ĐỀ XSTK_Đại học kinh tế- kỹ thuật công nghiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH NGHIỆP
Thời gian làm bài: 90 phút
(Kỳ 1 năm 2024-2025) Đề số: 9
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: …………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): : Cho hệ đầy đủ 3 biến cố {A, B , C } với P(A) = 0,3; P(B) = 2P(A). Biết
biến cố F thỏa mãn: P(F/A) = 0,02; P(F/B) = 0,35; P(F/C) = 0,5. a) Tính xác suất P(F)?
b) Tính giá trị P[(A+B)|F] ?
Câu 2.(2 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối đồng thời như sau: Y -3 -2 2 3 X -3 a 2a 4a 4a 3 4a a 3a a
a)Tìm hệ số a từ bảng phân phối. b)Tính E(2X + 3Y2)?
Câu 3.( 1 điểm): Một lớp học có 50 sinh viên trong đó có 30 nam. Lấy ngẫu nhiên ra 10 sinh
viên để tham gia hội sinh viên tình nguyện, gọi X là số sinh viên nữ có trong 10 sinh viên. Biết Y N(5; 4).
a)Hãy tính E(2X + DY – 1)? b)Tính P(Y2 – 4Y – 2 < 3)?
Câu 4.( 3 điểm): Mức tiêu hao nhiên liệu của một loại máy xúc Komatsu trong một ca làm việc,
là biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn, với số liệu như sau: cỡ mẫu=42 ca; trung bình mẫu=122,3
(lít); độ lệch hiệu chỉnh=6,73 (lít); trong đó có 12 ca máy hoạt động quá tải so với quy định.
1/. Hãy ước lượng mức tiêu hao trung bình cho loại máy xúc Komatsu với độ tin cậy 97%.
2/. Nếu dùng mẫu trên để ước lượng mức tiêu hao trung bình cho loại máy xúc Komatsu với sai
số 2 lít thì độ tin cậy là bao nhiêu?
3/. Hãy ước lượng tỷ lệ ca làm việc quá tải với độ tin cậy là 94%.
Câu 5.(2 điểm): Để điều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở địa
phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,4 80,4 85,4 90,4 95,4 100,4 105,4 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua đó cho biết nếu chiều cao là
110 cm thì trọng lượng của học sinh lớp 1 của địa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết---------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUYỆT KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH NGHIỆP
Thời gian làm bài: 90 phút
(Kỳ 1 năm 2024-2025) Đề số: 10
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: …………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hệ đầy đủ {A, B, C} có P(F|A) = 0,15, P(F|B) = 0,32, P(F|C) = 0,48, P(C ) = 0,2, P( F ) = 0,75. 1/. Tính P(A), P(B).
2/. Tính P( A + B + BC| ).
Câu 2.(2 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối đồng thời như sau: X 0 1 2 = P(Y) Y 2 0.05 0.4 4 0.2 = P(X) 0.2 0.5 1
a)Điền các giá trị còn thiếu vào bảng? b)Tính MedZ với Z = X – 2Y?
Câu 3.( 1 điểm): Cho X N(4;1); Y B(5; 0,2) và đặt T = X + 3Y – 2.modX.modY.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính xác suất P(Y < 2)?
Câu 4.( 3 điểm): Kiểm tra 35 bao thức ăn gia súc ở một cơ sở chế biến thì thấy trọng lượng trung
bình là 54,5 kg và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 2 kg.
1/. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình 1 bao thức ăn với độ tin cậy 90%.
2/. Khi ước lượng trọng lượng trung bình 1 bao thức ăn với sai số 0,5 kg và độ tin cậy 93% thì
phải kiểm tra bao nhiêu bao thức ăn?
3/. Cơ sở đóng gói niêm yết trọng lượng các bao là 55 kg. Liệu có thể kết luận rằng các bao bị
đóng thiếu hay không với mức ý nghĩa là 5%?
Câu 5.(2 điểm): Theo dõi trọng lượng y(kg) và số tháng tuổi x(tháng) của một giống lợn
trong một trang trại chăn nuôi ta có bảng số liệu sau: xi 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 7,3 8,3 yi 32 40 50 62 73 86 97 ni 2 4 5 6 7 5 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua đó cho biết nếu số tháng tuổi
là 10 tháng thì trọng lượng của lợn ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết---------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUYỆT KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH NGHIỆP
Thời gian làm bài: 90 phút
(Kỳ 1 năm 2024-2025) Đề số: 11
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: …………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hệ biến cố đầy đủ {A, B, C} và biến cố F. Biết rằng P(B) = 0,4; P(A) =
2P(C); P(F) = 0,5; P(F/A) = 0,6; P(F/B) = 0,45. a) Tính P(F/C). + b) Tính ( P A AC | F) ?
Câu 2.(2 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối đồng thời như sau: Y -3 3 6 X -2 a 0,5a a 2 0,05 a 1,5a 3 0,15 0,1 0,2
a)Tìm hệ số a từ bảng phân phối? b)Tính E(X|Y = 3))?
Câu 3.( 1 điểm): Cho X N(4;1); Y B(5; 0,2) và đặt T = 2X + Y – 3.modX.modY.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính P(X < 5)?
Câu 4.( 3 điểm): Để khảo sát tác dụng của một loại thức ăn mới đến trọng lượng trứng gà, người
ta khảo sát 100 quả thấy trọng lượng trung bình là 37,05(g); độ lệch mẫu hiệu chỉnh 5,82. Trong
đó có 20 quả đạt chất lượng tốt.
1. Hãy ước lượng trọng lượng trứng trung bình với độ tin cậy 95%.
2. Khi ước lượng tỷ lệ quả trứng đạt chất lượng tốt với độ chính xác là 0,08 thì độ tin cậy là bao nhiêu?
3. Trọng lượng trung bình của trứng gà ban đầu là 35,58 (g). Với mức ý nghĩa 1% có thể nói loại
thức ăn mới làm tăng trọng lượng trứng gà hay không?
Câu 5.(2 điểm): Để điều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở địa
phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,6 80,6 85,6 90,6 95,6 100,6 105,6 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua đó cho biết nếu chiều cao là
110 cm thì trọng lượng của học sinh lớp 1 của địa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
------------------------------------------ Hết---------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUYỆT KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH NGHIỆP
Thời gian làm bài: 90 phút
(Kỳ 1 năm 2024-2025) Đề số: 12
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: …………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A, B thỏa mãn: P(A) = 0,82; P(B) = 0,95 và P(AB) = 0,81. + a) Tính xác suất ( P A B) .
b) Đặt T = A + B + C với C là biến cố xung khắc với biến cố A + B. Giả sử P(C ) =
0,01. Hãy tính P[(AC + BC + A)/T]?
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k để f(x) là hàm mật độ. b)Tính E(3X + 1); D(X – 2) .
Câu 3.( 1 điểm): Trong một lô 100 sản phẩm có 75 sản phẩm loại I. Lấy ngẫu nhiên 40 sản
phẩm để kiểm tra, gọi X là số sản phẩm loại II gặp được khi kiểm tra. Biết Y N(5;4).
a)Tính giá trị của E(4X - 5Y)? b)Tính P(Y < 6)?
Câu 4.( 3 điểm): Điểm số của môn xác suất thống kê là đại lượng tuân theo quy luật chuẩn. Theo
dõi số sinh viên thi đạt môn xác suất năm học 2021-2022 có kết quả sau: cỡ mẫu = 100, TB mẫu
= 6,7 và độ lệch hiệu chỉnh = 0,51 trong đó có 15 sinh viên đạt điểm giỏi (≥ 9).
1. Hãy ước lượng điểm trung bình môn xác suất của sinh viên với độ tin cậy 96%.
2. Khi ước lượng tỷ lệ những sinh viên đạt điểm giỏi với yêu cầu độ chính xác là 0,08 thì độ tin cậy là bao nhiêu?
3. Phòng khảo thí cho rằng tỷ lệ sinh viên đạt điểm giỏi không quá 10%. Hãy cho kết luận với mức ý nghĩa 2% ?
Câu 5.(2 điểm): Gọi Y (kg) là chỉ số cân nặng của trẻ em trong độ tuổi 8-15 và X là lượng sữa
trẻ uống mỗi ngày (ml) (X;Y đều tuân theo quy luật chuẩn). Điều tra ở một vùng được kết quả như sau: xi 150 160 170 200 250 270 270 300 yi 35 37 39 41 43 45 47 50 ni 10 13 14 10 11 10 8 12
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm. Cho biết nếu muốn cân nặng của
trẻ là 46 kg thì theo hàm hồi quy tuyến tính lượng sữa cần cho trẻ uống mỗi ngày là bao nhiêu ml?
b) Hãy ước lượng hệ số tương quan ρxy với độ tin cậy 90%.
---------------------------------------------------------- Hết---------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUYỆT KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 13
(Kỳ 1 năm 2024-2025)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A và B độc lập nhau. Biết rằng P(A + B) = 0,8; P(A) = 0,5 và P(B) = a. a) Tìm giá trị của a?
b) Cho biến cố D = A + B + C có P(D) = 0,96 và giả sử A, B, C độc lập hãy tính xác suất P(C )?
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm a để f(x) là hàm mật độ. b)Tính DX và P(X2 – 1 < 0)?
Câu 3.(1 điểm): Một sinh viên đi thi chỉ thuộc 35 câu trong 50 câu ở đề cương. Mỗi đề thi có
10 câu hỏi thuộc đề cương, gọi Y là số câu hỏi sinh viên đó không thuộc trong đề thi. Biết X
N(4; 9); đặt Z = EX2 + 3Y - modX
a)Tính giá trị của EZ? b)Biến ngẫu nhiên Y là biến rời rạc hay liên tục? Vì sao?
Câu 4.(3 điểm): Một khu rừng có diện tích rất lớn. Căn cứ vào kết quả điều tra ngẫu nhiên trên 31
ô, mỗi ô có diện tích 0,1 ha ta tính được thể tích gỗ trung bình trên mỗi ô là 10,2 m3 và sai số tiêu
chuẩn là 1,45 m3. Giả thiết thể tích gỗ X tuân theo luật chuẩn.
1/. Hãy ước lượng thể tích gỗ trung bình của khu rừng đó với độ tin cậy 95%.
2/. Khi ước lượng thể tích gỗ trung bình của khu rừng với độ chính xác là 0,6 m3 thì độ tin cậy bằng bao nhiêu?
3/. Theo số liệu điều tra của năm trước thì thể tích gỗ trung bình của khu rừng đó là 15 m3. Vậy
có thể kết luận thể tích gỗ của khu rừng giảm đi với mức ý nghĩa 5% không?
Câu 5.(2 điểm): Theo dõi về lượng khách vào cửa hàng X(người/ngày) và doanh thu trong
ngày của cửa hàng đó Y (triệu/ngày) ta có số liệu thống kê như sau: xi 22 24 26 28 30 32 34 36 yi 12,5 14 15 15,5 17 18 18,5 20 Số ngày 3 5 7 6 8 4 5 2
Với BNN X về lượng khách trong ngày; Y về doanh thu trong ngày của cửa hàng.
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết chênh lệch lượng khách
vào cửa hàng trong ngày là bao nhiêu (người/ngày) giữa số liệu thực nghiệm và theo hàm
hồi quy khi doanh thu trong ngày của cửa hàng đó là 18 triệu?
b) Có giả thiết cho rằng 
 0,81 , hãy đưa ra kết luận với mức ý nghĩa 5%. XY
---------------------------------------------------------- Hết-------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
Duyệt Hà nội, ngày 05 tháng 12 năm 2024
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 14
(Kỳ 1 năm 2024-2025)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,9; P(A) = 0,7; P(B) = 0,8.
a) Tính P(AB) và chứng tỏ A và B phụ thuộc nhau?
b) Tính xác suất để chỉ có biến cố B xảy ra?
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k để f(x) là hàm mật độ? b)Tính D(3 + 2X2)?
Câu 3.(1 điểm): Một sinh viên đi thi chỉ thuộc 35 câu trong 50 câu ở đề cương. Mỗi đề thi có
10 câu hỏi thuộc đề cương, gọi Y là số câu hỏi sinh viên đó thuộc. Biết X N(5;9); đặt Z = 2X + Y - medX
a)Tính giá trị của EZ? b)Tính P(X2 -9< 0)?
Câu 4.(3 điểm): Khảo sát số lượt truy cập/ngày, của một gian hàng Phụ kiện-điện thoại mới mở
trên trang Tiki.vn được số liệu như sau: cỡ mẫu=50 ngày; trung bình mẫu=40,2 (lượt) và độ lệch
hiệu chỉnh=1,92 (lượt); Trong đó có 15 ngày có số lượt truy cập nhỏ hơn 20 lượt.
1. Hãy ước lượng tỷ lệ số ngày có lượt truy cập nhỏ hơn 20 lượt với độ tin cậy 93%.
2. Khi ước lượng số lượt truy cập trung bình/ ngày của gian hàng này với yêu cầu độ chính xác là
0,35 và độ tin cậy là 90% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu ngày nữa?
3. Chủ gian hàng khẳng định rằng số lượt truy cập trung bình/ngày là 42 lượt. Hãy cho kết luận với mức ý nghĩa 5%.
Câu 5.(2 điểm): Theo dõi độ dày của một loại giấy và thời gian phân hủy ta được bảng số
liệu sau: (biết độ dày X(mm) và thời gian phân hủy Y(tháng)) X 1,3 3,3 10,3 16,3 26,3 36,3 Y 10 13 15 19 20 25 Ni 3 4 5 5 3 6
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết nếu độ dày của giấy
là 30 mm thì thời gian phân hủy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết--------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
Duyệt Hà nội, ngày 05 tháng 12 năm 2024
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 15
(Kỳ 1 năm 2024-2025)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A, B thỏa mãn: P(A) = 0,82; P(B) = 0,95 và P(AB) = 0,81. P A B a) Tính xác suất ( . ) .
b) Đặt T = A + B + C với C là biến cố xung khắc với biến cố A + B. Giả sử P(C ) = 0,01. Hãy tính P[(A + B)/T]?
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k để f(x) là hàm mật độ? b)Tính E(8X3 – 2)?
Câu 3.(1 điểm): Cho X N(5;9); Y B(10; 0,2) và đặt T = 2X + 5Y – 7.ModX.ModY.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính P(Y 1)?
Câu 4.(3 điểm): Độ rượu (đơn vị: % vol) tuân theo luật chuẩn. Điều tra một số sản phẩm rượu
ngoại tại siêu thị X ta có số liệu sau: cỡ mẫu=46 chai; trung bình mẫu=38,2 (% vol) và độ lệch
hiệu chỉnh=2,32 (% vol). Trong đó có 12 chai có độ rượu lớn hơn 40 (% vol)- rượu mạnh.
1/. Hãy ước lượng độ rượu trung bình của siêu thị X với độ tin cậy 94%.
2/. Nếu để ước lượng độ rượu trung bình với độ chính xác 0,4 và độ tin cậy là 97% thì cần điều tra bao nhiêu chai rượu?
3/. Khi ước lượng tỷ lệ chai rượu mạnh với yêu cầu độ chính xác là 0,12 thì độ tin cậy là bao nhiêu?
Câu 5.(2 điểm): Theo dõi độ dày của một loại giấy và thời gian phân hủy ta được bảng số
liệu sau: (biết độ dày X(mm) và thời gian phân hủy Y(tháng)) X 1,6 3,6 10,6 16,6 26,6 36,6 Y 10 13 15 19 20 25 Ni 3 4 5 5 3 6
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết nếu độ dày của giấy là 36,6
mm thì chênh lệch về thời gian phân hủy giữa số liệu thực tế và ước lượng qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
Duyệt Hà nội, ngày 05 tháng 12 năm 2024
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp
Môn : XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 16
(Kỳ 1 năm 2024-2025)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A và B độc lập nhau. Biết rằng P(A + B) = 0,83; P(A) = 0,5 và P(B) = a. a) Tìm giá trị của a?
b)Cho biến cố D = A + B + C có P(D) = 0,85 và giả sử A, B, C độc lập hãy tính xác suất P(C)?
Câu 2.(2 điểm): Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối đồng thời như sau: Y -3 3 6 X -2 a 0,5a a 2 0,05 a 1,5a 3 0,15 0,1 0,2
a)Tìm hệ số a từ bảng phân phối. b)Tính MedZ với Z = 2X – Y.
Câu 3.(1 điểm): Cho X N(5;4); Y H(25;10;15/25) và đặt T = 2X + 5Y – 7.medX.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính E(X2)?
Câu 4.(3 điểm): Khảo sát về trọng lượng (kg) của một giống bò nuôi lấy thịt mới nhập ở nông
trường B sau 8 tháng nuôi, có số liệu: cỡ mẫu: 50 con, trọng lượng trung bình 168 kg, độ lệch
chuẩn S’ = 4,33 trong đó có 35 con có trọng lượng trên 160 kg được coi là đạt chuẩn. Biết trọng
lượng của bò nuôi lấy thịt tuân theo phân phối chuẩn.
1/. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình cho bò nuôi lấy thịt ở nông trường B với độ tin cậy 97%.
2/. Khi ước lượng tỷ lệ những con bò đạt chuẩn ở nông trường B với sai số 12% thì độ tin cậy là bao nhiêu?
3/. Để ước lượng trọng lượng trung bình của giống bò nói trên với độ tin cậy 95% và độ chính xác
0,7 thì phải cần khảo sát thêm bao nhiêu con nữa?
Câu 5.(2 điểm): Theo dõi độ dày của một loại giấy và thời gian phân hủy ta được bảng số
liệu sau: (biết độ dày X(mm) và thời gian phân hủy Y(tháng)) X 1,1 3,1 10,1 16,1 26,1 36,1 Y 10 13 15 19 20 25 Ni 3 4 5 5 3 6
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết nếu độ dày của giấy là 30
mm thì thời gian phân hủy là bao nhiêu?
b) Hãy ước lượng hệ số tương quan ρxy với độ tin cậy 96%.
---------------------------------------------------------- Hết---------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
Duyệt Hà nội, ngày 05 tháng 12 năm 2024