Đơn vị của cường độ điện trường là gì? Công thức tính cường độ điện trường? | Toán 11

1. Cường độ điện trường là gì?
Để hiểu cường độ điện trường là gì, trước hết cần nắm được khái niệm điện trường.
Điện trường là khái niệm được sử dụng để chỉ một trường điện được tạo ra từ các
đường sức điện ( lực điện ) xung quanh một hoặc nhiều điện tích và gắn liền với điện
tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó Ở quy mô
nguyên tử, điện trường chính là lực tương tác chính giữa các thành phần của nguyên
tử, đó là giữa hạt nhân (+) và electron (-).
Cường độ điện trường là khái niệm đặc trưng cho sự mạnh yếu của điện trường tại một
điểm. Cường độ điện trường là một đại lượng vật lý có hướng biểu thị cho điện trường.
Để minh họa, giả sử có một điện tích điểm Q tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để
nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M bất kỳ, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi
là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lên q. Theo định luật Cu - lông, q càng nằm xa
Q thì lực điện càng nhỏ. Khi đó ta nói điện trường tại các điểm càng xa điểm Q thì càng
yếu, tức là cường độ điện trường càng nhỏ.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực điện tại các điện tích thử q1 , q2 , ... khác nhau thì:
F1 / q1 = F2 / q2 = ...
Trong đó: F là đại lượng vectơ cường độ điện trường tác dụng lên các điện tích thử q tương ứng
Độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = + 1 (C) đặc trưng cho cường độ điện
tường tại điểm mà ta đang xét. Thương số F / q chính là độ lớn của lực điện tác dụng
lên điện tích + 1C. DO đó thương số này chính là số đo của cường độ điện trường.
Khi đó cường độ điện trường được định nghĩa như sạu
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện
trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng
lên một điện tích thử q ( dương ) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. E = F / q
1.1. Vectơ cường độ điện trường
VÌ lực F là đại lượng vectơ , còn điện tích q là đại lượng vô hướng , nên cường độ điện
trường E cũng là một đại lượng vectơ. Khi viết chính xác, ta cần dùng ký hiệu vectơ ở
trên đầu những đại lượng này.
Cường độ điện trường được biểu diễn bằng vectơ cường độ điện trường E , từ công
thức trên ta suy ra những đặc điểm của vec tơ này như sau:
- Vec tơ có phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương    
- Chiều dài ( mô đun ) của vec tơ E biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo
một tỷ lệ xích nào đó.
1.2. Nguyên lý chồng chất điện trường
Giả sử có 2 điện tích điểm Q1 và Q2 gây ra tại điểm M 2 vec tơ cường độ điện trường E1 và E2
Các điện trường E1 và E2 tác dụng lực điện đồng thời lên điện tích q một cách độc lập
nên khi đó cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của lực 2 vec tơ E1 và E2: E = E1 + E2
Các vec tơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
2. Đơn vị của cường độ điện trường
Đơn vị đo cường độ điện trường là Vôn trên mét ( ký hiệu là V / m )
3. Công thức tính cường độ điện trường
Để tính cường độ điện trường tại một điện tích điểm Q, ta dùng công thức: Trong đó:
E là cường độ điện trường, đơn vị V / m
F là lực điện tác dụng lên điểm q, đơn vị N
q là điện tích thử, đơn vị C k là hằng số = 9 . 10^9
r là khoảng cách từ Q đến q, đơn vị m    
là hằng số điện môi ( của chân không = 1, của nước = 81 )
Khi Q được đặt trong chân không ta có thể bỏ qua giá trị hằng số điện môi trong công thức trên.
Từ công thức E = F / q ta suy ra F = q . E hoặc q = F / E
Hoặc ta có thể tính dựa trên công thức thứ hai khi có sự thay đổi môi trường điện môi như sau: Trong đó:
E là cường độ điện trường tại điểm cần xét
q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường
0 là hằng số điện môi chân không ( = 1 )
là hằng số điện môi của môi trường cần xét
r là khoảng cách từ tâm điện trường tới điểm ta cần xét.
4. Một số bài tập về cường độ điện trường
Bài tập 1 : Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một
điện tích điểm Q tại một điểm ? ( Bài 9 trang 20 Sách giáo khoa Vật lý 11 ) A . điện tích Q . B . điện tích thủ q .
C . khoảng cách từ r đến Q và q .
D . hằng số điện môi của môi trường .
=> Đáp án B . điện tích thử q
Đại lượng không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một
điểm là điện tích thử q vì điện trường tại một điểm được tính bằng công thức được ghi
tại phần 3 ở trên và theo đó điện tích thử q phụ thuộc vào các đại lượng khác và không
liên quan hay ảnh hưởng đến giá trị của cường độ điện trường.
Bài tập 2: Tính cường độ điện trường mà một điện tích điểm + 4 . 10 ^ (-8) C gây ra tại
một điểm cách nó 5 cm trong chân không. Hướng dẫn giải:
Cường độ điện tường tại điểm M cách điện tích Q một đoạn r = 5 cm = 0,05 m là:
E (M) = 9 . 10 ^ 9 . ( 4. 10 ^ (-8)) / ( 1 . 0,05 ^ 2 ) = 144 . 10 ^ 3 ( V / m )
Bài tập 3 : Xác định vec tơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện
tích điểm Q = 2 . 10 ^ (-8) C một khoảng là 3 cm Hướng dẫn giải:
DO Q > 0 nên vec tơ cường độ điện trường E có gốc đặt tại M, chiều đi ra xa điện tích Q
Độ lớn của vec tơ E ( M ) là :
E (M) = 9 . 10 ^ 9 . ( 2. 10 ^ (-8) ) / (1 . 0,03^2) = 2. 10^5 ( V / m )
Bài tập 4 : Một điện tích q trong nước ( hằng số điện môi = 81 ) gây ra tại điểm M cách
điện tích một khoảng r = 26 cm một điện trường E (M) = 1,5 . 10^4 V / m. Hỏi tại điểm
N cách điện tích q một khoảng r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải:
Do E ~ 1 / r^2 nên E (M) / E (N) = ( r(N) / r (M) ) ^2
Thay số => E (N) ~ 3,5 . 10^4 V / m
Bài tập 5 : Tại 2 điểm A và B cách nhau 5 cm trong không khí có hai điện tích điểm q1 =
+16 . 10 ^ (-8) C và q2 = -9 . 10 ^ (-8) C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vec tơ
cường độ điện trường tại điểm C cách A 4 cm và cách B 3 cm . ( Bài 13 trang 21 Sách giáo khoa Vật lý 11 ) Hướng dẫn giải:
Điện trường tại điểm C được tính như sau: E (C) = E1 + E2 với:
E1 = 9 . 10 ^ 9 . ( 16 . 10 ^ (-8) ) / ( 1 . 0,04 ^ 2 ) = 9 . 10 ^ 5 ( V / m )
E2 = 9 . 10 ^ 9 . ( 9 . 19 ^ (-8) ) / ( 1 . 0,03 ^ 2 ) = 9 . 10 ^ 5 ( V / m ) => E1 = E2
Vì AB = 5 cm, AC = 4 cm và BC = 3 cm ( pytago: AB^2 = AC^2 + BC ^2)
=> tam giác ABC vuông tại C => vec tơ E1 vuông góc vec tơ E2
=> EC^2 = E1 ^ 2 + E2 ^ 2 => EC = 12,7.10^5 (V/m)