Động lực học của chất lỏng | Bài giảng môn quá trình thiết bị | Đại học Bách khoa hà nội
Khi chất lỏng thực chảy trong ống, một phần thế năng riêng bị tổn thất do ma sát gây ra tạo nên trở lực đường ống. Tài liệu trắc nghiệm môn quá trình thiết bị giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Quá trình và thiết bị CNTP 2
Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
Động%lực%học%của%chất%lỏng (tiếp…)
Giảng&viên:&Nguyễn&Minh&Tân&
Bộ&môn&QT7TB&CN&Hóa&học&&&Thực&phẩm
Trường&Đại&học&Bách&khoa&Hà&nội
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Trở$lực$của$chất$lỏng$trong$ống$dẫn
Khi chất lỏng thực chảy trong ống, một phần thế năng riêng bị tổn thất do ma
sát gây ra tạo nên trở lực đường ống w2
Phương trình chung với chất lỏng thực khi chảy trong ống dẫn có dạng H = + hm 2g Có hai loại trở lực:
- Trở lực do ma sát của chất lỏng lên thành ống, gọi tắt là trở lực ma sát, ký hiệu h1
- Trở lực do chất lỏng thay đổi hường chuyển động hoặc thay đổi vận tốc do
sự thay đổi hình dáng, tiết diện của ống: đột thu, đột mở, chỗ cong, ngoặt,…
gọi là trở lực cục bộ, ký hiệu: hcb hm=h1+hcb 2 2 2 w w w w2 w2 h = ! ;h = ! ;h = ! ;... H = + h = 1 " m ( + ! i) 1 1 2 1 cb 2 g 2 cb2 2 g 2g 2g 2g
ξ là hệ số trở lực, đặc trưng cho trở lực ma sát và trở lực cục bộ
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
- Do có trở lực trên đường ống nên áp suất dọc theo ống giảm một đại lượng bằng Δp
- Sự giảm áp lực Δp là hàm của nhiều yếu tố: Δp=f(w, d, l, ρ, µ, n) n: độ nhám của ống
- Thiết lập các đại lượng không thứ nguyên theo định luật π: 'p & µ l n # l & n # = f , , = 2 $$ !! f $Re, ! w ( % w d ( d d " d % d " Đặt f(Re, n/d)=λ ( n % l
! = 2 f &Re, # &" = ! ' d $ d p $ l # = = ! p $ w2 l w2 w " 2 d h = = " = ! 1 g # 2g d 2g 2
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
Hệ số λ gọi là hệ số trở lực ma sát dọc theo chiều dài ống hay hệ số sức cản
thủy lực học, là đại lượng không thứ nguyên.
Nếu thay w bằng lưu lượng thể tích: V 2 16 8" V 2 h = " = l 1 2 ! d 42g 2 ! g d5 Với V 4V w = = 2 f d !
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
Các đặc trưng của hệ số trở lực ma sát
-Khi λ không đổi, sức cản thuỷ lực do ma sát dọc theo chiều dài ống tỷ lệ
nghịch với lũy thừa bậc 5 của đường kính ống dẫn tức là nếu tăng đường
kính gấp đôi thì trở lực giảm 25 = 32 lần
- Độ nhám của ống dẫn ảnh hưởng nhiều đến λ - Độ nhám do: + Vật liệu + Cách chế tạo + Tác dụng ăn mòn
+ Đóng cáu của chất lỏng tạo độ sần sùi
- Độ nhám làm tăng mức độ xoáy của dòng nên làm tăng trở lực
- Độ nhám tương đối: /hệ số độ nhám: tỉ lệ chều cao trung bình của gờ nhám
(chiều sâu của rãnh gờ) với bán kính: ! n = r
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
-Độ nhám phụ thuộc vào các điều kiện kỹ thuật và tăng dần theo thời gian sử dụng.
-Khi thiết kế thường lấy các trị số ε như sau: -Ống thép: ε= 0,065 – 0,1 mm -Ống gang: ε= 0,25 mm -Ống thép, gang cũ: ε= 0,5mm -Ống sành: ε= 0,86 – 1 mm
-Ống thép bị ăn mòn mạnh: ε= 0,86 – 1 mm Ống bẩn: ε= 1 – 2 mm
Độ$nhám$của$một$số$vật$liệu Động%l Tr ựcở % $ h lự ọ c c% $m
củ aa$%scát hất%lỏng
Hệ số ma sát phụ thuộc vào chế độ chảy Re và độ nhám của ống
Chảy$xoáy$toàn$phần Chảy$dòng Nhẵn Khu$vực$quá$độ Động%l Tr ựcở % $ h lự ọ c c% $m
củ aa$%scát hất%lỏng Đồ thị Nikuradse Chảy$dòng Chảy$xoáy 1 III Nhám I II 3 2 Nhẵn I II
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát Khu vực I:
-Màng chất lỏng chảy dòng, Bề dày của màng δm>ε, nên hoàn toàn phủ kín
gờ nhám. Dòng chất lỏng sẽ trượt dọc theo màng chất lỏng.
- Hệ số ma sát không phụ thuộc vào độ nhám của ống: lưu lượng d 2 ! d ! 4(p " p 1 2 ) V =
w,m3 / s Hoặc: V = 4 128 l µ 32 2 lw µ l w ! p $ = p # p = = " 1 2 2 d d 2 64 w µ ! 64 " = = d Re
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
Trong chế độ chảy dòng: trở lực ma sát Δp tỉ lệ bậc 1 với vận tốc chuyển động của chất lỏng
- hệ số trở lực ma sát không phụ thuộc vào độ nhám của thành ống, chỉ phụ thuộc vào Re.
- Nếu tiết diện ống không phải là hình tròn, với Re< 2320, số 64 được thay
bằng hệ số A, phụ thuộc vào đường kính ống và hình dạng ống.
Khi tính Re dùng đường kính tương đương Động%l Tr ựcở % $ h lự ọ c c% $m
củ aa$%scát hất%lỏng Trở$lực$ma$sát Khu vực II:
2320< Re< 4000: chế độ quá độ từ chảy dòng sang chảy xoáy Hệ số ma sát tăng dần.
δ >ε : độ nhám của thành ống chưa ảnh hưởng đến λ m
Có nhiều công thức thực nghiệm để tính, ví dụ như công thức Blasius: 3164 , 0 ! = 0,25 Re Động%l Tr ựcở % $ h lự ọ c c% $m
củ aa$%scát hất%lỏng Trở$lực$ma$sát Khu vực III
Khu vực chảy xoáy được chia làm 3 vùng nhỏ tùy thuộc quan hệ giữa δm và ε - Vùng 1
Thành ống nhẵn, độ nhám nhỏ δm>ε
λ vẫn được tính theo công thức của chế độ chảy dòng
4000< Re< 100 000: Màng chất lỏng dày hơn gờ nhám, ống coi là nhẵn thủy lực
học -> còn được gọi là vùng trở lực nhẵn
λ tỉ lệ với bậc 0,75 đối với vận tốc Động%l Tr ựcở % $ h lự ọ c c% $m
củ aa$%scát hất%lỏng Trở$lực$ma$sát - Vùng 2: 8 7 & 2r # Re > 27$ ! % ' "
Trị số Re đủ lớn để chiều dày của màng δm<=ε, độ nhám của ống bắt đầu ảnh
hưởng đến chế độ chuyển động, làm tăng mức độ xoáy của dòng
Hệ số trở lực ma sát phụ thuộc vào trị số Re và độ nhám tương đối ! r & ' # ( = f $Re, ! % r "
Trở lực ma sát có tỉ lệ bậc m đối với vận tốc và có : 0,75Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát
Vùng 3: Chiều dày lớp màng rất bé: " << ! m Re> 105
Sức cản do dòng xoáy đạt giá trị không đổi và không phụ thuộc vào Re
mà chỉ phụ thuộc độ nhám tương đối của thành ống: & ' # ( = f $ ! % r "
Trong vùng này, trở lực tỉ lệ với bậc 2 của vận tốc,
Có rất nhiều công thức tính trở lực ma sat, ví dụ: Nikuradze: 2 & r #' , 0 25 ) = $ 74 , 1 + 2lg ! = 2 % ( " & 7 , 3 d # $lg ! Hay 0 ! ,25 % ( " ' r $ * ( 1 , 0 % " & ) #
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$ma$sát r
Nếu hệ số ma sát không đổi, Re có thể được tính theo công thức: Re = 100 ! 0,25
Trong trường hợp ống có độ nhám lớn, có công thức: & ' # ( = 111 , 0 $ ! % 2r "
Ixaep đưa ra công thức thực nghiệm tính với ống có đường kính khác nhau: & 11 , 1 # 1 8 , 6 , n ) = - 8 , 1 lg$ + * ' ! . $%Re + 7 , 3 d ( !"
Động%lực%học%của%chất%lỏng Trở$lực$$cục$bộ
- Khi tính tổn thất áp suất, ngoài trở lực ma sát, còn cần tính đến trở lực cục bộ
- Những trở lực này do có hiện tượng đột mở, đột thu trên đường ống, hoặc
qua những bộ phận phụ như khuỷu, van, khóa, 3 ngả,…
- Những bộ phận này gây ra hiện tượng đổi hướng của dòng chảy hoặc làm
thay đổi vận tốc chuyển động , hoặc làm tăng thêm dòng xoáy; làm tăng trở lực.
- Những trở lực này phụ thuộc vào cấu tạo của từng bộ phận và mang đặc
trưng riêng, nên được gọi là trở lực cục bộ w2 h = ! cb 2g
ξ: hệ số trở lực cục bộ, là đại lượng không thứ nguyên và được tính theo đặc
trưng cấu tạo của bộ phận gây ra trở lực và mức độ xoáy của dòng chảy
ξ: được xác định trong các trường hợp sau:
- Cửa vào và của ra của ống dẫn
- Đột mở. đột thu và màng chắn
- Khuỷu và đoạn ống vòng - Van, khóa
Động(lực(học(của(chất(lỏng
Chọn%đường%kính%ống%dẫn
• Phương(hướng(chung(để(giảm(trở(lực(đường(ống:
• Chọn(đường(ống(ngắn(nhất,(giảm(chiều(dài(ống,(bớt(trở(lực(cục(
bộ(không(cần(thiết(bằng(cách(sử(dụng(đúng(chỗ(các(khuỷu,( van,(khóa,v..v,(
• Chọn(đường(kính(ống(dẫn:(dựa(vào(chỉ(tiêu(kinh(tế(kỹ(thuật(vì(
trở(lực(mà(sát(tỉ(lệ(nghịch(với(d5 .(Tuy(nhiên(nếu(tăng(d,(giá(
thành(xây(dựng(cũng(tăng(theo(e>(phải(chọn(d(thích(hợp
• Hệ(số(trở(lực(tỉ(lệ(thuận(với(độ(nhớt(e>(muốn(giảm(trở(lực,(phải(
tăng(nhiệt(độ(của(chất(lỏng(giọt.(nhưng(khi(tăng(nhiệt(độ(quá(
cao(sẽ(xuất(hiện(bọt(trong(chất(lỏng,(gây(va(đập(thủy(lực,(làm( tăng(trở(lực.
• Hệ(số(trở(lực(λ(phụ(thuộc(nhiều(vào(độ(nhám(của(thành(ống,(do(
đó(cần(tìm(cách(làm(giảm(độ(nhám(của(ống.
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Chọn%đường%kính%ống%dẫn
• Tăng%đường%kính%ống%sẽ%làm%giảm%trở%lực,%công%suất%bơm%quạt%
giảm%theo,%giảm%được%vốn%đầu%tư%khi%xây%dựng%và%chi%phí%khi%vận% hành%trạm%bơm
• Tăng%đường%kính%là%tốn%nhiều%sắt%thép.%Chi%phí%lắp%ráp
lựa%chọn%đường%kính%ống%theo%các%chỉ%tiêu%kinh%tế%kỹ%thuật,%bằng%
cách%so%sánh%tổng%chi%phí%xây%dựng,%vận%hành%đối%với%một%loạt%các%
trường%hợp%đường%kính%ống%khác%nhau
Động'lực'học'của'chất'lỏng
Các'bước'Chọn%đường%kính%ống%dẫn
1. Tính'vỗn'đầu'tư'xây'dựng'(Sống')'với'một'loạt'các'đường'kính'd'khác' nhau.''
2. Tính'tổn'thất'thế'năng'riêng'cho'trở'lực'đườn'ống'gây'ra'để'xác'
định'công'suất'cần'thiết'của'bơm,'vốn'đầu'tư'xây'dựng'trạm'bơm'
(Sbơm ) ,…'đối'với'mỗi'giá'trị'd
3. Tính'tổng'vốn'đầu'tư'xây'dựng'đối'với'từng'giá'trị'd' S = S + S tong ong bom
4. Tính'chi'phí'vận'hành'hàng'năm'với'ống'dẫn'và'trạm'bơm,'tổng'chi' phí'vận'hành C = C + C tong ong bom
5. Định'thời'hạn'khấu'hao,'xác'định'được'tổng'chi'p'hí'xây'dựng'và' vận'hành S S + S ong bom A = = + C + C ong bom t + C t
6. Xác'định'đường'kính'ống'thích'hợp'tương'ứng'với'giá'trị'cực'tiểu'
của'tổng'chi'phí'đầu'tư'A
Động%lực%học%của%chất%lỏng
Chọn%đường%kính%ống%dẫn Chi phi C A S/t d