Đề 02  2 4 6   Câu 1. Cho ma trận   3 h 1 h 3 4  0 2 h   A  
. Xác định ma trận A .  1 1 3    3 5 9  2 4 6 A.     A  4  0 2  
B. A  4 0 2    3 5 9    3 5 9    2 4 6  3 5 9 C.     A  4  0 2  
D. A  4 0 2    1 1 3    1 1 3  
Câu 2. Cho phép biến đổi trên ma trận 2 h  1 h 3 h 3  2 h  3 h
A  B 
C và det A  5 . Tính định det(A) = -det(B) det(B) = det(C)
thức của ma trận C .
A. det C  1
B. det C  5
C. detC  5
D. detC  15 0  5 7
Câu 3. Cho ma trận A  . Xác định a . 9  1 3  21  
A. a  0 B. a  1 
C. a  9 D. a  5 21 21 21 21
Câu 4. Cho ma trận A  a     . ij 
. Xác định cấp của ma trận 2A 4 3  A. Cấp 4 3 
B. Cấp 3  4
C. Cấp 8  6 D. Cấp 4 4 a  b   2 6 
Câu 5. Cho hai ma trận A  ;B 
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2  6     a b
A. không thể so sánh det  A,det B 
B. det A  det B 
C. det  A  det B
D. det  A  det B  1 2  1  
Câu 6. Cho ma trận A 
. Tính giá trị của biểu thức A  2I . 4  0  2    4 1 4 1 A.  B. 4 2      8 0   2 1 C. 
D. phép toán không xảy ra 8 0    1  2 4  
Câu 7. Cho ma trận A  0 0 6 
 . Tính định thức của ma trận A . 0  1  8  
Trang 1/4 - Mã đề 031
A. det  A  4
B. det  A  8  C. det   A  0 D. det  A  6 3  2 
Câu 8. Với giá trị nào của m thì ma trận A  
 không khả nghịch? --> det(A) = 0 m  8 
A. m  12 B. m  24
C. m  5
D. không tồn tại giá trị của m   2 3 0 5 Câu 9. Cho ma trận   A  1 2 4 3 
 . Phép biến đổi nào đưa ma trận A về dạng bậc thang?  0 0 0 4 1 A. h   B. 2   C. 2   D. 2   2 1 h h2 h h h h h h h h h 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2  0 5 1
Câu 10. Cho ma trận A  
. Xác định phần tử cơ sở của hàng 1 trong ma trận A. 2 6 8    A. 2 B. 5,2 C. 5 D. 1 
5x  6y  10 5 6 
Câu 11. Cho hệ phương trình  . Ma trận 
 được gọi là ma trận gì?
7x  9y  2 7 9  
A. Ma trận hệ số
B. Ma trận hệ số mở rộng
C. Ma trận hệ số tự do D. Ma trận ẩn 2  7 8   
Câu 12. Xác định hạng của ma trận A  0 0 1 
. Kiểm tra ma trận bậc thang trước khi đếm số hàng khác 0! 0  0 1    
A. r  A  4
B. r  A   3
C. r A  1
D. r  A  2
Câu 13. Ma trận B được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận vuông A khi:
A. AB BA I
B. A,B là hai ma trận cùng cấp n
C. A B  I D. AB   n  x  3 y  0
Câu 14. Tìm m  2 để hệ phương trình 
vô số nghiệm. Hệ thuần nhất 2 ẩn 2 pt vô số mx  6 y  0  nghiệm khi det(A) = 0
A. m  9
B. không có giá trị của m C. m  2  D. m  3 2 4 3 1  
Câu 15. Cho hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng là A  0 0 2 3   . Khẳng 0 0 0 10  
định nào sau đây đúng?
Trang 2/4 - Mã đề 031
A. r  A  r  A  n
B. r A  r  A  n
C. r  A  r A  n
D. r A  r A  2 6
Câu 16. Cho ma trận A  
. Tìm giá trị của m để r  A  2 0   m
A. m  0
B. với mọi m  
C. không tồn tại giá trị của m D. m  0 x
  4y  2z  t  0
Câu 17. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình 
có bao nhiêu ẩn cơ bản? 3y   3
A. 3 ẩn cơ bản
B. 4 ẩn cơ bản
C. 2 ẩn cơ bản D. 1 ẩn cơ bản
Câu 18. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất?
 x  y  4  x  2 y  0 A.  B. 
 3x  6 y  0 4 x  y  0   x  y  2  0 2  5x  y  2 C.  D. 
2x  3y  3  0 x   y  1
Câu 19. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch? Tìm ma trận có det(A) khác 0  1  5 7   3 5  1  0 6   A. B.  0 2  m C. D. 0 1  2 20        0 0  0 0 1      3 9 
Câu 20. Cho ma trận A  
. Xác định định thức của ma trận con M . 6 12  12   A. det  M 12 B. det M  6  C. det M  6 D. det M  9 12  12  12  12 
Câu 21. Cho B là ma trận chuyển vị của ma trận cấp 3  5 . Xác định cấp của ma trận B. Cấp 5x3 1  1 2 1  Câu 22. Cho ma trận  2  A 0 0 m 1 m  1 
 . Tìm m để r (A)  3. 0  0 0 m  2   
Câu 23. Phát biểu sau đúng hay sai: Ma trận đơn vị là ma trận khả nghịch. đúng
Câu 27. Qua quá trình khảo sát thị trường, người ta nhận định rằng, hàm cung và hàm cầu của 3 mặt
hàng 1, 2, 3 lần lượt như sau:
Trang 3/4 - Mã đề 031 Q  x  5
; Q  60  x  3 y  5 1 z S 1 D Q  y  6
; Q  84  2x  3y  z S 2 D 2 Q  3 z  8
; Q  70  x 4 y 2 z S 3 D 3 Trong đó , x ,
y z lần lượt là giá của mặt hàng 1, mặt hàng 2 và mặt hàng 3. Hãy xác định giá cân bằng
và lượng sản phẩm cân bằng của ba mặt hàng trên?
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Trang 4/4 - Mã đề 031