Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội
Giới thiệu đến quý thầy, cô và các bạn học sinh đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội gồm có 5 bài toán dạng tự luận, đề gồm 1 trang, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn đón xem!
37
19 lượt tải
Tải xuống
Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2019-2020
Môn: Môn Toán
Thông tin:
5 trang
8 tháng trước
Tác giả:
ri rru ruyBx
srxn r,op to
rgpr
NAU
ugc 2ot9
-2020
M6n thi
: TOAN
Ngdy thi
: 02 thdng
6 ndm 2019
Thdi
gian
ldm
bii : 120
philt
Biit
(2
Cho hai
4
J".r)
25-x
vitB=
15-J;
-+
r
-25
t
-T=
_
vu+t)
Vz
+
1
-T=-
!u
-
b
vo,r>0,r+25.
l) Tinh
gi6
tri cria
bi6u thric
,4 khi o
=
9.
2) Rrit
gqn
bi6u thric B.
3) Tim t6t ci
gi6
tri nguyCn
cria o d6 biAu
thrlc P
=
A.B dgt
gi6
tri nguyOn
lon nhdt.
BnifiQ,5
diiim)
1) Gidi
bai bdn sau
bing cdch lQp phtrong
tinh ho\c hQ
phtrong
trinh
:
,
Hai dOi cdng
nh6n cirng
ldm chung
mQt c6ng viQc
thi
sau 15 ngdy
lim xong. Ni5u
ttQi thri
nhAt
lim ri6ng
trong
3
ngay
rdi drmg
lai
vi
<IQi tht
hai ldm ti6p
c6ng viQc
116 trong
5 ngdy thi ci
hai tl6i
hoan thanh
itugc
25vo c6ng viQc. Hdi
niiu m5i
dQi ldm ri€ng
thi trong
bao nhi€u ngdy moi
xong c6ng vi€c
trdn
?
2) MQt
b6n nu6c inox
c6 d4ng mQt hinh
trg voi chiAu
cao
L,75 m
vitdiQn
tich dity
ld
0,32m2.
Hdi
b6n nu6c ndy
dyng dAy
duqc bao nhi6u
mdt kh6i nu6c
?
(86 qua
b,! ddy cua b6n
nudc).
Birillr
(2,0
didm)
1)
GiAi
phuong
trinh c{
-
7
a2
-
78
=
0.
2)
Trong mIt
phing
tga dQ
Oq,cho duong thdng
(d):y
=
27.,o
-
*'? + I
vd
parabol (P):y
=
,z
a) Chrmg
minh
(d)
lu6n cit (P)
ai
hai di6m
phan
biQt.
b) Tim
tdt ce
gi6
tri
cria rn itil
(d)
cit
(p)
tai hai
di6m
ph6n
biQt c6 hodnh
dg q,r, th6a
_1t
-2
man-+-=-+1.
0, tr, arr,
BniIV
Q,0
di1m)
Cho tam
giitc
ABC c6
ba
g6c
nhqn
(,48
<,4C)
nQi ti6p
duong trdn
(O).
Hai dudng cao
BE vd
CF cua tam
gi6c
ABC c*tnhau tai
diem 11.
1) Chwrg
minh b6n di5m
B,C,E,F ctng
thu6c mQt tludng
trdn.
2) Chrmg
minh <ludmg thing
OA w6ng
g6c
voi
<ludng
thing EF.
3) Gpi K
ld trung <li0m
cira do4n thing
BC. Dudng
thing
AO cit duong thing
BC tai
di6m.I, tluongthing
EF
citduong thing AH
tai di6m P.
Chrmgminhtam
giitc
ApE
ddng
d4ng voi
tam
gidc
AIB
vit<luong
thlng
/(11 song song voi
duong thing
.IP.
Bniv
@,5
diim)
Cho bii3u thric P
=
aa +ba
-ab,
v6i
a,b lit cAc s6 thgc
th6a min a2 +b'
+ab
=5.
Tim
gie
tri
lcvn nh6t vd
gi6
tri nhd nhdt
cria bi6u thric
P.
Cdn bQ coi thi
kh6ng
gidi
thich gi
tham.
Ho t6n thi
sinh
56
b6o danh
Ho tdn,
chir ki cua crin
bQ coi thi s6 1 :
HCt
H9 t€n,
cht ki cria c6n
bQ coi thi s6 2 :
so GrAo
DUC vA
DAo rAo
HA NOI
so GIAO
DUC vA
EAo rAo
HAN
Ki
Tr{r ruyEN srNH vAo
Ldp t0 THpr
NAM 2019
oAp AN
-
THANc
DIEM
Mdn
thi: TOAN
rDap
itt Thungt
Jietn
gom
[)-!
rrattgt
+(.6. r)
I
Irii
\'
Tinh
gi6
tri cta bi6u thri'c A
=
khi:r=9
/)
-
_t:
1
6*r
Thay
z
:
9
vdo bi6u thuc ,4
=
25-9
Tinh duoc ,4
=
1
Rrit gqn
bi6u
thri'c
B
-
I f-
va
r>o.t *2b.
I
Vz-5
15-
I
t25
2
Vr+5
15-
"'6
2
tl-G*z(
"t
i)
+
t:
-25
1
J"-s
.6*s
(.'t.s)(.,6-s)
BNi I
2,0 diam
l)
r
1
Vr-5
t_t-
V.r-5 V.r+I
Di6m
l)
n )\
0,25
0,5
0.25
n )\
n )\
n
15
1,0
2)
D1
Vr+1
T
nguy
im tat c1i
girl
tri nguyOn cfra
.r d
6n k?n nhAt.
bi u thric P
=
,4.8 dat
gi6
tri
0,5
3)
+(G.r)
1.4
".f,*r
25-r
P=A,B=
n )\
25-t'
I-ap
lu{n d0 .p dat
giii
n'i
nguy6n lon nhAt bang
.1
khi :r: 2.1
llai ddi c6ng
nhin
ctng
lhm chung
rnQt
cdng
vifc thi sau 1l nghl'lirm
xong.
N5u
dQi
thri'nh6t tirm
ri6ng trong
;l
ngav r6i dnng 14i
vir
d6i thrir
hai
lirm
ti6p c6ng viQc d6 trong 5
nghy thi cri hai tlQi
hohn thAnh dw1c 25%:
cdng
viQc. Htii
n6u m6i a6i lhm ri6ng thi trong bao
nhi6u nghy m6i
rong
c6ng viQc tr6n ?
cqi ihoi
gian doi tnu nhdt
ti,r, rieng xong.ong
"ie.
li
;
ia*
ii' ;8ir. .; ;
aii
Goi thoi
gian
ddi
thu hai
ldm
ri6ng
xong
c6ng
vi6c ld
y
(d<m
vi: ngdv,
u
>
0)
I ngAy dQi rhu
nhdt l2rm duoc
]
tcong
uiect
:t
I
ngal dQi
thu hai lirm dutvc
I
(c6ng
viec)
v
0,2 5
2,0
o:25
o )5
Bii II
2.5 cli€nt
1)
n )1
Hai d6i ctng
lim chung mQt
c6ng vi6c sau
15
ngdy
xong. c6
phuong
trinh
L
NQi dung
(
1tt
-+
=
(l)
r
1!
15
n )\
0,2 5
DQi thu t lim ri6ng trong
3
ngay
vi
d6i thu hai ldm
tlep cong vrec d6 trong
5
ngiy thi ca hai
dQi
hodn
thdnh duoc 257,,
c6ng vi6c, c6
phuong
trinh
!*!=11:i
rtl 4
Tu
(
I
)
va
(2)
ta cti
h6 phuong
trinh
111
:r
ll
15
351
:x?)1
Gidi hC
phuong
trinh tim duoc
!=40
D i
chi6u
clidu ki6n vd k€t luAn:
d6i thir
nhdt I
im
ri6ng
thi sau 24 ngdy xong
n )i
n );
o
n )5
con vi c. cl
i thu hai lim ri6
thi sau
.10
n a xon
c oll
VICC.
2)
l)
#
:dG
via
\
BNi III
2.O
dretn
2)
b) Tim tat ce
gi{ tri
cta m d
(d)
cIt
(P)
tai hai.li m
phin
bift c6c
11 2
n+=+
TT
c
hoinh aI6 :r .:r thiia mi
'll
1
r
rr"
Theo
dinh
ly Vi-et: rt + 12
=
2rn vd r,r,
=
m
tla
'+I:DK:
.r{
/Oatnt'l
J'
J,
r,J',
-1
tich ilrly li 0.32
nr'.
tkii bdn nu'6c niv tlung
tl6y du'gc bao nhi6u m6t kh6i
nu'oc
?
(Bri qua
bO diy
ciia
b6n
nu'6c).
56
m6t kh6i nu6c bdn
dirng ddy bAng th6 tich crha bdn.
Bdn nu6c drmg duoc s5 m6t kh6i nuoc ld 1.
75
x
0. 32
=
0. 56
(m')
0,25
n );
n )i
'l'H1:
r"
=
2(v6
nghiQm)
TH2: r'
-
9e :"
=
3
hoac
r=-3
n )\
9
)
0
0,5
(z'
+
z)(
NI6t b n nu'6c inox c6 d4ng m6t hinh trg v6i
chi u cao 1.75 rrr vh diQn
0.2 s
t,0
T4p nghiQm
phuongtrinh
S
=
J
I
l
't.rong
m{t
phing
toa d0
Or;u.
cho tlu<rng thing
(d):'u
=
2nt,.r
-
nt,' + I
vlr
parabol
(P):u
-
.r-'.
a)
Chring
minh
(d)
lu6n cit
(P)
tgi hai tli6m
phin
bi6t.
Xdt
phuong
trinh hodnh d6
giao
di6m cta
(d)
vd
(P)
:t'
=2ntr
-m,'
+L
e
tt
-2m^r+m'-l=O
L.=m -(.
-r)=1:A
>0
Vm
\./
Vay
(,1)
1u6n cit
(P)
tai hai
di0m phan
birlt
vrii
moi
gi6
tri cua rn.
015
0,2
5
0,2 5
0,s
0,5
Gi6i
phurrng
trinh r''
-
7r'
-
18
-
0.
I
J.
+
J.
-2+
rl.
<+
-=-
.
-I
t,*,,=
-2+.r,r,
rrx,
rrr,
n )i
e
2m
=
-2+
m'
-t<=
m)
-2m-s
=
0<+
(rn+
t)(-
-:)
=
o
-
nr,
=
-l
(lo4i)
hoqc rri,
=
3
(tmdk).
VAy
m=3
0,2
5
t,0
Cho
tam
giirc
.1 /i(
'
c6 ba
gric
nhr.rn (
.,1 /i <
. I
(')
n6i
ticp du'irng
trdn
(f)).
Hai
duirng cao tJli
ti
('t,'cria
tanr
giitc
..11)('cit nhau
tai tli6m //.
l)
Chri'ng
minh
b6n di6m
lj.('. /i.
/,'
ctng thuQc mQt du'tr'ng
trdn.
I
Vd
cling hinh diSn
y
l)
BELAC) BEC=90''
n )5
0,25
l)
IJ
+
b6n
didm B.('.8.F
ctng thu6c
duong
tron duong kinh
BC
0,25
,1i
0.2 5
(
2) Chf'ng minh ilutrng thing
O.4
vu6ng g6c
r'6i itu'tmg thing
EF.
1,0
.----l
Ta co B(.:EI: ld tir
giric
n6i ti6p
+
AEF
=
.4BC:
Biri
IV
3.0
diOnr
2)
K6 dudng kinh AQ
=
L.1QC
l'u6ng tai
C
-
QAC
+
AQC
=90"
0,25
0,25
0.25
x6t
(o)c6
AQC
=
ABC
dAC
I
=
-s
.)
+
ll.:1.'
.
l.; l()
!r(]
=
lo ) l.;1:
3) Goi
A-
li trung diOm cria do4n thing B('. Du'dng
thlng
-4
O
cdt
du'ong thing 1i(' t4i di6m
/.
dut'ng
thing
Il-F
cit du]ng thnng .11/
tai
di6m P.
Chring minh tam
gi{c
;l l'.E- ddng
d4ng
vcri
tam
giic
AIB vir
du'trng thing
A1l song song
v6'i
du'dng thln
EIP
1,0
a
'io
o,
.o
tti
4
EAO
:
HAB
(vi
ctng
phgr
voi
ABC
)
=
EAP
=
IAB
n )i
0.2 5
3)
A,APE ddngdang A,AIB
(g.g)
+
O.O^
{rrt
AB AI'
,
^AEH
ddnsdang
LABe
(s.s)
+
#=
**O,
ru
(r)
. t2y
=
A.l
=
o.l-
+
=
+)
Pt
//
He
t3)
AI AQ
AH AQ
Chnng minh t{r
gi6c
HCQB ld hinh
binh
hdnh
+
H, K.Q thing hdng
(4)
Tir
(3), (4) +
KH
/l
1P.
0,25
0.2 5
_T
I
l
Cl'
L
lll
+
(rl'l]
=
!X)"
I
AEP
=
ABI
+
LAPE d6ng d4ng LAIB
(g.g)
Bni v
0,5
di€m
Cho hi6u thri'c /r
=
a'
+
b'
-
ub. voi
tt.b
lh c6c s6 thuc thria min
o"' +
b'
+
rzb
=
3.
Tim
giri
tri l6n nhit vir
gii
tri
nhri nhit cria bi6u thrlc P.
p
=(a'+6't)!
-2a2b)
-ub
=
(:
-
ra)'
-
2a)l;'
-
ab
=
-.a'b'
-Tab
+
Tacb
a'
+b') +2ab
=
3+ab+
3+ab=
3-ab
-
a'
+b' > 2ab
-
ab
<1
e=-[a
, ,)
(a+b)
7
2
85r
4
+
2
+ab>-3
0,5
n ),
!.(
4[
vi
-3+!=ob*!
,t*1
=
222
,7
ab+-
2
SI
I
2
1
4
,7
o,h+-
2
>-ql
=S-'
=
p2
85-4+zr>
p>
r
141
l1
GTLN
cua
P
=2l.xity
rakhi
a
=..6.r, -
--..6
toa.
u=-Ji,
t
GTNNcua P=1, xriyrakhi a=b=1.
.6
0,2 5
ro\(;
t)t[.\l
10,0
u
'cl;
,l
I
l
hoặc a = b = -1
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.
Tài liệu liên quan:
Preview text:
hoặc a = b = -1
Document Outline
- 1.De Toan
- 1a.Dap_an_Thang_diem_Toan