Đề trắc nghiệm 20 câu - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Dùng định lý Green, tính tích phân đường ( )( ) (2 )CI x y dx x y dy= + + +, với ( )C là biên của miền tam giác có các đỉnh (0,0), (0,2) và (2,0) A. 3I= B. 2I= C. 1I= D. 0. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

4 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1.
Với hàm số 2 biến
2
( , ) 1 1f x y x y= − + +
thì miền xác định của hàm số là :
A.
1x
y
B.
1x
y
C.
x
y
D.
1
x
y
2.
Với hàm số 2 biến
2 2
( , ) 2f x y x xy y= + +
thì các đạo hàm riêng cấp 1 là :
A.
( , ) 2 2
x
f x y x y= +
và
( , ) 2 4
y
f x y x y= +
B.
( , ) 2 2
x
f x y x y= +
và
( , ) 2 2
y
f x y x y= +
C.
( , ) 2 4
x
f x y x y= +
và
( , ) 2 2
y
f x y x y= +
D.
( , ) 2 4
x
f x y x y= +
và
( , ) 2 4
y
f x y x y= +
3.
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt
( )S
là đồ thị của hàm
tại
điểm
(1,2,9)
có phương trình là :
A.
6 6 3z x y= + −
B.
6 6 9z x y= − − +
C.
6 6 9z x y= + −
D.
6 6 3z x y= − − +
4.
Với hàm số 2 biến
3 3
( , ) 2f x y x xy y= + +
thì đạo hàm riêng cấp 2
( , )
xy
f x y
là :
A.
( , ) 6 2
xy
f x y x y= +
B.
( , ) 2
xy
f x y y=
C.
( , ) 6
xy
f x y x=
D.
( , ) 2
xy
f x y =
5.
Với hàm số 2 biến
2 2
( , ) 2 8 4f x y x xy y x y= − − − −
, khi giải hệ
( , ) 0
( , ) 0
x
y
f x y
f x y
=
=
thì nghiệm thu được là :
A.
1
3
x
y
=
= −
B.
3
1
x
y
=
= −
C.
3
1
x
y
=
=
D.
1
3
x
y
= −
=
6.
Biểu thức nào sau đây thể hiện
D
Hình Clà một Miền hữ Nhật ở trong hệ toạ độ
vuông góc
Oxy
A.
( , ) 0 1 , 0D r r
=
B.
( , ) 0 1 , 2 4D x y x y=
C.
2
( , ) 0 1 , 1D x y y y x=
D.
( , ) 0 1 , 2D x y x x y x=
7.
Khi tính tích phân 2 lớp
1 1
0 0
8I xydx dy
=
ta thu được kết quả là :
A.
4I =
B.
3I =
C.
2I =
D.
1I =
8.
Khi tính tích phân 2 lớp
2 1
0 0
4I xydy dx
=
ta thu được kết quả là :
A.
1I =
B.
2I =
C.
3I =
D.
4I =
9.
Biểu thức nào sau đây thể hiện
E
là một Khối Hộp ở trong hệ toạ độ vuông góc
Oxyz
A.
( , , ) 1 2 , 1 3 , 1 4D x y z x y z=
B.
2 2
( , , ) 0 1 , 0 1 , 0D x y z x y z x y= +
C.
2 2
( , , ) 0 1 , 0 , 0 1D x y z x y x z z= +
D.
2 2
( , , ) 0 , 0 1 , 0 1D x y z x y z y z= +
10.
Khi tính tích phân 3 lớp
1 1 1
0 0 0
16I xyzdz dy dx
=
ta thu được kết quả là :
A.
1I =
B.
2I =
C.
3I =
D.
4I =
11.
Khi tính tích phân 3 lớp
1 1 1
0 0 0
16I xyzdy dx dz
=
ta thu được kết quả là :
A.
4I =
B.
3I =
C.
2I =
D.
1I =
12.
Khi
( )C
là đoạn thẳng từ điểm
(0,2)
đến điểm
(1,3)
thì phương trình dạng vectơ
của
( )C
là :
A.
( ) ,5 2r t t t= +
với
0 1t
B.
( ) 1,5 7r t t t= + +
với
0 1t
C.
( ) 1,5 3r t t t= − −
với
0 1t
D.
( ) , 2r t t t= +
với
0 1t
13.
Cho
( )C
là đường cong có phương trình dạng tham số
3
4
0 2
x t
y t
t
=
=
. Khi tính tích
phân đường
( )
( )
C
I y x ds= −
ta có được kết quả là :
A.
10I =
B.
8I =
C.
6I =
D.
4I =
14.
Cho
( )C
là đường cong có phương trình dạng tham số
3
4
0 2
x t
y t
t
=
=
. Khi tính tích
phân đường
( )
( )
C
I y x dy= −
ta có được kết quả là :
A.
10I =
B.
8I =
C.
6I =
D.
4I =
15.
Trường vectơ nào sau đây là trường vectơ bảo toàn
A.
( , ) 2 , 2F x y x y x y= + − +
B.
( , ) 2 , 2F x y x y x y= − +
C.
( , ) 2 , 2F x y x y x y= + +
D.
( , ) 2 , 2F x y x y y x= − −
16.
Cho trường vectơ
( , ) 2 , 2F x y x y x y= + +
, hàm nào sau đây thoả mãn điều
kiện
f F =
A.
2
( , ) 2f x y x xy y= + +
B.
2
( , ) 2f x y x xy y= + +
C.
( , ) 2 2f x y x xy y= + +
D.
2 2
( , )f x y x xy y= + +
17.
Tính tích phân đường của trường vectơ
( )C
I F dr= •
với
( , ) 2 , 2F x y x y x y= + +
và
( )C
là đoạn thẳng từ điểm
(0,2)
đến điểm
(1,3)
.
A.
9I =
B.
10I =
C.
11I =
D.
12I =
18.
Dùng định lý Green, tính tích phân đường
( )
( ) (2 )
C
I x y dx x y dy= + + +
, với
( )C
là biên của miền tam giác có các đỉnh
(0,0)
,
(0,2)
và
(2,0)
A.
3I =
B.
2I =
C.
1I =
D.
0I =
19.
Cho mặt cong
( )S
có phương trình dạng giải tích
5 2 2
0 1 ; 0 1
z x y
x y
= − −
. Khi tính
tích phân mặt
( )
2
S
I xdS
=
ta thu được kết quả là :
A.
1I =
B.
2I =
C.
3I =
D.
4I =
20.
Cho mặt cong
( )S
có phương trình dạng giải tích
3 2 2
0 2 ; 0 2
z x y
x y
= + +
. Khi tính
tích phân mặt
( )
1
3
S
I ydS
=
ta thu được kết quả là :
A.
1I =
B.
2I =
C.
3I =
D.
4I =
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1. Với hàm số 2 biến 2
f (x, y) = x −1 +
y +1 thì miền xác định của hàm số là : x 1 x 1 A.  B.  y   y   x x C.  D.  y   y  1  2. Với hàm số 2 biến 2 2 f ( ,
x y) = x + 2xy + y thì các đạo hàm riêng cấp 1 là : A. f ( ,
x y) = 2x + 2 y và f ( , x )
y = 2x + 4 y x y B. f ( ,
x y) = 2x + 2 y và f ( , x )
y = 2x + 2 y x y C. f ( ,
x y) = 2x + 4 y và f ( , x )
y = 2x + 2 y x y D. f ( ,
x y) = 2x + 4 y và f ( , x )
y = 2 x + 4 y x y 3.
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt (S) là đồ thị của hàm 2 2 f ( ,
x y) = x + 2xy + y tại
điểm (1,2,9) có phương trình là :
A. z = 6x + 6 y − 3 B. z = 6
− x − 6y + 9
C. z = 6x + 6 y − 9 D. z = 6
− x − 6y + 3 4. Với hàm số 2 biến 3 3 f ( ,
x y) = x + 2xy + y thì đạo hàm riêng cấp 2 f (x, y) là : xy A. f ( , x )
y = 6 x + 2 y B. f ( , x ) y = 2 y xy xy C. f ( , x ) y = 6 x D. f ( , x ) y = 2 xy xy 5.f ( , x y) = 0 Với hàm số 2 biến 2 2 x f ( ,
x y) = x − 2xy − y − 8x − 4y , khi giải hệ  f ( , x ) y = 0 y
thì nghiệm thu được là : x =1 x = 3 A.  B.  y  = −3 y  = −1 x = 3 x = −1 C.  D.  y  =1 y  = 3 6.
Biểu thức nào sau đây thể hiện D là một Miền Hình Chữ Nhật ở trong hệ toạ độ vuông góc Oxy A. D = (r, ) 
0  r 1 , 0    
B. D = (x, y) 0  x  1 , 2  y  4 C. D =  2 ( , x y)
0  y  1 , y x   1
D. D = (x, y) 0  x  1 , x y  2x7. 1 1  
Khi tính tích phân 2 lớp I =   8xydx
dy ta thu được kết quả là : 0  0  A. I = 4 B. I = 3 C. I = 2 D. I = 1 8. 2 1  
Khi tính tích phân 2 lớp I =   4xydy dx  
ta thu được kết quả là : 0  0  A. I =1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4 9.
Biểu thức nào sau đây thể hiện E là một Khối Hộp ở trong hệ toạ độ vuông góc Oxyz
A. D = (x, y, z) 1 x  2 , 1  y  3 , 1 z  4 2 2
B. D = (x, y, z) 0  x 1 , 0  y 1 , 0  z x + y  2 2
C. D = (x, y, z) 0  x 1 , 0  y x + z , 0  z   1 D. D =  2 2 (x, y, z)
0  x y + z , 0  y  1 , 0  z   1 10. 1 1 1    
Khi tính tích phân 3 lớp I =    16xyzdz d
y dx ta thu được kết quả là :     0 0 0  A. I = 1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4 11. 1 1 1    
Khi tính tích phân 3 lớp I =   16xyzdy d
xdz ta thu được kết quả là :     0 0 0  A. I = 4 B. I = 3 C. I = 2 D. I = 1 12.
Khi (C) là đoạn thẳng từ điểm (0, 2) đến điểm (1,3) thì phương trình dạng vectơ của (C) là :
A. r(t) = t,5t + 2  với 0  t  1
B. r(t) = t +1,5t + 7  với 0  t  1
C. r(t) = t −1,5t − 3  với 0  t  1
D. r(t) = t,t + 2  với 0  t  1 13.x = 3t
Cho (C) là đường cong có phương trình dạng tham số y =  4t . Khi tính tích 0   t  2  phân đường I =
( y − x)ds
ta có được kết quả là : (C ) A. I = 10 B. I = 8 C. I = 6 D. I = 4 14.x = 3t
Cho (C) là đường cong có phương trình dạng tham số  y = 4t . Khi tính tích 0  t   2 phân đường I =
(y − x)dy
ta có được kết quả là : (C ) A. I = 10 B. I = 8 C. I = 6 D. I = 4 15.
Trường vectơ nào sau đây là trường vectơ bảo toàn
A. F (x, y) = 2x + y , − x + 2 y
B. F (x, y) = 2x − y , x + 2 y
C. F (x, y) = 2x + y , x + 2 y
D. F (x, y) = 2x − y , y − 2x 16.
Cho trường vectơ F(x, y) = 2x + y, x + 2y , hàm nào sau đây thoả mãn điều kiện f  = F A. 2 f ( ,
x y) = 2x + xy + y B. 2 f ( ,
x y) = x + xy + 2 y C. f ( ,
x y) = 2x + xy + 2 y D. 2 2 f ( ,
x y) = x + xy + y 17.
Tính tích phân đường của trường vectơ I = F • dr  với (C )
F (x, y) = 2x + y , x + 2 y và (C) là đoạn thẳng từ điểm (0, 2) đến điểm (1,3) . A. I = 9 B. I = 10 C. I = 11 D. I = 12 18.
Dùng định lý Green, tính tích phân đường I =
(x + y )dx + (2x + y )dy  , với (C) ( C)
là biên của miền tam giác có các đỉnh (0,0) , (0,2) và (2,0) A. I = 3 B. I = 2 C. I =1 D. I = 0 19.
z = 5 − 2x − 2y
Cho mặt cong (S) có phương trình dạng giải tích  . Khi tính
0  x 1 ; 0  y 1  tích phân mặt I = 2xdS 
ta thu được kết quả là : (S ) A. I = 1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4 20.
z = 3 + 2x + 2y
Cho mặt cong (S) có phương trình dạng giải tích  . Khi tính 0
  x  2 ; 0  y 2 1 tích phân mặt I = ydS 
ta thu được kết quả là : 3 (S ) A. I =1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4