lOMoAR cPSD| 48599919 Bt tuần 4 Câu 1: a. b. AB → C (1) B → DE (2) CD → EK (3) CE → GH (4) G → AC (5) Ta có: AB → C (theo (1))
AB → AC (thêm A vào cả hai bên của (1), theo phản ánh)
AB → G (thay thế AC bằng G theo (5))
AB → GH (thêm H vào cả hai bên của (4), theo phản ánh)
AB → EG (thêm E vào cả hai bên của (4), theo phản ánh) AB → EG Câu 2: Đầu vào: U = {A, B, C, D, E, G, H}
F = {AB → CD, ACE → BG, BCD → AE, CH → DG} F' = BCDH → AG Bước 1: F+ = F Bước 2:
Không có sự thay đổi nào. lOMoAR cPSD| 48599919 Bước 3:
BCDH không thuộc F+, nên F' không thuộc F+. Câu 4: a,
Dựa vào tập phụ thuộc hàm F = {AB → E, AG → I, BE → I, E → G, GI → H}, chứng minh AB → GH.
Bước 1: Thêm AB vào cả hai bên của AB → E: AB → ABE
Bước 2: Sử dụng phụ thuộc hàm E → G : AB → ABEG
Bước 3: Sử dụng phụ thuộc hàm GI → H: AB → ABEGH Vậy nên, AB → GH từ F. b,
Dựa vào tập phụ thuộc hàm F = {AB → C, B → D, CD → E, CE → GH, G →
A}, chứng minh AB → E và AB → G.
Bước 1: Thêm AB vào cả hai bên của AB → C AB → ABC
Bước 2: Sử dụng phụ thuộc hàm CD → E AB → ABCE
Bước 3: Sử dụng phụ thuộc hàm CE → GH AB → ABCEGH
Vậy nên AB → E và AB → GH từ F.
Bước 4: Thêm AB vào cả hai bên của B → D AB → ABD
Bước 5: Sử dụng phụ thuộc hàm D → E AB → ABDE lOMoAR cPSD| 48599919
Bước 6: Sử dụng phụ thuộc hàm CE → GH AB → ABDEGH Vậy nên, AB → G từ F. Câu 5:
A, Bao đóng của một tập thuộc tính X, ký hiệu là X+, là tập hợp tất cả các thuộc
tính mà bạn có thể suy ra từ X bằng cách sử dụng tập phụ thuộc hàm. Bao đóng
thường được ký hiệu là X+. b, X = ABD
Thêm ABD vào cả hai bên của AB → CE ABD→ABDE
Sử dụng phụ thuộc hàm D → BH: ABD→ABDH
Sử dụng phụ thuộc hàm CH → AD: ABD→ABDHAD
Sử dụng phụ thuộc hàm E → GI: ABD→ABDHADGI
Sử dụng phụ thuộc hàm CD → EA
ABD→ABDHADGIEA X = ABE
Thêm ABE vào cả hai bên của AB → CE ABE→ABCE
Sử dụng phụ thuộc hàm D → BH: ABE→ABEH
Sử dụng phụ thuộc hàm CH → AD: ABE→ABEHAD
Sử dụng phụ thuộc hàm E → GI: lOMoAR cPSD| 48599919 ABE→ABEHADGI
Sử dụng phụ thuộc hàm CD → EA:
ABE→ABEHADGIEA Câu 6: b, tìm bao đóng của {AB}
Bước 1: F+ = F = {AB → E, AG → I, BE → I, E → G, GI → H}.
Bước 2: vì vậy F+ vẫn là {AB → E, AG → I, BE → I, E → G, GI → H}.
Bao đóng của {AB} là {ABEGIH}.