TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN ĐỀ THI GIỮA KỲ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN HỌC: TOÁN CAO CẤP C2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 50 phút
(Đề thi 13 câu / 2 trang) (Đề số 10236)
Câu 1. Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác trên? 1 1 1 0 1 3        A    1 0  0 3 0 0 3 0 5 1 C D    .   . . .   1 0  3 1 0 1 0 0 0 −6 Câu 2. Cho A = (a , . Điều kiện để ij )m B = (b A = B là gì? ×n ij )p×q     A m = p, n = q. B m = n, p = q.         D m = q, n = p, aij = bij.  m = p, n = q, aij = bij.   1 2   −1 3 Câu 3. Cho A = , B . Kết quả của 3 4 =   3 −4 A  + B bằng bao nhiêu? 5 6 2 −3 0 5 2  0        −1   −1   −2 5 B C D .  6 0 . .   0 8 . 0 8 6 0         7 3 3 9 3 9 7 3   Câu 4. Cho 1 2 3 A =
. Ma trận chuyển vị AT bằng? −5 −4 −8        A 1 2 3  AT = B AT = −1 −2 −3   . . −5 −4 −8   5 4 8   1    −1 5   −5 C .   AT = −2 4 .  AT = 2 −4 −3 8 3 −8
Câu 5. Cho A là ma trận cấp 2017 × n, B là ma trận cấp 2019 × 2021. Giả sử C = A.B là ma trận có cấp
2017 × p. Giá trị của n, p bằng bao nhiêu?     A n = 2017, p = 2019. n = 2019, p = 2021.        C n = 2019, p = 2017. D n = 2021, p = 2019.         Câu 6. Cho 1 2 1 0 0 A = và ma trận B = . Khi đó A.B bằng? 0 3 0 2 −1       A 1 4 2   1 4 −2 A.B = A.B =   . . 0 6 −3  0 6 −3      C 1 4 2  A.B =
D Không thực hiện được.   . 0 −6 −3  
Câu 7. Ma trận nào sau đây KHÔNG PHẢI là ma trận bậc thang?   1 2 3 −8 −2 0 0     0 0 1 0 A   .   A = 0 1 0 .   B =  0 0 0 2 0 0 1   0 0 0 0    1 2 3 1 2 3 4    C  0 1 3 C = 0 5 6 1 D   .    . D =    1 0 2 0 0 3 1   0 0 0
Trang 1/2- Mã đề thi 10236 1 2 0 Câu 8. Cho 0 3 1 A = . Hạng của ma trận   A bằng bao nhiêu? 0 0 0 0 0 0     A r(A) = 3. r(A) = 2.        C r(A) = 4. D r(A) = 1.     a b c 2a 2b 2c     Câu 9. Cho α =   và 
. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? d e f  β =  d e f      g h i  3g 3h 3i     A β = 2α. B β = 3α.         C β = 6α. D α = 6β.    
Câu 10. Hệ Cramer có các tính chất nào sau đây? Chọn phương án đúng nhất?    A Có nghiệm duy nhất. 
B Định thức của ma trận hệ số khác 0.      
Số phương trình bằng số biến.  
D Cả 3 đáp án trên đều đúng.    Câu 11. (TỰ LUẬN) Cho các ma trận 2 1 2     −1 1 −1 1 1 5 A = 1 2 1 , B = , C = 1 1 3 .   −2 2 2    5 4 5 2 1 −2 1 1 9 Tính 5AB + 4CT . Câu 12. (TỰ LUẬN)  3x + 2y + 5z = 20
Giải hệ phương trình:  x + y − z = 2 .  3x − y − z = 2 Câu 13. (TỰ LUẬN) Cho ma trận 3 1 4 1 α 2 3 1 A =    . 3   −1 1 0 3 3 7 2 Tìm α để r(A) = 3.
Trang 2/2- Mã đề thi 10236