 80 90 80 70 80
a) Du hiu là gì? Lp bng tn s.
b) Tìm mt ca du hiu. Tính đim trung bình thi đua ca lp 7A.
Câu 2: (1,0 diểm). Thực hiện phép tính, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được
2.xy
3
.(3xy
2
)
2
Câu 3. (1,0 điểm)
Cho hai đa thức
( )
3
5 37Px x x x= +−
( )
32
5 2 32 2Qx x x x x= +−+−
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
c) Tìm nghim của đa thức M(x).
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chng t tam giác ABC vuông ti A.
b)V phân giác BD (D thuộc AC), t D v DE BC (E BC). Chng minh DA = DE.
c) ED ct AB ti F. Chng minh ADF = EDC ri suy ra DF > DE.
Câu 5(1,0 điểm):
a) Tìm n
Z sao cho 2n - 3
n + 1
b) Cho đa thức
( )
32
P x ax bx cx d= + ++
. Vi
( )
0P
( )
1P
là s l. Chng minh rng
( )
Px
không th có nghim là s nguyên
UBND HUYN VĨNH BO
NG DN, BIU ĐIM CHM
TRƯNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA ĐỀ TOÁN 7 HC K II (2018-2019)
I. TRC NGHIM ( 3 điểm):- Mi câu đúng được 0,2 điểm.
Câu
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14
a b
Đáp án
B C A D C A D D A C A A D B C
II. T LUẬN: (7 điểm).
Câu Ni dung Đim
1
1,0đ
a) Du hiu điu tra là: Điểm thi đua trong tháng của lp 7A.
0.25
Lp chính xác bng “ tn s” dng ngang hoc dng ct:
Gía trị (x) 70 80 90
Tần số (n) 2 5 2
0,25
b)
Mt ca du hiu là: 80
Tính s điểm trung bình thi đua của lp 7A là:
X =
70.2 90.2 80.5
80
9
++
=
0,25x2
2
1,0đ 2.xy
3
.(3xy
2
)
2
=2xy
3
.9 x
2
y
4
=18.x
3
y
7
Có hệ số là 18, phần biến x
3
y
7
và bậc 10
3
1,0đ
a)
Thu gn hai đơn thc P(x) và Q(x)
( )
3
5 37Px x x x= +−
3
5 47xx= −+
( )
32
5 2 32 2Qx x x x x= +−+−
=
32
5 45xx x −+
0.25
0.25
b)
b) Tính tổng hai đa thức đúng đưc
M(x) = P(x) + Q(x)
3
5 47xx= −+
+ (
32
5 45xx x −+
) =
2
2x−+
0,25
c)
c)
2
2x−+
=0
2
2
2
x
x
⇔=
⇔=±
Đa thức M(x) có hai nghim
2x = ±
0,25
4
Hình
v
E
F
D
B
A
C
0.5
a)
Chng minh
222
BC AB AC= +
Suy ra
ABC vuông ti A.
0.5
0,25
b)
Chng minh
ABD =
EBD (cnh huyn góc nhn).
Suy ra DA = DE.
0.5
0,25
c)
Chng minh ADF = EDC suy ra DF = DC
Chng minh DC > DE.
T đó suy ra DF > DE.
0,25.2
0,25
0,25
4
a)
23 15 1nn n +⇔ +
Xét các giá tr của n + 1 là ước ca 5:
0.25
b)
n + 1 -1 1 -5 5
n -2 0 -6 4
{ }
6; 2;0;4n=−−
Theo đ bài ta có:
;
( )
1P abcd=+++
Gi s
mZ
P(m) = 0
m chn
( )
32
P m d am bm cm −= + +
chn
( ) ( ) ( ) ( )
00Pm d Pm P P−= =
chn
m l
( ) ( )
( ) ( )
( )
32
1 1 11Pm P am bm cm = −+ −+
cũng là 1 số chn
do
32
1; 1; 1mmm −−
đều chn.
( )
1P
chn.
2 trường hp đu mâu thun vi gi thiết.
Vy
mZ
P(x) không th có nghim là s nguyên.
0,25
0.5
| 1/5

Preview text:

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA MÔN: TOÁN 7
Năm học: 2018 - 2019
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Điểm kiểm tra toán 15 phút của một tổ được bạn tổ trưởng ghi lại như sau : Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt Điểm 5 5 3 7 8 8 5 5 10 8 Bảng 1 Câu hỏi :
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 1 là :
A . Số học sinh của một tổ
B . Điểm kiểm tra 15 phút của mỗi học sinh
C . Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai
b. Tần số của giá trị 5 là: A . 6 B. 5 C. 4 D. 9
Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị :”tổng các bình phương của x và y” là: A.x2+y2 B.x2+y C.(x+y) 2 D.x+y2
Câu 3: Giá trị của biểu thức đại số x5-y5 tại x=1 và y=-1 là: A. -1 B. 0 C.1 D.2
Câu 4: Bậc của đơn thức 3.y2.(2y2)3y3 là: A. 7 B. 10 C. 11 D. 8
Câu 5:Khẳng định nào sau đây là SAI
A. x2.y3 và 3.x3y2 là hai đơn thức đồng dạng
B. -x2.y3 và 3.x2y3 là hai đơn thức đồng dạng
C. –(x.y)3 và 4.x3y3 là hai đơn thức đồng dạng
D. (x.y)2 và 3.x2y2 là hai đơn thức đồng dạng
Câu 6: Kết qủa phép tính 2 5 2 5 2 5 5
x y x y + 2x y A. 2 5 3 − x y B. 2 5 8x y C. 2 5 4x y D. 2 5 4 − x y
Câu 7. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 8. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B. x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3
Câu 9. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2 x + 1 : 3 A. 2 B. 3 C. - 3 D. - 2 3 2 2 3
Câu 10:Khẳng định nào sau đây không đúng:
Tam giác đều là tam giác A.Có hai cạnh bằng nhau B. Có ba cạnh bằng nhau
C. Tam giác cân có 1 góc bằng 600 D. Có ba góc bằng nhau
Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ
dài cạnh huyền là bao nhiêu cm: A.5 B. 7 C. 6 D. 14
Câu 12: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó: A.  >  ACx A B.  >  ACx B C.  =   ACx A + B D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : A. AM = AB B. 2 AG = AM C. 3 AG = AB D. AM = AG 3 4
Câu 14: Bộ ba nào sau đây không thể là số đo 3 cạnh của 1 tam giác? A. 1cm, 2cm, 2,5 cm C. 6cm, 7cm, 13cm B. 3cm, 4cm, 6cm D. 6cm, 7cm, 12cm
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,0 điểm).
Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80
a) Dấu hiệu là gì? Lập bảng tần số.
b) Tìm mốt của dấu hiệu. Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2: (1,0 diểm). Thực hiện phép tính, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được 2.xy3.(3xy2)2 Câu 3. (1,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) 3
= 5x − 3x + 7 − x Q(x) 3 2 = 5
x + 2x − 3 + 2x x − 2
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 4: (3,0 điểm).
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ∆ADF = ∆EDC rồi suy ra DF > DE. Câu 5(1,0 điểm):
a) Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3  n + 1 b) Cho đa thức ( ) 3 2
P x = ax + bx + cx + d . Với P (0) và P ( )
1 là số lẻ. Chứng minh rằng
P ( x) không thể có nghiệm là số nguyên
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA
ĐỀ TOÁN 7 HỌC KỲ II (2018-2019)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. 1 Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a b 14 Đáp án B C A D C A D D A C A A D B C
II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Nội dung Điểm a)
Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. 0.25
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Gía trị (x) 70 80 90 Tần số (n) 2 5 2 1 0,25
Mốt của dấu hiệu là: 80 1,0đ
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: b) 0,25x2 + + X = 70.2 90.2 80.5 = 80 9 2 1,0đ 2.xy3.(3xy2)2 =2xy3.9 x2y4 =18.x3y7
Có hệ số là 18, phần biến x3y7 và bậc 10
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 0.25 P ( x) 3 = − + − 3 = − + a) 5x 3x 7 x 5x 4x 7 0.25 Q ( x) 3 2 = 5
x + 2x − 3 + 2x x − 2 = 3 2 5
x x + 4x − 5
b) Tính tổng hai đa thức đúng được 3 b) M(x) = P(x) + Q(x) 3
= 5x − 4x + 7 + ( 3 2 5
x x + 4x − 5 ) = 2 −x + 2 0,25 1,0đ c) 2 −x + 2 =0 2 ⇔ x = 2 c) 0,25 x = ± 2
Đa thức M(x) có hai nghiệm x = ± 2 F 0.5 A D Hình B vẽ 4 E C 3đ Chứng minh 2 2 2 = + 0.5 a) BC AB AC
Suy ra ∆ ABC vuông tại A. 0,25
Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD (cạnh huyền – góc nhọn). 0.5 b) Suy ra DA = DE. 0,25
Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy ra DF = DC 0,25.2 c) Chứng minh DC > DE. 0,25 Từ đó suy ra DF > DE. 0,25 4 a)
2n − 3n + 1 ⇔ 5n + 1 0.25
Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5: n + 1 -1 1 -5 5 0,25 n -2 0 -6 4 ⇒ n = { 6; − 2; − 0; } 4 Theo đề bài ta có: 0.5
P (0) = d ; P ( )
1 = a + b + c + d b)
Giả sử có mZ P(m) = 0 m chẵn ⇒ ( ) 3 2
P m d = am + bm + cm chẵn
P (m) − d = P (m) − P (0) = −P (0) chẵn
m lẻ P(m) − P( ) = a( 3 m − ) + b( 2 1 1 m − ) 1 + c (m − ) 1 cũng là 1 số chẵn do 3 2
m −1; m −1; m −1 đều chẵn. ⇒ P ( ) 1 chẵn.
2 trường hợp đều mâu thuẫn với giả thiết.
Vậy mZ P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.