Đề thi Xác suất thống kê cuối kì | Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đề thi Xác suất thống kê cuối kì | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

5 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
1
ĐỀ 1 ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Mã học phần Thời gian: 90 phút: MI2020
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Một người đi làm phải qua 2 ngã tư có đèn tín hiệu giao thông. Xác suấ gặp đèn đỏ ở ngã tư t
thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,5 và 0,4. Xác suất gặp đèn đỏ ở cả hai ngã tư là 0,3. T ác suính x ất
a. Gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ nhất và không g èn ặp đ đỏ ở ngã tư thứ hai.
b. Không g èn ặp đ đỏ ở cả 2 ngã tư.
Câu 2. Một công nhân đi làm ở thành phố khi trở về nhà có hai cách: đi theo đường ngầm
hoặc đi qua cầu. Biết rằng người đó đi qua đường ngầm trong 1/3 trường hợp; còn lại đi qua
cầu. Nếu đi đường ngầm thì 75% trường hợp người đó về nhà 18 giờ; còn đi qua không quá
cầu chỉ có 70% trườn ợp. Tìm xác suất để công nhân đó đi qua cầu, biết rằng công nhân đó g h
về nhà sau 18 giờ.
Câu 3. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 3
sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số phế phẩm có trong 3 sản phẩm đó. Lập bảng phân p ối xác h
suất của X và tính trung bình của X.
C . âu 4 Khảo sát số con của t số phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi ta được bảng số liệu:mộ
Số con
0
1
2
3
Số phụ nữ
115
67
25
3
a. Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số con trung bình của phụ nữ
thủ đô dưới 25 tuổi.
Câu 5. Với số liệu thu được ở trên và với mức ý nghĩa 5%, liệu có thể kết luận tỷ lệ phụ nữ
thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con cao hơn 50% hay không?
Phụ lục. Trích các số Bảng phối hàm phân chuẩn
−
−
=
x
t
dtex
2/
2
2
1
)(
x
1,96
2,326
2,576
(x)
0,975
0,99
0,995
Hàm Laplace
(x) = 0,5 (x) –
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
2
ĐỀ 2 ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Mã học phần Thời gian: 90 phút: MI2020
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Một người đi làm phải qua 2 ngã tư có đèn tín hiệu giao thông. Xác suất gặp đèn đỏ ở ngã tư
thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,5 và 0,4. Xác suất gặp đèn đỏ ở cả hai ngã tư là 0,3.
a. Tính xác suất người đó đi làm gặp nhiều nhất 1 đèn đỏ.
b. Biết rằng người đó đi làm có gặp đèn đỏ, tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ
hai.
Câu 2. Một hộp có n sản phẩm, người ta bỏ thêm vào một chính phẩm. Sau đó từ hộp rút ngẫu nhiên
ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm (giả thiết rằng ban đầu hộp có thể chứa
0, 1, 2, …, phế phẩm với xác suất như nhaun ).
Câu 3. Tuổi thọ tính theo giờ của một loại van điện lắp trong một thiết bị là một biến ngẫu nhiên có
hàm mật độ xác suất:
2
0 100
( )
/ 100
x
f x
a x x
=
a. Xác định a. Tính xác suất để một van điện bị hỏng trong 200 giờ hoạt động đầu tiên.
b. Tìm xác suất để trong số 5 van điện có đúng 2 van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên,
biết rằng việc hỏng của các van điện là độc lập với nhau.
C . âu 4 Người ta theo dõi 100 chuyến xe cùng loại đi trên đoạn đường AB thu được số liệu:
Lượng tiêu hao (lít/100 km)
(10 12] –
(12 14] –
(14 16] –
(16 18] –
(18 20] –
Số chuyến xe
14
20
36
22
8
Với độ tin cậy 9 %, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho lượng tiêu hao nhiên liệu trung bình của 9
một chuyến xe đi trên đoạn đường AB.
Câu 5. lít/100km. Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên mức 18
Với số liệu thu được ở trên và với mức ý nghĩa có thể kết luận tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ 5%,
thuật thấp hơn 10% hay không?
Phụ lục. Trích các số Bảng hàm phân phối chuẩn
−
−
=
x
t
dtex
2/
2
2
1
)(
x
1,96
2,326
2,576
(x)
0,975
0,99
0,995
Hàm Laplace
(x) = 0,5 (x) –
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
3
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 – XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Câu 1.( ó g nh . 2đ) Gọi A, B lần lượt là sự kiện người đ ặp đèn đỏ ở ngã tư thứ ất và thứ hai
( ) 0,5 ( ) 0,4 ( ) 0P A P B P AB= =
( ) 0,5đ
a.
( . ) ( ) ( ) 0,5 0,3 0P A B P A P AB= − = −
( ) 0,5đ
b.
( ) 1 ( ) 1 [ ( ) ( ) ( )] 0P A B P A B P A P B P AB+ = − + = − + −
( ) 1đ
Câu 2.( 2đ) Gọi A, B lần lượt là sự kiện người đó đi theo đường ngầm, đi qua cầu.
H: Người đó về nhà sau 18 giờ ( ) 0,5đ
( ) 1/ 3 ( ) 2 /P A P B= =
( | ) 0,25 ( | ) 0P H A P H B= =
( ) 1đ
( ). ( | ) 2 / 3.0,3
( | ) 0,706
( ). ( | ) ( ). ( | ) 1/ 3.0,25 2 / 3.0,3
P B P H B
P B H
P A P H A P B P H B
= = =
+ +
( ) 0,5đ
Câu 3.( 2đ)
X
0
1
2
3
P
3 3
25 30
/
230 / 406
C C
=
1 2 3
5 25 30
. /
150 / 406
C C C
=
2 1 3
5 25 30
. /
25 / 406
C C C
=
3 3
5 30
/
1/ 406
C C
=
3
1 0
( ) . 0,5
i i
E X x p
=
= =
Câu 4.( 2đ)
Gọi X , là số con của phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi
EX
=
.
Chọn thống kê
~ (0;1)
X
n
S
−
N
( 0,5đ
Khoảng tin cậy đối xứng cho
:
1 1
2 2
;
s s
x u x u
n n
− −
− +
( ) 0,5đ
Với
1 /2 0,995
1 0,99 0,01 2,57u u
−
− = = = =
;
210 ; 0,6 ; 0,752n x s= = =
( ) 0,5đ
Thay số ta có khoảng tin cậy: (0,4662 ; 0,7338) (0,5đ)
Câu 5.( . 2đ) Gọi p là tỷ lệ phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con
Kiểm định cặp giả thuyết:
0 0
0
1 0
:
0,5
:
H p p
p
H p p
=
=
( ) 0,5đ
Chọn thống kê
0
0 0
~ (0;1)
(1 )
f p
n
p p
−
−
N
n ếu
0
H
đúng
Từ bảng số liệu ta tính được
115
210 ; 115 0,547
210
m
n m f
n
= = = = =
suy ra giá trị quan sát
0
0 0
0 5476 0 5
210 1 37
1 0 5 0 5
f p , ,
k n ,
p ( p ) , . ,
− −
= = =
−
( ) 0,5đ
Với = 0,05 ta có miền bác bỏ H
0
:
1 0,95
( ; ) ( ; ) (1,645;w u u
−
= + = + = +
( ) 0,5đ
Do
k w
nên ta không có cơ sở bác bỏ
0
H
.
Vậy không thể kết luận tỷ lệ phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con cao hơn 50% ( ) 0,5đ
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
4



 G ĐÁP ÁN ĐỀ 2 – XÁC SUẤT THỐN KÊ
Câu 1.( 2đ) Gọi A: “người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ nhất”
B: “người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ hai”
( ) 0,5 ( ) 0,4 ( ) 0P A P B P AB= =
( ) 0,5đ
a. Xác suất cần tính:
1 ( ) 1 0,3 0,P AB− = − =
( ) 0,5đ
b.
( ) ( ) 0,4 2
( | )
( ) ( ) ( ) ( ) 0,6
P B P B
P B A B
P A B P A P B P AB
+ = = = =
+ + −
( ) 1đ
Câu 2.(2đ) Gọi
:
i
A
“Hộp ban đầu chứa i phế phẩm”,
0,1,2,...,i n=
H: “Sản phẩm lấy ra là phế phẩm”
0 1
1
( ) ( ) ... ( )
n
P A P A P A
n
= = = =
+
( ) 0,5đ
( | ) 0;
1
i
i
P H A i n
n
= =
+
( ) 0,5đ
0 0
1
( ) ( ) ( | )
1 1 2( 1
n n
i i
i i
i n
P H P A P H A
n n n
= =
= = =
+ + +
( ) 1đ
Câu 3.( 2đ)
a.
2
100
100
1 100
100
a a a
dx a
x x
+
+
−
= = = =
( ) 0,5đ
200
200
100
2
100
100 100 1
( 200) |
2
P X dx
x x
−
= = =
( ) 0,5đ
b. Xác suất để một van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên là:
150
150
100
2
100
100 100 1
( 150) |P X dx
x x
−
= = =
( ) 0,5đ
Xác suất để trong 5 van điện có đúng 2 van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên là:
2 2 3
5
(1 ) 0,3292C p p− =
( ) 0,5đ
Câu 4.(2đ) Gọi X là lượng tiêu hao nhiên liệu của một chuyến xe đi trên đoạn đường AB,
EX
=
.
Chọn thống kê
~ (0;1)
X
n
S
−
N
( ) 0,5đ
Khoảng tin cậy đối xứng cho
:
1 1
2 2
;
s s
x u x u
n n
− −
− +
( ) 0,5đ
Với
1 /2 0,995
1 0,99 0,01 2,57u u
−
− = = = =
Từ bảng số liệu ta tính được
100 ; 14,8 ; 2,28n x s= = =
( ) 0,5đ
Thay số ta có khoảng tin cậy: (14,212 15,388); ( )0,5đ
Câu 5.( . 2đ) Gọi p là tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật
Kiểm định cặp giả thuyết:
0 0
0
1 0
:
0,1
:
H p p
p
H p p
=
=
( ) 0,5đ
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
5
Chọn thống kê
0
0 0
~ (0;1)
(1 )
f p
n
p p
−
−
N
khi
0
H
đúng
Từ bảng số liệu ta tính được
8
100 ; 8 0,08
100
m
n m f
n
= = = = =
( ) 0,5đ
suy ra giá trị quan sát
0
0 0
0 08 0 1
100 0 66
1 0 1 0 9
f p , ,
k n ,
p ( p ) , . ,
− −
= = = −
−
Với = 0,05 ta có miền bác bỏ H
0
:
1 0,95
( ; ) ( ; ) ( ; 1,64w u u
−
= − − = − − = − −
( ) 0,5đ
Do
k w
nên ta không có cơ sở bác bỏ
0
H
.
Vậy không . ( ) thể kết luận tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật thấp hơn 10% 0,5đ
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 1
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Mã học phần: MI2020 Thời gian: 90 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Một người đi làm phải qua 2 ngã tư có đèn tín hiệu giao thông. Xác suất gặp đèn đỏ ở ngã tư
thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,5 và 0,4. Xác suất gặp đèn đỏ ở cả hai ngã tư là 0,3. Tính xác suất
a. Gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ nhất và không gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ hai.
b. Không gặp đèn đỏ ở cả 2 ngã tư.
Câu 2. Một công nhân đi làm ở thành phố khi trở về nhà có hai cách: đi theo đường ngầm
hoặc đi qua cầu. Biết rằng người đó đi qua đường ngầm trong 1/3 trường hợp; còn lại đi qua
cầu. Nếu đi đường ngầm thì 75% trường hợp người đó về nhà không quá 18 giờ; còn đi qua
cầu chỉ có 70% trường hợp. Tìm xác suất để công nhân đó đi qua cầu, biết rằng công nhân đó về nhà sau 18 giờ.
Câu 3. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 3
sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số phế phẩm có trong 3 sản phẩm đó. Lập bảng phân phối xác
suất của X và tính trung bình của X.
Câu 4. Khảo sát số con của m t
ộ số phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi ta được bảng số liệu: Số con 0 1 2 3 Số phụ nữ 115 67 25 3
a. Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số con trung bình của phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi.
Câu 5. Với số liệu thu được ở trên và với mức ý nghĩa 5%, liệu có thể kết luận tỷ lệ phụ nữ
thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con cao hơn 50% hay không? 1 x 2
Phụ lục. Trích các số Bảng hàm phân phối chuẩn ( x)  − = t e d /2 t 2 − x 1,288 1,645 1,96 2,326 2,576 (x) 0,9011 0,95 0,975 0,99 0,995
Hàm Laplace (x) = (x) – 0,5 1
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 2
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Mã học phần: MI2020 Thời gian: 90 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Một người đi làm phải qua 2 ngã tư có đèn tín hiệu giao thông. Xác suất gặp đèn đỏ ở ngã tư
thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,5 và 0,4. Xác suất gặp đèn đỏ ở cả hai ngã tư là 0,3.
a. Tính xác suất người đó đi làm gặp nhiều nhất 1 đèn đỏ.
b. Biết rằng người đó đi làm có gặp đèn đỏ, tính xác suất để người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ hai.
Câu 2. Một hộp có n sản phẩm, người ta bỏ thêm vào một chính phẩm. Sau đó từ hộp rút ngẫu nhiên
ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm (giả thiết rằng ban đầu hộp có thể chứa
0, 1, 2, …, n phế phẩm với xác suất như nhau).
Câu 3. Tuổi thọ tính theo giờ của một loại van điện lắp trong một thiết bị là một biến ngẫu nhiên có 0 x   100
hàm mật độ xác suất: f ( ) x =  2 a/ x x   100
a. Xác định a. Tính xác suất để một van điện bị hỏng tron
g 200 giờ hoạt động đầu tiên.
b. Tìm xác suất để trong số 5 van điện có đúng 2 van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên,
biết rằng việc hỏng của các van điện là độc lập với nhau.
Câu 4. Người ta theo dõi 100 chuyến xe cùng loại đi trên đoạn đường AB thu được số liệu:
Lượng tiêu hao (lít/100 km) (10 12] – (12 14] – (14 16] – (16 18] – (18 20] – Số chuyến xe 14 20 36 22 8
Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng khoảng đối xứng cho lượng tiêu hao nhiên liệu trung bình của
một chuyến xe đi trên đoạn đường AB.
Câu 5. Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên mức 18 lít/100km.
Với số liệu thu được ở trên và với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ
thuật thấp hơn 10% hay không? x 1 2
Phụ lục. Trích các số Bảng hàm phân phối chuẩn ( x)  − = t e d /2 t 2 − x 1,288 1,645 1,96 2,326 2,576 (x) 0,9011 0,95 0,975 0,99 0,995
Hàm Laplace (x) = (x) – 0,5 2
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 – XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Câu 1.(2đ) Gọi A, B lần lượt là sự kiện người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ nhất và thứ hai. ( ) P 0 A ,5= ( ) P B 0,4 = (P )AB 0 (0,5đ) a. (P . ) A B (P = ) A ( P − )A 0 B,5= 0,3 − 0 (0,5đ) b. ( P ) A 1 B+ ( P = − )A 1B+ [ ( = ) P − A ( ) P + B ( P − )]A 0 B (1đ)
Câu 2.(2đ) Gọi A, B lần lượt là sự kiện người đó đi theo đường ngầm, đi qua cầu.
H: Người đó về nhà sau 18 giờ (0,5đ) ( ) P 1 A / 3 = (P ) B 2=/ (P |H )A 0,2 = 5 (P |H )B 0= (1đ) ( P ). B (P |H )B 2 / 3.0,3 ( P B| H)= = = 0,706 (0,5đ) (P ). A (P |H )A+ (P). ( B P| ) H 1 B / 3.0, 25 + 2 / 3.0,3 Câu 3.(2đ) X 0 1 2 3 P 3 3 C / C 1 2 3 C . C / C 2 1 3 C . C / C 3 3 C / C 25 30 5 25 30 5 25 30 5 30 = 230 / 406 =150 / 406 = 25 / 406 =1/ 406 3 ( E ) X = . x p  = 0,5 i i 1= 0 Câu 4.(2đ)
Gọi X là số con của phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi, EX =  . X −  Chọn thống kê n ~ N (0;1) (0,5đ S  s s 
Khoảng tin cậy đối xứng cho  : x  − u  ; x+ u  (0,5đ)    1− n 1− n  2 2 
Với 1− = 0,99 = 0,01 u = u = 2,57; 2 n 10 = ; x 0, = 6 ; s 0, = 752 (0,5đ) 1− /2 0,995
Thay số ta có khoảng tin cậy: (0,4662 ; 0,7338) (0,5đ)
Câu 5.(2đ) Gọi p là tỷ lệ phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con. H : p  = p
Kiểm định cặp giả thuyết: 0 0 p  = 0,5 (0,5đ) 0 H : p p  1 0 f − p Chọn thống kê 0 ~ n (0;1) ếu H đúng p (1 p ) N n 0 0 − 0 m 115
Từ bảng số liệu ta tính được n= 210 ; m= 115 f= = = 0,547 n 210 f − p 0 5 , 476− 0, 5 suy ra giá trị quan sát 0 k= n= 210 = 1 , 37 (0,5đ) p 1(− p ) 0 5 , 0 . , 5 0 0
Với  = 0,05 ta có miền bác bỏ H0: w = ( ;u+ )= ( ; u+ )= (1,645; + (0,5đ)  1− 0,95
Do k w nên ta không có cơ sở bác bỏ H .  0
Vậy không thể kết luận tỷ lệ phụ nữ thủ đô dưới 25 tuổi chưa có con cao hơn 50% (0,5đ) 3
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 – XÁC SUẤT THỐNG K Ê
Câu 1.(2đ) Gọi A: “người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ nhất”
B: “người đó gặp đèn đỏ ở ngã tư thứ hai” ( ) P 0 A ,5= ( ) P B 0,4 = (P )AB 0 (0,5đ) a. Xác suất cần tính: 1 (P − ) AB 1= 0, − 3 0 = , (0,5đ) ( P ) B ( P ) B 0,4 2 b. ( P B| A+ ) B= = = = (1đ) ( P A + )B (P )A + (P )B − (P ) AB 0,6
Câu 2.(2đ) Gọi A : “Hộp ban đầu chứa i phế phẩm”, i 0 = ,1,2,...,n i
H: “Sản phẩm lấy ra là phế phẩm” 1 P( ) A = ( P ) A= ...= ( P ) A= (0,5đ) 0 1 n n + i P( H | A )= i= 0;n (0,5đ) i n+ 1 n n 1 i n P( ) H = ( P ) A ( P | H ) A  =  = (1đ) =0 i i i i = 0 n + 1 n + 1 2( n + 1 Câu 3.(2đ) a a + + − a a. 1 = dx = =  a= 100  (0,5đ) 2 100 x x 100 100 200100 − 100 1 200 ( P X 200)= dx= | =  (0,5đ) 2 100 100 x x 2
b. Xác suất để một van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên là: 150100 −100 1 150 ( P X 150)= dx= | =  (0,5đ) 2 100 100 x x
Xác suất để trong 5 van điện có đúng 2 van bị hỏng trong 150 giờ hoạt động đầu tiên là: 2 2 3 C (1 p ) − p 0, = 3292 (0,5đ) 5
Câu 4.(2đ) Gọi X là lượng tiêu hao nhiên liệu của một chuyến xe đi trên đoạn đường AB, EX = . X C − họn thống kê  n~ N (0;1) (0,5đ) S  s s 
Khoảng tin cậy đối xứng cho  : x  − u  ; x+ u  (0,5đ)     1− n 1− n   2 2 
Với 1− = 0,99 = 0,01 u = u = 2,57 1−  /2 0,995
Từ bảng số liệu ta tính được 1 n 00 = ; x14, = 8 ; s 2, = 28 (0,5đ)
Thay số ta có khoảng tin cậy: (14,212 ; 15,388) (0,5đ)
Câu 5.(2đ) Gọi p là tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuậ .t H : p  = p
Kiểm định cặp giả thuyết: 0 0 p  = 0,1 (0,5đ) 0 H : p p  1 0 4
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC f − p Chọn thống kê 0 ~ n (0;1) H đúng p (1 p ) N khi 0 0 − 0 m 8
Từ bảng số liệu ta tính được n =100 ; m= 8 f = = = 0,08 (0,5đ) n 100 f − p 0 0,8− 0 1 , suy ra giá trị quan sát 0 k = n= 100= − 0, 66 p 1 ( − p ) 0 1 , .0,9 0 0
Với  = 0,05 ta có miền bác bỏ H0: w= (− ;− u)= (− ;− u )= (− ; − 1,64 (0,5đ)  1− 0,95
Do k w nên ta không có cơ sở bác bỏ H .  0
Vậy không thể kết luận tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật thấp hơn 10%. (0,5đ) 5