Đề thi ôn tập giữa kỳ - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Câu 13. Ma trận B được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận vuông A khi: A. nAB BA I  B. ,A B là hai ma trận cùng cấp C. nA B I  D. AB .  Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

4 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trang - Mã đề 1/4 031
Đề 02
Câu 1. Cho ma trận
3 1 3
2 4 6
4 0 2
1 1 3
h h h
A

. Xác định ma trận
A
.
A.
3 5 9
4 0 2
3 5 9
A
B.
2 4 6
3 5 9
A
C.
2 4 6
4 0 2
1 1 3
A
D.
3 5 9
1 1 3
A
Câu 2. Cho phép biến đổi trên ma trận
3 2 3
2 1
3h h hh h
A B C
 
và
det 5
A
. Tính định
thức của ma trận
C
.
A.
det 1
C
B.
det 5
C
C.
det 5
C
D.
det 15
C
Câu 3. Cho ma trận
0 5 7
9 1 3
A
. Xác định
21
a
.
A.
21
0
a
B.
21
1
a
C.
21
9
a
D.
21
5
a
Câu 4. Cho ma trận
ij
4 3
aA
. Xác định cấp của ma trận
2
A
.
A. Cấp
4 3
B. Cấp
3 4
C. Cấp
8 6
D. Cấp
4 4
Câu 5. Cho hai ma trận
2 6
;
2 6
a b
A B
a b
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. không thể so sánh
det ,det
A B
B.
det det
A B
C.
det det
A B
D.
det det 1
A B
Câu 6. Cho ma trận
2 1
4 0
A
. Tính giá trị của biểu thức
2
2
A I
.
A.
4 1
4 2
B.
4 1
8 0
C.
2 1
8 0
D. phép toán không xảy ra
Câu 7. Cho ma trận
1 2 4
0 0 6
0 1 8
A
. Tính định thức của ma trận
A
.
det(A) = -det(B)
det(B) = det(C)
Trang - Mã đề 2/4 031
A.
det 4
A
B.
det 8
A
C.
det 0
A
D.
det 6
A
Câu 8. Với giá trị nào của
m
thì ma trận
3 2
8
A
m
không khả nghịch?
A.
12
m
B.
24
m
C.
5
m
D. không tồn tại giá trị của
m
Câu 9. Cho ma trận
2 3 0 5
1 2 4 3
0 0 0 4
A
. Phép biến đổi nào đưa ma trận
A
về dạng bậc thang?
A.
2 1 2
1
2
h h h
B.
2 1 2
2
h h h
C.
2 1 2
2
h h h
D.
2 1 2
2
h h h
Câu 10. Cho ma trận
0 5 1
2 6 8
A
. Xác định phần tử cơ sở của hàng 1 trong ma trận
A
.
A.
2
B.
5,2
C.
5
D.
1
Câu 11. Cho hệ phương trình
5 6 10
7 9 2
x y
x y
. Ma trận
5 6
7 9
được gọi là ma trận gì?
A. B. Ma trận hệ số Ma trận hệ số mở rộng
C. D. Ma trận hệ số tự do Ma trận ẩn
Câu 12. Xác định hạng của ma trận
2 7 8
0 0 1
0 0 1
A
.
A.
4
r A
B.
3
r A
C.
1
r A
D.
2
r A
Câu 13. Ma trận
B
được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận vuông
A
khi:
A.
n
AB BA I
B.
,
A B
là hai ma trận cùng cấp
C.
n
A B I
D.
AB
Câu 14. Tìm
2
m
để hệ phương trình
3 0
6 0
x y
mx y
vô số nghiệm.
A.
9
m
B. không có giá trị của
m
C.
2
m
D.
3
m
Câu 15. Cho hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng là
2 4 3 1
0 0 2 3
0 0 0 10
A
. Khẳng
định nào sau đây đúng?
--> det(A) = 0
Ki m tra ma tr n b c thang tr c khi m s hàng khác 0!ể ậ ậ ướ đế ố
H thu n nh t 2 n 2 pt vô s ệ ầ ấ ẩ ố
nghi m khi det(A) = 0ệ
Trang - Mã đề 3/4 031
A.
r A r A n
B.
r A r A n
C.
r A r A n
D.
r A r A
Câu 16. Cho ma trận
2 6
0
A
m
. Tìm giá trị của m để
2
r A
A.
0
m
B. với mọi
m
C. không tồn tại giá trị của
m
D.
0
m
Câu 17. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình
4 2 0
3 3
x y z t
y
có bao nhiêu ẩn cơ bản?
A. B. C. D. 3 ẩn cơ bản 4 ẩn cơ bản 2 ẩn cơ bản 1 ẩn cơ bản
Câu 18. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất?
A.
4
0
3 6
x y
x y
B.
2 0
4 0
x y
x y
C.
2 0
2 3 3 0
x y
x y
D.
2
5 2
1
x y
x y
Câu 19. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch?
A.
3 5
12 20
B.
1 5 7
0 2
0 0 1
m
C.
10 6
0 0
D.
0
Câu 20. Cho ma trận
3 9
6 12
A
. Xác định định thức của ma trận con
12
M
.
A.
12
det 12
M
B.
12
det 6
M
C.
12
det 6
M
D.
12
det 9
M
Câu 21. Cho B là ma trận chuyển vị của ma trận cấp
3 5
. Xác định cấp của ma trận B.
Câu 22. Cho ma trận
2
1 1 2 1
0 0 1 1
0 0 0 2
A m m
m
. Tìm
m
để
( ) 3
r A
.
Câu 23. Phát biểu sau đúng hay sai: Ma trận đơn vị là ma trận khả nghịch.
Câu 27. Qua quá trình khảo sát thị trường, người ta nhận định rằng, hàm cung và hàm cầu của 3 mặt
hàng 1, 2, 3 lần lượt như sau:
Tìm ma tr n có det(A) khác 0ậ
C p 5x3ấ
đúng
Trang - Mã đề 4/4 031
1 1
2 2
3 3
5 ; 60 3 5
6 ; 84 2 3
3 8 ; 70 4 2
S D
S D
S D
Q x Q x y z
Q y Q x y z
Q z Q x y z
Trong đó
, ,
x y z
lần lượt là giá của mặt hàng 1, mặt hàng 2 và mặt hàng 3. Hãy xác định giá cân bằng
và lượng sản phẩm cân bằng của ba mặt hàng trên?
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề 02  2 4 6   Câu 1. Cho ma trận   3 h 1 h 3 4  0 2 h   A  
. Xác định ma trận A .  1 1 3    3 5 9  2 4 6 A.     A  4  0 2  
B. A  4 0 2    3 5 9    3 5 9    2 4 6  3 5 9 C.     A  4  0 2  
D. A  4 0 2    1 1 3    1 1 3  
Câu 2. Cho phép biến đổi trên ma trận 2 h  1 h 3 h 3  2 h  3 h
A  B 
C và det A  5 . Tính định det(A) = -det(B) det(B) = det(C)
thức của ma trận C .
A. det C  1
B. det C  5
C. detC  5
D. detC  15 0  5 7
Câu 3. Cho ma trận A  . Xác định a . 9  1 3  21  
A. a  0 B. a  1 
C. a  9 D. a  5 21 21 21 21
Câu 4. Cho ma trận A  a     . ij 
. Xác định cấp của ma trận 2A 4 3  A. Cấp 4 3 
B. Cấp 3  4
C. Cấp 8  6 D. Cấp 4 4 ab   2 6 
Câu 5. Cho hai ma trận A  ;B
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2  6     a b
A. không thể so sánh det  A,det B
B. det A  det B
C. det  A  det B
D. det  A  det B  1 2  1  
Câu 6. Cho ma trận A
. Tính giá trị của biểu thức A  2I . 4  0  2    4 1 4 1 A. B. 4 2      8 0   2 1 C.
D. phép toán không xảy ra 8 0    1  2 4  
Câu 7. Cho ma trận A  0 0 6 
 . Tính định thức của ma trận A . 0  1  8  
Trang 1/4 - Mã đề 031
A. det  A  4
B. det  A  8  C. det   A  0 D. det  A  6 3  2 
Câu 8. Với giá trị nào của m thì ma trận A  
 không khả nghịch? --> det(A) = 0 m  8 
A. m  12 B. m  24
C. m  5
D. không tồn tại giá trị của m   2 3 0 5 Câu 9. Cho ma trận   A  1 2 4 3 
 . Phép biến đổi nào đưa ma trận A về dạng bậc thang?  0 0 0 4 1 A. h   B. 2   C. 2   D. 2   2 1 h h2 h h h h h h h h h 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2  0 5 1
Câu 10. Cho ma trận A  
. Xác định phần tử cơ sở của hàng 1 trong ma trận A. 2 6 8    A. 2 B. 5,2 C. 5 D. 1 
5x  6y  10 5 6 
Câu 11. Cho hệ phương trình  . Ma trận 
 được gọi là ma trận gì?
7x  9y  2 7 9  
A. Ma trận hệ số
B. Ma trận hệ số mở rộng
C. Ma trận hệ số tự do D. Ma trận ẩn 2  7 8   
Câu 12. Xác định hạng của ma trận A  0 0 1 
. Kiểm tra ma trận bậc thang trước khi đếm số hàng khác 0! 0  0 1    
A. r A  4
B. r A   3
C. r A  1
D. r A  2
Câu 13. Ma trận B được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận vuông A khi:
A. AB BA I
B. A,B là hai ma trận cùng cấp n
C. A B I D. AB   nx  3 y  0
Câu 14. Tìm m  2 để hệ phương trình 
vô số nghiệm. Hệ thuần nhất 2 ẩn 2 pt vô số mx  6 y  0  nghiệm khi det(A) = 0
A. m  9
B. không có giá trị của m C. m  2  D. m  3 2 4 3 1  
Câu 15. Cho hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng là A  0 0 2 3   . Khẳng 0 0 0 10  
định nào sau đây đúng?
Trang 2/4 - Mã đề 031
A. r A  r A  n
B. rA  r  A n
C. r A  r A  n
D. r A  rA  2 6
Câu 16. Cho ma trận A  
. Tìm giá trị của m để r  A  2 0   m
A. m  0
B. với mọi m  
C. không tồn tại giá trị của m D. m  0 x
  4y  2z t  0
Câu 17. Nghiệm tổng quát của hệ phương trình 
có bao nhiêu ẩn cơ bản? 3y   3
A. 3 ẩn cơ bản
B. 4 ẩn cơ bản
C. 2 ẩn cơ bản D. 1 ẩn cơ bản
Câu 18. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất?
 x y  4  x  2 y  0 A. B.
 3x  6 y  0 4 x y  0   xy  2  0 2  5x y  2 C. D.
2x  3y  3  0 x   y  1
Câu 19. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch? Tìm ma trận có det(A) khác 0  1  5 7   3 5  1  0 6   A. B.  0 2  m C. D. 0 1  2 20        0 0  0 0 1      3 9 
Câu 20. Cho ma trận A  
. Xác định định thức của ma trận con M . 6 12  12   A. det  M 12 B. det M  6  C. det M  6 D. det M  9 12  12  12  12 
Câu 21. Cho B là ma trận chuyển vị của ma trận cấp 3  5 . Xác định cấp của ma trận B. Cấp 5x3 1  1 2 1  Câu 22. Cho ma trận  2  A 0 0 m 1 m  1 
 . Tìm m để r (A)  3. 0  0 0 m  2   
Câu 23. Phát biểu sau đúng hay sai: Ma trận đơn vị là ma trận khả nghịch. đúng
Câu 27. Qua quá trình khảo sát thị trường, người ta nhận định rằng, hàm cung và hàm cầu của 3 mặt
hàng 1, 2, 3 lần lượt như sau:
Trang 3/4 - Mã đề 031 Q x  5
; Q  60  x  3 y  5 1 z S 1 D Q y  6
; Q  84  2x  3y z S 2 D 2 Q  3 z  8
; Q  70  x 4 y 2 z S 3 D 3 Trong đó , x ,
y z lần lượt là giá của mặt hàng 1, mặt hàng 2 và mặt hàng 3. Hãy xác định giá cân bằng
và lượng sản phẩm cân bằng của ba mặt hàng trên?
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Trang 4/4 - Mã đề 031